что такое сложная деформация в технической механике

Понятие о сложном деформированном состоянии

Совокупность деформаций, возникающих по различным направ­лениям и в различных плоскостях, проходящих через точку, опреде­ляют деформированное состояние в этой точке.

Сложное деформированное состояние возникает, если деталь од­новременно подвергается нескольким простейшим нагружениям.

Такие состояния возникают в заклепочных соединениях (срез и смятие), в болтовых соединениях (растяжение и скручивание), при поперечном изгибе бруса (изгиб и сдвиг).

Часто одним из нагружений (незначительным) пренебрегают. Например, длинные балки рассчитывают только на изгиб.

В ряде случаев нормальные и касательные напряжения, возни­кающие в детали, имеют одинаковый порядок и ими нельзя прене­брегать. Тогда расчет проводят при сложном деформированном со­стоянии.

Сложность расчета заключается в отсутствии эксперименталь­ных данных о предельных напряжениях, т.к. провести испытания из-за множества вариантов нагружения практически невозможно.

Для упрощения расчетов в этом случае применяют теории проч­ности. Смысл теорий заключается в замене реального сложного де­формированного состояния равноопасным простым.

Опасное состояние может быть вызвано различными фактора­ми: нормальные напряжения могут достигнуть предела текучести или предела прочности, касательные напряжения могут достигнуть опасного значения или накопленная энергия деформирования может стать слишком большой и вызвать разрушение.

Универсального критерия, позволяющего рассчитать предель­ное состояние для любого материала, нет. Разработано несколько различных гипотез предельных состояний, при расчетах использу­ют наиболее подходящую гипотезу. Расчеты по гипотезам прочности позволяют избегать дорогостоящих испытаний конструкции.

В настоящее время для расчета валов при совместном действии изгиба и кручения используют только третью и пятую теории проч­ности.

Сравнение разнотипных состояний производится с помо­щью эквивалентного (простого) напряженного состояния. Обычно сложное напряженное состояние заменяют простым растяжени­ем (рис. 34.2).

Расчетное напряжение, соответствующее выбранному одноосно­му растяжению, называют эквивалентным напряжением (рис.34.26).

Полученное расчетным путем эквивалентное напряжение для точки сравнивают с предельным (рис. 34.2е).

Напряженное состояние в точке равноопасно эквивалентному напряженному состоянию. Условие прочности получим, сопоста­вив эквивалентное напряжение с предельным, полученным экспе­риментально для выбранного материала:

—допускаемый запас прочности.

Как известно, предельным напряжением для пластичных мате­риалов является предел текучести σ_Т, а для хрупкого — предел проч­ности σ_В. Предельное напряженное состояние у пластичных материа­лов наступает в результате пластических деформаций, а у хрупких — в результате разрушения.

Для пластичных материалов расчет может выполняться по ги­потезе максимальных касательных напряжений: два напряженных состояния равноопасны, если максимальные касательные напряже­ния у них одинаковы (третья теория прочности).

Расчет можно проводить и по теории потенциальной энергии формоизменения: два напряженных состояния равноопасны, если энергия формоизменения у них одинакова (пятая теорема прочно­сти).

Для хрупких и хрупко-пластичных материалов применяют тео­рию прочности Мора.

Расчет эквивалентного напряжения для точки по теории макси­мальных касательных напряжений выполняется по формуле

а по теории энергии формоизменения по формуле

где σ — действующее в точке нормальное напряжение; τ — действу­ющее в точке касательное напряжение.

Источник

iSopromat.ru

Деформацией в технической механике и сопротивлении материалов называют изменение формы и размеров конструкций и их элементов в частности.

В более широком смысле под деформацией понимается изменение взаимного расположения частиц (кристаллов или атомов) рассматриваемого тела.

Причиной деформации могут служить, например воздействие на элементы конструкций внешних контактных нагрузок, а также силы тяжести собственного веса, температуры, давления и прочих факторов.

Виды деформаций

Основными в механике принято считать следующие виды деформаций:

Некоторые источники к основным деформациям относят также сдвиг

Дополнительными видами деформаций являются их комбинации, например:

По способу измерения деформации делятся на абсолютные и относительные.

Для измерения малых деформаций используют тензодатчики и тензометры.

Деформации, исчезающие и остающиеся после снятия нагрузки, называются соответственно упругими и остаточными.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Что такое сложная деформация в технической механике

Ключевые слова: косой изгиб, внутреннее сжатие-растяжение, условия прочности.

Принцип независимости действия сил и границы его применения

Вид деформации является сложным, когда в поперечном сечении стержня возникают два и более силовых факторов. Сложный вид деформации можно рассматривать как сумму простых видов, изученных ранее (растяжение, изгиб, кручение), если применим принцип независимости действия сил (частный случай принципа суперпозиции или наложения, применяемый в механике деформируемого твердого тела).

Напомним формулировку принципа независимости действия сил: напряжение (деформация) от группы сил равно сумме напряжений (деформаций) от каждой силы в отдельности. Он справедлив, если функция и аргумент связаны линейной зависимостью. В задачах механики материалов и конструкций становится неприменимым, если:

Чтобы не связывать себя формальными правилами знаков, слагаемые будем определять по модулю, а знаки ставить по смыслу. Прогибы балки определим как геометрическую сумму прогибов от прямых изгибов (рис. 2)

Таким образом, расчет на косой изгиб с применением принципа независимости действия сил сводится к расчету на два прямых изгиба с последующим алгебраическим суммированием напряжений и геометрическим суммированием прогибов.

В случае поперечных сечений, имеющих две оси симметрии и выступающие угловые точки (рис. 4) с равными по модулю и максимальными одноименными координатами и напряжения в этих точках будут равны

Условие прочности для балок из пластичного материала с указанным типом сечений запишется в виде

В остальных случаях для определения max а (или max dp и max | s c | для хрупкого материала) необходимо по общей формуле проверить напряжения во всех подозрительных точках.

Есть и другой путь: положив s = 0, получим уравнение нейтральной линии. Так как напряжения в точках поперечного сечения будут пропорциональными расстояниям от нейтральной линии, то max s будут возникать в наиболее удаленных от нее точках.

Источник

Виды деформаций деталей: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб

материал предоставил СИДОРОВ Александр Владимирович

Деформация – изменение формы, размеров тела под действием приложенных к нему сил.

Линейная деформация – изменение линейных размеров тела, его рёбер. Линейные размеры тела могут изменяться одновременно в одном, двух или трёх взаимно перпендикулярных направлениях, что соответствует линейной, плоской и объёмной деформации. Линейная деформация, как правило, сопровождается изменением объёма тела.

Угловая деформация – изменение угловых размеров тела, углов наклона его граней. В результате угловой деформации происходит взаимное смещение граней. При этом изменяется только форма тела, объём сохраняется неизменным.

Линейная деформация связана преимущественно с действием нормальных напряжения, угловая – с действием касательных напряжений. [1]

Растяжение (сжатие) – деформация, возникающая под действием в поперечном сечении только продольной (растягивающей или сжимающей) силы.

Напряжение вдоль оси прямо пропорционально растягивающей (сжимающей) силе и обратно пропорционально площади поперечного сечения. При упругой деформации соотношение между напряжением и относительной деформацией определяется законом Гука, при этом поперечные относительные деформации выводятся из продольных путём умножения их на коэффициент Пуассона. Пластическая деформация, предшествующая разрушению части материала, описывается нелинейными законами (рисунок 1). [2]

Рисунок 1 – Диаграмма растяжения

Сдвиг – деформация, характеризующаяся взаимным смещением параллельных слоёв материала под действием сил, приложенных касательно к его поверхности, при неизменном расстоянии между слоями (рисунок 2).

Кручение – деформация, характеризующаяся взаимным поворотом поперечных сечений тела под действием пары сил (момента) в этих сечениях (рисунок 3).

Рисунок 3 – Кручение

Изгиб – деформация, при которой происходит изменение кривизны осей тела под действием изгибающих моментов в поперечных сечениях (рисунок 4).

Источник

Сопротивление материалов. Шпаргалка для студентов

Настоящее издание поможет систематизировать полученные ранее знания, а также подготовиться к экзамену или зачету и успешно их сдать.

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Сопротивление материалов. Шпаргалка для студентов предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

3. Понятие о деформациях и напряжениях

Воздействие на тело внешних сил изменяет его внутренние силы. Деформация тела вызывает изменение расстояний между атомами, при этом возникающие дополнительные внутренние силы стремятся вернуть тело в первоначальное положение. Если неограниченно увеличивать действие внешних сил, то при определенном возрастании внутренних сил происходит разрушение тела. Чтобы произвести расчет на прочность, надо уметь определять внутренние силы, зная внешние. Для определения внутренних сил (или внутренних силовых факторов) используют метод сечения. Мысленно рассекаем твердое тело и отбрасываем одну из частей. Оставшаяся часть тела находится в положении равновесия под действием приложенных внешних сил и сил, приложенных к сечению (заменяющих воздействие отброшенной части тела). Теперь при помощи теоретической физики можно определить главный вектор действия внутренних сил по сечению (закон распределения этих сил установить сложно). Совмещая плоскость сечения с системой координат, имеем в сечении шесть силовых факторов: продольная сила N_z, пара поперечных сил Q_x,Q_y, изгибающие моменты M_x,M_y, крутящий момент M_z.

Соответственно видам внутренних силовых факторов различают четыре вида деформаций тела:

— если в сечении имеется только продольная сила — растяжение или сжатие;

— если в сечении возникают только поперечные силы — сдвиг;

— если в сечении возникают только изгибающие моменты — чистый изгиб, если кроме изгибающих моментов возникают поперечные силы — поперечный изгиб;

— если в сечении возникает крутящий момент — кручение.

Если в сечении действуют несколько силовых факторов, то возникает сложный вид деформации.

Как уже было сказано, при определении внутренних сил методом сечения считаем эти силы приложенными к центру тяжести сечения. На самом деле они распределены по всей поверхности сечения, и интенсивность внутренних силовых факторов может быть различной. Увеличение внешней нагрузки приводит к увеличению внутренней, заставляет возрастать интенсивность во всех точках сечения и может привести к разрушению элемента или возникновению остаточных деформаций. Таким образом, говоря о прочности тела, рассматривать надо не значение внутренних сил, а их интенсивность. Меру интенсивности внутренних сил характеризует напряжение. Для удобства математического и физического анализа напряжение рассматривают как совокупность двух компонент: вектора нормального напряжения и вектора касательно напряжения, являющихся соответственно его составляющими по нормали к сечению и касательно к его плоскости.

Источник