что такое оптическое расстояние
Линза. Виды линз. Фокусное расстояние.
теория по физике 🧲 оптика
Мы уже познакомились с явлением преломления света на границе двух плоских сред. Но на практике особый интерес представляет явление преломления света на сферических поверхностях линз.
Линза — прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями.
Какими бывают линзы?
По форме различают следующие виды линз:
Выпуклые линзы тоже имеют разновидности:
Разновидности вогнутых линз:
Тонкая линза
Мы будем говорить о линзах, у которых толщина l = AB намного меньше радиусов сферических поверхностей этой линзы R1 и R2. Такие линзы называют тонкими.
Тонкая линза — линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей, которыми она ограничена.
Главная оптическая ось тонкой — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы (на рисунке она соответствует прямой O1O2).
Оптический центр линзы — точка, расположенная в центре линзы на ее главной оптической оси (на рисунке ей соответствует точка О). При прохождении через оптический центр линзы лучи света не преломляются.
Побочная оптическая ось — любая другая прямая, проходящая через оптический центр линзы.
Изображение в линзе
Подобно плоскому зеркалу, линза создает изображения источников света. Это значит, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в точку (изображение) независимо от того, какую часть линзы прошли лучи.
Оптическое изображение — картина, получаемая в результате действия оптической системы на лучи, испускаемые объектом, и воспроизводящая контуры и детали объекта.
Практическое использование изображений часто связано с изменением масштаба изображений предметов и их проектированием на поверхность (киноэкран, фотоплёнку, фотокатод и т. д.). Основой зрительного восприятия предмета является его изображение, спроектированное на сетчатку глаза.
Изображения разделяют на действительные и мнимые. Действительные изображения создаются сходящимися пучками лучей в точках их пересечения (см. рисунок а). Поместив в плоскости пересечения лучей экран или фотоплёнку, можно наблюдать на них действительное изображение.
Если лучи, выходящие из оптической системы, расходятся, но если их мысленно продолжить в противоположную сторону, они пересекутся в одной точке (см. рисунок б). Эту точку называют мнимым изображением точки-объекта. Она не соответствует пересечению реальных лучей, поэтому мнимое изображение невозможно получить на экране или зафиксировать на фотоплёнке. Однако мнимое изображение способно играть роль объекта по отношению к другой оптической системе (например, глазу или собирающей линзе), которая преобразует его в действительное.
Собирающая линза
Обычно линзы изготавливают из стекла. Все выпуклые линзы являются собирающими, поскольку они собирают лучи в одной точке. Любую из таких линз условно можно принять за совокупность стеклянных призм. В воздухе каждая призма отклоняет лучи к основанию. Все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.
Если на линзу падают световые лучи, параллельные главной оптической оси, то при прохождении через нее они собираются на одной точке, лежащей на оптической оси. Ее называют главным фокусом линзы. У выпуклой линзы их два — второй главный фокус находится с противоположной стороны линзы. В нем будут собираться лучи, которые будут падать с обратной стороны линзы.
Главный фокус линзы обозначают буквой F.
Фокусное расстояние — расстояние от главного фокуса линзы до их оптического центра. Оно обозначается такой же букой F и измеряется в метрах (м).
В однородных средах главные фокусы собирающих линз находятся на одинаковом расстоянии от оптического центра.
Пример №1. Что произойдет с фокусным расстоянием линзы, если ее поместить в воду?
Вода — оптически более плотная среда, поэтому преломленные лучи будут располагаться ближе к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред. Следовательно, фокусное расстояние увеличится. На рисунке лучам, выходящим из линзы в воздухе, соответствуют красные линии. Лучам, выходящим из линзы в воде — зеленые. Видно, что зеленые линии больше приближены к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред, что соответствует закону преломления света.
Направим три узких параллельных пучка лучей от осветителя под углом к главной оптической оси собирающей линзы. Мы увидим, что пересечение лучей произойдет не в главном фокусе, а в другой точке (рисунок а). Но точки пересечения независимо от углов, образуемых этими пучками с главной оптической осью, будут располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси линзы и проходящей через главный фокус (рисунок б). Эту плоскость называют фокальной плоскостью.
Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.
Если сместить источник дальше от фокуса линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение.
Когда же источник света находится ближе фокуса, преломленные лучи расходятся и изображение получается мнимым.
Рассеивающая линза
Вогнутые линзы обычно являются рассеивающими (лучи, выходя из них, не собираются, а рассеиваются). Это бывает если, поместить вогнутую линзу в оптически менее плотную среду по сравнению с материалом, из которого изготовлена линза. Так, стеклянная линза в воздухе является рассеивающей.
Если направить на вогнутую линзы световые лучи, являющиеся параллельными главной оптической оси, то образуется расходящийся пучок лучей. Если провести их продолжения, то они пересекутся в главном фокусе линзы. В этом случае фокус (и изображение в нем) является мнимым. Этот фокус располагается на фокусном расстоянии, равном F.
Другой мнимый фокус находится по другую сторону линзы на таком же расстоянии при условии, что среда по обе стороны линзы одинаковая.
Оптическая сила линзы
Оптическая сила линзы — величина, характеризующая преломляющую способность симметричных относительно оси линз и центрированных оптических систем, состоящих из таких линз.
Обозначается оптическая сила линзы буквой D. Единица измерения — диоптрий (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м.
Оптическая сила линзы равна величине, обратной ее фокусному расстоянию:
На рисунке показан ход двух лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова приблизительно оптическая сила этой линзы?
Оптика. Линза. Оптическая сила линзы.
Для указания оптической силы линзы применяют латинский символ D.
где, d- дистанция от предмета до линзы;
f – дистанция от линзы до изображения.
Другими словами, чем мельче (короче) фокусное расстояние, тем значительнее оптическая сила линзы.
Потому как у рассеивающей линзы фокус мнимый, то было принято, что ее фокусное расстояние со знаком«-». Из этого получаем, что и оптическая сила для указанной линзы будет отрицательной.
Оптическую силу собирающей линзы принято указывать как положительную «+».
Оптическая сила системы, сформированной из пары размещенных в воздухе линз с оптическими силами D 1 и D 2, находится согласно выражения:
где a— дистанция между задней главной плоскостью первой линзы и передней главной плоскостью второй линзы.
В случае тонких линз a сходится с дистанцией между линзами и выражение упрощается до двух первых слагаемых.
И получаем, что суммарная оптическая сила двух либо более тонких линз определяется суммой оптических сил каждой отдельной линзы.
Как правило, оптическая сила применяется для описания характерных свойств линз, практикуемых в офтальмологии, в наименовании очков и для более простого геометрического нахождения траектории луча.
При диагностировании оптической силы линз нашли широкое применение диоптриметры, дающие возможность выполнять измерения, в том числе, астигматических и контактных линз.
Оптическая сила линзы
Что такое оптическая сила линзы
Для объективов всегда указывают фокусное расстояние F. А для очков, как правило, указывают оптическую силу — величину, обратную f. Также встречается обозначение Ф.
От чего зависит, в чем измеряется, единицы
Оптическая сила оптических систем с осевой симметрией зависит от радиусов кривизны сферических поверхностей линзы и от показателя преломления материала, из которого она сделана.
Оптическую силу измеряют в диоптриях.
Слово «диоптрия» происходит от греческих слов «диа» — «сквозь» и «оптео» — «вижу».
Какие бывают линзы
Линзы изменяют направления падающих на них лучей. Если параллельный пучок лучей, пройдя через линзу, становится сходящимся, ее называют собирающей, или положительной. Если пучок расходится, ее называют рассеивающей, или отрицательной. Рассеивающая линза всегда дает мнимое уменьшенное изображение. На картинке, приведенной ниже, видна разница в расположении линии фокальной плоскости.
Линзы также делятся на виды по форме.
Собирающие бывают:
Рассеивающие бывают:
Для измерения оптической силы используют специальный прибор, который называется диоптриметр.
Формула для расчета оптической силы линзы
Поскольку в диоптриях измеряются отрезки между фокусными расстояниями в пространстве предметов и изображений, для вычисления оптической силы может пригодиться формула отрезков, она же формула Гаусса:
Формула Гаусса выводится из формулы Ньютона, описывающей линейное увеличение:
Выражая угловое увеличение из формулы Ньютона, можно рассчитать узловые точки.
Узловые точки — точки пересечения плоскостей предмета и изображения с оптической осью, в которых угловое увеличение равняется единице.
С помощью формул Гаусса и Ньютона можно вывести отношение приведенных отрезков и оптической силы:
D ‘ и D здесь — задний и передний отрезки в диоптриях, Ф — оптическая сила.
IV. Оптика
Тестирование онлайн
Характеристики изображения
1) Изображение может быть мнимое или действительное. Если изображение образовано самими лучами (т.е. в данную точку поступает световая энергия), то оно действительное, если же не самими лучами, а их продолжениями, то говорят, что изображение мнимое (световая энергия не поступает в данную точку).
2) Если верх и низ изображения ориентированы аналогично самому предмету, то изображение называется прямым. Если же изображение перевернуто, то его называют обратным (перевернутым).
3) Изображение характеризуется приобретаемыми размерами: увеличенное, уменьшенное, равное.
Изображение в плоском зеркале
Изображение в плоском зеркале является мнимым, прямым, равным по размерам предмету, находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет расположен перед зеркалом.
Линзы
Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейными поверхностями.
Различают шесть типов линз.
O — оптический центр — точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре);
Луч, идущий через оптический центр линзы (О), не испытывает преломления.
Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус (F).
Луч, проходящий через главный фокус (F), после преломления идет параллельно главной оптической оси.
Луч, идущий параллельно побочной оптической оси (N’N’), проходит через побочный фокус (F’).
Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называется оптической силой.
Современные оптические устройства используют системы линз для улучшения качества изображений. Оптическая сила системы линз, сложенных вместе, равна сумме их оптических сил.
Хрусталик является линзоподобным телом и осуществляет настройку нашего зрения на различные расстояния. В оптической системе глаза фокусировка изображения на сетчатку называется аккомодацией. У человека аккомодация происходит за счет увеличения выпуклости хрусталика, осуществляемого с помощью мышц. При этом изменяется оптическая сила глаза.
Изображение предмета, попадающее на сетчатку глаза, является действительным, уменьшенным, перевернутым.
Расстояние наилучшего зрения должно быть около 25 см, а предел зрения (дальняя точка) находится на бесконечности.
Линзы. Оптическая сила линзы
Урок 67. Физика 8 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Линзы. Оптическая сила линзы»
Наверное, все слышали о том, что люди иногда используют такие вещи, как, например, микроскоп или телескоп. Ни один из подобных приборов не обходится без линзы. Именно о линзах мы и поговорим на сегодняшнем уроке. Во-первых, что такое линза. Линза — это любое прозрачное тело, которое с обеих сторон ограничено сферическими поверхностями.
Линзы бывают выпуклыми и вогнутыми. Если края линзы тоньше, чем середина, то это выпуклая линза.
И наоборот: если края толще, чем середина, то линза называется вогнутой.
Иначе это можно объяснить так: на рисунке к каждой линзе можно подобрать шар нужного размера. Одни линзы можно как бы наложить на шар, а другие — приложить к шару так, как показано на рисунке.
Если линзы прикладываются к шару, то они вогнутые, а если накладываются на шар — то они выпуклые. Ну или можно объяснить вот как: форма выпуклой линзы образуется на пересечении двух шаров. А форма вогнутой линзы образуется между двумя непересекающимися шарами.
Теперь, если мы соединим центры шаров прямой линией, то эта линия будет проходить через линзу. Она называется оптической осью. На этой оси лежит оптический центр линзы. Оптический центр — это единственная точка в линзе, проходя через которую лучи не преломляются.
То есть каждый луч, проходящий через оптический центр линзы, проходит через него так, как будто никакой линзы нет. А теперь давайте представим, что мы направили лучи света параллельно оптической оси на выпуклую линзу.
Обратите внимание, что луч, проходящий по оптической оси не преломился, потому что прошёл через оптический центр. Остальные лучи будут преломляться по-разному, но, в конце концов, пересекутся в одной точке на оптической оси. Эта точка называется фокусом линзы.
Расстояние от фокуса до самой линзы называется фокусным расстоянием линзы.
Так вот, когда мы пользуемся увеличительным стеклом и видим расплывчатое изображение, мы говорим, что не сфокусировались. То есть не подобрали фокусное расстояние для данной линзы. Мы видим, что все лучи собрались в точке F, поэтому, выпуклая линза ещё называется собирающей. Нетрудно догадаться, что при прохождении через вогнутую линзу произойдёт обратное: лучи рассеются.
Поэтому, вогнутую линзу также называют рассеивающей. Если мы направим лучи света на вогнутую линзу точно также, как на выпуклую, то лучи рассеются. Если мы продолжим рассеянные лучи до пересечения с оптической осью, то они все пересекутся в одной точке. Эта точка называется мнимым фокусом линзы. Надо сказать, что иногда линзы условно обозначаются прямыми со стрелочками. Это не значит, что это какие-то другие линзы, просто ещё один тип обозначения.
Конечно, разные линзы по-разному преломляют лучи. Чем более выпуклая поверхность, тем сильнее лучи преломляются. Поэтому, существует такое понятие как оптическая сила линзы. Поскольку, чем меньше фокусное расстояние, тем больше линза увеличивает, оптическая сила линзы обратно пропорциональна фокусному расстоянию:
Единица измерения оптической силы линзы называется диоптрия.
Исходя из формулы, мы можем заключить, что диоптрия — это единица измерения, обратная расстоянию. 1 дптр — это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.
Для вогнутой линзы, оптическая сила считается отрицательной. Это вполне логично: ведь вогнутая линза не собирает, а рассеивает свет. Кроме того, у вогнутой линзы мнимый фокус, который находится с другой стороны, чем фокус выпуклой линзы. Так как мы взяли за ноль центр линзы, то получается, что вогнутая линза имеет отрицательное фокусное расстояние, а, значит, отрицательную оптическую силу.
Пример решения задачи.
Задача. Костюм сталкера выдерживает количество ультрафиолета, которое концентрирует линза в 0,1 дптр. Сталкеру нужно пробраться через опасную зону, где расплавившиеся стёкла действуют как слабые линзы. На рисунке показано несколько вариантов маршрута, и нам нужно выбрать единственно-правильный. Фиолетовыми стрелочками указано фокусное расстояние каждой голубой линзы. Оптическая сила каждой из зелёных линз составляет 0,2 дптр.
Итак, каким же путём нам пойти? Сразу стоит заметить, что красный и желтый пути не годятся. Пойдя одним из этих путей, придётся пройти через линзу, у которой оптическая сила больше 0,1 дптр. Заметим также, что оптическая сила любой из остальных голубых линз меньше, чем 0,1 дптр. Значит, эти линзы нам не помешают пройти. Но у нас есть ещё линзы. В задаче нам сказано, что оптическая сила обеих зелёных линз равна 0,2 дптр. Заметим, что эта оптическая сила превышает максимальную допустимую оптическую силу вдвое. Мы можем узнать фокусное расстояние этих линз, если поделим единицу на оптическую силу. Тогда фокус будет находиться на расстоянии 5 м от каждой зелёной линзы. Расстояние от линз до каждого из путей не дано, но примерно мы всё же можем его определить. У нас есть одна фиолетовая стрелочка, которая показывает расстояние в 8 м. Мы не можем с уверенностью сказать, можно ли пойти зелёным путём, потому что, возможно расстояние от линзы до него как раз 5 м или около того. Но на рисунке явно видно, что расстояние от другой линзы больше 8 м, а фокусное расстояние этой линзы — 5 м. Поэтому, нужно идти синим путём. Тогда, продвигаясь по своему маршруту, сталкер попадёт в две фокусные точки линз. Но оптическая сила этих линз недостаточна, чтобы нанести вред, как мы уже и выяснили ранее.