что такое радиус инерции сечения
Радиус инерции
Смотреть что такое «Радиус инерции» в других словарях:
радиус инерции — системы относительно оси; радиус инерции Величина, квадрат которой равен отношению момента инерции механической системы относительно данной оси к массе этой системы … Политехнический терминологический толковый словарь
РАДИУС ИНЕРЦИИ — величина p, имеющая размерность длины, с помощью которой момент инерции тела относительно данной оси выражается через массу m тела равенством: I = mp2 … Большой Энциклопедический словарь
радиус инерции — Расстояние по нормали от оси поперечного сечения тела до центра его массы [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN radius of gyrationradius of inertia DE Trägheitsradius FR rayon de giration … Справочник технического переводчика
радиус инерции — величина ρ, имеющая размерность длины, с помощью которой момент инерции тела относительно данной оси выражается формулой: I = mρ2, где m масса тела. * * * РАДИУС ИНЕРЦИИ РАДИУС ИНЕРЦИИ, величина p, имеющая размерность длины, с помощью которой… … Энциклопедический словарь
радиус инерции — 3.4 радиус инерции: Мера распределения массы вокруг оси, определяемая как отношение квадратного корня из момента инерции массы относительно этой оси к данной массе. Источник: ГОСТ 31351 2007: Вибрация. Вентиляторы промышленные. Измерения вибрации … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
радиус инерции — inercijos spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gyration radius; radius of inertia vok. Gyrationsradius, m; Trägheitshalbmesser, m; Trägheitsradius, m rus. радиус инерции, m pranc. rayon de giration, m; rayon d’inertie, m … Fizikos terminų žodynas
РАДИУС ИНЕРЦИИ — сечения геом. хар ка сечения; зависит от отношения момента инерции 1х относительно к. л. из центр, осей сечения к площади сечения А : Р. и. относительно гл. осей наз. главными Р. и. и служат полуосями при построении центр. эллипса инерции сечения … Большой энциклопедический политехнический словарь
РАДИУС ИНЕРЦИИ — расстояние по нормали от оси поперечного сечения тела до центра его массы (Болгарский язык; Български) радиус на инерцията (Чешский язык; Čeština) poloměr setrvačnosti (Немецкий язык; Deutsch) Trägheitsradius (Венгерский язык; Magyar)… … Строительный словарь
РАДИУС ИНЕРЦИИ — величина р, имеющая размерность длины, с помощью к рой момент инерции тела относительно данной оси выражается ф лой: I = mр2, где т масса тела … Естествознание. Энциклопедический словарь
Как определить радиус инерции в этом сечении
A*r^2. Вот и считайте.
Это будет приблизительно и действительно только в сечении по поверхности плиты.
вариант 2 (ручной):
— берем из сортамента характеристики для профиля
— пересчитываем их (характеристики) с учетом количества и раздвижки
A = 6*Aпрофиля
Jx = 6*(Jx0+y^2*A)
Jy = 6*Jy0+4*x^2*A
ix = (Jx/A)^0.5
iy = (Jy/A)^0.5
y = 140+80 = 220мм
x = 580+80 = 660мм
— радуемся
вариант 3 (проверочный)
— создаем в конструкторе сечений (сателита SCADа) данное решение
— получаем результаты
— радуемся
посмотрел поближе файлик и вот:
— рисовать сечение для варианта 1 надо в масштабе 1:1
если что-то не получится, то правильный ответ:
ix=114.21 мм
iy=539.76 мм
A*r^2. Ну в итоге имеем i=r.
Суть вопроса: чем дальше сечение от оси, тем точнее должен быть результат. Но вот на этом примере малый i ближе к истине, чем большой i. Почему? Центральные сечения вроде не должны давать существенного уменьшения.
to Ильнур
попробую на этом же примере. итак имеем:
A0 = 1174 мм2
J0 = 1110434 мм4
rx(гор) = 660 мм
ry(вер) = 110 мм
по вашему методу получаем
Jx
6*A0*ry^2 = 6*1174*110^2 = 8523 см4
ix = (Jx / A)^0.5 = 110 мм (что логично, было бы странно получить что-то другое 
)
по факту
Jx = 6*( J0 + A0*ry^2) = 6*(1110434 + 1174*110^2) = 9189 см4
ix = (Jx / A)^0.5 = (9189 / 6*11.74)^.5 = 114 мм
Как видно из выражения выпал собственный момент инерции сечения. Следовательно если он стремится к нулю, либо расстояние стремится к бесконечности, то его значимость теряется. Это все в теории. На практике элементы разносятся не на столь большие расстояния и при этом имеют не нулевой собственный момент инерции.
6 *A0*rx^2 = 6*1174*660^2 = 306836 см4
iy = rx = 660 мм
4 *A0*rx^2 = 4*1174*660^2 = 204557 см4
iy = (Jy / A)^0.5 = (204557 / 6 *11.74)^.5 = 539 мм
Jy = 6*J0 + 4*A0*rx^2 = 6*1110434 + 4*1174*660^2 = 205224 см4
iy = (Jy / A)^0.5 = (205224 / 6*11.74)^.5 = 540 мм
Здесь все получается плохо, потому что приходится учитывать шесть площадей и тогда момент инерции получается неверный, либо учитывать четыре площади для момоента инерции (т.е. те которые удалены), тогда при переходе к радиусу уже нужно опять учесть полную площадь всего сечения.
Вывод: предложенным выше методом пользоваться можно, но осторожно.
Про суть вопроса: когда определяем момент инерции относительно какой-либо оси мы берем расстояние по другой оси.
Главные оси и главные моменты инерции. Радиус инерции
Такие оси называют главными. Моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции.
Значения главных моментов инерции найдем из формул и, подставив в них 
из формулы (1.28), при этом используем известные формулы тригонометрии для функций двойных углов.
После преобразований получим следующую формулу для определения главных моментов инерции:
Исследуя вторую производную 
можно установить, что для данного случая (Ix
Радиус инерции сечения — геометрическая характеристика сечения, связывающая момент инерции фигуры 
с ее площадью 
следующими формулами: 
Отсюда, формула радиуса инерции: 
Таким образом, радиус инерции отражает отношение жесткости стержня на изгиб ( 
) и на сжатие ( 
).
В сопротивлении стержней продольному изгибу (потере устойчивости прямолинейной формы при сжатии) основную роль играет гибкость стержня, а значит и величина наименьшего радиуса инерции сечения. Таким образом, большую экономичность будут иметь те сечения, у которых наименьший радиус инерции равен наибольшему, то есть сечения у которых все центральные моменты инерции равны, а эллипс инерции обратился бы в круг.
Единица измерения СИ — м. В строительной литературе чаще записывается в миллиметрах или сантиметрах, ввиду небольшой величины на практике.
Если моменты инерции 
и 
являются главными моментами инерции, то 
и 
— также являются главными радиусами инерции В некоторой литературе радиус инерции обозначается просто 
17. Кручение. Напряжения, деформации, закон Гука при кручении
Этот вид деформации происходит, когда к стержню прикладываются только крутящие моменты, например, на кручение работает карданный вал автомобиля. На кручение рассчитываются и другие валы, где крутящий момент имеет превалирующее значение в сравнении с другими внешними силами (валы электродвигателей, редукторов и др.).
Рассмотрим кручение консольно закрепленного стержня крутящим моментом, приложенным к свободному концу стержня.
Нанесем на стержень прямоугольную сетку. Под действием крутящего момента стержень закрутится на некоторый угол и сетка исказится. Горизонтальные линии станут наклонными, а прямоугольники превратятся в паралелограммы. При этом, как показывают опыты, расстояние между параллельными сечениями не изменяются, то есть при кручении не происходит растяжения или сжатия стержня. Следовательно, при кручении отсутствуют нормальные напряжения, а возникают только касательные напряжения. К такому же выводу приводит и тот факт, что на поверхности стержня прямоугольники превращаются в паралелограммы. Подобная картина наблюдалась в деформации сдвига (среза), а там в сечении возникали только касательные напряжения.
Если внешними являются только крутящие моменты, то внутренними будут тоже крутящие моменты.
Исходя из выше изложенного, можно записать условие прочности
Кроме прочностных расчетов приходится определять углы закручивания стержня. Формула для определения угла закручивания имеет вид
Здесь Мкр – внутренний крутящий момент на участке стержня; l – длина участка стержня;
G – модуль сдвига материала стержня; Jр – полярный момент инерции сечения участка стержня.
18. Основные определения ТММ: механизм, звено, стойка, кинематическая пара, элемент звена
Звено – деталь или несколько деталей, соединенных между собой неподвижно.
Кинематическая пара (КП) – подвижное соединение двух звеньев. КП не материальная величина, она характеризует соединение двух звеньев, находящихся в непосредственном соприкосновении.
Механизм – кинематическая цепь, в которой при заданном движении одного или нескольких ведущих звеньев относительно неподвижного звена (стойки), все остальные звенья (ведомые) совершают определенное движение. Ведомое звено, совершающее движение, ради которого создан механизм, называется рабочим звеном.
Элементом звена называются поверхности, линии или точки, по которым оно может соприкасаться с другим звеном. В зависимости от вида элемента различают кинематические пары высшие (элемент пары – точка или линия) и низшие (элемент – поверхность).
19. Кинематические пары. Классификация кинематических пар, примеры, изображение на кинематических схемах.
По числу связей на относительное движение:
· от одной до пяти связей. Это связано со степенями свободы, которых для материального тела всего шесть; исключая (связывая) по одной, мы получаем пять вариантов связей.
По контакту между звеньями:
· высшие (контакт по точке или линии);
· низшие (контакт по поверхности).
· 
а — низшая ( вращательная ); б — высшая ( шарплоскость ); в — вычшая ( цилиндрплоскость ); г — низшая ( сферическая ); д — низшая ( цилиндри ческая ); е — низшая ( поступательная ).
РАДИУС ИНЕРЦИИ
Полезное
Смотреть что такое «РАДИУС ИНЕРЦИИ» в других словарях:
радиус инерции — системы относительно оси; радиус инерции Величина, квадрат которой равен отношению момента инерции механической системы относительно данной оси к массе этой системы … Политехнический терминологический толковый словарь
РАДИУС ИНЕРЦИИ — величина p, имеющая размерность длины, с помощью которой момент инерции тела относительно данной оси выражается через массу m тела равенством: I = mp2 … Большой Энциклопедический словарь
радиус инерции — Расстояние по нормали от оси поперечного сечения тела до центра его массы [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN radius of gyrationradius of inertia DE Trägheitsradius FR rayon de giration … Справочник технического переводчика
радиус инерции — величина ρ, имеющая размерность длины, с помощью которой момент инерции тела относительно данной оси выражается формулой: I = mρ2, где m масса тела. * * * РАДИУС ИНЕРЦИИ РАДИУС ИНЕРЦИИ, величина p, имеющая размерность длины, с помощью которой… … Энциклопедический словарь
радиус инерции — 3.4 радиус инерции: Мера распределения массы вокруг оси, определяемая как отношение квадратного корня из момента инерции массы относительно этой оси к данной массе. Источник: ГОСТ 31351 2007: Вибрация. Вентиляторы промышленные. Измерения вибрации … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
радиус инерции — inercijos spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gyration radius; radius of inertia vok. Gyrationsradius, m; Trägheitshalbmesser, m; Trägheitsradius, m rus. радиус инерции, m pranc. rayon de giration, m; rayon d’inertie, m … Fizikos terminų žodynas
РАДИУС ИНЕРЦИИ — сечения геом. хар ка сечения; зависит от отношения момента инерции 1х относительно к. л. из центр, осей сечения к площади сечения А : Р. и. относительно гл. осей наз. главными Р. и. и служат полуосями при построении центр. эллипса инерции сечения … Большой энциклопедический политехнический словарь
Радиус инерции — величина ρ, имеющая размерность длины, с помощью которой Момент инерции тела относительно данной оси выражается формулой I = Мρ2, где М масса тела. Например, для однородного шара Р. и. относительно оси, проходящей через его центр, равен R … Большая советская энциклопедия
РАДИУС ИНЕРЦИИ — расстояние по нормали от оси поперечного сечения тела до центра его массы (Болгарский язык; Български) радиус на инерцията (Чешский язык; Čeština) poloměr setrvačnosti (Немецкий язык; Deutsch) Trägheitsradius (Венгерский язык; Magyar)… … Строительный словарь
РАДИУС ИНЕРЦИИ — величина р, имеющая размерность длины, с помощью к рой момент инерции тела относительно данной оси выражается ф лой: I = mр2, где т масса тела … Естествознание. Энциклопедический словарь
РАДИУС ИНЕРЦИИ
сечения А :
Смотреть что такое «РАДИУС ИНЕРЦИИ» в других словарях:
радиус инерции — системы относительно оси; радиус инерции Величина, квадрат которой равен отношению момента инерции механической системы относительно данной оси к массе этой системы … Политехнический терминологический толковый словарь
РАДИУС ИНЕРЦИИ — величина p, имеющая размерность длины, с помощью которой момент инерции тела относительно данной оси выражается через массу m тела равенством: I = mp2 … Большой Энциклопедический словарь
радиус инерции — Расстояние по нормали от оси поперечного сечения тела до центра его массы [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN radius of gyrationradius of inertia DE Trägheitsradius FR rayon de giration … Справочник технического переводчика
радиус инерции — величина ρ, имеющая размерность длины, с помощью которой момент инерции тела относительно данной оси выражается формулой: I = mρ2, где m масса тела. * * * РАДИУС ИНЕРЦИИ РАДИУС ИНЕРЦИИ, величина p, имеющая размерность длины, с помощью которой… … Энциклопедический словарь
радиус инерции — 3.4 радиус инерции: Мера распределения массы вокруг оси, определяемая как отношение квадратного корня из момента инерции массы относительно этой оси к данной массе. Источник: ГОСТ 31351 2007: Вибрация. Вентиляторы промышленные. Измерения вибрации … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
радиус инерции — inercijos spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gyration radius; radius of inertia vok. Gyrationsradius, m; Trägheitshalbmesser, m; Trägheitsradius, m rus. радиус инерции, m pranc. rayon de giration, m; rayon d’inertie, m … Fizikos terminų žodynas
Радиус инерции — величина ρ, имеющая размерность длины, с помощью которой Момент инерции тела относительно данной оси выражается формулой I = Мρ2, где М масса тела. Например, для однородного шара Р. и. относительно оси, проходящей через его центр, равен R … Большая советская энциклопедия
РАДИУС ИНЕРЦИИ — расстояние по нормали от оси поперечного сечения тела до центра его массы (Болгарский язык; Български) радиус на инерцията (Чешский язык; Čeština) poloměr setrvačnosti (Немецкий язык; Deutsch) Trägheitsradius (Венгерский язык; Magyar)… … Строительный словарь
РАДИУС ИНЕРЦИИ — величина р, имеющая размерность длины, с помощью к рой момент инерции тела относительно данной оси выражается ф лой: I = mр2, где т масса тела … Естествознание. Энциклопедический словарь