что такое односторонний предел
ОДНОСТОРОННИЙ ПРЕДЕЛ
(он не зависит от выбора 
), а предел по интервалу 
наз. пределом справа и обозначают
(он не зависит от выбора 
). Если точка 
является предельной как слева, так и справа для множества определения функции f, то обычный предел
по проколотой окрестности точки х 0 (в этом случае его наз. также двусторонним, в отличие от односторонних пределов) существует тогда и только тогда, когда в точке х 0 существуют пределы слева и справа и они равны между собой.
Смотреть что такое «ОДНОСТОРОННИЙ ПРЕДЕЛ» в других словарях:
Односторонний предел — в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом (пределом справа).… … Википедия
Предел функции — x 1 0.841471 0.1 0.998334 0.01 0.999983 Хотя функция (sin x)/x в нуле не определена, когда x приближается к нулю, значение (sin x)/x становится сколь угодно близко к 1. Другими словами, предел функции (sin x)/x при x, стремящемся к … Википедия
Предел слева — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Предел справа — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
ПРЕДЕЛ — одно из основных понятий математики, означающее, что какая то переменная, зависящая от другой переменной, при определенном изменении последней, неограниченно приближается к нек рому постоянному значению. Основным при определении П. является… … Математическая энциклопедия
Левосторонний предел — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Правосторонний предел — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Замечательный предел — Содержание 1 Первый замечательный предел 2 Второй замечательный предел 2.1 … Википедия
нижний доверительный предел — 3.4 нижний доверительный предел (lower confidence limit) sLCL, МПа: Величина, определяющая свойство рассматриваемого материала, представляющая собой 97,5 % нижнего доверительного предела предсказанной длительной гидростатической прочности при 20… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
нижний доверительный предел прогнозируемого гидростатического давления pLPL, МПа — 3.7 нижний доверительный предел прогнозируемого гидростатического давления pLPL, МПа: Величина с размерностью давления, представляющая собой 97,5 % ный (односторонний) нижний доверительный предел прогнозируемого гидростатического давления при… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Что такое односторонний предел
Что такое односторонние пределы функций, и как вычисляются односторонние пределы.
Название односторонних пределов говорит само за себя. Это предел, который вычисляется с какой-то одной стороны: слева или справа.
Для того, что определить односторонний предел, в определении предела функции мы должны рассматривать не любые последовательности значений переменной, а только те, которые стремятся к своему предельному положению с какой-то одной стороны. Тогда получающийся предел функции называется односторонним пределом.
Часто бывает так, что односторонний предел, вычисленный слева, отличается от одностороннего предела, вычисленного справа. Иди даже так: один из односторонних пределов существует, а второго одностороннего предела не существует.
Если же оба односторонних предела существуют и равны между собой, то в этом (и только в этом) случае существует и общий предел функции.
Односторонние пределы, как правило, вычисляются непосредственно по определению: берем последовательность, сходящуюся к предельному значению с одной стороны, и смотрим, куда сойдется (и сойдется ли вообще) соответствующая последовательность значений функции.
Односторонние пределы не так распространены в материалах математического анализа как обычные, двусторонние пределы. Тем не менее, вам нужно представлять себе приемы работы с односторонними пределами, так как это помогает лучше понимать технику вычисления пределов вообще.
Просмотрите видео по теме «Односторонние пределы». Затем перейдите к вопросам по теме «Односторонние пределы» и попробуйте самостоятельно вычислить односторонние пределы предложенных вам функций. Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Односторонние пределы».
Односторонний предел
Односторо́нний преде́л в математическом анализе — предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторо́нним преде́лом (или преде́лом сле́ва) и правосторо́нним преде́лом (преде́лом спра́ва).
Содержание
Определения
Пусть на некотором числовом множестве 
задана числовая функция 
и число 
— предельная точка области определения 
. Существуют различные определения для односторонних пределов функции 
в точке , но все они эквивалентны.
Односторонний предел по Гейне
Односторонний предел по Коши
\exists \delta = \delta \left( \varepsilon \right) > 0
\exists \delta = \delta \left( \varepsilon \right) > 0
Односторонний предел как предел вдоль фильтра
Односторонний предел является частным случаем общего понятия предела функции вдоль фильтра. Пусть 
и 
Тогда системы множеств
0 \>» border=»0″ />
0 \>» border=»0″ />
являются фильтрами. Пределы вдоль этих фильтров совпадают с соответствующими односторонними пределами:
Обозначения
Свойства
Примеры
См. также
Примечания
Полезное
Смотреть что такое «Односторонний предел» в других словарях:
ОДНОСТОРОННИЙ ПРЕДЕЛ — предел функции в нек рой точке справа или слева. Пусть f отображение упорядоченного множества X(напр., множества, лежащего на числовой прямой), рассматриваемого как топологич. пространство с топологией, порожденной отношением порядка, в топологич … Математическая энциклопедия
Предел функции — x 1 0.841471 0.1 0.998334 0.01 0.999983 Хотя функция (sin x)/x в нуле не определена, когда x приближается к нулю, значение (sin x)/x становится сколь угодно близко к 1. Другими словами, предел функции (sin x)/x при x, стремящемся к … Википедия
Предел слева — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Предел справа — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
ПРЕДЕЛ — одно из основных понятий математики, означающее, что какая то переменная, зависящая от другой переменной, при определенном изменении последней, неограниченно приближается к нек рому постоянному значению. Основным при определении П. является… … Математическая энциклопедия
Левосторонний предел — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Правосторонний предел — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Замечательный предел — Содержание 1 Первый замечательный предел 2 Второй замечательный предел 2.1 … Википедия
нижний доверительный предел — 3.4 нижний доверительный предел (lower confidence limit) sLCL, МПа: Величина, определяющая свойство рассматриваемого материала, представляющая собой 97,5 % нижнего доверительного предела предсказанной длительной гидростатической прочности при 20… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
нижний доверительный предел прогнозируемого гидростатического давления pLPL, МПа — 3.7 нижний доверительный предел прогнозируемого гидростатического давления pLPL, МПа: Величина с размерностью давления, представляющая собой 97,5 % ный (односторонний) нижний доверительный предел прогнозируемого гидростатического давления при… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Односторонние пределы
Односторо́нний преде́л в математическом анализе — предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторо́нним преде́лом (или преде́лом сле́ва) и правосторо́нним преде́лом (или преде́лом спра́ва).
Содержание
Определения
Пусть задана числовая функция 
и 
— предельная точка области определения M.
Обозначения
Односторонний предел как предел вдоль фильтра
Односторонний предел является частным случаем общего понятия предела функции вдоль фильтра. Пусть 
и 
Тогда системы множеств
являются фильтрами. Пределы вдоль этих фильтров совпадают с соответствующими односторонними пределами:
Свойства
Примеры
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Односторонние пределы» в других словарях:
Замечательные пределы — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Замечательные пределы тер … Википедия
ГОСТ Р ЕН 848-1-2011: Безопасность деревообрабатывающих станков. Станки фрезерные односторонние. Часть 1. Станки фрезерные одношпиндельные с вертикальным нижним расположением шпинделя — Терминология ГОСТ Р ЕН 848 1 2011: Безопасность деревообрабатывающих станков. Станки фрезерные односторонние. Часть 1. Станки фрезерные одношпиндельные с вертикальным нижним расположением шпинделя: 3.2.16 время выбега (run down time): Время от… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р ЕН 860-2010: Безопасность деревообрабатывающих станков. Станки рейсмусовые односторонние — Терминология ГОСТ Р ЕН 860 2010: Безопасность деревообрабатывающих станков. Станки рейсмусовые односторонние: 3.2.11 время выбега (run down time): Время от приведения в действие командного устройства остановки станка до остановки вращения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Предел вдоль фильтра — обобщение понятия предела. Содержание 1 Определение фильтра 2 Определение предела … Википедия
Левосторонний предел — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Правосторонний предел — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Предел слева — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Предел справа — Односторонний предел в математическом анализе предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левосторонним пределом (или пределом слева) и правосторонним пределом… … Википедия
Замечательный предел — Содержание 1 Первый замечательный предел 2 Второй замечательный предел 2.1 … Википедия
Непрерывность (математика) — Непрерывное отображение или непрерывная функция это такое отображение, у которого небольшие изменения аргумента приводят к небольшим изменениям значения отображения. Это понятие определятся немного по разному в различных разделах математики;… … Википедия
MT1205: Математический анализ для экономистов
При определении предела функции %%f(x)%% в конечной точке %%a \in \mathbb
Левосторонний предел
Очевидно, что данное определение можно конкретизировать для случаев, когда точка %%A%% конечна или не является таковой.
Правосторонний предел
Аналогично определяют правосторонний предел функции в точке %%a%% и обозначают
Связь между существованием двустороннего и односторонних пределов функции в точке устанавливает следующая теорема.
Теорема
Точка %%A \in \overline<\mathbb