что такое рычаг первого рода
Что это рычаг в физике? Принцип работы рычага. Виды рычагов
Физическое понятие о рычаге
Вам будет интересно: Что такое ржавчина и как с ней бороться: оксиды железа
На рисунке выше показан рассмотренный простой механизм, который является рычагом первого рода (см. ниже).
Историческая справка
Каждый школьник слышал уже в 7 классе о знаменитом рычаге Архимеда. Греческий философ утверждал, что при определенных размерах этого простого механизма он мог бы перевернуть нашу Землю, будь вторая такая планета, которую можно было бы использовать в качестве опоры. Архимеду действительно принадлежит большая заслуга в развитии статики, поскольку он смог экспериментально получить математическое равенство, которое в настоящее время носит название «Условия равновесия рычага».
Однако сам принцип рычага использовался задолго до нашей эры. Так, известно, что для забора воды из рек применялся этот простой механизм. Существуют исторические свидетельства, что при строительстве пирамид египтяне также применяли систему рычагов.
Принцип работы рычага
Познакомившись с вопросом, что такое рычаг в физике (это наипростейший механизм), перейдем к рассмотрению принципа, согласно которому с помощью рычага получается выигрыш в силе или в пути перемещения. Для этого вспомним, что в физике существует величина, которая называется моментом силы. Последний равен произведению плеча силы на модуль силы, то есть:
Если вспомнить статику, то второе условие равновесия системы твердых тел в ней гласит, что система не будет совершать вращательного движения, если сумма всех n моментов сил в ней равна нулевому значению. То есть:
Прежде чем переходить к формулировке условия равновесия рычага, отметим, что момент силы, который стремится повернуть систему против часовой стрелки, является положительным. Противоположный ему момент будет отрицательным.
Выше показан рычаг, на который оказывают действие внешняя сила F и сила нагрузки R. Учитывая значение плеч сил и направления моментов, можно записать следующее равенство:
Откуда получаем условие равновесия рычага, полученное еще Архимедом:
Это условие говорит о том, что чем длиннее плечо dF, тем меньшую силу F следует приложить, чтобы поднять вес R. При этом высота подъема этого веса будет меньше, чем высота, на которую опустится плечо dF. Таким образом, при dF>dR получается выигрыш в силе, но проигрыш в пути. При обратном соотношении плеч получится выигрыш уже в пути, но силу F придется приложить большей величины, чем вес R.
Таким образом рычаг можно применять как для подъема тяжестей, так и для сообщения скорости телу весом R. Последнее раньше использовалось в катапультах.
Виды рычагов и примеры
В зависимости от положения опоры и порядка расположения действующих на балку сил рычаги бывают трех родов. Расскажем кратко об особенностях каждого из них.
В качестве рычагов третьего рода можно привести в пример рыбацкую удочку, пинцет или столовую вилку.
Что это рычаг в физике? Принцип работы рычага. Виды рычагов
Физическое понятие о рычаге
На рисунке выше показан рассмотренный простой механизм, который является рычагом первого рода (см. ниже).
Историческая справка
Каждый школьник слышал уже в 7 классе о знаменитом рычаге Архимеда. Греческий философ утверждал, что при определенных размерах этого простого механизма он мог бы перевернуть нашу Землю, будь вторая такая планета, которую можно было бы использовать в качестве опоры. Архимеду действительно принадлежит большая заслуга в развитии статики, поскольку он смог экспериментально получить математическое равенство, которое в настоящее время носит название «Условия равновесия рычага».
Однако сам принцип рычага использовался задолго до нашей эры. Так, известно, что для забора воды из рек применялся этот простой механизм. Существуют исторические свидетельства, что при строительстве пирамид египтяне также применяли систему рычагов.
Принцип работы рычага
Познакомившись с вопросом, что такое рычаг в физике (это наипростейший механизм), перейдем к рассмотрению принципа, согласно которому с помощью рычага получается выигрыш в силе или в пути перемещения. Для этого вспомним, что в физике существует величина, которая называется моментом силы. Последний равен произведению плеча силы на модуль силы, то есть:
Если вспомнить статику, то второе условие равновесия системы твердых тел в ней гласит, что система не будет совершать вращательного движения, если сумма всех n моментов сил в ней равна нулевому значению. То есть:
Прежде чем переходить к формулировке условия равновесия рычага, отметим, что момент силы, который стремится повернуть систему против часовой стрелки, является положительным. Противоположный ему момент будет отрицательным.
Выше показан рычаг, на который оказывают действие внешняя сила F и сила нагрузки R. Учитывая значение плеч сил и направления моментов, можно записать следующее равенство:
Откуда получаем условие равновесия рычага, полученное еще Архимедом:
Это условие говорит о том, что чем длиннее плечо dF, тем меньшую силу F следует приложить, чтобы поднять вес R. При этом высота подъема этого веса будет меньше, чем высота, на которую опустится плечо dF. Таким образом, при dF>dR получается выигрыш в силе, но проигрыш в пути. При обратном соотношении плеч получится выигрыш уже в пути, но силу F придется приложить большей величины, чем вес R.
Таким образом рычаг можно применять как для подъема тяжестей, так и для сообщения скорости телу весом R. Последнее раньше использовалось в катапультах.
Виды рычагов и примеры
В зависимости от положения опоры и порядка расположения действующих на балку сил рычаги бывают трех родов. Расскажем кратко об особенностях каждого из них.
В качестве рычагов третьего рода можно привести в пример рыбацкую удочку, пинцет или столовую вилку.
Правило рычага. Формулировка и формула
Рычаг представляет собой один из простых механизмов, который служил и продолжает служить людям для облегчения их физического труда. В статье рассмотрим, что такое рычаг, какие виды его бывают и где они применяются, а также поясним, в чем заключается правило рычага.
Рычаг в физике
Несмотря на то что речь идет о простом механизме, он все же имеет свои составные части. Во-первых, это балка или доска, которая предназначена для воздействия на нее двух противоположных сил. Во-вторых, это опора, которая, с геометрической точки зрения, представляет собой ось вращения, вокруг которой может двигаться балка. В зависимости от расположения опоры под балкой различают три типа рычага, которые будут рассмотрены ниже.
Вам будет интересно: Военная немецкая техника Второй мировой войны
Еще одним важным понятием для любого рычага является «плечо». Под ним понимают часть балки, которая находится между ее концом и опорой при условии, что воздействующие силы приложены к концам балки. Длина плеча играет важную роль при определении условий равновесия рычага.
Рычаг предназначен для преобразования силы в перемещение или, наоборот, перемещения в силу. Другими словами, рассматриваемый простой механизм, используется для перераспределения работы, которую следует выполнить, в пользу приложенной силы или в пользу осуществляемого перемещения. Рисунок ниже показывает пример рычага первого рода.
Когда человечество начало использовать рычаг?
Вам будет интересно: Рычаг: условие равновесия. Условие равновесия рычага: формула
Ответить уверенно на этот вопрос нельзя. Известно, что рычаги с древнейших времен использовались в Месопотамии и Древнем Египте для подъема тар с водой из колодцев и рек.
Единственным письменным свидетельством, которое сохранилось до наших дней, свидетельствующим об использовании рассматриваемого механизма, является всем известный рычаг Архимеда. В работе Плутарха «Параллельные жизни» (100 год до н. э.) говорится, что Архимед в одиночку смог поднять корабль с грузом и пассажирами над поверхностью воды. При этом философ использовал систему блоков и рычагов.
Если подойти к поставленному в названии пункта вопросу более строго, то можно сказать, что человек пользуется рычагом с момента собственного появления в этом мире, ведь наши предплечья и плечи работают по принципу этого простого механизма.
Понятие о моменте силы
Прежде чем переходить к формулировке правила равновесия рычага, рассмотрим понятие крутящего момента или момента силы. В физике под ним понимают величину, равную произведению плеча силы на саму силу. Математически это записывается так:
Физический смысл величины M заключается в отражении способности силы F совершить поворот системы вокруг оси. На практике эту способность можно ощутить, если попытаться открутить гайку не гаечным ключом, а руками, или же если постараться открыть дверь не за ручку, а толкая ее вблизи навесных петель.
Моменты сил и правило рычага
Рассмотрим классический рычаг с двумя плечами, когда опора находится вдали от концов балки. Пример такого механизма изображен ниже.
Мы видим, что когда этот рычаг применяют для совершения физической работы, то на него действует две силы:
В большинстве случаев сила F создается усилием человека, а сила R представляет собой вес некоторого груза.
Рассматриваемый рычаг будет находиться в равновесии, и перестанет испытывать вращение только тогда, когда сумма действующих на него моментов будет равна нулю. Используя обозначения рисунка выше, и применяя формулу для M, запишем правило равновесия рычага:
Заметим, что момент силы F записан со знаком минус, поскольку он стремится повернуть плечо рычага по часовой стрелке. Остается перенести второй член в правую часть равенства, чтобы записать правило рычага:
Таким образом, равенство моментов силы действия F и силы противодействия R является достаточным условием равновесия рассматриваемого простого механизма.
Кто установил правило равновесия рычага? Этот вопрос отчасти пересекается с рассмотренным выше историческим. Поскольку сохранились только письменные свидетельства научной деятельности Архимеда, связанной с этим механизмом, то именно он в настоящее время считается тем философом, кто установил правило рычага.
Равновесие рассматриваемой системы обеспечивается не только равенством нулю суммы моментов, но также равенством нулю всех действующих сил. Выше были названы лишь две силы (F и R). На самом же деле существует еще сила реакции опоры, направленная против сил F и R. Реакцию опоры момента силы не создает ввиду нулевой длины ее плеча.
Выигрыш и проигрыш в использовании рычага
Заметим, что в формуле правила рычага стоят значения моментов. Никакого отношения к работе они не имеют. Момент силы выполняет работу только тогда, когда система за счет его действия поворачивается вокруг оси на некоторый угол.
Виды рычагов
Выше уже упоминалось, что все рычаги относятся к одному из трех типов. В основе классификации лежит относительное расположение сил R, F и опоры. Охарактеризуем все три типа:
Простой механизм блок
Как видно, выигрыша в силе и пути не происходит, однако неподвижный блок позволяет изменить направление воздействующей силы F.
Применение правила равновесия рычага к блоку производят, когда требуется рассчитать выигрыш в силе при использовании подвижных блоков. Один такой блок позволяет выиграть в 2 раза в силе и во столько же раз проиграть в пути.
Решение задачи
Воспользуемся правилом рычага, получим:
m = 3*F/g = 3*200/9,81 ≈ 61 кг.
Отметим, что сила F = 200 Н равна весу тела массой всего 20,4 кг. Таким образом, данная ручная тачка позволяет выиграть в 3 раза в силе.
Рычаг. Равновесие сил на рычаге
Содержание
С древних времен люди используют различные устройства для совершения механической работы. Эти устройства позволяют поднимать груза большой массы или перемещать их. Они называются простыми механизмами.
Например, еще в Древнем Египте (около трех тысяч лет назад) использовали рычаги (рисунок 1). С их помощью передвигали и поднимали на большую высоту огромные каменные плиты.
Рисунок 1. Строительство пирамид по Геродоту (гравюра XVIII века).
В данном уроке мы рассмотрим этот механизм и его устройство. Именно рычаг дает возможность приложить меньшую силу, чем потребовалось бы без него. По этой причине рычаги присутствуют в составе сложных машин и устройств и в современном мире.
Устройство рычага
Рычаг – это любое твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.
Взгляните на рисунок 2. В данном случае Образавр использует в качестве рычага обычную палку, чтобы поднять тяжелый камень.
В обоих случаях у этого рычага есть неподвижная точка опоры – точка О. Через нее проходит воображаемая ось, вокруг которой может поворачиваться рычаг.
Сила, с которой Образавр действует на палку (рычаг) меньше веса камня, но, тем не менее, у него получается сдвинуть этот камень. Это говорит о том, что с помощью рычага человек получает выигрыш в силе.
Таким образом, рычаги бывают двух видов (рисунок 3):
Рисунок 3 является схематическим изображением рычагов, показанных на рисунке 2.
Условие равновесия рычага
Рисунок 4. Рычаг.
Рисунок 5. Схематическое изображение рычага.
Плечо силы – это кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой сила действует на рычаг.
Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы. Длина этого перпендикуляра и есть плечо данной силы.
С помощью таких опытов было установлено правило равновесия рычага:
Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил
Это правило было установлено Архимедом еще в III веке до н. э. Иногда правило равновесия рычага так и называют – правило Архимеда. Легенда гласит, что после этого открытия Архимед воскликнул: “Дайте мне точку опору, и я переверну Землю!”.
Из правила равновесия следует, что меньшей силой можно уравновесить большую силу при помощи рычага.
Примеры задач
Показать решение и ответ
Решение:
Запишем правило равновесия рычага:
$F_1 = F_2 \cdot \frac
СИ:
$0.1 \space кг$
$0.2 \space кг$
$0.5 \space м$
$0.2 \space м$
Показать решение и ответ
$F_2 = P_2 = gm = g(m_1 + m_2) = 9.8 \frac<Н> <кг>\cdot (0.1 \space кг + 0.2 \space кг) = 9.8 \frac<Н> <кг>\cdot 0.3 \space кг \approx 3 \space Н$.
Запишем правило равновесия рычага:
Найдем массу груза:
$m_3 = \frac
Рычаг
Рыча́г — простейшее механическое устройство, представляющее собой твёрдое тело (перекладину), вращающееся вокруг точки опоры. Стороны перекладины по бокам от точки опоры называются плечами рычага.
Рычаг используется для получения большего усилия на коротком плече с помощью меньшего усилия на длинном плече (или для получения большего перемещения на длинном плече с помощью меньшего перемещения на коротком плече). Сделав плечо рычага достаточно длинным, теоретически, можно развить любое усилие.
Частными случаями рычага являются также два других простейших механизма: ворот и блок.
Содержание
История
Человек стал использовать рычаг ещё в доисторические времена, интуитивно понимая его принцип. Такие инструменты, как мотыга или весло, применялись, чтобы уменьшить силу, которую необходимо было прикладывать человеку. В пятом тысячелетии до нашей эры в Месопотамии применялись весы, использовавшие принцип рычага для достижения равновесия. [1] [2] Позже, в Греции, был изобретён безмен, позволивший изменять плечо приложения силы, что сделало использование весов более удобным. Около 1500 года до н. э. в Египте и Индии появляется шадуф, прародитель современных кранов, устройство для поднимания сосудов с водой. [3]
Неизвестно, пытались ли мыслители тех времён объяснить принцип работы рычага. Первое письменное объяснение дал в III веке до н. э. Архимед, связав понятия силы, груза и плеча. Закон равновесия, сформулированный им, используется до сих пор и звучит как: «Усилие, умноженное на плечо приложения силы, равно нагрузке, умноженной на плечо приложения нагрузки, где плечо приложения силы — это расстояние от точки приложения силы до опоры, а плечо приложения нагрузки — это расстояние от точки приложения нагрузки до опоры». По легенде, осознав значение своего открытия, Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!». [3]
В 1773 году Джеймс Уатт предложил идею составного рычага, состоящего из двух или нескольких связанных друг с другом рычагов, который можно было использовать для ещё большего увеличения усилия. Пример составного рычага, используемого в повседневной жизни, можно найти в щипчиках для ногтей. [3]
В современном мире принцип действия рычага используется повсеместно. Практически любой механизм, преобразующий механическое движение, в том или ином виде использует рычаги. Подъёмные краны, двигатели, плоскогубцы, ножницы, а также тысячи других механизмов и инструментов используют рычаги в своей конструкции.
Принцип действия
Принцип работы рычага является прямым следствием закона сохранения энергии. Чтобы переместить рычаг на расстояние 
сила, действующая со стороны груза, должна совершить работу равную:
.
Если посмотреть с другой стороны, сила, приложенная с другой стороны, должна совершать работу
,
где 
— это перемещение конца рычага, к которому приложена сила 
. Чтобы выполнялся закон сохранения энергии для замкнутой системы, работа действующей и противодействующей сил должны быть равны, то есть:
, 
.
По определению подобия треугольников, отношение перемещений двух концов рычага будет равно отношению его плеч:
, следовательно 
.
Учитывая, что произведение силы и расстояния является моментом силы, можно сформулировать принцип равновесия для рычага. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил (с учётом знака), приложенных к нему, равна нулю.
Для рычагов, как и для других механизмов, вводят характеристику, показывающую механический эффект, который можно получить за счёт рычага. Такой характеристикой является передаточное отношение, оно показывает, как соотносятся нагрузка и приложенная сила:
.
Составной рычаг
Составной рычаг представляет собой систему из двух и более простых рычагов, соединённых таким образом, что выходное усилие одного рычага является входным для следующего. Например, для системы из двух последовательно связанных рычагов, если на входное плечо первого рычага приложена сила 
, на другом конце этого рычага выходное усилие окажется , и связаны они будут с помощью передаточного отношения:
.
При этом на входное плечо второго рычага будет воздействовать такое же усилие , а выходным усилием второго рычага и всей системы будет 
, передаточное отношение второй ступени будет равно:
.
При этом механический эффект всей системы, то есть всего составного рычага, будет вычисляться как отношение входного и выходного усилия для всей системы, то есть:
.
Таким образом, передаточное отношение составного рычага, состоящего из двух простых будет равно произведению передаточных отношений входящих в него простых рычагов.
Такой же подход решения можно применять и для более сложной системы, состоящей, в общем случае из n рычагов. В этом случае в системе будет присутствовать 2n плеч. Передаточное отношение для такой системы будет вычисляться по формуле:
,
Как видно из формулы для этого случая также верно, что передаточное отношение составного рычага равно произведению передаточных отношений входящих в него элементов.