что такое непосредственные и опосредованные умозаключения
Виды умозаключения
Что такое умозаключение?
Умозаключение – это третья (после понятия и суждения) форма мышления, в которой из одного, двух, или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением, или выводом.
В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой:
Все живые организмы питаются влагой.
Все растения – это живые организмы.
Все растения питаются влагой.
В приведенном примере первые два суждения являются посылками, а третье – выводом. Понятно, что посылки должны быть истинными суждениями и должны быть связаны между собой.
Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен:
Все птицы – это млекопитающие животные.
Все воробьи – это птицы.
Все воробьи – это млекопитающие животные.
Как видим, в приведенном примере ложность первой посылки приводит к ложному выводу, несмотря на то, что вторая посылка является истинной. Если посылки между собой не связаны, то вывод из них сделать невозможно.
Например, из следующих двух посылок никакого вывода не следует:
Все планеты – это небесные тела.
Все сосны являются деревьями.
Обратим внимание на то, что умозаключения состоят из суждений, а суждения – из понятий, т.е. одна форма мышления входит в другую в качестве составной части.
Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные. В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылками.
Например:
Все цветы являются растениями.
Некоторые растения являются цветами.
Еще пример:
Верно, что все цветы являются растениями.
Неверно, что некоторые цветы не являются растениями.
Нетрудно догадаться, что непосредственные умозаключения представляют собой нам операции преобразования простых суждений и выводы об истинности простых суждений по логическому квадрату. Первый приведенный выше пример непосредственного умозаключения является преобразованием простого суждения путем обращения, а во втором примере по логическому квадрату из истинности суждения вида А делается вывод о ложности суждения вида О.
В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок.
Например:
Все рыбы – это живые существа.
Все караси – это рыбы.
Все караси – это живые существа.
Поскольку непосредственные умозаключения представляют собой различные логические операции с суждениями, то под умозаключениями подразумеваются, прежде всего, опосредованные умозаключения. В дальнейшем речь пойдет именно о них.
Опосредованные умозаключения делятся на три вида. Они бывают дедуктивными, индуктивными и умозаключениями по аналогии.
Дедуктивные умозаключения, или дедукция – это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай).
Например:
Все звезды излучают энергию.
Солнце – это звезда.
Солнце излучает энергию.
Как видим, первая посылка представляет собой общее правило, из которого (при помощи второй посылки) вытекает частный случай в виде вывода: если все звезды излучают энергию, значит, Солнце тоже ее излучает, потому что оно является звездой. В дедукции рассуждение идет от общего к частному, от большего к меньшему, знание сужается, в силу чего дедуктивные выводы достоверны, т.е. точны, обязательны, необходимы и т.п. Посмотрим еще раз на приведенный выше пример. Мог бы из двух данных посылок следовать иной вывод, кроме того, который из них вытекает? Не мог! Вытекающий вывод – единственно возможный в этом случае. Изобразим отношения между понятиями, из которых состояло наше умозаключение, кругами Эйлера. Объемы трех понятии: звезды; тела, излучающие энергию; Солнце схематично расположатся следующим образом.
Если объем понятия звезды включается в объем понятия тела, излучающие энергию, а объем понятия Солнце включается в объем понятия звезды, то объем понятия Солнце автоматически включается в объем понятия тела, излучающие энергию, в силу чего дедуктивный вывод и является достоверным.
Несомненное достоинство дедукции, конечно же, заключается в достоверности ее выводов. Вспомним, известный литературный герой Шерлок Холмс пользовался дедуктивным методом при раскрытии преступлений. Это значит, что он строил свои рассуждения таким образом, чтобы из общего выводить частное. В одном произведении, объясняя доктору Уотсону сущность своего дедуктивного метода, он приводит такой пример. Около убитого полковника Морена сыщики Скотланд-Ярда обнаружили выкуренную сигару и решили, что полковник выкурил ее перед смертью.
Однако он (Шерлок Холмс) неопровержимо доказывает, что полковник Морен не мог выкурить эту сигару, потому что он носил большие, пышные усы, а сигара выкурена до конца, т.е. если бы ее курил Морен, то он непременно подпалил бы свои усы. Следовательно, сигару выкурил другой человек. В этом рассуждении вывод выглядит убедительно именно потому, что он дедуктивный: из общего правила (Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца) выводится частный случай (Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца, потому что носил такие усы).
Индуктивные умозаключения, или индукция – это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило (несколько частных случаев как наводят на общее правило).
Например:
Юпитер, Марс, Венера – это планеты.
Все планеты движутся.
Как видим, первые три посылки представляют собой частные случаи, четвертая посылка подводит их под один класс объектов, объединяет их, а в выводе говорится обо всех объектах этого класса, т.е. формулируется некоторое общее правило (вытекающее из трех частных случаев). В индукции рассуждение идет от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы (в отличие от дедуктивных) не достоверны, а вероятностны. Вероятностный характер выводов является, конечно же, недостатком индукции. Однако ее несомненное достоинство и выгодное отличие от дедукции, которая представляет собой сужающееся знание, заключается в том, что индукция – это расширяющееся знание, способное приводить к новому, в то время как дедукция – это разбор старого и уже известного.
Умозаключения по аналогии, или аналогия – это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках.
Например:
Планета Земля расположена в Солнечной системе, на ней есть атмосфера, вода и жизнь.
Планета Марс расположена в Солнечной системе, на ней есть атмосфера и вода.
Вероятно, на Марсе есть жизнь.
Как видим, сравниваются (сопоставляются) два объекта (планета Земля и планета Марс), которые сходны между собой в некоторых существенных, важных признаках (находиться в Солнечной системе, иметь атмосферу и воду). На основе данного сходства делается вывод о том, что, возможно, эти объекты сходны между собой и в других признаках: если на Земле есть жизнь, а Марс во многом похож на Землю, то не исключено наличие жизни и на Марсе. Выводы аналогии, как и выводы индукции, вероятностны.
Логика: Шпаргалка (12 стр.)
2. Прямые и косвенные различаются областью поиска. Прямым называется ответ, взятый непосредственно из области поиска ответов, при конструировании которого не прибегают к дополнительным сведениям и рассуждениям. Напр., прямым ответом на что-вопрос «В каком году закончилась русско-японская война?» будет суждение: «Русско-японская война закончилась в 1904 году». Прямым ответом на ли-вопрос «Является ли кит рыбой?» будет суждение: «Нет, кит не является рыбой».
Косвенным называется ответ, который получают из более широкой области, нежели область поиска ответа, и из которого лишь выводным путем можно получить нужную информацию. Так, для вопроса «В каком году закончилась русско-японская война?» косвенным будет следующий ответ: «Русско-японская война закончилась за один год до Первой русской революции». На вопрос «Является ли кит рыбой?» косвенным будет ответ: «Кит относится к млекопитающим животным».
3. Краткие и развернутые ответы различаются по грамматической форме.
Краткие – это односложные утвердительные или отрицательные ответы: «да» или «нет».
Развернутые – это ответы, в каждом из которых повторяются все элементы вопроса. Напр., на вопрос «Был ли Дж. Кеннеди католиком?» могут быть получены утвердительные ответы: краткий – «Да»; развернутый – «Да, Дж. Кеннеди был католиком». Отрицательные ответы будут такими: краткий – «Нет»; развернутый – «Нет, Дж. Кеннеди не был католиком».
4. Полные и неполные ответы различаются по объему представленной в ответе информации.
5. Точные (определенные) и неточные (неопределенные) ответы различаются по соответствию характеристике вопроса. Неточность ответов выражается в двусмысленном употреблении понятий и вопросительных слов.
Двусмысленные понятия нередко используются в улавливающих, или «провокационных», вопросах, в которых содержится скрытая информация.
Неопределенность в ответах может быть результатом неясности используемых при постановке вопроса понятий.
Точность ответа на что-вопрос зависит от степени определенности вопросительных слов: кто? что? когда? как? и т. п., которые сами по себе, без учета ситуации и контекста, не отличаются достаточной определенностью.
36. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.
Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.
Напр.: «Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. – потерпевший (2). Значит, он не может участвовать в рассмотрении дела (3)».
В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками, 3-е суждение – заключением.
При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование. Слова «следовательно» и близкие ему по смыслу («значит», «поэтому» и т. п.) под чертой обычно не пишутся. В соответствии с этим приведенный пример примет следующий вид:
Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим.
Судья Н. – потерпевший.
__________________________
Судья Н. не может участвовать в рассмотрении дела.
Отношения логического следования между посылками и заключением предполагают связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, исходные суждения – посылки умозаключения должны быть истинными; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.
Умозаключения делятся на следующие виды.
1. В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные) умозаключения. Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т. е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.
2. По характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении, различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).
37. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ: ПРЕВРАЩЕНИЕ
Дедуктивными (от лат. – выведение) называются умозаключения, в которых переход от общего знания к частному является логически необходимым.
Дедуктивные умозаключения в зависимости от количества посылок делятся на непосредственные и опосредованные. Непосредственными умозаключениями называются такие, в которых заключение выводится из одной посылки, а опосредствованными те, в которых заключение выводится из двух посылок.
Непосредственные умозаключения включают: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.
Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения – его количественными и качественными характеристиками.
Превращение
Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению ⌉(⌉ р) ≡ р.
Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.
Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Напр.: «Все сотрудники нашего коллектива – квалифицированные специалисты. Следовательно, ни один сотрудник нашего коллектива не является неквалифицированным специалистом».
Ни одно S не есть не-Р.
Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А). Напр.: «Ни одно религиозное учение не является научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным».
Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О). Напр.: «Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными».
Некоторые S не суть не-Р.
Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I).Напр.: «Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными».
38. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: ОБРАЩЕНИЕ
Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением.
Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.
Простым, или чистым, называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.
Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (/), т. е. с ограничением. Напр.: «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р). Следовательно, некоторые сдавшие экзамены (Р) – студенты нашей группы (S)». В исходном суждении предикат не распределен, поэтому он, становясь субъектом заключения, также не распределен. Его объем ограничивается («некоторые сдавшие экзамены»).
Некоторые Р суть S.
Общеутвердительные выделяющие суждения (в них предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме:
Все S, и только S, суть Р. Все Р суть S.
3.1. Что такое умозаключение?
3.1. Что такое умозаключение?
Понятие, как мы уже знаем, является мысленным обозначением (отражением) какого-либо объекта или его признака, суждение представляет собой некое утвердительное или отрицательное высказывание об объектах, признаках, отношениях и т. п. Умозаключение – это третья (после понятия и суждения) форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением, или выводом. В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой:
Все живые организмы питаются влагой.
Все растения – это живые организмы.
Все растения питаются влагой.
В приведенном примере первые два суждения являются посылками, а третье – выводом. Понятно, что посылки должны быть истинными суждениями и должны быть связаны между собой. Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен:
Все птицы – это млекопитающие животные.
Все воробьи – это птицы.
Все воробьи – это млекопитающие животные.
Как видим, в приведенном примере ложность первой посылки приводит к ложному выводу, несмотря на то, что вторая посылка является истинной. Если посылки между собой не связаны, то вывод из них сделать невозможно. Например, из следующих двух посылок никакого вывода не следует:
Все планеты – это небесные тела.
Все сосны являются деревьями.
Обратим внимание на то, что умозаключения состоят из суждений, а суждения – из понятий, т. е. одна форма мышления входит в другую в качестве составной части.
Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные. В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылки. Например:
Все цветы являются растениями.
Некоторые растения являются цветами.
Верно, что все цветы являются растениями.
Неверно, что некоторые цветы не являются растениями.
Нетрудно догадаться, что непосредственные умозаключения представляют собой уже известные нам операции преобразования простых суждений и выводы об истинности простых суждений по логическому квадрату. Первый приведенный выше пример непосредственного умозаключения является преобразованием простого суждения путем обращения, а во втором примере по логическому квадрату из истинности суждения вида А делается вывод о ложности суждения вида О.
В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок. Например:
Все рыбы – это живые существа.
Все караси – это рыбы.
Все караси – это живые существа.
Поскольку непосредственные умозаключения представляют собой различные логические операции с суждениями, то под умозаключениями подразумеваются, прежде всего, опосредованные умозаключения. В дальнейшем речь пойдет именно о них.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
ГЛАВА V УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
ГЛАВА V УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Умозаключение — это процесс получения знания, выраженного в суждении, из других знаний, тоже выраженных в суждениях.Исходные суждения называются посылками умозаключения, а получаемое суждение — заключением.В логике исследуются умозаключения,
ІІ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
ІІ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Так как доказательность — необходимое условие логичности истинного мышления, то в логике возникает вопрос о том, посредством каких форм мысли осуществляется необходимое требование доказательности.Такой формой мысли является
Умозаключение и его структура
Умозаключение и его структура Умозаключение – это форма мышления, посредством которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.Структура умозаключения включает посылки, заключение и вывод.Посылки – это исходные суждения, из которых выводится новое
Глава 3 Умозаключение
Глава 3 Умозаключение 3.1. Что такое умозаключение? Понятие, как мы уже знаем, является мысленным обозначением (отражением) какого-либо объекта или его признака, суждение представляет собой некое утвердительное или отрицательное высказывание об объектах, признаках,
4. Умозаключение
4. Умозаключение Суждения, так же как и понятия, не существуют сами по себе, вне связи с другими суждениями. Они связываются. между собой, образуя более сложные мысли, более сложные логические формы. Примеры такой связи суждений у нас уже были выше: все млекопитающие дышат
§ 2. РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
§ 2. РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.Простые суждения, из которых состоит разделительное
§ 3. УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
§ 3. УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное суждение, называется условно-разделительным, или лемматическим[39].Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив[40], поэтому
Глава X УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО АНАЛОГИИ
Глава X УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО АНАЛОГИИ § 1. ПОНЯТИЕ АНАЛОГИИ В науке и практической деятельность объектом исследования нередко выступают единичные, неповторимые по своим индивидуальным характеристикам события, предметы и явления. При их объяснении и оценке затруднено
ГЛАВА V УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
ГЛАВА V УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Умозаключение — это процесс получения знания, выраженного в суждении, из других знаний, тоже выраженных в суждениях.Исходные суждения называются посылками умозаключения, а получаемое суждение — заключением.В логике исследуются умозаключения,
Раздел третий. Умозаключение
Раздел третий. Умозаключение Еще более сложной формой мышления, чем суждение, является умозаключение. Оно содержит в своем составе суждения (следовательно, и понятия), но не сводится к ним, а предполагает еще их определенную связь. Благодаря этому и образуется качественно
2. Умозаключение и связь предложений
2. Умозаключение и связь предложений Как и любая другая форма мышления, умозаключение так или иначе воплощается в языке. Если понятие выражается отдельным словом (или словосочетанием), а суждение — отдельным предложением (или сочетанием предложений), то умозаключение
1. Условное умозаключение
1. Условное умозаключение Условным называется умозаключение, в котором, по крайней мере, одна из посылок представляет собой условное суждение. В зависимости от того, одна или обе посылки являются условными, различают две разновидности условных умозаключений —
2. Разделительное умозаключение
2. Разделительное умозаключение Разделительным называется такое умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок — разделительное суждение (дизъюнкция). В зависимости от характера другой посылки различаются три основные его разновидности:
III. Умозаключение
III. Умозаключение § 39Умозаключение есть полное выражение понятия. Оно вообще содержит суждение с основанием последнего. Тут два определения соединены посредством третьего, представляющего собой их единство. Налицо понятие в его единстве – среднем термине умозаключения
III. Умозаключение
III. Умозаключение § 65Умозаключение есть выражение (Darstellung) понятия в его моментах. Насколько единичность, особенность и всеобщность различны тут как моменты, настолько же крайние термины соединены посредством среднего термина (Mitte), представляющего собой их единство.§
1. ЧТО ТАКОЕ МАТЕРИЯ? ЧТО ТАКОЕ ОПЫТ?
1. ЧТО ТАКОЕ МАТЕРИЯ? ЧТО ТАКОЕ ОПЫТ? С первым из этих вопросов постоянно пристают идеалисты, агностики, и в том числе махисты, к материалистам; со вторым — материалисты к махистам. Попытаемся разобраться, в чем тут дело.Авенариус говорит по вопросу о материи:«Внутри