что такое всф в сопромате
Сопротивление материалов (Лекция 2)
Основные виды нагружения и деформации
Детали в работе испытывают различные виды нагружения и деформации. Среди них наиболее распространены следующие виды:
1. Растяжение и сжатие;
5. Деформация смятия;
6. Контактная деформация.
В зависимости от вида нагружения и деформации при расчете деталей используют различные условия прочности.
Внутренние силовые факторы в брусе
Воспользуемся методом сечения и рассмотрим внутренние силы в поперечных сечениях, т. е. нормальных к оси бруса (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Внутренние силовые факторы в сечении Введем декартову систему координат. Начало координат совместим с
центром тяжести поперечного сечения, ось x направим вдоль оси бруса, а оси y и z расположим определенным образом в плоскости сечения.
Если сечение имеет ось симметрии, то одну из координатных осей,
Внутренними силовыми факторами (ВСФ) называют составляющие
Связь между внутренними силовыми факторами и напряжениями
действующую на элементарную площадку S
сечения бруса, как сумму
параллельных соответственно осям y и z (рис. 2.2). Т. е.
Рис. 2.2. Напряжения в поперечном сечении бруса Можно представить каждый внутренний силовой фактор в виде суммы
внутренних силовых факторов действующих на элементарных площадках сечения бруса
Виды деформаций бруса. Физический смысл
ВСФ имеют определенный физический смысл. Каждому из них
соответствует определенный вид деформации
бруса. Осевым силам N
соответствует растяжение или сжатие бруса,
перерезывающим силам Q y и
крутящим моментам T
кручение, а изгибающим
моментам M y и M z
Перечисленные четыре вида деформаций называются простыми, а их сочетания – сложными деформациями бруса.
ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ Растяжение – вид деформации, при котором в поперечном сечении
Внутренние силовые факторы при растяжении и сжатии
Согласно определению при растяжении и сжатии внешние силы должны быть приложены вдоль продольной оси детали. При этом все внутренние силовые факторы кроме силы N равны нулю.
Правило знаков для внутренней силы при растяжении и сжатии Растягивающая сила считается положительной, а сжимающая –
отрицательной, т. е. если мы видим со стороны сечения внешнюю силу, направленную от нас, то внутренняя сила направлена на нас и положительна. Если видим внешнюю силу, направленную на нас, то внутренняя сила направлена от нас и отрицательна (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Нормальная сила N в сечении стержня при растяжении и сжатии
Эпюры внутренних усилий при растяжении и сжатии
Для суждения о прочности детали нужно знать напряжения в детали в любой точке. В свою очередь, чтобы узнать напряжения в детали нужно знать размеры детали и внутренние силы (ВСФ) в любой точке детали. Для наглядного представления распределения внутренних сил и напряжений в детали и строят эпюры.
Эпюра – график распределения численных значений, какой либо
величины вдоль участков или сечения детали.
Участок – некоторая длина детали, на которой отсутствует изменение внешних сил или площади сечения.
Последовательность построения эпюры продольных внутренних сил:
1. Построить расчетную схему детали и найти реакции опор;
2. Построить под расчетной схемой нулевую линию, каждый участок которой параллелен осевой линии детали;
3. Разбить расчетную схему на участки;
4. Методом сечения определить ВСФ на каждом участке:
4.1. Рассечь деталь на две части на участке и отброс ить одну из частей;
4.2. C учетом правила знаков записать уравнение равновесия для оставшейся части детали;
4.3. Если участок последний – перейти к следующему пункту, если нет – перейти к следующему участку (пункт 4.1)
5. Выбрать масштаб и построить эпюру ВСФ вдоль нулевой линии по результатам, полученным из уравнений равновесия.
iSopromat.ru
Внутренние силовые факторы (усилия) возникают в результате деформации бруса, когда под действием внешних нагрузок происходит изменение взаимного расположения элементарных частиц тела.
По своей природе внутренние силовые факторы представляют собой взаимодействие частиц тела, обеспечивающее его целостность и совместность деформаций. Для определения этих усилий применяют метод сечений:
надо мысленно рассечь брус, находящийся в равновесии, на две части
и рассмотреть равновесие одной из них.
Действие усилий отброшенной части бруса заменим уравновешивающими рассматриваемую часть внутренней силой R и внутренним моментом M.
Для упрощения расчетов силу R и момент M принято раскладывать на составляющие усилия относительно осей координат x, y и z.
Таким образом, под действием внешних нагрузок в поперечном сечении бруса могут возникать следующие внутренние силовые факторы:
Каждый внутренний силовой фактор определяется из соответствующего уравнения равновесия оставшейся после рассечения бруса части (уравнения статики):
Наш видеоурок построения эпюр внутренних силовых факторов для балки:
Правила знаков для внутренних силовых факторов
Для определения знаков внутренних усилий, возникающих в брусе при различных способах его нагружения, приняты следующие правила:
Эпюры внутренних силовых факторов
В инженерной практике особое место занимает умение ясно представить взаимодействие усилий в конструкции, а также связь между внешними и внутренними силами в элементах конструкции, для этого графически изображают внутренние силовые факторы в функции осевой координаты и называют эти графики — эпюрами.
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах
Внутренние силовые факторы — справочник
Привет! Этот справочник, на портале – SoproMats, будет по внутренним силовым факторам при различных видах деформаций: растяжении и сжатии, кручении и изгибе. По каждому фактору будет написана специальная статья, где расскажем, как обозначается, в чем измеряется и как рассчитывается. Для подробного изучения каждого силового фактора, перемещайтесь по указанным гиперссылкам.
ВСФ при растяжении и сжатии
Как известно, при растяжении и сжатии (центральном) возникает один единственный внутренний силовой фактор – продольная сила. В указанной статье рассказывается, что это за сила, в чем измеряется и т.д.
Если вкратце рассказывать, то продольная сила рассчитывается методом сечений, который предполагает, что если вся конструкций находится в равновесии, то и отдельные ее части также будут находится в равновесии, если действие частей друг на друга заменить силовыми факторами.
ВСФ при кручении
При кручении, также как при растяжении и сжатие, в поперечных сечениях действует один силовой фактор – крутящий момент. В статье рассказывается об данном факторе, как он рассчитывается, в каких расчетах используется и как обозначается.
ВСФ при поперечном изгибе
При поперечном изгибе, чаще всего, в сечениях возникают два силовых фактора – поперечная сила и изгибающий момент. Поперечная сила, как правило, используется в проверочном расчете на прочность по касательным напряжениям, а также служит вспомогательным инструментов для определения экстремумов на эпюре изгибающих моментов.
Изгибающий момент используется при проведения прочностных расчетов по нормальным напряжениям. Подробнее об данных величинах можете узнать, перейдя по указанным ссылочкам.
Что такое всф в сопромате
Составители: А.С. Савинов, Журавлев В.В., Яременко В.Н.
Определение внутренних силовых факторов в стержнях, балках и рамах: Метод. указ. по дисциплине “Сопротивление материалов” для студентов всех специальностей. Магнитогорск: ГОУ ВПО МГТУ, 2008. 39 с.
Рассмотрен метод установления взаимосвязи внутренних силовых факторов с внешними. Разработаны оригинальные расчетные схемы с целью изучения напряженного состояния стержней балок и рам при деформациях кручения, растяжения-сжатия, изгиба
Рецензент Д.В. Терентьев
ВВЕДЕНИЕ
Внутренние силы (силы упругости), возникающие в теле под действием нагрузки, — силы непрерывно распределенные (в соответствии с принятым допущением о непрерывности материала тела).
Как определяются эти силы в любой точке тела, будет показано ниже.
Теперь же займемся определением тех равнодействующих уси лий (в том числе и моментов), к которым приводятся в сечении эти силы упругости. Эти равнодействующие усилия представляют собой не что иное, как составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил.
Для определения внутренних усилий (или внутренних силовых фак торов) применяется метод сечений (правило РОЗУ), заключающийся в следующем.
Для тела, находящегося в равно весии (рис. 1), в интересующем нас месте мысленно делается разрез, например по а — а.
После этого составляют уравнения равновесия для отсеченной части тела, из которых и определяются N , Q , М. Действительно, проецируя силы, действующие на отсеченную часть, на направле ние оси стержня и приравнивая сумму проекций нулю, найдем N ;
проецируя силы на направление, перпендикулярное оси стержня, определим Q ; приравнивая нулю сумму моментов относительно какой-либо точки, определим М.
Итак, для нахождения внутренних усилий необходимо:
1) разрезать стержень или систему стержней;
2) отброс ить одну часть;
4) найти значения усилий «из уравнений равновесия, составленных для отсеченной части.
В частном случае в поперечном сечении стержня могут возникать:
1. Только продольная сила N. Этот случай нагружения назы вается растяжением (если сила N направлена от сечения) или сжатием (если продольная сила направлена к сечению).
2. Только поперечная сила Qx или Qy . Это случай сдвига.
4. Только изгибающий момент Мх или Му. Это случай изгиба.
Если число неизвестных усилий равно числу уравнений рав новесия, задача называется статически определимой, если же число неизвестных усилий больше числа уравнений равновесия — статически неопределимой.
Для статически неопределимых задач кроме уравнений равнове сия необходимо использовать еще дополнительные уравнения при рассмотрении деформации системы.
Основные понятия и определения сопромата.
Сопротивление материалов – раздел механики деформируемого твердого тела, в котором рассматриваются методы расчета элементов машин и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость.
Прочностью называется способность материала сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь и без появления остаточных деформаций. Расчеты на прочность дают возможность определить размеры и форму деталей, выдерживающих заданную нагрузку, при наименьшей затрате материала.
Жесткостью называется способность тела сопротивляться образованию деформаций. Расчеты на жесткость гарантируют, что изменения формы и размеров тела не превзойдут допустимых норм.
Устойчивостью называется способность конструкций сопротивляться усилиям, стремящимся вывести их из состояния равновесия. Расчеты на устойчивость предотвращают внезапную потерю равновесия и искривление элементов конструкции.
Долговечность состоит в способности конструкции сохранять необходимые для эксплуатации служебные свойства в течение заранее предусмотренного срока времени.
Оболочка (рис.1, г) это тело, один из размеров которого (толщина) намного меньше остальных. Если поверхность оболочки представляет собой плоскость, то объект называют пластиной (рис.1, д). Массивами называются тела, у которых все размеры одного порядка (рис.1, е). К ним относятся фундаменты сооружений, подпорные стены и др.
Эти элементы в сопротивлении материалов используются для составления расчетной схемы реального объекта и проведения ее инженерного анализа. Под расчетной схемой понимается некоторая идеализированная модель реальной конструкции, в которой отброшены все малосущественные факторы, влияющие на ее поведение под нагрузкой
Допущения о свойствах материала
Материал считается сплошным, однородным, изотропным и идеально упругим.
Сплошность – материал считается непрерывным. Однородность –физические свойства материала одинаковы во всех его точках.
Изотропность – свойства материала одинаковы по всем направлениям.
Идеальная упругость – свойство материала ( тела) полностью восстанавливать свою форму и размеры после устранения причин, вызвавших деформацию.
Допущения о деформациях
1. Гипотеза об отсутствии первоначальных внутренних усилий.
2. Принцип неизменности начальных размеров – деформации малы по сравнению с первоначальными размерами тела.
3. Гипотеза о линейной деформируемости тел – деформации прямо пропорциональны приложенным силам (закон Гука).
4. Принцип независимости действия сил.
5. Гипотеза плоских сечений Бернулли – плоские поперечные сечения бруса до деформации остаются плоскими и нормальными к оси бруса после деформации.
6. Принцип Сен-Венана – напряженное состояние тела на достаточном удалении от области действия локальных нагрузок очень мало зависит от детального способа их приложения
Внешние силы
Внутренние силы. Метод сечений.
Действие на тело внешних сил приводит к его деформации (меняется взаимное расположение частиц тела). Вследствие этого между частицами возникают дополнительные силы взаимодействия. Это силы сопротивления изменению формы и размеров тела под действием нагрузки, называют внутренними силами (усилиями). С увеличением нагрузки внутренние усилия возрастают. Выход из строя элемента конструкции наступает при превышении внешних сил некоторого предельного для данной конструкции уровня внутренних усилий. Поэтому оценка прочности нагруженной конструкции требует знания величины и направления возникающих внутренних усилий. Значения и направления внутренних сил в нагруженном теле определяют при заданных внешних нагрузках методом сечений.
Метод сечений (см. рис. 2) состоит в том, что брус, находящийся в равновесии под действием системы внешних сил, мысленно рассекают на две части (рис. 2, а), и рассматривают равновесие одной из них, заменяя действие отброшенной части бруса системой внутренних сил, распределенных по сечению (рис. 2, б). Заметим, что внутренние силы для бруса в целом, становятся внешними для одной из его частей. Причем во всех случаях внутренние усилия уравновешивают внешние силы, действующие на отсеченную часть бруса.
