что такое восьмибитная двоичная запись числа

Обучение : Программирование на Ассемблере для PIC

Системы счисления

В регистр может быть записано одно положительное число от 0 до 255. Машинная математика, в т.ч. и математика МК, не может оперировать десятичными числами, для этого используется так называемая двоичная система счисления (или иначе – бинарная).

Десятичное число 255 в двоичной системе выглядит как «11111111», т.е. восемь единиц, а двоичное число «0» – как восемь нулей «00000000». Следует заметить, что обозначение нуля одним символом «0», в любой системе счисления равно нулю. Таким образом, «регистр» необходимо рассмотреть детальнее, т.к. в него записывается не десятичное число, а двоичное.

Запомните: «мы говорим о десятичных числах в МК, а подразумеваем двоичные». Ниже рисунок памяти в реальности

Такие двоичные числа называют восьмибитными числами или байт.

Запомните: 1 БАЙТ = 8 БИТ.

Нумерация битов идёт справа налево от нуля до семи. В нашем примере нулевой бит равен нулю, а седьмой бит равен единице. Это так называемая бинарная система счисления, где используются две цифры «0» и «1». Перебирая нули и единицы в байте, мы можем получить 255 комбинаций, т.е. любое число на интервале от 0 до 255. Таким образом, в регистр мы можем записать десятичное число от 0 до 255.

Необходимо понять, что в регистр физически записывается число в восьмибитном представлении, работу регистра проще представить как набор из 8-ми крошечных выключателей, каждый из которых может быть включен или выключен.

О сайте.
Электронные устройства и модели,
обучение и консультация,
документация и средства разработки.
Принимаем на реализацию проекты,
услуги, идеи. Возмездная помощь.

Здесь может быть
ваша реклама

Понравилась конструкция,
но не можете собрать?
Обращайтесь, мы удовлетворим
ваши запросы и пожелания!
Напишите нам письмо.

Источник

Прямой, обратный и дополнительный коды двоичного числа

Прямой код двоичного числа
Обратный код двоичного числа
Дополнительный код двоичного числа

Мы знаем, что десятичное число можно представить в двоичном виде. К примеру, десятичное число 100 в двоичном виде будет равно 1100100, или в восьмибитном представлении 0110 0100. А как представить отрицательное десятичное число в двоичном виде и произвести с ним арифметические операции? Для этого и предназначены разные способы представления чисел в двоичном коде.
Сразу отмечу, что положительные числа в двоичном коде вне зависимости от способа представления (прямой, обратный или дополнительный коды) имеют одинаковый вид.

Прямой код

Обратный код

Для неотрицательных чисел обратный код двоичного числа имеет тот же вид, что и запись неотрицательного числа в прямом коде.
Для отрицательных чисел обратный код получается из неотрицательного числа в прямом коде, путем инвертирования всех битов (1 меняем на 0, а 0 меняем на 1).
Для преобразования отрицательного числа записанное в обратном коде в положительное достаточного его проинвертировать.

Арифметические операции с отрицательными числами в обратном коде:

Дополнительный код

В дополнительном коде (как и в прямом и обратном) старший разряд отводится для представления знака числа (знаковый бит).

Арифметические операции с отрицательными числами в дополнительном коде

Вывод:
1. Для арифметических операций сложения и вычитания положительных двоичных чисел наиболее подходит применение прямого кода
2. Для арифметических операций сложения и вычитания отрицательных двоичных чисел наиболее подходит применение дополнительного кода

(36 голосов, оценка: 4,67 из 5)

Источник

Двоичная система счисления. Бит и байт. Сегментация памяти.

Рассмотрим, как в памяти компьютера хранятся данные.

нуль будет обозначаться как 0000 (четыре нуля),

(т.е. правую единицу заменяем на 0 и вторую устанавливаем в 1).

Рис. 1. Один байт с кодом буквы Z

(буквы н и р обозначают: намагничено или размагничено соответственно)

Можно элементарно проверить. Создайте в текстовом редакторе файл с любым именем и запишите в нем один символ, например, «М» (но не нажимайте Enter!). Если вы посмотрите его размер, то файл будет равен 1 байту. Если ваш редактор позволяет смотреть файлы в шестнадцатеричном формате, то вы сможете узнать и код сохраненного вами символа. В данном случае буква «М» имеет код 4Dh в шестнадцатеричной системе, которую мы уже знаем или 1001101 в двоичной.

Т.о. в регистры можно загружать двоичные, десятичные и шестнадцатеричные числа.

В результате в регистрах AX, BH и CL будет находится одно и тоже число, только загружаем мы его в разных системах. Компьютер же будет хранить его в двоичном формате (как в регистре BH).

Как перевести двоичное число в десятичное:

Надо сложить двойки в степенях, соответствующих позициям, где в двоичном стоят единицы. Например:

Возьмем число 20. В двоичной системе оно имеет следующий вид: 10100b

Итак (начнем слева направо, считая от 4 до 0; число в нулевой степени всегда равно единице (вспоминаем школьную программу по математике)):

Как перевести десятичное число в двоичное:

Можно делить его на два, записывая остаток справа налево:

В результате получаем: 10100b = 20

Как перевести шестнадцатеричное число в десятичное:

В шестнадцатеричной системе номер позиции цифры в числе соответствует степени, в которую надо возвести число 16:

В настоящий момент есть множество калькуляторов, которые могут считать и переводить числа в разных системах счисления. Например, калькулятор Windows, который должен быть в инженерном виде. Очень удобен калькулятор и в DOS Navigator’е. Если у вас есть он, то отпадает необходимость в ручном переводе одной системы в другую, что, естественно, упростит вам работу. Однако, знать этот принцип крайне важно!

Сегментация памяти в DOS.

Возьмем следующее предложение: «Изучаем сегменты памяти». Теперь давайте посчитаем, на каком месте стоит буква «ы» в слове «сегменты» от начала предложения включая пробелы. На шестнадцатом. Подчеркну, что мы считали слово от начала предложения.

Теперь немного усложним задачу и разобьем предложение следующим образом (символом «_» обозначен пробел):

В слове «Изучаем» символ «И» стоит на нулевом месте; символ «з» на первом, «у» на втором и т.д. В данном случае мы считаем буквы начиная с нулевой позиции, используя два числа. Назовем их сегмент и смещение. Тогда, символ «ч» будет иметь следующий адрес: 0000:0003, т.е. сегмент 0000, смещение 0003. Проверьте.

В слове «память» считаем буквы начиная с 0020 сегмента и также с нулевой позиции. Т.о. символ «а» будет иметь аодрес 0020:0001, т.е. сегмент 0020, смещение 0001. Опять проверим.

Итак, мы выяснили, что для того, чтобы найти адрес нужного символа необходимо два числа: сегмент и смещение внутри этого сегмента. В Ассемблере сегменты хранятся в сегментных регистрах: CS, DS, ES, SS (см. предыдущий выпуск ), а смещения могут храниться в других (но не во всех).

Регистр ES дополнительный сегментный регистр, который может хранить любой другой сегмент (например, сегмент видеобуфера).

Пример N 2:

Давайте попробуем загрузить в пару регистров ES:DI сегмент и смещение буквы «м» в слове «памяти» из примера N 1 (см. выше). Вот как это запишется на Ассемблере:

Теперь в регистре ES находится сегмент с номером 20, а регистре DI смещение к букве «м» в слове «памяти». Проверьте, пожалуйста.

Здесь стоит отметить, что загрузка числа (т.е. какого-нибудь сегмента) напрямую в сегментый регистр запрещена. Поэтому мы в строке (1) загрузили сегмент в AX, а в строке (2) загрузили в регистр ES число 20, которое находилось в регистре AX:

Когда мы загружаем программу в память, она автоматически располагается в первом свободном сегменте. В файлах типа *.com все сегментные регистры автоматически инициализируются для этого сегмента (устанавливаются значения равные тому сегменту, в который загружена программа). Это можно проверить при помощи отладчика. Если, например, мы загружаем программу типа *.com в память, и компьютер находит первый свободный сегмент с номером 5674h, то сегментные регистры будут иметь следующие значения:

Код программы типа *.com должны начинаться со смещения 100h. Для этого мы, собственно, и ставили в наших прошлых примерах программ оператор org 100h, указывая Ассемблеру при ассемблировании использовать смещение 100h от начала сегмента, в который загружена наша программа (позже мы рассмотрим для чего это нужно). Сегментные же регистры, как я уже говорил, автоматически принимают значение того сегмента, в который загрузилась наша программа.

Пара регистров CS:IP задает текущий адрес кода. Теперь рассмотрим, как все это происходит на конкретном примере:

Пример N 3.

Строка (2) сообщает, что код программы (как и смещения внутри сегмента CSEG) необходимо отсчитывать с 100h. По этому адресу в память всегда загружаются программы типа *.com.

Запускаем программу из Примера N 3 в отладчике. Допустим, она загрузилась в свободный сегмент 1234h. Первая команда в строке (4) будет располагаться по такому адресу:

1234h:0100h (т.е. CS = 1234h, а IP = 0100h) (посмотрите в отладчике на регистры CS и IP).

Перейдем к следующей команде (в отладчике CodeView нажмите клавишу F8, в другом посмотрите какая клавиша нужна; будет написано что-то вроде «F8-Step»). Теперь вы видите, что изменились следующие регистры:

AX = 0900h (точнее, AH = 09h, а AL = 0, т.к. мы загрузили командой mov ah,9 число 9 в регистр AH, при этом не трогая AL. Если бы AL был равен, скажем, 15h, то после выполнения данной команды AX бы равнялся 0915h)

Обратите внимание, что в Ассемблере мы пишем:

а в отладчике видим следующее:

Почему так происходит? Дело в том, что при ассемблировании программы, Ассемблер подставляет вместо offset My_name реальный адрес строки с именем My_name в памяти. Можно, конечно, записать сразу

Программа будет работать нормально. Но для этого нам нужно высчитать самим этот адрес. Попробуйте вставить следующие команды, начиная со строки (7) в примере N 3:

Просто продублируем команду int 20h (хотя, как вы уже знаете, до строки (8) программа не дойдет).

Теперь ассемблируйте программу заново. Запускайте ее под отладчиком. Вы увидите, что в DX загружается не 109h, а другое число. Подумайте, почему так происходит. Это просто!

В окне «Memory» («Память») вы должны увидеть примерно такое:

Но вернемся. Итак, мы загрузили в DX адрес строки в сегменте, который мы назвали CSEG (строки (1) и (9) в Прмере N 3). Теперь переходим к следующей команде: int 21h. Вызываем прерывание DOS с функцией 9 (mov ah,9) и адресом строки в DX (mov dx,offset My_name).

Как я уже говорил раньше, для использования прерываний в программах, в AH заносится номер функции. Номера функций нужно запоминать.

Наше первое прерывание.

Функция 09h прерывания 21h выводит строку на экран, адрес которой указан в регистре DX.

Изобразим это в таблице (так всегда теперь будем делать):

Вход: AH = 09h, DX = адрес ASCII-строки символов, заканчивающийся ‘$’

Вот мы и рассмотрели сегментацию памяти. Если я что-то упустил, то это рассмотрим в последующих выпусках. Очень надеюсь на то, что вы разобрались в данной теме.

Теперь интересная программка для практики, которая выводит в верхний левый угол экрана веселую рожицу на синем фоне:

Многие операторы вы уже знаете. Поэтому я буду объяснять только новые.

В данном примере мы используем вывод символа прямым отображением в видеобуфер.

Можете поэксперементировать с данным примером. Только не меняйте строки (4) и (5). Сегментный регистр должен быть ES (можно, конечно, и DS, но тогда надо быть осторожным). Более подробно данный метод рассмотрим позже. Сейчас нам из него нужно понять принцип сегментации на практике.

Источник