что такое математический фокус
Хотите поразить собеседника? Пять невероятных математических фокусов!
1. День рождения
Предложите собеседнику (це) умножить дату дня рождения на три. После чего попросите поделить полученное число на девять. Не всякое число делится на девять без остатка, поэтому, скорее всего, полученное число будет состоять из частного и остатка. Донесите эту простую, но нужную сентенцию до собеседника (цы). Пусть он (она) умножит частное на три, а остаток на три умножит. После чего просто сложит полученные числа. Всё. Вы можете назвать число.
Для наглядности. Предположим, Вы родились 8 числа.
1) 8*3=24
2) 24:9=2 (6)
3) 2*3=6
4) 6:3=2
5) 6+2= 8
2. Сколько лет?
Для наглядности. Предположим, Вам 20 лет.
1) 20*5=100
2) 100+8+108
3) 108*2=216
4) 216-6=210
5) 210*10=2100
6) 2100-100=2000
7) 2000:100=20
3. Двузначное число
Для наглядности. Предположим, задуманное число 25.
1) 25:3=8 (1)
2) 25:5=5 (0)
3) 25:7=3 (4)
4) 1*70=70
5) 0*21=0
6) 4*15=60
7) 60+70=130
8) 130:105=1(25)
4. Фокус со сложением многозначных чисел
Для наглядности.
2545, 5674, 6784, 7640 (7454, 4325, 3215, 2359)
4*(104-1)=39996
5. Опять пять!
Для наглядности. Пусть загаданное число будет 118.
1) 118+119=237
2) 237+9=246
3) 246:2=123
4) 123-118=5
4 математических фокуса, которые увлекут и взрослых, и детей
Дать ребенку 1000 примеров и 1000 задач — не лучший способ увлечь его математикой. Детям должно быть интересно, поэтому приходится иногда даже прибегать к волшебству. Например, показывать фокусы. Какие? Рассказывает руководитель проекта «Математические тропинки» Александр Маркеллов.
Чем математические фокусы могут помочь учителям и родителям
Когда я работал в «Хорошколе», я заметил, что детям сложно понять, что такое переменные и зачем они нужны. Тогда мы предложили ребятам несколько фокусов, которые иллюстрируют эту тему.
1. Фокус с переменными
Загадайте число. Прибавьте к нему 15, затем отнимите 4, потом прибавьте 5, потом отнимите из получившегося числа задуманное. У вас получилось 16.
Как мне удалось угадать ваше число?
Очень просто. И вы даже можете попробовать загадать любое другое число, но результат не изменится. Итак, чтобы понять, что произошло, нам понадобится буквенное выражение. Давайте обозначим задуманное число буквой k, ведь число может быть каким угодно. Если мы запишем все действия буквенным выражением, у нас получится:
Мы знаем, что 15 — 4 + 5 = 16, значит, мы можем упростить наше выражение. Получается:
К задуманному числу мы прибавляем 16, а потом вычитаем задуманное число. Это значит, что наше число исчезает. Теперь очевидно, что мы можем загадать любое число, но в ответе все равно получим 16.
Этот ход оказался удачным — дети остались под впечатлением. Многим из них именно это помогло разобраться в теме. С помощью переменной ребята смогли записать действия с задуманным числом в общем виде и понять механику фокуса.
Наблюдая за реакцией детей на фокусы, я заметил, что существует три уровня понимания: сначала ребенок пробует выполнить фокус, затем — проследить закономерность, и (самое сложное) пытается понять, почему так происходит.
2. Фокус с угадыванием зачеркнутой цифры
Попросите ребенка написать двузначное число, состоящее из разных цифр. Потом предложите поменять цифры местами. Получается два числа; пусть из большего он вычтет меньшее. В результате попросите зачеркнуть любую цифру и назвать оставшуюся. Теперь вы сможете назвать цифру, которую он зачеркнул.
Разбираемся, как узнать зачеркнутую цифру.
Уровень 1. Пробуем выполнить.
Например, загаданное число — 37. Меняем цифры местами — получается 73. Вычитаем из большего меньшее: 73 — 37 = 36. Ребенок зачеркивает одну цифру в этом числе и называет мне оставшуюся. Я угадываю цифру, которую он зачеркнул.
Сначала детей действительно поражает, что у них получаются разные ответы, а мне все равно удается угадать цифру.
Уровень 2. Замечаем закономерность.
Через какое-то время ребята замечают, что сумма цифр у полученного числа всегда равняется девяти. Например, если у них остается 2, то я вычитаю 2 из 9 и получаю цифру, которую они зачеркнули. Теперь ребята могут повторить этот фокус, но пока не понимают механику.
Иногда ребенок говорит: «Ха, неправильно, я зачеркнул другое число». Это значит, что он неправильно посчитал. Можно предложить ему посчитать вместе.
Уровень 3. Разбираем, как это работает.
Механику этого фокуса ребята могут понять начиная с 5-го класса. Давайте попробуем проделать фокус в общем виде.
Двузначное число записывается как «10x + y», то есть у него «x» десятков и «y» единиц. Нам нужно поменять местами цифры. Получается «10y + x».
Теперь вычтем из одного числа другое. Выглядит это так:
«10x + y — 10y — x = 9x — 9y = 9 (x — y)»
Мы видим, что это число делится на 9. Из признаков делимости на 9 мы знаем, что сумма цифр такого числа также будет делиться на 9. Отсюда мы можем сделать вывод, что сумма в ответе будет равна 9.
Кстати, интересную онлайн-вариацию этого фокуса можно найти здесь.
3. Фокус «Удивительная память»
Еще есть классный фокус у Перельмана. Он называется «Удивительная память». Его хорошо показывать детям, с которыми вы уже знакомы, которые знают, что память у вас совершенно обычная.
Раздайте детям такие карточки:
Ребенок называет номер любой ячейки, а вы тут же говорите, какое число там написано. Например, вам говорят: «D5», — и вы мигом отвечаете: «10110025». Числа большие, и их много, поэтому ребята точно удивятся.
Секрет фокуса в том, что значок — буква и цифра — сам указывает на число, которое написано в ячейке.
Прежде всего вы должны помнить, что буква А означает 20, В — 30, С — 40, D — 50, Е — 60.
Поэтому буква вместе с поставленной рядом цифрой означает некоторое число. Например:
А.1 = 21, С. 3 = 43, Е.5 = 65.
Из этого числа вы составляете длинное, написанное на карточке. Как это делается, покажу на примере.
Пусть вам назвали Е.4, т. е. 64.
Во-первых, складываем цифры:
Во-вторых, умножаем число на 2:
В-третьих, вычитаем из большей цифры меньшую:
В-четвертых, перемножаем цифры между собой:
Все результаты пишем рядом. Получаем:
Это и есть число, написанное на карточке в ячейке Е.4. Кратко произведенные вами выкладки можно обозначить так:
То есть умножение, удвоение, вычитание, умножение.
После разбора фокуса можно поговорить с ребятами про кодирование. Наверняка они не знают, что человек, сам не замечая, передает закодированное сообщение.
4. Фокус с монетами
Этот фокус я тоже нашел у Перельмана. Он отлично подходит для изучения четности.
Возьмите в одну руку двухрублевую монету, в другую — пятирублевую. Не показывайте и не говорите мне, где какая монета. Я угадаю это сам. Для этого вам нужно сделать следующее: утройте ту монету, что в правой, и удвойте ту, что в левой. Сложите полученные числа и скажите мне, какая сумма: четная или нечетная. Этого мне достаточно, чтобы безошибочно определить, какая монета зажата у вас в правой руке, а какая — в левой.
Давайте запишем, что происходит, рассматривая четность числа. У нас есть два варианта: в правой руке у вас может быть либо четная монета, либо нечетная.
Разберем первый случай, когда в правой руке у вас находится два рубля. Тогда
При умножении четного числа на нечетное мы получаем четное число, значит
В этом случае у нас получается четное число.
Теперь посмотрим на другой случай, когда в правой руке у нас монета номиналом 5 рублей.
(н х н) + (ч х ч) = н + ч = н
В этом случае мы всегда будем получать нечетное число.
Используйте эти нехитрые фокусы в обучении. Ребята поймут, что математика — интересная и полезная наука, и будут ждать ваших занятий с нетерпением.
Математические фокусы: как показать и как научиться🧚♀
Детей такие фокусы поразят больше. Возможно, вы сможете пробудить в них интерес к математике и научить нескольким приемам.
Invme подготовил для вас 10 фокусов с цифрами, которыми можно удивить компанию друзей, родственников или детей. Кстати, на нашем портале вы можете найти новых друзей или создать событие и отправиться с интернет-знакомыми на прогулку.
Математические фокусы крайне просты в исполнении, потому что не требуют специальной площадки и чаще всего даже реквизита
Угадай число
Для этого математического фокуса потребуется 6 участников. Задача фокусника лишь в том, чтобы объяснить необходимые действия.
В итоге листок возвращается к первому участнику, который видит, что к нему вернулось его число.
Угадай дату рождения
Попросите зрителя умножить дату его рождения на 2. Потом ему нужно прибавить 5 и результат умножить на 50. К этому числу зрителю необходимо прибавить номер месяца, в котором родился.
Человек говорит число, а фокусник озвучивает дату рождения.
Феноменальная память
Угадай возраст по размеру обуви
Фокус с числами рассчитан на то, чтобы удивить зрителя чудесами математики. Здесь нет никакого секрета, все действия выполняет сам зритель.
К размеру обуви нужно приписать два нуля. Из полученного результата вычитаем год рождения. К числу прибавляем текущий год. Две последние цифры результата и есть возраст.
Путаница
Такой математический фокус больше подходит для детей, поскольку его секрет достаточно просто раскрыть. И вам вновь понадобится реквизит: на листке бумаги нужно написать вразброс несколько цифр. Зрителям предлагается сложить в уме эти цифры и назвать результат. Но все назовут разные суммы.
Секрет: Старайтесь расположить отдельные цифры ближе к краю листа. Когда показываете его зрителям, прикрывайте одну из цифр большим пальцем. При этом нужно каждый раз менять скрытую цифру. Чтобы делать это незаметно, пользуйтесь уловками: шутите, делайте вид, что колдуете и так далее.
Экстрасенс
Человек загадывает одно- или двузначное число. Вы никак не можете знать, что это за число, в чем стоит заверить других зрителей.
Участнику предлагается сделать следующее: умножить число на 2, к произведению прибавить 12, разделить сумму на 2. Из получившегося числа нужно вычесть исходное.
Фокусник говорит: “Вы сейчас думаете о цифре 6?»
Угадываем число в карточке
Пронумеруйте 16 одинаковых карточек и предложите зрителю загадать одно из написанных чисел. Далее соберите карточки в стопку цифрами вниз и раскрывайте их по одной, складывая попеременно в две стопки. Спросите зрителя, в какой стопке находится число.
После положите стопку, в которой нет числа, на стопку, где оно есть и повторите действия. Фокусник раскладывает карточки 4 раза, после чего называет загаданное число.
Секс-арифметика
Это шуточный математический фокус, который показывает возраст людей в компании и угадывает число дней в неделю, когда каждый из вас готов заниматься сексом.
Отгадай число очков на игральных костях
Фокусник не смотрит на стол, когда зритель выбрасывает три игральных кубика. Далее участникам предлагается удвоить число на любой кости и к произведению прибавить 5. Сумма умножается на пять.
Значение второй кости прибавляется к полученному произведению, итог умножается на 10. К последнему числу прибавляется значение, выпавшее на последнем кубике.
Результат озвучивается фокуснику, а тот мгновенно называет цифры, выпавшие на всех трех костях.
Секрет: Из озвученного числа нужно вычесть 250. Получатся 3 цифры, каждая из которых соответствует значениям на кубиках.
Угадай важную дату
Попросите зрителя подумать о важной дате в его жизни. Далее человек должен произвести следующие действия: номер месяца умножить на 5, прибавить 6, сумму умножить на 4, прибавить 9, умножить полученное число на 5, потом прибавить номер дня и 700.
Фокусник спрашивает, какое число получилось и называет дату.
Описание простых математических фокусов
Обновлено: 16 Августа 2021
Это замечательный способ добавить немного интриги и веселья в окружающую жизнь. Привлечь к себе внимание наверняка удастся, даже если вы не ставили перед собой такой цели.
Преимущества математических фокусов
К числу основных плюсов можно отнести:
Топ 5 простых фокусов
Сюда попали фокусы, не требующие большой подготовки, но выглядящие очень эффектно. Вы можете показывать их на семейных торжествах, школьных или студенческих праздниках, в затянувшейся очереди, на прогулке да и просто — в ожидании автобуса на остановке.
Угадай число
Ведущий просит загадать число. Затем нужно:
В итоге фокусник называет «4» и поражает зрителей мастерством предвидения.
Практический пример
Допустим, загадано 7:
Секрет фокуса
Если внимательно проследить за последовательностью действий, то все станет ясно. Если обозначить задуманное число через z, то получится:
Произведя здесь сокращение на 2 выйдет:
После вычитания задуманного числа, в конце фокуса оно тоже сокращается, в итоге остается только 4. Этот результат фокусник и называет зрителю.
Угадай день рождения
Фокусник говорит зрителям, что может узнать день рождения любого незнакомого человека из аудитории. Он предлагает любому желающему умножить на 2 дату своего рождения, далее к полученному числу прибавляется 5 и сумма умножается на 50. Затем к результату прибавляется номер месяца рождения (январь = 1, февраль = 2 и так далее) и итоговое число называется фокуснику. В ответ он сообщает, когда родился зритель.
Пример подсчета
Например, зритель родился 23 февраля. Значит он выполнит следующие действия:
Фокуснику нужно отнять 250 из названного зрителем результата. В итоге получится трех- или четырехзначное число, где последние две цифры — номер месяца рождения, а одна или две первые — порядковый номер дня. К примеру, 2552 – 250 = 2302, значит, зритель родился в феврале (2-й месяц) 23-го числа.
Главный секрет
Представим день рождения как m, а месяц, как n (каждое из этих чисел может быть не более чем двузначным). Дальнейшие действия выглядят как:
Результат можно представить в виде:
Вычитая отсюда 250 мы получаем 100m + n, где последние два числа всегда будут номером месяца, а перед ним будет стоять порядковый номер числа рождения.
Угадать результат математических вычислений
Зрители должны загадать каждый по одному трехзначному числу и записать его на бумаге. Важно чтобы число сотен не было равно 1, и не было на 1 больше или меньше числа единиц (например, числа 156 и 202 не подойдут, а 256 и 208 можно использовать в фокусе).
В задуманном числе цифры пишутся в обратном порядке, результат сравнивается с исходным числом и из большего вычитается меньшее. Получившаяся разница снова переворачивается и складывается с предыдущим результатом. Далее первый зритель прибавляет к результату 100, второй — 200 и т. д. Узнав полученные числа, фокусник легко называет то, что они задумали. У первого зрителя будет 1189, у второго — 1289 и так далее.
Практический пример
К примеру, задумано число 208:
Разгадка фокуса
Представим трехзначное число mno в виде 100m+10n+o. Дальнейшие манипуляции:
Любимая цифра
Фокусник просит зрителя умножить его любимую цифру на 7, а потом еще раз умножить на 15873. В итоге получается число, состоящее полностью из его любимой цифры.
Пример с числами
Например, любимая цифра зрителя — 5:
Секрет фокуса
При умножении 15873 на 7 получится 111111. Таким образом, выполненные действия можно представить в виде:
5 х 7 х 15873 = 5 х 111111 = 555555.
Фокус с отгадыванием
Зрителю нужно загадать двузначное число. Далее следует число десятков умножить на 2, к результату прибавить 5, умножить сумму на 5, к полученному произведению прибавить 10 и число единиц задуманного числа. После того, как итог вычислений будет сообщен фокуснику, он скрытно от зрителей вычитает из него 35 и называет задуманное число.
Практический пример
Зритель задумал 45, это 4 десятка и 5 единиц:
Разгадка фокуса
Загаданное зрителем число х можно представить как (10m + n), где m — число десятков, n — единиц. Дальнейшие действия выглядят так:
Полученный результат можно представить, как
Так так (10m + n) – это задуманное число х, то итог можно представить и так:
Вычитая отсюда 35, фокусник получает задуманное число.
Разучивайте фокусы и показывайте их на своем факультете, а если у вас возникнут сложности со студенческими работами, то вам всегда поможет Феникс.Хелп.
Математические фокусы
Что может заставить ребенка, который «не дружит» с точными науками, полюбить математику? Конечно же, математические фокусы! Нет ничего занятнее и интереснее, чем парадоксы, которые дарит нам наука. Они могут быть таинственными и забавными. А, главное, математические фокусы и загадки всегда хочется разгадать. Мы собрали для вас коллекцию математических фокусов, которые будут интересны детям и взрослым.
Угадывание чисел
Математика позволяет нам угадать любое случайное число, которое задумал другой человек? Не верите? Вам помогут лишь несколько простых формул, которые легко запомнить. Этот математический фокус всегда производит впечатление на окружающих.
Результатом будет число 4!
Вы точно не ошибетесь.
Вот, как выглядит этот фокус в формулах:
Определяем день недели
Вам не нужен календарь, чтобы определить день недели 1 января любого года в XXI веке. Как это сделать?
Давайте представим, что каждому дню недели соответствует определенное число.
3) КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ 1 ЯНВАРЯ ЛЮБОГО ГОДА В XXI ВЕКЕ
Сначала ознакомьтесь с представленной таблицей.
Теперь выберите две последние цифры года из XXI века, который вас интересует. Вычислите 25% от этой цифры. Всё, что окажется за запятой нас не интересует. Из 9,45 нам важна только цифра 9. Теперь прибавьте это число к последним двум цифрам года. Самое сложное: из этого числа надо вычесть наиболее близкое к нему (но не превышающее его значение) произведение числа 7 (0, 7, 14, 21, 28, 35, 42…).
Таким образом, вы вычислите номер дня и, сверившись со списком, узнаете, на какой день недели выпадет 1 января нужного года. Исключение составляют лишь високосные года. Тогда от 25% нужно отнимать 1 и дальше действовать по той же схеме.
Угадываем результат вычислений
Напишите на листке бумаге любое число от 1 до 50. Попросите других участников фокуса написать на своих листочках другое число, которое будет больше 50, но меньше 100 и не показывать вам.
В результате у всех участников математического фокуса получится именно то число, которое задумали вы!
Разгадкой выступает простая формула:
у – (у + 99 – х – 100 + 1) = у – у – 99 + х + 100 – 1 = х
Угадываем сложение
В этом математическом фокусе важна быстрота реакции.
Скорее всего, зрители сами догадаются о секрете фокуса, но первый раз он производит незабываемое впечатление!
Тайна задуманного числа
Как работает математический фокус?
Предположим, что зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц.
Угадываем день рождения
Объявите участников математического фокуса, что вы можете угадать дату дня рождения любого из них.
Пусть доброволец умножит на 2 число дня своего рождения.
К получившемуся числу надо прибавить 5.
Результат надо умножить на 50.
Теперь к получившемуся числу прибавляют месяц рождения и назвать результат вслух.
Ведущий мысленно отнимает от названного числа число 250. Получается трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.
Всё это укладывается в ряд формул:
Читайте также: