Линейный функционал

Полезное

Смотреть что такое «Линейный функционал» в других словарях:

Линейный функционал — Линейный функционал функционал, обладающий свойством линейности по своему аргументу: где линейный функционал, и функции из его области определения, число (к … Википедия

ЛИНЕЙНЫЙ ФУНКЦИОНАЛ — обобщение понятия линейной формы на случай бесконечномерных пространств … Большой Энциклопедический словарь

линейный функционал — обобщение понятия линейной формы на случай бесконечномерных пространств. * * * ЛИНЕЙНЫЙ ФУНКЦИОНАЛ ЛИНЕЙНЫЙ ФУНКЦИОНАЛ, обобщение понятия линейной формы на случай бесконечномерных пространств … Энциклопедический словарь

ЛИНЕЙНЫЙ ФУНКЦИОНАЛ — обобщение понятия линейной формы на случай бесконечномерных пространств … Естествознание. Энциклопедический словарь

Функционал — У этого термина существуют и другие значения, см. Функционал (значения). Функционал это отображение, заданное на произвольном множестве и имеющее числовую область значений: обычно множество вещественных чисел или комплексных чисел … Википедия

ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… … Математическая энциклопедия

Источник

Линейные и нелинейные элементы электрической цепи

Те элементы электрической цепи, для которых зависимость тока от напряжения I(U) или напряжения от тока U(I), а также сопротивление R, постоянны, называются линейными элементами электрической цепи. Соответственно и цепь, состоящая из таких элементов, именуется линейной электрической цепью.

Для линейных элементов характерна линейная симметричная вольт-амперная характеристика (ВАХ), выглядящая как прямая линия, проходящая через начало координат под определенным углом к координатным осям. Это свидетельствует о том, что для линейных элементов и для линейных электрических цепей закон Ома строго выполняется.

Яркий пример линейного элемента — проволочный резистор. Ток через такой резистор в определенном диапазоне рабочих напряжений линейно зависит от величины сопротивления и от приложенного к резистору напряжения.

Характеристика проводника (вольтамперная характеристика) — зависимость между напряжением, подводимым к проводнику, и силой тока в нем (обычно выраженная в виде графика).

Для металлического проводника, например, сила тока в нем пропорциональна приложенному напряжению, и поэтому характеристика представляет собой прямую линию. Чем круче идет прямая, тем меньше сопротивление проводника. Однако некоторые проводники, в которых ток не пропорционален приложенному напряжению (например, газоразрядные лампы), имеют более сложную, не прямолинейную вольтамперную характеристику.

Если же для элемента электрической цепи зависимость тока от напряжения или напряжения от тока, а также сопротивление R, непостоянны, то есть изменяются в зависимости от тока или от приложенного напряжения, то такие элементы называются нелинейными, и соответственно электрическая цепь, содержащая минимум один нелинейный элемент, окажется нелинейной электрической цепью.

Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента уже не является прямой линией на графике, она непрямолинейна и часто несимметрична, как например у полупроводникового диода. Для нелинейных элементов электрической цепи закон Ома не выполняется.

В данном контексте речь может идти не только о лампе накаливания или о полупроводниковом приборе, но и о нелинейных индуктивностях и емкостях, у которых магнитный поток Ф и заряд q нелинейно связаны с током катушки или с напряжением между обкладками конденсатора. Поэтому для них вебер-амперные характеристики и кулон-вольтные характеристики будут нелинейными, они задаются таблицами, графиками или аналитическими функциями.

Пример нелинейного элемента — лампа накаливания. С ростом тока через нить накаливания лампы, ее температура увеличивается и сопротивление возрастает, а значит оно непостоянно, и следовательно данный элемент электрической цепи нелинеен.

Такой подход делает возможным простейший анализ и расчет простых нелинейных цепей.

На рисунке выше показана ВАХ типичного диода. Она располагается в первом и в третьем квадрантах координатной плоскости, это говорит нам о том, что при положительном или отрицательном приложенном к p-n-переходу диода напряжении (в том или ином направлении) будет иметь место прямое либо обратное смещение p-n-перехода диода. С ростом напряжения на диоде в любом из направлений ток сначала слабо увеличивается, а после резко возрастает. По этой причине диод относится к неуправляемым нелинейным двухполюсникам.

Это ВАХ тиристора, здесь видна ее явная зависимость от величины тока управляющего электрода. В первом квадранте — рабочий участок тиристора. В третьем квадранте начало ВАХ — малый ток и большое приложенное напряжение (в запертом состоянии сопротивление тиристора очень велико). В первом квадранте ток велик, падение напряжения мало — тиристор в данный момент открыт.

Момент перехода из закрытого — в открытое состояние наступает тогда, когда на управляющий электрод подан определенный ток. Переключение из открытого состояния — в закрытое происходит при снижении тока через тиристор. Таким образом, тиристор — это управляемый нелинейный трехполюсник (как и транзистор, у которого ток коллектора зависит от тока базы).

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Линейно-функциональная структура управления

Во многих компаниях мира наблюдается линейно-функциональная структура управления. Согласно ей, формируются отделения по видам деятельности, в рамках которых выделяются ещё более мелкие со своим набором функций. При этом управление подчинёнными осуществляется посредством вертикальных связей, «сверху вниз»: линейный руководитель ставит задачи и назначает исполнителей. А те могут давать распоряжения своим подчинённым.

У линейно-функциональной структуры управления есть свои преимущества и недостатки, разобраться в которых нужно, для того чтобы понимать, когда и в каких компаниях её лучше всего использовать.

Структура организации

По сути, любая организация представляет собой набор специализированных функций, которые выполняют определённые сотрудники или целые подразделения. Если руководитель грамотно спланировал их работу, у него появляется время для продумывания стратегии без потери контроля.

Структурой организации называются логические взаимоотношения руководства и функциональных подразделений, построенных так, чтобы максимально эффективно достигать целей компании. Проще говоря, структура — это внутреннее устройство предприятия, объясняющее состав подразделений, взаимоотношения, подчинение между ними.

Структуры организаций отличаются:

Выбирает структуру руководство с учётом задач и целей.

Иерархические структуры управления

Процесс деления организации на подразделения с их функциями называется департаментализацией. Объединение понятия последней и идей иерархии послужило базой для создания иерархической организационной структуры. Она отличается многоуровневым управлением и вертикальной формой контроля, где низший уровень подчиняется высшему.

К слову, такая структура применяется не только в менеджменте, но и в информационных технологиях (в системах обработки данных, например). Сама её концепция изложена ещё М. Вебером. Он же подразделял иерархические структуры на функциональные и линейные.

Линейная структура управления

Это самый простой тип, поэтому он может встречаться в небольших и средних по величине организациях. Строится такая структура из взаимоподчиняемых подразделений по типу иерархической лестницы. У руководителя каждого из подразделений есть все полномочия, чтобы управлять своими подчинёнными, но сам он подчиняется высшему руководству компании.

В таких условиях максимально соблюдается принцип единоначалия, но это имеет свои недостатки. С одной стороны, предъявляются строгие требования к управленцам (важна высокая квалификация), с другой — из-за отсутствия взаимосвязи между подразделениями усложняется их работа. К тому же ответственность лежит на руководстве, и со временем оно может испытывать излишнюю нагрузку.

Но есть и преимущества:

Стоит отметить, что такая структура действенна при решении однотипных задач, но она тяжело адаптируется.

Функциональная структура управления

Согласно функциональной структуре управления, в организации создаются подразделения со специалистами определённого профиля. Они наделяются полномочиями и, соответственно, отвечают за свою работу. Благодаря этому нагрузка на высшее руководство уменьшается. Это более сложный вариант, поскольку в таких условиях руководству тяжелее осуществлять контроль (смотрите схему функциональной структуры управления).

Поскольку функциональная структура управления строится на горизонтальном разделении труда управленца, это влечёт за собой появление некоторых её недостатков. Среди них:

К слову, из-за особенностей построения функциональной структуры управления могут даваться несогласованные распоряжения, так как любой функциональный руководитель прежде всего стремится решить свои задачи.

Чаще всего структура эффективна:

В то же время она не подходит для международных компаний, которые продвигают свои товары сразу на нескольких рынках в государствах с разной законодательной базой, или для предприятий с большим ассортиментом товаров (для корпораций по изготовлению техники, к примеру), так как функциональная структура управления из-за отсутствия единства в действиях здесь может препятствовать их развитию.

Линейно-функциональная структура управления: характеристика и особенности

Подобная структура сочетает в себе преимущества двух предыдущих. Возникла исторически на фабрично-заводском производстве. Из-за его усложнения появилась потребность в руководителях, которые бы выполняли основные функции управления (контроль, разработка стратегии), и функциональных руководителях. Последние контролируют работу вверенного им отделения, но с учётом целей предприятия.

Следовательно, в составе линейно-функциональной организационной структуры предприятия:

Такая структура лучше всего применима в организациях с численностью от нескольких сотен до нескольких тысяч работников, особенно если эти организации работают в стабильных условиях.

На схеме можно увидеть пример линейно-функциональной структуры управления.

Она действенна, если руководство выполняет рутинные задачи, а сама компания обслуживает много однотипных объектов, то есть делается акцент на применении действующих технологий.

Достоинства и недостатки линейно-функциональной структуры управления

Плюсы линейно-функциональной структуры управления:

Минусы линейно-функциональной структуры управления:

Примеры

Линейно-функциональная структура управления может использоваться, например, на предприятиях, которые производят сырьевые материалы или на металлургических комбинатах. В то же время вариант не подойдёт для компаний с широкой номенклатурой продукции, задействованных в сфере, где быстро меняются требования потребителей. Им лучше применять дивизиональную структуру управления, в рамках которой создаются крупные автономные подразделения (они наделяются определёнными полномочиями, могут принимать решения, а также несут ответственность за получение прибыли).

Выводы

Несмотря на то что есть разные структуры управления, линейно-функциональная зарекомендовала себя лучше всех для большинства организаций. И всё благодаря её преимуществам. Как показано на схеме в примере, именно линейно-функциональная структура управления позволяет передавать ответственность функциональным руководителям, не теряя при этом контроль.

Источник

Линейная структура в маркетинге компании. Как работает линейный маркетинг план

Что такое линейный маркетинг?

Как работает линейный маркетинг план?

В компаниях с линейным типом маркетинга, все дистрибьюторы равны между собой в своих правах и покупают продукцию по единой цене. Линейный маркетинг план не ограничивает количество партнеров на первом уровне. Каждый из этих партнеров может иметь своих N-ное количество собственных партнеров.

Структура делится на поколения (уровни), а вознаграждение предоставляется за активность участников нижестоящей структуры. Регулярные компенсационные планы выплачиваются на глубине от 4 до 10 уровней (в зависимости от правил компании). С “более глубоких” уровней комиссионные не предусмотрены.

Этот маркетинг наиболее “стратегически-гибкий” и всегда считался технически лучшим планом для любой сферы МЛМ бизнеса. Его применяют многие компании как в многоуровневых, так и в прямых продажах. В современных условиях ведения бизнеса, большинство крупных компаний используют линейный маркетинг в качестве партнерской или бонусной программы, которая создает более привлекательный имидж и увеличивает продажи.

Некоторые компании включают дополнительные условия для выплат дивидендов. Например, правило минимального количества участников в структурной линии. Также, торговые компании могут периодически варьировать количество оплачиваемых уровней вниз и проценты от них.

Калькулятор линейного маркетинга поможет рассчитать ежемесячный доход на основе прогнозов расширения структуры и объема продаж.

Расчет комиссионных в линейном маркетинге

В чистом линейном маркетинге часто используют три типа бонусов, которые повышают стабильность структуры и активизируют работу команд.

Например, в компании Радость (radost.vip) структура личных приглашений формируется по принципу «кто кого пригласил». Новый пользователь, регистрируясь в системе, занимает позицию в первой линии владельца реферальной ссылки.

Например, в компании ASTRA (astratn.com) бонус быстрого старта выплачивается за покупки лично-приглашенных участников. После подтверждения оплаты бизнес-пакета или апгрейд-пакета, процент от его стоимости (от 10% до 25%, в зависимости от статуса пакета) начисляются лидер у структурной линии.

Например, в проекте инвестиционного фонда New Age Solutions, матчинг лидер получает партнерский процент от всех видов бонусов, которые получают пользователи в первых 3-х линиях структуры. Схематически это выглядит так:

Условие числа “оплачиваемых” поколений может немного ограничивать возможность масштабирования дохода в линейных компаниях. Этот нюанс исправляется с помощью смешения со ступенчатым маркетингом и введением бонуса бесконечности.

Например, в компании TeamLink, МЛМ лидер , при достижении определенного статуса, заслуживает получать бонусы со всей структуры. Данный бонус выплачивается при условии того, что ранг лидер а выше, чем у участников нижестоящей структуры.

Преимущества линейного маркетинга

Простота. Легкость принципа расчетов позволяет быстро сделать прогноз дохода.

Прочность партнерских связей. Между людьми устанавливаются более прочные и дружественные связи, что повышает эффективность наставничества.

В странах СНГ крайне важен именно “человеческий фактор” и знакомства. Линейный маркетинг удобен для тех, кто нацелен на построение долгосрочного бизнеса.

Стабильность дохода от структуры. Система построена очень просто и исключает риск лишения бонусов из-за невыполнения каких-то сложных квалификаций.

Недостатки линейного маркетинг плана

Отсутствие наград за личный товарооборот. Для активных торговцев и ”розничных продавцов” более выгодно сотрудничество с компаниями со ступенчатым маркетингом.

Ограничение “оплачиваемых” уровней. Партнеры должны помнить о роли личного рекрутинга и поддержании активности структуры, если они хотят зарабатывать больше. Это является фактором постоянной мотивации.

Медленное развитие. Для того, чтобы появился постоянный высокий пассивный доход, на построение своей сети придется потратить годы.

Практически ни одна стабильно работающая структура не использует какой-то конкретный вид маркетинг плана в «чистом» виде. Используя этот тип маркетинга вместе с другим, вы сможете ускорить развитие компании. Есть несколько вариантов комбинации маркетинга:

a). как часть гибридного маркетинга компании;

Гибридный маркетинг может сочетать в себе элементы линейного, матричного и ступенчатого маркетинг планов. Он включает преимущества и исключает недостатки «базовых» типов МП. Разработка такого МП требует глубоких знаний базовых типов, тщательной проработки и тестирования.

b). как один из видов маркетинга компании, который работает для начисления отдельно взятых бонусов.

Показательным является маркетинг упоминаемой ранее компании Радость (radost.vip). От общей прибыли компании 83.33% идут в партнерскую программу, которые распределяются по маркетингу на 8 видов бонусов. Кроме линейного вида маркетинга, задействовали матрицы и бинар.

Переоценить роль МЛМ в современном продвижении бизнеса просто невозможно. Практически всегда, в той или иной мере, традиционный бизнес использует методы многоуровневого маркетинга для привлечения покупателей и повышения уровня продаж. В силу своей полной «прозрачности», линейный маркетинговый план используют подавляющее большинство компаний, которые на первый взгляд даже не связаны с МЛМ. Например, юридические консультации, туристические компании или стоматологические клиники.

Линейность чаще используется там, где товар продается через друзей и знакомых.Самым ярким примером подобного бизнеса можно назвать продажу товаров для красоты и здоровья.

Например, реферальная программа воплощена магазине элитной парфюмерии ParfumShik. Комиссия за привлечение новых партнеров выплачивается, если посетитель, попав на наш сайт по вашей реферальной ссылке, в течение 2-х месяцев регистрируется в партнерской структуре. Человек, который привел новичка, получает комиссию 10% от той суммы, которую заработает новый торговый агент в течении 6 месяцев с момента регистрации.

Специалисты команды FlawlesMLM, основываясь на многолетнем опыте, помогут определиться с выбором, минимизировать возможные риски и оптимизировать маркетинг, подходящий под специфику вашего бизнеса.

Источник

Линейный функционал

Линейный функционал — функционал, обладающий свойством линейности по своему аргументу:

где — линейный функционал, и — функции из его области определения, — число (константа).

Иными словами, это линейное отображение из (некоторого) пространства функций во множество чисел — чаще всего подразумеваемых вещественными, или, еще иначе, линейный оператор, действующий из (некоторого) пространства функций в (иногда в ).

Линейные функционалы играют особую роль в функциональном анализе.

(может быть также использовано интегрирование с весовой функцией).

Примеры

(легко убедиться, что для всех этих примеров свойство линейности отображения соблюдается).

Замечания

В обычном абстрактном определении обобщённой функции она и определяется просто как непрерывный линейный функционал (в традиционном понимании и записи функционал порождается подразумеваемым интегрированием с обобщённой функцией).

Источник