что такое меры линий в геодезии

Единицы мер, применяемых в геодезии

Лекция 1

Краткий исторический обзор развития инженерной геодезии

Геодезия — одна из древнейших наук. Слово «геодезия» образовано из двух слов — «земля» и «разделяю», а сама наука возникла как результат практической деятельности человека по установлению границ земельных участков, строительству оросительных каналов, осушению земель.

Геодезия (от гр. землеразделение) — наука об измерениях на зем­ной поверхности, проводимых для определения формы и разме­ров Земли, изображения земной поверхности в виде планов, карт и профилей; обеспечение строительства и безаварийной эксплуатации различных инженерных гражданских и военных сооружений и объектов.

В процессе своего развития геодезия разделилась на несколько самостоятельных научных дисциплин: высшую, космическую, топографию, картографию, аэрофотосъемку, фотограмметрию, маркшейдерии и инженерную.

Инженерная или прикладная геодезия рассматривает геодезические работы, выполняемые при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации различных сооружений, выносе проекта в натуру.

Единицы мер, применяемых в геодезии

В геодезии применяются единицы мер для измерения длин линий, площадей, объемов, углов, промежутков времени. Вспомогательными служат меры: веса, давления, температуры, электронного напряжения и некоторые другие.

С 1924 г. в России принята международная метрическая система мер, основными единицами которой служат международный метр и международный килограмм.

Соотношение между децимальной и градусной системами таково: 1 g = 0,9° =54 ‘, 1 s = 0,54’ = 32,4″; I ss = 0,324″.

Радиан (обозначение: рад, rad; от лат. radius — луч, радиус) — основная единица измерения плоских углов в современной математике. Радиан численно равен углу между двумя радиусами окружности, длинна дуги между которыми равна радиусу. Таким образом, величина полного угла равна 2π радиан. Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса, радиан — величина безразмерная. Поэтому обозначение радиана (рад) часто опускается.

Эта система считается Международной и введена в России с 1963 г. Соотношение ее с градусной системой таково;

1 рад =57,3°=3438′ = 206265″

Чтобы угол, заданный в градусной мере, выразить в радианой мере, надо разделить его на радиан, а именно:

Д л и н у линии на местности измеряют в метрах и километрах, а на чертежах — в сантиметрах и миллиметрах.

При геодезических намерениях нужно иметь в виду, что по численной записи измерения можно судить о его точности. Например, 109,0 и 109 не одно и то же с точки зрения геодезического производства. Первое число показывает, что при измерении учитывались десятые доли метра, но в данном случае их неоказалось. Второе число определяет длину линии с точность до одного метра и что, возможно, длина этой линии содержит десятые доли метра, и учитывать их не было надобности.

При необходимости округления чисел, получаемых в процессе измерений или вычислений, пользуются следующим правилом.

Последняя оставляемая цифра округляемого числа не изменяется, если отбрасываемая часть начинается с 4 и меньше; эта цифра увеличивается на единицу, если отбрасываемая часть начинается с 5 и больше, причем в отбрасываемо части после 5 хотя бы одна цифра должна быть не 0. Так, число 12,6543 посла округления до двух десятичных знаков принимается равным 12,65; а число 12,6501 после округления до одного десятичного знака становиться равным 12,7. Если отбрасываемая часть содержит цифру 5 с нулями или без них, то последняя цифра округляемого числа увеличивается на единицу, если она нечетная, и остается без изменения, если она четная. Например, числа 12,750 и 12,650 после округления до одного десятичного знака будут выглядеть так: первое 12,8; второе 12,6.

Источник

Геодезические измерения. Общие сведения об измерениях

3.1.1. Понятие измерений

3.1.2.Виды измерений. В геодезии применяют три основных вида измерений: линейные, угловые и высотные или нивелирование.

Угловые – для определения значений горизонтальных и вертикальных углов между направлениями на заданные точки.

Высотные, иначе называемые нивелированием – для определения превышений (разности высот) между двумя точками местности.

Для каждого вида измерений применяют свои приборы и методы.

2. При угловых измерениях единицей меры служит градус, равный 1/360 части окружности. Он содержит 60 угловых минут, а минута – 60 угловых секунд, обозначаются значками: °, ¢, ². 1°=3600².

При вычислениях используется также радиан – величина центрального угла стягиваемого дугой равной радиусу, обозначается буквой r= 360°/ 2p = 57°, 29578 »57°,3.

В современных автоматизированных угломерных приборах угловой единицей служит гон : 1 гон = 0°,9 = 54¢ = 3240². Тысячная доля его, равная 3″.24, называется миллигон.

В некоторых странах (Франция и др.) применяют метрическую, градовую систему, в которой один град равен 1/400 части окружности, содержит 100 градовых минут – сантиград, а сантиград делится на 100 градовых секунд – сантисантиград. 1g =100c =10000cc или 1с = 0,01g, 1cc = 0,0001g. 1g=0°,9 =54¢ =3240².

3.1.4. Методы измерений. По методам измерения разделяют на прямые (непосредственные), косвенные идистанционные. а) Прямые (непосредственные) измерения выполняют приборами, позволяющими непосредственно сравнить измеряемую величину с единицей меры.

б) Косвенными (посредственными) называют измерения, при которых определяемую величину получают путем вычислений по результатам прямых измерений вспомогательных величин – длин, углов и др., связанных с определяемой величиной математической зависимостью. Например, углы в треугольнике можно измерить непосредственно угломерным прибором или вычислить по измеренным непосредственно трем сторонам треугольника.

в) Дистанционные измерения выполняют в виде сигналов (импульсов) с передачей результатов по индивидуальным каналам (линиям) связи.

Дата добавления: 2015-03-19 ; просмотров: 10867 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Геодезические измерения

Геодезия и маркшейдерия относятся к таким областям техники, где измерения являются необходимым элементом производственной деятельности. И не только необходимым, но таким массовым в своем исполнении, что и вообразить себе невозможно. Достаточно сказать, например, что для съёмки местности площадью всего в 1 га в масштабе 1:500 (для сравнительно средней сложности местности) понадобится около 200 точек, для каждой из которых определяются три координаты: две плановые (х, у) и высота (Н).

Измерения в геодезии являются количественной и качественной основой для изучения Земли, отдельных ее фрагментов, для получения исходной информации при решении всех инженерно-геодезических задач и выполнения топографических работ. Любое измерение выражается количественной характеристикой (величиной угла, длиной линии, превышением, площадью участка местности и т.п.) и имеет качественную сторону, которая характеризует точность полученного результата.

Величины, которые получают в процессе производства геодезических работ, можно классифицировать на измеренные и вычисленные. В первом случае величину получают обычно непосредственно, путем сравнения её с единицей средства измерения, или косвенно, как функцию двух или нескольких непосредственно измеренных величин. Например, площадь прямоугольника может быть получена как произведение его сторон, измеренных непосредственно.

Результаты геодезических измерений

Под результатом геодезического измерения подразумевается конечный результат, который получается в процессе всех произведённых измерений и вычислений. Например, конечным результатом может быть высота точки, её плановые координаты, площадь участка и т.п.

Равноточные и неравноточные измерения

Результаты геодезических измерений в своей группе могут быть равноточными и неравноточными.

Если измерения выполнены прибором одного и того же класса точности, по одной и той же методике (программе), в одинаковых внешних условиях, одним и тем же наблюдателем (либо наблюдателями одной квалификации), то такие измерения относят к равноточным. При несоблюдении хотя бы одного из перечисленных выше условий результаты измерений классифицируют как неравноточные.

Примером равноточных измерений могут являться результаты измерений длины одной и той же линии либо линий, примерно равных друг другу, полученные при неизменных условиях внешней среды, одним и тем же измерительным средством (прибором), одними и теми же исполнителями работ, по общей для всех результатов измерений программе.

Если в процессе измерений длины линии, например, светодальномером, изменится температура окружающего воздуха, влажность, давление, то это может привести к получению части неравноточных результатов в общей группе результатов измерений, поскольку при изменении внешних условий может произойти и изменение характеристик измерительного прибора, характеристик прохождения светового луча в атмосфере.

Необходимые и избыточные числа измеренных величин и измерений

Число измеренных величин и число измерений может быть необходимым и избыточным.

При измерении, например, углов в треугольнике число необходимых измеренных величин равно двум, в семиугольнике – шести. Значение третьего (седьмого) угла можно вычислить по сумме двух (шести) измеренных углов. Если необходимо решить плоский треугольник, то дополнительно к измеренным двум углам обязательным является знание длины хотя бы одной из его сторон, в связи с чем число необходимых измеренных величин должно быть равно трём (одно измерение – линейное, два – угловые). Та же задача решается и при выполнении двух линейных измерений и одного угла, заключённого между измеренными сторонами треугольника.

Таким образом, числом необходимых измеренных величин является минимально необходимое их число, при котором обеспечивается решение поставленной задачи. Число же измеренных величин, превышающих число необходимых, называется числом избыточных величин. В геодезии, в маркшейдерии принято, но и не только принято, а является обязательным, получать и избыточные величины, что обеспечивает обнаружение грубых погрешностей и промахов, позволяет повысить точность результатов измерений. Поэтому в треугольнике, например, обязательно измеряют все три угла и сравнивают полученную сумму углов с теоретической.

Если сформулировать задачу с точки обеспечения заданной точности измерений, то необходимое число измерений должно обеспечивать заданную точность измерения одной величины или самого результата измерений. Так, в том же треугольнике, каждый из его углов может быть измерен несколько раз. Все избыточные измерения повышают надёжность результатов, а также их точность, но в то же время и увеличивают объём работ, и часто прирост увеличения точности становится экономически нецелесообразным из-за большого числа измерений. Иногда говорят, что числом необходимых измерений, например, горизонтального угла, является одно измерение, остальные – избыточные. Это не всегда так, поскольку, одно измерение не позволяет производить оценку точности и может содержать неконтролируемую грубую погрешность (промах).

Виды геодезических измерений

При геодезических работах основной объём информации получают с помощью геодезических измерений, которые классифици­руются следующим образом:

Классификация по назначению

По своему назначению геодезические измерения бывают:

В связи с этим сформировались следующие технологические процессы топографо-геодезических работ:

В зависимости от типов используемых средств геодезические измерения делят на три группы:

Процесс измерения в геодезии осуществляется при наличии пяти составляющих (факторов):

Конкретное содержание и состояние факторов геодезического измерения определяются условиями, которые могут быть классифицированы по следующим признакам:

По физическому исполнению:

По роду:

По количеству:

По точности:

По физической природе носителей информации:

По взаимозависимоcти:

При составлении данной статьи использовались материалы из книг «Геодезия в маркшейдерском деле» (автор Чекалин С.И.), «Геодезия» (автор Юнусов А.Г.).

Источник

Измерение длин линий.

Мерные приборы. Расстояния в геодезии измеряют мерными приборами и дальномерами. Мерными приборами называют ленты, рулетки, проволоки, которыми расстояние измеряют путём укладки мерного прибора в створе измеряемой линии. Дальномеры применяют оптические и светодальномеры.

Мерные ленты типа ЛЗ изготавливают из стальной полосы шириной до 2,5 см и длиной 20, 24 или 50 м. Наиболее распространены 20-метровые ленты. На концах лента имеет вырезы для фиксирования концов втыкаемыми в землю шпильками. На ленте отмечены метровые и дециметровые деления. Для хранения ленту наматывают на специальное кольцо. К ленте прилагается комплект из шести (или одиннадцати) шпилек.

Рулетки – узкие (до 10 мм) стальные ленты длиной 20, 30, 50, 75 или 100 м с миллиметровыми делениями. Для высокоточных измерений служат рулетки, изготовленные из инвара – сплава (64% железа, 35,5% никеля и 0,5% различных примесей), имеющего малый коэффициент линейного расширения. Для измерений пониженной точности применяют тесьмяные и фиберглассовые рулетки.

Компарирование. До применения мерных приборов их компарируют. Компарированием называется сравнение длины мерного прибора с другим прибором, длина которого точно известна.

Для компарирования ленты ЛЗ на ровной поверхности (например, досчатой, каменной) с помощью выверенной образцовой ленты отмеряют отрезок номинальной длины (20 м) и укладывают на том же месте проверяемую рабочую ленту. Совместив нулевой штрих ленты с началом отрезка, закрепляют конец ленты в этом положении. Затем ленту растягивают и линеечкой измеряют величину несовпадения конечного штриха ленты с концом отрезка, то есть отличие Dl длины ленты от номинала. В последующем эту величину используют для вычисления поправок за компарирование. Ими исправляют результаты измерений лентой. Если Dl не превышает 1-2 мм, поправкой за компарирование пренебрегают.

Для компарирования ленты в полевых условиях на ровной местности закрепляют концы базиса. Базис измеряют более точным прибором (светодальномером, рулеткой или лентой, проверенной на стационарном компараторе), а затем компарируемой лентой. Из сравнения результатов измерений получают поправку Dl. Измерения выполняют несколько раз и за окончательный результат принимают среднее.

Рулетки, предназначаемые для высокоточных измерений, компарируют на стационарных компараторах, где по результатам проверки длины ленты при разных температурах выводят уравнение её длины:

Здесь l — длина ленты при температуре t; l₀ — номинальная длина; Dl — поправка к номинальной длине при температуре компарирования t₀ ; a — температурный коэффициент линейного расширения. Для новых рулеток уравнение длины указывают в паспорте прибора.

Вешение линии. Перед измерением длины линии на её концах устанавливают вехи. Если длина линии превышает 100 м или на каких-то её участках не видны установленные вехи, то в их створе ставят дополнительные вехи (створом двух точек называют проходящую через них вертикальную плоскость). Вешение обычно ведут «на себя». Наблюдатель становится на провешиваемой линии у вехи A (рис. 8.1, а), а рабочий по его указаниям ставит веху 1 так, чтобы она закрыла собой веху B. Таким же образом последовательно устанавливают вехи 2, 3 и т. д. Установка вех в обратном порядке, то есть «от себя», является менее точной, так как ранее выставленные вехи закрывают видимость на последующие.

Рис. 8.1. Вешение линии: а – “на себя”; б – через препятствие; в – то же (вид в плане).

Введение поправок. Измеренные расстояния исправляют поправками за компарирование, за температуру и за наклон.

Поправка за компарирование определяется по формуле

Поправка за температуру определяется по формуле

Поправка за наклон вводится для определения горизонтального проложения d измеренного наклонного расстояния D

где n — угол наклона. Вместо вычисления по формуле (8.2) можно в измеренное расстояние D ввести поправку за наклон: d=D+Dn, где

По формуле (8.3) составляют таблицы, облегчающие вычисления.

Поправка за наклон имеет знак минус. При измерениях лентой ЛЗ поправку учитывают, когда углы наклона превышают 1°.

Если линия состоит из участков с разным уклоном, то находят горизонтальные проложения участков и результаты суммируют.

Углы наклона, необходимые для приведения длин линий к горизонту, измеряют эклиметром или теодолитом.

Рис. 8.2. Эклиметр: а – устройство; б – измерение угла наклона

Поверку эклиметра выполняют измерением угла наклона одной и той же линии в прямом и обратном направлениях. Оба результата должны быть одинаковы. В противном случае надо переместить груз 3 в такое положение, при котором отсчёт будет равен среднему из прямого и обратного измерений.

Приближённо точность измерений лентой ЛЗ считают равной 1:2000. При благоприятных условиях она в 1,5 – 2 раза выше, а при неблагоприятных – около 1:1000.

Измерение расстояний рулетками. Измерения рулеткой, выполняемые для составления плана местности, аналогичны измерениям лентой ЛЗ. Для измерений с более высокой точностью, необходимой, например, в разбивочных работах, выполняемых при строительстве сооружений, измеряемую линию расчищают, выравнивают и разбивают на отрезки по длине рулетки, забивая в створе линии до уровня земли колья и отмечая створ втыкаемыми в них иглами или ножами. При неровной поверхности на неё укладывают доски или даже делают мостки. Для измерения пролёта между соседними иглами (ножами) рулетку укладывают вдоль пролёта и натягивают с той же силой (50 или 100 H), что и при компарировании, используя для этого динамометр. Отсчёты по рулетке берут одновременно по команде против двух игл (лезвий ножей). Длину пролёта d_i определяют по формуле

Если линия имеет наклон, необходимо учесть поправку

Источник