критерий спирмена для чего используется

Коэффициент корреляции Спирмена

Коэффициент корреляции Спирмена – статистический критерий, который наиболее часто используется при обработке эмпирических данных в курсовых, дипломных и магистерских работах по психологии. Этот критерий относится к типу непараметрических и не требует, чтобы данные были распределены по нормальному закону. Достаточно, если психологические показатели представлены в порядковой шкале, то есть учитывается только тот факт, что один показатель больше или меньше, чем другой.

Расчет коэффициента корреляции Спирмена

При проведении эмпирического исследования в дипломной по психологии для расчета коэффициента корреляции Спирмена удобнее пользоваться статистическими программами. Однако, этот критерий нетрудно рассчитать и вручную.

Пример расчета коэффициента корреляции Спирмена

Предположим, в рамках дипломной работы по психологии проводится исследование влияния климата в коллективе на состояние сотрудников. Одна из задач исследования состоит в выявлении взаимосвязи между климатом и эмоциональным истощением сотрудников.

В таблице приводятся данные, отражающие этапы расчета коэффициентов ранговой корреляции Спирмена. Суть расчета сводится к тому, что от собственно значений переходим к их рангам (ранг отражает положение показателя в общем списке и записывается в виде натурального числа). Далее находятся разности между рангами, эти разности возводятся в квадрат и суммируются.

Эмоциональное истощение (Х)

Психологический климат (Y)

Формула расчёта коэффициента корреляции Спирмена

D – разность между рангами

Сложность расчёта корреляций Спирмена вручную связана с необходимостью вводить поправки на одинаковые ранги, что достаточно трудоемко.

Сумма(D 2 )+Тх+ Тy 51,5+28+4,5

В специальной таблице находим значение критического значения коэффициента ранговой корреляции для выборки из 10 человек и для уровня значимости 0,05:

Следовательно, не существует связи между социально-психологическим климатом в коллективе и степенью истощения сотрудников. Для интерпретации данного результаты (а интерпретировать результаты статистических расчётов в дипломах по психологии очень важно) можно сказать следующее. Возможно, в коллективе сотрудников, где проводилось исследование, существуют социально-психологические или организационные факторы, которые опосредуют влияние климата в коллективе на эмоциональное истощение сотрудников. В связи с этим прямая взаимосвязь между этими показателями нивелируется.

Анализ результатов расчета коэффициентов ранговой корреляции Спирмена

Если коэффициент ранговой корреляции Спирмена вычисляется с помощью статистической программы, то она сама выделяет статистически значимые корреляции при заданном уровне статистической значимости (0,05 или 0,01).

Если расчёт коэффициента ранговой корреляции Спирмена проводится вручную, то после получения эмпирического значения его нужно сравнить с критическим. Критические значения коэффициентов ранговой корреляции Спирмена приводятся в специальных таблицах для разного объема выборки и уровня статистической значимости.

Далее нужно сравнить эмпирический и критический коэффициенты:

Несмотря на различные алгоритмы расчета корреляций Пирсона и Спирмена логика их анализа и интерпретации одинакова.

Различия коэффициентов корреляций Пирсона и Спирмена

На защите дипломных работ по психологии студента могут спросить о причинах, по которым он выбрал тот или иной тип коэффициента корреляции. То есть, важно понимать, чем принципиально различаются коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена.

Не вдаваясь в математические тонкости, можно сказать следующее:

Таким образом, в курсовых, дипломных и магистерских работах по психологии для анализа взаимосвязей между показателями лучше использовать коэффициенты ранговой корреляции Спирмена.

Источник

Критерий спирмена для чего используется

Мы можем упорядочить объекты по переменной А и по переменной В. Коэффициент Спирмена выявляет степень монотонной связи.

Нужно упорядочить значения и поставить каждому в соответствии ранг – порядковый номер. Ранги для одинаковых значений переменных называются связанными рангами. Если мы имеем N значений переменной А, то сумма рангов постоянна ( const ):

Чем больше ранги будут отличаться друг от друга, тем больше сумма разности рангов.

Смысл абсолютной положительной связи и абсолютной отрицательной связи для коэффициента корреляции Спирмена.

Для проведения корреляции Пирсона вам необходимо провести следующие действия:

Перед вами появится диалоговое окно

Для проведения корреляционного анализа мы взяли одну переменную метрическую (доход), а другую ранговую (образование).

В результате получили:

Spearman’s rho ( Спирмен )

Correlation Coefficient ( Коэффициент корреляции )

В итоге мы опровергли гипотезу об отсутствие монотонной связи между этими переменными, т.к. уровень значимости меньше 0,001. Значение коэффициента корреляции равное 0,132, говорит о наличие положительное монотонной связи между переменными. Таким образом, можно сделать следующий вывод: с увеличением образования доход респондентов также увеличивается.

Применение корреляции Спирмена и Пирсона.

об отсутствие линейной связи между переменными

об отсутствие монотонной связи между переменными

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

1) Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:.

Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько уступает мощности параметрического коэффициента корреляции.

Коэффицент ранговой корреляции целесообразно применять при наличии небольшого количества наблюдений. Данный метод может быть использован не только для количественно выраженных данных, но также и в случаях, когда регистрируемые значения определяются описательными признаками различной интенсивности.

Формула коэффициента корреляции для случая отсутствия связанных рангов.

Гипотеза критерия, значение и уровень значимости.

Смысл и расчет доверительного интервала для значения.

Источник

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ОНЛАЙН

Корреляционный анализ по методу Спирмена (ранги Спирмена)

Студента-психолога (социолога, менеджера, управленца и др.) нередко интересует, как связаны между собой две или большее количество переменных в одной или нескольких изучаемых группах.

В математике для описания связей между переменными величинами используют понятие функции F, которая ставит в соответствие каждому определенному значению независимой переменной X определенное значение зависимой переменной Y. Полученная зависимость обозначается как Y=F(X).

При этом виды корреляционных связей между измеренными признаками могут быть различны: так, корреляция бывает линейной и нелинейной, положительной и отрицательной. Она линейна — если с увеличением или уменьшением одной переменной X,вторая переменная Y в среднем либо также растет, либо убывает. Она нелинейна, если при увеличении одной величины характер изменения второй не линеен, а описывается другими законами.

Корреляция будет положительной, если с увеличением переменной X переменная Y в среднем также увеличивается, а если с увеличением X переменная Y имеет в среднем тенденцию к уменьшению, то говорят о наличии отрицательной корреляции. Возможна ситуация, когда между переменными невозможно установить какую-либо зависимость. В этом случае говорят об отсутствии корреляционной связи.

Задача корреляционного анализа сводится к установлению направления (положительное или отрицательное) и формы (линейная, нелинейная) связи между варьирующими признаками, измерению ее тесноты, и, наконец, к проверке уровня значимости полученных коэффициентов корреляции.

Коэффициент корреляции рангов, предложенный К. Спирменом, относится к непараметрическим показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале. При расчете этого коэффициента не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности. Этот коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых признаков, которые в этом случае представляют собой ранги сравниваемых величин.

Ранговый коэффициент линейной корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:

где n — количество ранжируемых признаков (показателей, испытуемых);
D — разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого;
D2 — сумма квадратов разностей рангов.

Критические значения коэффициента корреляции рангов Спирмена представлены ниже:

Знак коэффициента корреляции очень важен для интерпретации полученной связи. Если знак коэффициента линейной корреляции — плюс, то связь между коррелирующими признаками такова, что большей величине одного признака (переменной) соответствует большая величина другого признака (другой переменной). Иными словами, если один показатель (переменная) увеличивается, то соответственно увеличивается и другой показатель (переменная). Такая зависимость носит название прямо пропорциональной зависимости.

Если же получен знак минус, то большей величине одного признака соответствует меньшая величина другого. Иначе говоря, при наличии знака минус, увеличению одной переменной (признака, значения) соответствует уменьшение другой переменной. Такая зависимость носит название обратно пропорциональной зависимости. При этом выбор переменной, которой приписывается характер (тенденция) возрастания — произволен. Это может быть как переменная X, так и переменная Y. Однако если считается, что увеличивается переменная X, то переменная Y будет соответственно уменьшаться, и наоборот.

Рассмотрим пример корреляции Спирмена

Психолог выясняет, как связаны между собой индивидуальные показатели готовности к школе, полученные до начала обучения в школе у 11 первоклассников и их средняя успеваемость в конце учебного года.

Для решения этой задачи были проранжированы, во-первых, значения показателей школьной готовности, полученные при поступлении в школу, и, во-вторых, итоговые показатели успеваемости в конце года у этих же учащихся в среднем. Результаты представим в таблице:

Подставляем полученные данные в вышеприведенную формулу, и производим расчет. Получаем:

Для нахождения уровня значимости обращаемся к таблице «Критические значения коэффициента корреляции рангов Спирмена,» в которой приведены критические значения для коэффициентов ранговой корреляции.

Строим соответствующую «ось значимости»:

Полученный коэффициент корреляции совпал с критическим значением для уровня значимости в 1%. Следовательно, можно утверждать, что показатели школьной готовности и итоговые оценки первоклассников связаны положительной корреляционной зависимостью — иначе говоря, чем выше показатель школьной готовности, тем лучше учится первоклассник. В терминах статистических гипотез психолог должен отклонить нулевую (Н0) гипотезу о сходстве и принять альтернативную (Н1) о наличии различий, которая говорит о том, что связь между показателями школьной готовности и средней успеваемостью отлична от нуля.

Источник

Библиотека постов MEDSTATISTIC об анализе медицинских данных

Ещё больше полезной информации в нашем блоге в Инстаграм @medstatistic

Критерии и методы

КРИТЕРИЙ СПИРМЕНА

– это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Чарльз Эдвард Спирмен

1. История разработки коэффициента ранговой корреляции

Данный критерий был разработан и предложен для проведения корреляционного анализа в 1904 году Чарльзом Эдвардом Спирменом, английским психологом, профессором Лондонского и Честерфилдского университетов.

2. Для чего используется коэффициент Спирмена?

3. В каких случаях можно использовать коэффициент Спирмена?

В связи с тем, что коэффициент является методом непараметрического анализа, проверка на нормальность распределения не требуется.

Сопоставляемые показатели могут быть измерены как в непрерывной шкале (например, число эритроцитов в 1 мкл крови), так и в порядковой (например, баллы экспертной оценки от 1 до 5).

Эффективность и качество оценки методом Спирмена снижается, если разница между различными значениями какой-либо из измеряемых величин достаточно велика. Не рекомендуется использовать коэффициент Спирмена, если имеет место неравномерное распределение значений измеряемой величины.

4. Как рассчитать коэффициент Спирмена?

Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

5. Как интерпретировать значение коэффициента Спирмена?

Также для оценки тесноты связи может использоваться шкала Чеддока:

Источник

Метод ранговой корреляции Спирмена и его применение в психологии

Воспитание будущих психологов происходит в стенах СУЗов и ВУЗов. Образовательный процесс студентов «психологического факультета» строится следующим образом: аудиторные занятия, прохождение практики, выполнение письменных проектов и преодоление аттестационных рубежей.

Воспитание будущих психологов происходит в стенах СУЗов и ВУЗов. Образовательный процесс студентов «психологического факультета» строится следующим образом: аудиторные занятия, прохождение практики, выполнение письменных проектов и преодоление аттестационных рубежей.

В ходе проведения исследований и написания курсовых, дипломных работ самым популярным методом будущих психологов является метод ранговой корреляции Спирмена.

Что это такое?

Проведение исследований в психологии предполагает использование практических методов: наблюдение, эксперимент, анкетирование и др. Именно они помогают собрать необходимую базу данных, пригодную для дальнейшего анализа. Результат мыслительного процесса напрямую зависит от актуальности и достоверности данных.

Студентов-психологов чаще всего интересует взаимосвязь разных групп или разных элементов одной выборки. В математике для установления таких связей используют понятие функции, а в статистике – корреляционный анализ.

В чем суть корреляции Спирмена?

Корреляция демонстрирует поведение исследуемых показателей. Данная операция позволяет подтвердить или полностью опровергнуть выдвинутую гипотезу. Она призвана определить, как себя поведет элемент при изменении «соседнего». В этом и заключается миссия корреляционного анализа.

Метод ранговой корреляции Спирмена призван установить, насколько тесно располагаются элементы, как они связаны между собой, а также позволяет уточнить их «направление взаимодействия». Если один изучаемый параметр увеличивается (например, х), а вместе с ним растет и второй (например, у), то такая корреляция является положительной. Если при увеличении одного критерия происходит уменьшение второго, то такая корреляция является отрицательной.

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

Особенности метода ранговой корреляции Спирмена

Метод ранговой корреляции Спирмена относится к непараметрическим. Здесь для проведения анализа важно располагать следующими данными:

Важно соотнести имеющиеся данные и показатели сначала по каждой из групп, а затем каждому признаку присвоить определенный ранг. Чем меньше признак (меньше соотносимых с ним данных), тем ниже ранг.

Проведение корреляционного анализа

Перед проведением корреляционного анализа по методу Спирмена важно создать систему ограничений, которая позволит детальнее изучить явление, процесс или поведение, установить связь между испытуемыми параметрами. Для этого достаточно:

Далее необходимо рассчитать ранговый коэффициент линейной корреляции Спирмена. Сделать это можно при помощи формулы:

Формула для расчета

На сегодняшний день производить расчеты можно вручную или с помощью специальных программ и сервисов, что в значительной степени облегчает работу исследователя. Главное, располагать необходимыми сведениями.

Если показатель корреляции Спирмена близок к значению +1, то это свидетельствует о высокой связи между анализируемыми параметрами. Притом изучаемые элементы следуют в одном направлении.

Действие корреляционного анализа Спирмена в психологии

Допустим, психологу необходимо установить связь между потенциальными первоклассниками и успеваемостью учащихся первого класса. Для этого исследователю следует располагать данными о развитии и подготовке будущих первоклассников, а затем иметь сведения об их успеваемости в конце учебного года.

Для начала важно установить:

Затем необходимо проранжировать признаки и выдвинуть гипотезу. Исследователь располагает следующими данными:

Применение корреляции Спирмена в психологии

Гипотеза исследователя следующая: прохождение дошкольной подготовки положительно влияет на успеваемость учащегося первого класса.

На основе имеющихся материалов можно произвести расчет коэффициента Спирмена. Для этого подставим в вышеуказанную форму корреляционного анализа нужные цифры:

Расчет коэффициента Спирмена

Показатель 0,76 близок к значению +1. Отсюда можно сделать вывод: чем лучше дошкольная подготовка будущего первоклассника, тем легче ему учиться и выше его успеваемость в конце учебного года. Значит, выдвинутая идея (гипотеза) верна.

При помощи метода ранговой корреляции Спирмена ученые могут проводить различные исследования в области психологии. Например, можно определять взаимосвязь психологического климата и производительности труда, связь эмоционального состояния коллектива и эмоциональное состояние отдельных членов этого коллектива и пр.

Эффективность метода ранговой корреляции Спирмена доказана многими учеными. Поэтому она является одним из лучших инструментов для проведения исследования при выполнении курсовых и дипломных работ.

Трудности с учебой?

Помощь в написании студенческих и
аспирантских работ!

Источник