что такое нечеткое множество
2.1. Определение и основные характеристики нечетких множеств
Нечеткое множество(fuzzyset) представляет собой совокупность элементов произвольной природы, относительно которых нельзя точно утверждать – обладают ли эти элементы некоторым характеристическим свойством, которое используется для задания нечеткого множества.
где знак суммирования обозначает не операцию арифметического сложения, а объединения элементов в одно множество. Носителем нечеткого множества A будет конечное подмножество (дискретный носитель):
Рис.2.1. Функции принадлежности нечетких множеств с (а)-дискретным и (б)-непрерывным носителями
Рис.2.2. Графическое представление нечеткого множества малый
Пример. Нечеткое понятие «очень маленькое количество деталей» может быть представлено в виде конечного нечеткого множества который является конечным четким множеством. Нечеткое понятие «очень большое количество деталей» может быть представлено в виде нечеткого множества с бесконечным счетным носителем S A ≡ N (множество натуральных чисел), который имеет счетную мощность в обычном смысле.
Величина sup x ∈ X μ A x называется высотой нечеткого множества.
Рис.2.3. Функции принадлежности выпуклого и невыпуклого нечетких множеств
нечеткое множество
Полезное
Смотреть что такое «нечеткое множество» в других словарях:
Нечеткое множество — Нечёткое (или размытое, расплывчатое, туманное, пушистое) множество понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 г. в статье «Fuzzy Sets» (нечёткие множества) в журнале Information and Control [1]. Л. Заде расширил классическое канторовское понятие… … Википедия
Нечеткое, размытое множество — [fuzzy set] множество М., для которого определен так называемый функционал принадлежности μ: M → [0,1], что означает: чем ближе значение μ(x) к 1, тем в большей мере элемент х принадлежит рассматриваемому множеству, т.е.
множество — набор комплект — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=4318] множество Одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое… … Справочник технического переводчика
Множество — [set] одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое целое». (Так определял множество основатель теории множеств, известный немецкий… … Экономико-математический словарь
Нечеткая логика — Нечёткая логика и теория нечётких множеств раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств. Понятие нечеткой логики было впервые введено профессором Лотфи Заде в 1965 г. Содержание 1 Направления исследований… … Википедия
Функция принадлежности — нечёткого множества обобщение индикаторной (или характеристической) функции классического множества. В нечёткой логике она представляет степень принадлежности каждого члена пространства рассуждения к данному нечёткому множеству. Содержание 1… … Википедия
Характеристическая функция (нечёткая логика) — Функция принадлежности нечёткого множества это обобщение индикаторной (или характеристической) функции классического множества. В нечёткой логике она представляет степень принадлежности каждого члена пространства рассуждения к данному нечёткому… … Википедия
типология — (от греч. tipos отпечаток, форма) 1) учение о классификации, упорядочении и систематизации сложных объектов, в основе которых лежат понятия о нечетких множествах и о типе; 2) учение о классификации сложных объектов, связанных между собой… … Словарь терминов логики
АВТОМАТ — управляющая система, являющаяся автоматом конечным или некоторой его модификацией, полученной путем изменения компонент или функционирования. Основное понятие конечный А. возникло в середине 20 в. в связи с попытками описать на математическом… … Математическая энциклопедия