что такое натуральные единицы измерения
Открытая библиотека для школьников и студентов. Лекции, конспекты и учебные материалы по всем научным направлениям.
Категории
Математика 
Понятие обобщающих показателей в статистике. Абсолютные статистические величины.
Понятие обобщающих показателей в статистике. Абсолютные статистические величины.Средняя арифметическая и ее свойства.
Виды относительных величин.
Относительные статистические величины, их сущность и формы выражения.
Понятие обобщающих показателей в статистике. Абсолютные статистические величины.
Лекция 6. понятие и виды обобщающих показателей
Тема 4. обобщающие показатели в статистике. средние величины
Вопросы для самостоятельной работы
1. Каковы виды и функции статистических таблиц?
2. Что принято называть макетом таблицы?
3. В чем разница между подлежащим и сказуемым статистической таблицы?
4. В чем состоят основные правила составления статистических таблиц?
5. С какой целью ряды распределения изображают графически?
6. Какие Вы знаете графические изображения рядов распределения.
7. Что такое знак Варзара?
8. Какой график следует использовать для характеристики населения по национальности?
4.4. Понятие и назначение средних величин в статистике
Показатели, которыми статистика характеризует совокупности единиц в целом или по группам называются обобщающими показателями.
Обобщающими показателями в статистике бывают абсолютные, относительные и средние величины.
Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины.
Абсолютные величины характеризуют размер явлений в мерах массы, площади, объема, протяженности, времени и т.д. Индивидуальные абсолютные показатели получаются, как правило, непосредственно в процессе наблюдения в результате замера, взвешивания, подсчета͵ оценки. В некоторых случаях абсолютные индивидуальные показатели представляют собой разность.
Сводные, итоговые объемные абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки.
Абсолютные статистические показатели всегда являются числами именованными, ᴛ.ᴇ. имеют единицы измерения. Существует 3 типа единиц измерения абсолютных величин: натуральные, трудовые и стоимостные.
В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления одной единицы измерения недостаточно, и используется произведение двух единиц измерения. По этой причине натуральные единицы измерения бывают простыми и составными. Так, мощность электростанции измеряется в киловаттах, а количество выработанной ими энергии в составных единицах – киловатт-часах. Примером может служить грузооборот в тонно-километрах и др.
Разновидностью натуральных единиц являются условно-натуральные единицы измерения, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей одной и той же потребительной стоимости. Одну из них принимают за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона.
Использования количества топлива может вычисляться в тоннах условного топлива и др.
В условиях рыночной экономики наибольшее значение имеют стоимостные (денежные) единицы измерения (рубль, доллар, марка и т.д.). Οʜᴎ позволяют получить денежную оценку любых социально-экономических явлений (объем продукции, товарооборота͵ национального дохода и т.п.). При этом, следует помнить, что в условиях высоких темпов инфляции показатели в денежной оценке становятся несопоставимыми. Это следует учитывать при анализе стоимостных показателей в динамике. Для достижения сопоставимости показатели крайне важно пересчитывать в сопоставимые цены.
Трудовые единицы измерения (человеко-часы, человеко-дни) используются для определения затрат труда на производстве продукции, на выполнение какой-нибудь работы и т.п.
Абсолютные статистические величины можно классифицировать и по признаку характеристики процесса развития. С этой точки зрения абсолютные статистические величины выражают уровни, характеризующие либо состояние явления на определенный момент (численность населения, численность предприятий, машин, оборудования, скота и т.д.), либо результат процессов за определенный период (выпуск продукции, затраты труда, прирост или уменьшение численности населения и т д.). В первом случае абсолютные величины называются моментными, а во втором – интервальными.
Абсолютные и относительные величины в статистике
5.1. Абсолютные статистические величины
Абсолютные статистические величины характеризуют абсолютные размеры (уровни) социально-экономических явлений, например: численность населения, объем продукции, абсолютный прирост вкладов населения, площадь под зерновыми культурами, число страховых компаний и т.д.
Индивидуальные показатели в форме абсолютных величин получают в процессе самого статистического наблюдения в результате подсчета, определения значения количественного признака у каждой конкретной единицы наблюдения.
Обобщающие (сводные) показатели в форме абсолютных величин определяют путем суммирования зарегистрированных значений признака по всем единицам наблюдения или их части в процессе сводки и группировки результатов наблюдения. Сводные абсолютные показатели характеризуют, во-первых, число единиц по группе или совокупности в целом, во-вторых, общий размер признака по группе или совокупности в целом.
На основе абсолютных показателей исчисляются относительные и средние величины. Абсолютные показатели всегда имеют единицы измерения: либо натуральные, либо стоимостные, либо трудовые.
Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.
Условные натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение (сумму) однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объектов. Например, в топливной промышленности для определения суммарного объема произведенного топлива его различные виды пересчитываются в условное топливо, единица которого имеет теплоту сгорания 29,3 МДж/кг.
Пример 5.1 Найдем общий объем потребления топлива предприятием за год по данным таблицы:
| Вид топлива | Объем потребления в натуральных единицах измерения | Теплота сгорания единицы топлива, МДж/кг | Коэффициент перевода в условное топливо | Объем потребления в условно натуральных единицах измерения, тыс. т условного топлива |
|---|---|---|---|---|
| Природный газ, тыс. м 3 | 5,6 | 35,2 | 35,2 : 29,3 = 1,20 | 5,6 х 1,2 = 6,72 |
| Каменный уголь, тыс. т | 4,2 | 25,2 | 25,2 : 29,3 = 0,86 | 4,2 х 0,86 = 3,612 |
| Торф, тыс. т | 8,3 | 24,0 | 24,0 : 29,3 = 0,82 | 8,3 х 0,82 = 6,806 |
| Итого | — | — | — | 17,138 |
Итак, общий объем потребления топлива предприятием составил 17,138 тыс. т условного топлива.
Абсолютные показатели могут выражаться в трудовых единицах измерения. Так, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и количество рабочих дней в периоде).
5.2. Относительные статистические величины
Для решения этих задач используются относительные величины.
Если сравниваемые величины разноименны, то их отношение будет представлять собой относительную величину, имеющую сложную единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей: ц/га, руб./шт., м 2 /чел., дол./чел. и т. п.
В зависимости от целей статистического анализа различают следующие виды показателей в форме относительных величин:
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Натуральные единицы измерения являются определяющими, так как устанавливают количество поставляемых конкретных видов продукции потребителям. Эти показатели определяются в планах распределения, спецификациях, планах прикрепления потребителей к поставщикам, договорах поставки и в других документах. По натуральным показателям, включенным в договоры и в принятые к исполнению наряды, ется деятельность органов МТС. [1]
Натуральные единицы измерения являются определяющими, так как устанавливают количество поставляемых конкретных видов продукции потребителям. Эти показатели определяются в планах распределения, спецификациях, планах прикрепления потребителей к поставщикам, договорах поставки и в других документах. По натуральным показателям, включенным в договоры и в принятые к исполнению наряды, оценивается деятельность органов МТС. [2]
Большинство решений требует прогнозирования и перспективных оценок текущих данных и должно опираться на оценки движений будущего доллара в дополнение к денежным единицам. Кроме того, в управленческом учете используют такие показатели, как трудовой час, час работы машины, натуральные единицы измерения продукции или измерители выполненных работ. [8]
Натуральные показатели являются первичными, исходными в системе показателей. Они имеют важное самостоятельное значение и, кроме того, служат для исчисления стоимости показателей. Натуральные единицы измерения соответствуют физическим свойствам показателя. [9]
Продукция отрасли и отдельного предприятия может измеряться в натуральных единицах, в денежном выражении и в условно-натуральных измерителях. Единицей измерения продукции всей отрасли междугородной телефонной связи является разговоро-кило-метр. Натуральные единицы измерения продукции каждого предприятия с незаконченным циклом производства, входящего в состав отрасли, различны я зависят от функций, выполняемых этим предприятием. Натуральными единицами измерения продукции коммутаторных цехов МТС являются один исходящий, один входящий и один транзитный разговоры. Натуральными единицами измерения продукции цехов полуавтоматики и автоматики МТС являются один сходящий и один входящий каналы. Количество каналов характеризует объем работ, выполняемый цехами полуавтоматами и автоматики по обслуживанию аппаратуры. Натуральной единицей измерения продукции усилительных пунктов является канало-кило-метр. [10]
Продукция отрасли и отдельного предприятия может измеряться в натуральных единицах, в денежном выражении и в условно-натуральных измерителях. Единицей измерения продукции всей отрасли междугородной телефонной связи является разговоро-кило-метр. Натуральные единицы измерения продукции каждого предприятия с незаконченным циклом производства, входящего в состав отрасли, различны и зависят от функций, выполняемых этим предприятием. Натуральными единицами измерения продукции коммутаторных цехов МТС являются один исходящий, один входящий и один транзитный разговоры. Натуральными единицами измерения продукции цехов полуавтоматики и автоматики МТС являются один исходящий и один входящий каналы. Количество каналов характеризует объем работ, выполняемый цехами полуавтоматиш и автоматики по обслуживанию аппаратуры. Натуральной единицей измерения продукции усилительных пунктов является канало-кило-метр. [11]
Содержание
Системы натуральных единиц
Единицы Планка
| Количество | Выражение | Значение показателя | Имя |
|---|---|---|---|
| Длина (L) | л п = ℏ грамм c 3 < displaystyle l _ < text > = < sqrt < hbar G over c ^ <3>>>> | 1.616 × 10 −35 м [3] | Планковская длина |
| Масса (М) | м п = ℏ c грамм < displaystyle m _ < text > = < sqrt < hbar c over G>>> | 2.176 × 10 −8 кг [4] | Планковская масса |
| Время (Т) | т п = ℏ грамм c 5 < displaystyle t _ < text > = < sqrt < hbar G over c ^ <5>>>> | 5.391 × 10 −44 s [5] | Планковское время |
| Температура (Θ) | Т п = ℏ c 5 грамм k B 2 < displaystyle T _ < text > = < sqrt < frac < hbar c ^ <5>> | 1.417 × 10 32 K [6] | Планковская температура |
Система единиц Планка использует следующие константы, чтобы иметь числовое значение 1 в единицах результирующих единиц:
Каменные единицы
| Количество | Выражение | Значение показателя |
|---|---|---|
| Длина (L) | л S = грамм k е е 2 c 4 < displaystyle l _ < text  | 1.380 68 × 10 −36 м |
| Масса (М) | м S = k е е 2 грамм < displaystyle m _ < text | 1.859 21 × 10 −9 кг |
| Время (Т) | т S = грамм k е е 2 c 6 < displaystyle t _ < text | 4.605 44 × 10 −45 s |
| Электрический заряд (Q) | q S = е < Displaystyle д _ < текст | 1.602 18 × 10 −19 C |
В системе единиц Стони используются следующие константы для получения числового значения 1 в единицах измерения:
Джордж Джонстон СтоуниЕдиничная система России предшествовала системе Планка. Он представил эту идею в лекции под названием «О физических единицах природы», прочитанной на Британская ассоциация в 1874 г. [9] Агрегаты Stoney не учитывали Постоянная Планка, который был обнаружен только после предложения Стони.
Единицы Стоуни редко используются в современной физике для расчетов, но они представляют исторический интерес.
Атомные единицы
| Количество | Выражение | Значение показателя |
|---|---|---|
| Длина (L) | л А = ( 4 π ϵ 0 ) ℏ 2 м е е 2 < displaystyle l _ < text > = < frac <(4 pi epsilon _ <0>) hbar ^ <2>> | 5.292 × 10 −11 м |
| Масса (М) | м А = м е < displaystyle m _ < text > = m _ < text | 9.109 × 10 −31 кг |
| Время (Т) | т А = ( 4 π ϵ 0 ) 2 ℏ 3 м е е 4 < displaystyle t _ < text > = < frac <(4 pi epsilon _ <0>) ^ <2>hbar ^ <3>> | 2.419 × 10 −17 s |
| Электрический заряд (Q) | q А = е < displaystyle q _ < text > = e> | 1.602 × 10 −19 C |
Система атомарных единиц Хартри использует следующие константы для получения числового значения 1 в единицах результирующих единиц:
Эти блоки предназначены для упрощения атомной и молекулярной физики и химии, особенно атом водорода, и широко используются в этих областях. Устройства Hartree были впервые предложены Дуглас Хартри.
Единица энергия называется Энергия Хартри в системе Хартри. В скорость света относительно велика в атомных единицах Хартри ( c = 1 / α л А⋅ т А −1 ≈ 137 л А⋅ т А −1 ), поскольку электрон в водороде имеет тенденцию двигаться намного медленнее скорости света. В гравитационная постоянная чрезвычайно мала в атомных единицах ( грамм ≈ 10 −45 м А −1 ⋅ л А 3 ⋅ т А −2 ), что связано с тем, что гравитационная сила между двумя электронами намного слабее, чем Кулоновская сила между ними.
Натуральные единицы (физика элементарных частиц и атомная физика)
В естественной системе единиц, используемой только в области физики элементарных частиц и атомной физики, используются следующие константы для получения числового значения 1 в единицах результирующих единиц: [14] : 126
Блоки квантовой хромодинамики
| Количество | Выражение | Значение показателя |
|---|---|---|
| Длина (L) | л Q C D = ℏ м п c < displaystyle l _ < mathrm | 2.103 × 10 −16 м |
| Масса (М) | м Q C D = м п < displaystyle m _ < mathrm > > | 1.673 × 10 −27 кг |
| Время (Т) | т Q C D = ℏ м п c 2 < displaystyle t _ < mathrm | 7.015 × 10 −25 s |
| Электрический заряд (Q) | q Q C D = е < displaystyle q _ < mathrm (оригинал) | 1.602 × 10 −19 C |
| q Q C D = е 4 π α < displaystyle q _ < mathrm (крыса.) | 5.291 × 10 −19 C | |
| q Q C D = е α < displaystyle q _ < mathrm (не крысиный.) | 1.876 × 10 −18 C |
c = мп = ℏ = 1 ; если рационализировать, то ϵ 0 < displaystyle epsilon _ <0>> равно 1, если нет, 4 π ϵ 0 < displaystyle 4 pi epsilon _ <0>> равно 1 (в исходных единицах КХД е равно 1. [ нужна цитата ] )
В масса покоя электрона заменяется на протон. Сильные подразделения, также называемый квантовая хромодинамика (КХД) единицы «удобны для работы в КХД и ядерной физике, где квантовая механика и теория относительности вездесущи, а протон является объектом центрального интереса». [18]
Геометрические единицы
Геометрическая система единиц, используемая в общая теория относительности, является не полностью определенной системой. В этой системе основные физические единицы выбраны так, чтобы скорость света и гравитационная постоянная равны единице. При желании можно лечить и другие единицы. Единицы Планка и Стони являются примерами геометризованных систем единиц.
Таблица результатов
Абсолютные и относительные статистические величины
Понятие абсолютных величин
Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.
Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).
Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:
Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.
Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.
Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).
Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.
Понятие и виды относительных величин
Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.
Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.
Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:
Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принято выражать полученные значения относительных величин.
Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент).
В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.
Индекс динамики
Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):
.
Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период.
Индекс планового задания
Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:
Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит i пз = 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%
Индекс выполнения плана
Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:
Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит i вп = 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.
Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:
В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.
Индекс структуры
Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.
Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.
Индекс координации
Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.
Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.
Индекс сравнения
где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.
Индекс интенсивности
Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.
Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.