критическая масса атаки что это
СОДЕРЖАНИЕ
Объяснение критичности
Изменение точки критичности
Масса, при которой возникает критичность, может быть изменена путем изменения определенных атрибутов, таких как топливо, форма, температура, плотность и установка вещества, отражающего нейтроны. Эти атрибуты имеют сложные взаимодействия и взаимозависимости. В этих примерах описаны только простейшие идеальные случаи:
Изменение количества топлива
Топливная сборка может оказаться критической при почти нулевой мощности. Если бы идеальное количество топлива было добавлено к слегка подкритической массе для создания «точно критической массы», деление было бы самоподдерживающимся только для одного поколения нейтронов (тогда потребление топлива снова делает сборку подкритической).
Точно так же, если бы идеальное количество топлива было добавлено к слегка подкритической массе, чтобы создать едва сверхкритическую массу, температура сборки увеличилась бы до начального максимума (например, на 1 К выше температуры окружающей среды), а затем снова снизилась бы до температура окружающей среды по прошествии некоторого времени, потому что топливо, израсходованное во время деления, снова возвращает сборку в докритичность.
Изменение формы
Масса может быть в точности критической, не будучи идеальной однородной сферой. Более тщательное уточнение формы до идеальной сферы сделает массу сверхкритической. И наоборот, изменение формы на менее совершенную сферу снизит ее реактивность и сделает ее подкритической.
Изменение температуры
Изменение плотности массы
Чем выше плотность, тем ниже критическая масса. Плотность материала при постоянной температуре может быть изменена путем изменения давления или натяжения или путем изменения кристаллической структуры (см. Аллотропы плутония ). Идеальная масса станет подкритической, если ей позволено расшириться, или, наоборот, та же масса станет сверхкритической при сжатии. Изменение температуры также может изменить плотность; однако влияние на критическую массу затем усложняется температурными эффектами (см. «Изменение температуры») и тем, расширяется или сжимается материал при повышении температуры. Если предположить, что материал расширяется с температурой (например, обогащенный уран-235 при комнатной температуре) в точно критическом состоянии, он станет докритическим при нагревании до более низкой плотности или станет сверхкритическим при охлаждении до более высокой плотности. Говорят, что такой материал имеет отрицательный температурный коэффициент реактивности, что указывает на то, что его реакционная способность снижается при повышении температуры. Использование такого материала в качестве топлива означает, что деление уменьшается при повышении температуры топлива.
Использование отражателя нейтронов
Использование тампера
Критический размер
Критическая масса голого шара
В центре: увеличивая массу сферы до критической массы, реакция может стать самоподдерживающейся.
Внизу: окружение исходной сферы отражателем нейтронов увеличивает эффективность реакций, а также позволяет реакции становиться самоподдерживающейся.
Критическая масса для низкосортного урана сильно зависит от сорта: при 20% 235 U она превышает 400 кг; с 15% 235 U это намного больше 600 кг.
Критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности. Если плотность на 1% больше, а масса на 2% меньше, то объем на 3% меньше, а диаметр на 1% меньше. Вероятность попадания нейтрона на см пройденного пути в ядро пропорциональна плотности. Отсюда следует, что увеличение плотности на 1% означает, что расстояние, пройденное до выхода из системы, будет на 1% меньше. Это то, что необходимо учитывать при попытке более точных оценок критических масс изотопов плутония, чем приблизительные значения, приведенные выше, поскольку металлический плутоний имеет большое количество различных кристаллических фаз, плотность которых может сильно варьироваться.
Однако еще раз отметим, что это лишь приблизительная оценка.
что явно восстанавливает вышеупомянутый результат о том, что критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности.
В качестве альтернативы можно выразить это более кратко в терминах поверхностной плотности массы Σ:
Помимо математики, есть простой физический аналог, который помогает объяснить этот результат. Рассмотрим дизельные пары, выходящие из выхлопной трубы. Сначала пары кажутся черными, затем постепенно вы можете без проблем видеть сквозь них. Это происходит не потому, что общее сечение рассеяния всех частиц сажи изменилось, а потому, что сажа рассеялась. Если мы рассмотрим прозрачный куб длиной L на стороне, заполненной сажей, то оптическая толщина этой среды обратно пропорциональна квадрату L и, следовательно, пропорциональна поверхностной плотности частиц сажи: мы можем облегчить видеть сквозь воображаемый куб, просто увеличивая куб.
Наконец, обратите внимание, что для некоторых идеализированных геометрий критическая масса формально может быть бесконечной, а для описания критичности используются другие параметры. Например, рассмотрим бесконечный лист расщепляющегося материала. Для любой конечной толщины это соответствует бесконечной массе. Однако критичность достигается только тогда, когда толщина этой плиты превышает критическое значение.
Важность конструкции ядерного оружия
Оперативная критичность
Критическая масса атаки что это
Ричард Роудс. Создание атомной бомбы. М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2020. Перевод с английского Дмитрия Прокофьева. Cодержание
Британское химическое общество предложило Фришу написать для своего ежегодного отчета обзор достижений экспериментальной ядерной физики. «Мне удалось написать эту статью в моей однокомнатной квартире, в которой днем, при постоянно горящем газовом камине, температура поднималась до +5,5°. а ночью в стакане, стоявшем у меня на тумбочке, замерзала вода». Он надевал зимнее пальто, пододвигал свой стул поближе к огню и ставил пишущую машинку себе на колени. «Тепловое излучение горящего газа стимулировало приток крови к моему мозгу, и статья была готова к сроку».
«Этот процесс должен занимать время порядка заметной части миллисекунды [т. е. тысячной доли секунды], а развитие цепной реакции в целом — несколько миллисекунд; после нагревания материала до температуры парообразования он должен начать расширяться, и реакция должна прекратиться, так толком и не развившись. Такое устройство могло бы взорваться как кучка пороха, но не сильнее, и этим просто не имело смысла заниматься».
Поскольку Фриш не так давно выехал из нацистской Германии, утверждение о невозможности взрывной цепной реакции его успокаивало. Оно опиралось на работу такого крупного теоретика, как Нильс Бор. Фриш с удовольствием опубликовал его.
В этом году Фриш подружился с таким же, как он сам, бирмингемским иммигрантом, теоретиком Рудольфом Пайерлсом. Пайерлс, состоятельный берлинец с мальчишеским лицом, заметно выступающими верхними зубами и строгим математическим умом, родился в 1907 году и приехал в Англию в 1933-м: он получил стипендию Фонда Рокфеллера на работу в Кембридже. Когда нацисты начали чистку германских университетов, он предпочел остаться в Англии. В феврале 1940 года он получил британское гражданство, но до тех пор формально оставался враждебным иностранцем. Когда Олифант время от времени обращался к нему за консультацией по математике резонансных полостей — важного элемента микроволнового радара, — оба старательно делали вид, что обсуждаемые вопросы представляют чисто академический интерес.
Пайерлс уже внес значительный вклад в дискуссию о взрывчатом потенциале деления ядра. В мае того же года Франсис Перрен, один из парижских сотрудников Фредерика Жолио, опубликовал первую формулу для приблизительного расчета критической массы урана — количества урана, необходимого для поддержания цепной реакции. Кусок урана, масса которого меньше критической, остается инертным; кусок критического размера должен самопроизвольно взорваться, как только будет собран в единое целое.
Возникновение критической массы связано с тем, что площадь поверхности шара увеличивается с ростом его радиуса медленнее, чем объем (пропорционально r² и r³ соответственно). При некотором определенном объеме, зависящем от площади материала и от сечений рассеяния, захвата и деления в нем, должна возникнуть ситуация, в которой число нейтронов, попадающих в ядра и вызывающих их деление, превышает число нейтронов, достигающих поверхности и улетающих за нее; такой объем и соответствует критической массе. Оценив несколько сечений природного урана, Перрен получил значение его критической массы, равное сорока четырем тоннам. Если окружить уран отражателем из железа или свинца, возвращающим нейтроны обратно в уран, то, как рассчитал Перрен, необходимую массу можно уменьшить до всего лишь тринадцати тонн.
В конце ноября начался военный конфликт между СССР и Финляндией. В остальной Европе царило необычное противостояние, которое сенатор изоляционист от штата Айдахо Уильям Бора назвал «странной войной». Пайерлсы переехали в более просторный дом; в начале нового года они великодушно пригласили Фриша поселиться у них. Женя Пайерлс, происходившая из России, быстро прибрала холостого австрийца к рукам. Она «заправляла домом, — пишет Фриш, — с умом и жизнерадостностью, при помощи звонкого голоса с манчестерским акцентом и надменного русского пренебрежения определенными артиклями. Она приучила меня бриться каждый день и вытирать посуду с той же скоростью, с которой она ее мыла. С тех пор это умение неоднократно мне пригодилось». Жизнь у Пайерлсов была увлекательной, но Фриш ходил домой с работы во время зловещих затемнений, в такой темноте, что иногда спотыкался об уличные скамейки и замечал других пешеходов только благодаря светящимся карточкам, которые все носили в это время на своих шляпах. Это напоминало о непрерывно существовавшей угрозе германских бомбардировок, и он то и дело ловил себя на сомнениях в том уверенном выводе, который сделал в своем обзоре для Химического общества: «Правда ли то, что я там написал?»
Где-то в феврале 1940 года он снова проверил свои выводы. Всего существовало четыре возможных механизма взрывной цепной реакции в уране:
1) деление 238U медленными нейтронами;
2) деление 238U быстрыми нейтронами;
3) деление 235U медленными нейтронами и
4) деление 235U быстрыми нейтронами.
Если Фришу удалось теперь заглянуть в эту бездну, это произошло потому, что он тщательно изучил вопрос разделения изотопов и решил, что оно может быть осуществлено даже с таким трудноуловимым изотопом, как 235U. Поэтому он был готов рассмотреть поведение этого вещества в чистом виде, без примесей 238U, в отличие от Бора, Ферми и даже Сциларда. «Я задумался вот о чем: если бы моя сепараторная трубка Клузиуса действительно заработала, — можно ли, используя несколько таких трубок, выделить уран-235 в количестве, достаточном для получения действительно взрывной цепной реакции, не зависящей от медленных нейтронов? И какое количество этого изотопа для этого нужно?»
Он рассказал об этой задаче Пайерлсу. У Пайерлса была формула критической массы. В этом случае в нее нужно было подставить сечение деления 235U быстрыми нейтронами, величины которого никто не знал, потому что никто еще не выделил достаточного количества этого редкого изотопа, чтобы определить его сечение на опыте — а только так и можно было получить достоверное значение. Тем не менее, говорит Пайерлс, «мы прочитали статью Бора и Уилера и разобрались в ней, и она, по-видимому, убеждала нас, что в этих обстоятельствах в сечении нейтронных процессов в 235U должно доминировать деление». Пайерлс смог сформулировать вывод из этого положения в весьма простых словах: «Если нейтрон попадает в ядро [235U], что-то непременно произойдет».
Тогда было интуитивно понятно, каким должно быть сечение: более или менее таким же, как известное сечение, выражающее вероятность того, что в ядро урана вообще попадет какой-либо нейтрон, — геометрическое сечение, 10¯²³ см², на целый порядок величины больше, чем полученные ранее оценки сечений деления в природном уране, который лишь в несколько раз превышали 10¯²⁴.
«Как бы играя», — пишет Фриш, он подставил 10¯²³см² в формулу Пайерлса. «К моему удивлению, [ответ] оказался гораздо меньше, чем я ожидал; речь шла не о тоннах, а о чем-то вроде одного-двух фунтов». Для такого тяжелого вещества, как уран, это соответствует объему меньшему, чем мяч для гольфа.
Но взорвется ли такая масса или же тихо выгорит? Пайерлс легко получил оценку. Цепная реакция должна развиваться быстрее, чем идет испарение и расширение нагревающегося металлического шара. Пайерлс вычислил, что время, проходящее между двумя последовательными поколениями нейтронов в цепочке 1 × 2 × 4 × 8 × 16 × 32 × 64. составляет около четырех миллионных секунды, то есть этот процесс идет гораздо быстрее, чем деление медленными нейтронами, для которого Фриш получил оценку порядка нескольких тысячных секунды.
СОДЕРЖАНИЕ
Объяснение критичности
Изменение точки критичности
Масса, при которой возникает критичность, может быть изменена путем изменения определенных атрибутов, таких как топливо, форма, температура, плотность и установка вещества, отражающего нейтроны. Эти атрибуты имеют сложные взаимодействия и взаимозависимости. В этих примерах описаны только простейшие идеальные случаи:
Изменение количества топлива
Топливная сборка может оказаться критической при почти нулевой мощности. Если бы идеальное количество топлива было добавлено к слегка подкритической массе для создания «точно критической массы», деление было бы самоподдерживающимся только для одного поколения нейтронов (тогда потребление топлива снова делает сборку подкритической).
Точно так же, если бы идеальное количество топлива было добавлено к слегка подкритической массе, чтобы создать едва сверхкритическую массу, температура сборки увеличилась бы до начального максимума (например, на 1 К выше температуры окружающей среды), а затем снова снизилась бы до температура окружающей среды по прошествии некоторого времени, потому что топливо, израсходованное во время деления, снова возвращает сборку в докритичность.
Изменение формы
Масса может быть в точности критической, не будучи идеальной однородной сферой. Более тщательное уточнение формы до идеальной сферы сделает массу сверхкритической. И наоборот, изменение формы на менее совершенную сферу снизит ее реактивность и сделает ее подкритической.
Изменение температуры
Изменение плотности массы
Чем выше плотность, тем ниже критическая масса. Плотность материала при постоянной температуре может быть изменена путем изменения давления или натяжения или путем изменения кристаллической структуры (см. Аллотропы плутония ). Идеальная масса станет подкритической, если ей позволено расшириться, или, наоборот, та же масса станет сверхкритической при сжатии. Изменение температуры также может изменить плотность; однако влияние на критическую массу затем усложняется температурными эффектами (см. «Изменение температуры») и тем, расширяется или сжимается материал при повышении температуры. Если предположить, что материал расширяется с температурой (например, обогащенный уран-235 при комнатной температуре) в точно критическом состоянии, он станет докритическим при нагревании до более низкой плотности или станет сверхкритическим при охлаждении до более высокой плотности. Говорят, что такой материал имеет отрицательный температурный коэффициент реактивности, что указывает на то, что его реакционная способность снижается при повышении температуры. Использование такого материала в качестве топлива означает, что деление уменьшается при повышении температуры топлива.
Использование отражателя нейтронов
Использование тампера
Критический размер
Критическая масса голого шара
В центре: увеличивая массу сферы до критической массы, реакция может стать самоподдерживающейся.
Внизу: окружение исходной сферы отражателем нейтронов увеличивает эффективность реакций, а также позволяет реакции становиться самоподдерживающейся.
Критическая масса для низкосортного урана сильно зависит от сорта: при 20% 235 U она превышает 400 кг; с 15% 235 U это намного больше 600 кг.
Критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности. Если плотность на 1% больше, а масса на 2% меньше, то объем на 3% меньше, а диаметр на 1% меньше. Вероятность попадания нейтрона на см пройденного пути в ядро пропорциональна плотности. Отсюда следует, что увеличение плотности на 1% означает, что расстояние, пройденное до выхода из системы, будет на 1% меньше. Это то, что необходимо учитывать при попытке более точных оценок критических масс изотопов плутония, чем приблизительные значения, приведенные выше, поскольку металлический плутоний имеет большое количество различных кристаллических фаз, плотность которых может сильно варьироваться.
Однако еще раз отметим, что это лишь приблизительная оценка.
что явно восстанавливает вышеупомянутый результат о том, что критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности.
В качестве альтернативы можно выразить это более кратко в терминах поверхностной плотности массы Σ:
Помимо математики, есть простой физический аналог, который помогает объяснить этот результат. Рассмотрим дизельные пары, выходящие из выхлопной трубы. Сначала пары кажутся черными, затем постепенно вы можете без проблем видеть сквозь них. Это происходит не потому, что общее сечение рассеяния всех частиц сажи изменилось, а потому, что сажа рассеялась. Если мы рассмотрим прозрачный куб длиной L на стороне, заполненной сажей, то оптическая толщина этой среды обратно пропорциональна квадрату L и, следовательно, пропорциональна поверхностной плотности частиц сажи: мы можем облегчить видеть сквозь воображаемый куб, просто увеличивая куб.
Наконец, обратите внимание, что для некоторых идеализированных геометрий критическая масса формально может быть бесконечной, а для описания критичности используются другие параметры. Например, рассмотрим бесконечный лист расщепляющегося материала. Для любой конечной толщины это соответствует бесконечной массе. Однако критичность достигается только тогда, когда толщина этой плиты превышает критическое значение.
Важность конструкции ядерного оружия
Оперативная критичность
Ярче Солнца: Атомная бомба
Критическая масса
Кажется очевидным, что нужно сделать две или несколько деталей из урана или плутония и в требуемый момент соединить их. Справедливости ради надо сказать, что так же думали и физики, когда брались за конструирование ядерной бомбы. Но действительность внесла свои коррективы.
Дело в том, что если бы у нас был очень чистый уран-235 или плутоний-239, то можно было бы так и сделать, но ученым пришлось иметь дело с реальными металлами. Обогащая природный уран, можно сделать смесь, содержающую 90% урана-235 и 10% урана-238, попытки избавиться от остатка урана-238 ведут к очень быстрому удорожанию этого материала (его называют высокообогащенным ураном). Плутоний-239, который получают в атомном реакторе из урана238 при делении урана-235, обязательно содержит примесь плутония-240.
Изотопы уран235 и плутоний239 называются четно-нечетными, так как ядра их атомов содержат четное число протонов (92 для урана и 94 для плутония) и нечетное число нейтронов (143 и 145 соответственно). Все четно-нечетные ядра тяжелых элементов обладают общим свойством: они редко делятся самопроизвольно (ученые говорят: «спонтанно»), но легко делятся при попадании в ядро нейтрона.
Уран-238 и плутоний-240 — четно-четные. Они, наоборот, практически не делятся нейтронами малых и умеренных энергий, которые вылетают из делящихся ядер, но зато в сотни или десятки тысяч раз чаще делятся спонтанно, образуя нейтронный фон. Этот фон очень сильно затрудняет создание ядерных боеприпасов, потому что вызывает преждевременное начало реакции, до того как встретятся две детали заряда. Из-за этого в подготовленном к взрыву устройстве части критической массы должны быть расположены достаточно далеко друг от друга, а соединяться с большой скоростью.
Пушечная бомба
Мишень была окружена оболочкой, внутренний слой которой был изготовлен из карбида вольфрама, наружный — из стали. Назначение у оболочки было двойным: удержать пулю, когда она воткнется в мишень, и отразить хотя бы часть вылетающих из урана нейтронов обратно. С учетом отражателя нейтронов 64 кг составляли 2,3 критических массы. Как же это выходило, ведь каждый из кусков был субкритическим? Дело в том, что, вынимая из цилиндра среднюю часть, мы уменьшаем его среднюю плотность и значение критической массы повышается. Таким образом, масса этой части может превышать критическую массу для сплошного куска металла. А вот увеличить массу пули таким образом невозможно, ведь она должна быть сплошной.
И мишень, и пуля были собраны из кусочков: мишень из нескольких колец малой высоты, а пуля из шести шайб. Причина проста — заготовки из урана должны были быть небольшими по размеру, ведь при изготовлении (отливке, прессовании) заготовки общее количество урана не должно приближаться к критической массе. Пуля была заключена в тонкостенную оболочку из нержавеющей стали, с крышкой из карбида вольфрама, как у оболочки мишени.
У этой конструкции была масса недостатков.
При аварии самолета урановые детали могли соединиться и без пороха, просто от сильного удара о землю. Чтобы избежать этого, диаметр пули был на долю миллиметра больше диаметра канала в стволе.
Длина бомбы такой конструкции превышала два метра, и это фактически непреодолимо. Ведь критическое состояние достигалось, и реакция начиналась, когда до остановки пули было еще добрых полметра!
Плутониевый футбольный мяч
Когда выяснилось, что даже крошечная (меньше 1%!) примесь плутония-240 делает невозможной пушечную сборку плутониевой бомбы, физики были вынуждены искать другие способы набрать критическую массу. И ключ к плутониевой взрывчатке нашел человек, который позже стал самым знаменитым «ядерным шпионом», — британский физик Клаус Фукс.
Его идея, получившая позже название «имплозия», заключалась в формировании сходящейся сферической ударной волны из расходящейся, с помощью так называемых взрывчатых линз. Эта ударная волна должна была сжать кусок плутония так, чтобы его плотность увеличилась вдвое.
Если уменьшение плотности вызывает увеличение критической массы, то увеличение плотности должно ее уменьшить! Для плутония это особенно актуально. Плутоний — материал очень специфический. При охлаждении куска плутония от температуры плавления до комнатной, он претерпевает четыре фазовых перехода. При последнем (около 122 градусов) его плотность скачком увеличивается на 10%. При этом любая отливка неизбежно растрескивается. Чтобы этого избежать, плутоний легируют каким-нибудь трехвалентным металлом, тогда стабильным становится неплотное состояние. Можно использовать алюминий, но в 1945 году опасались, что альфа-частицы, вылетающие из ядер плутония при их распаде, будут выбивать из ядер алюминия свободные нейтроны, увеличивая и без того заметный нейтронный фон, поэтому в первой атомной бомбе был использован галлий.
Из сплава, содержащего 98% плутония-239, 0,9% плутония-240 и 0,8% галлия, был изготовлен шарик диаметром всего 9 см и весом около 6,5 кг. В центре шарика была полость диаметром 2 см, и он состоял из трех деталей: двух половинок и цилиндрика диаметром 2 см. Этот цилиндрик служил пробкой, через которую во внутреннюю полость можно было вставить инициатор — источник нейтронов, который срабатывал при взрыве бомбы. Все три детали пришлось никелировать, потому что плутоний очень активно окисляется воздухом и водой и крайне опасен при попадании внутрь организма человека.
Шарик был окружен отражателем нейтронов из природного урана238 толщиной 7 см и весом 120 кг. Уран — хороший отражатель быстрых нейтронов, и в собранном виде система была лишь немного субкритической, поэтому вместо плутониевой пробки вставлялась кадмиевая, поглощавшая нейтроны. Отражатель служил еще и для удержания всех деталей критической сборки во время реакции, иначе большая часть плутония разлеталась, не успевая принять участия в ядерной реакции.
Детонаторы вмонтировали в центр наружной поверхности каждой линзы. Все 32 детонатора должны были сработать одновременно с неслыханной точностью — менее 10 наносекунд, то есть миллиардных долей секунды! Таким образом, фронт ударной волны не должен был исказиться больше чем на 0,1 мм. С такой же точностью нужно было совместить и сопряженные поверхности линз, а ведь ошибка их изготовления была в десять раз больше! Пришлось повозиться и потратить немало туалетной бумаги и скотча, чтобы скомпенсировать неточности. Но система стала мало похожа на теоретическую модель.
Наконец вся конструкция была заключена в дюралевый сферический корпус, состоявший из широкого пояса и двух крышек — верхней и нижней, все эти детали собирались на болтах. Конструкция бомбы позволяла собрать ее без плутониевого сердечника. Для того чтобы вставить на место плутоний вместе с куском уранового отражателя, отвинчивали верхнюю крышку корпуса и вынимали одну взрывчатую линзу.
Блестящий успех
Энергия взрыва составила больше 20 кт тротилового эквивалента. Большая часть измерительной аппаратуры была уничтожена, поскольку физики рассчитывали на 510 т и поставили технику слишком близко. В остальном это был успех, блестящий успех!
Но американцы столкнулись с неожиданным радиоактивным заражением местности. Шлейф радиоактивных осадков протянулся на 160 км к северо-востоку. Из небольшого городка Бингэм пришлось эвакуировать часть населения, но как минимум пятеро местных жителей получили дозы до 5760 рентген.