Механическая характеристика асинхронного двигателя при различных режимах, напряжениях и частотах

На практике для графического построения механической характеристики пользуются упрощенной формулой, называемой формулой Клосса:

Формула Клосса применяется при решении вопросов, связанных с электроприводом, осуществляемым с помощью асинхронного двигателя. Пользуясь формулой Клосса можно построить график механической характеристики по паспортным данным асинхронного двигателя. Для практических расчетов в формуле при определении критического момента перед корнем следует принимать во внимание только знак плюс.

Рис. 1. Асинхронный двигатель: а — принципиальная схема, б — механическая характеристика М=f(S) — естественная в двигательном и генераторном режимах, в — естественная механическая характеристика n=f(М) в двигательном режиме, г — искусственные реостатные механические характеристики, д — механические характеристики для различных напряжений и частот.

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором

Как видно из рис. 1, механическая характеристика асинхронного двигателя располагается в I и III квадрантах. Часть кривой в I квадранте соответствует положительному значению скольжения и характеризует двигательный режим работы асинхронного двигателя, а в III квадранте — генераторный режим. Наибольший практический интерес представляет двигательный режим.

График механической характеристики двигательного режима содержит три характерные точки: А, В, С и условно может быть подразделен на два участка: ОВ и ВС (рис. 1, в).

Точка А соответствует номинальному моменту двигателя и определяется по формуле Мн = 9,55 •10 3 • (P н/ n н)

15%. К ним относятся, например, двигатели единой серии АС.

Величина пускового момента при постоянных величинах напряжения и частоты тока зависит от активного сопротивления в цепи ротора. При этом вначале с возрастанием активного сопротивления увеличивается величина пускового момента, достигая своего максимума при равенстве активного сопротивления цепи ротора и полного индуктивного сопротивления двигателя. В дальнейшем с возрастанием активного сопротивления ротора величина пускового момента уменьшается, стремясь в пределе к нулю.

Следует иметь в виду, что величина критического момента не зависит от активного сопротивления роторной цепи, в то время как критическое скольжение S к прямо пропорционально этому сопротивлению. Это означает, что с увеличением активного сопротивления роторной цепи величина критического момента остается неизменной, однако максимум кривой момента смещается в сторону возрастающих значений скольжения (рис. 1, г).

Величина критического момента прямо пропорциональна квадрату напряжения, подводимого к статору, и обратно пропорциональна квадрату частоты напряжений и частоты тока в статоре.

Если, например, напряжение, подводимое к двигателю, будет равно 85% номинального значения, то величина критического момента при этом составит 0,85 2 = 0,7225 = 72,25% критического момента при номинальном напряжении.

Обратное явление наблюдается при изменении частоты. Если, например, к двигателю, предназначенному для работы с частотой тока f = 60 гц, подвести ток частотой f = 50 гц, то критический момент получит в (60/50) 2 = 1,44 раза большее значение, чем при своей формальной частоте (рис. 1, д).

Критический момент характеризует собой мгновенную перегрузочную способность двигателя, т. е. он показывает, какую мгновенную (на несколько секунд) перегрузку способен перенести двигатель без каких-либо вредных последствий.

Объясняется такое деление тем, что на возрастающей части характеристики ОВ с увеличением скольжения, т.е. с уменьшением скорости, растет развиваемый двигателем момент. Это означает, что при увеличении нагрузки, т. е. при возрастании тормозного момента, уменьшается скорость вращения двигателя, а развиваемый им момент увеличивается. При снижении нагрузки, наоборот, скорость возрастает, а момент уменьшается. При изменении нагрузки на всем диапазоне устойчивой части характеристики происходит изменение скорости вращения и момента двигателя.

Механическая характеристика при постоянных U и I и отсутствии добавочного сопротивления в цепи ротора называется естественной характеристикой (характеристика короткозамкнутого асинхронного двигателя с фазным ротором без добавочного сопротивления в цепи ротора). Искусственными, или реостатными, характеристиками называются такие, которые соответствуют добавочному сопротивлению в цепи ротора.

Все значения пусковых моментов различны между собой и зависят от активного сопротивления цепи ротора. Одному и тому же номинальному моменту Мн соответствуют скольжения различной величины. С увеличением сопротивления цепи ротора возрастает скольжение и, следовательно, уменьшается скорость вращения двигателя.

Благодаря включению в цепь ротора активного сопротивления механическая характеристика в устойчивой части вытягивается в сторону возрастания скольжения, пропорционально сопротивлению. Это означает, что скорость двигателя начинает сильно меняться в зависимости от нагрузки на валу и характеристика из жесткой делается мягкой.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Момент асинхронного электродвигателя

Эквивалентная схема асинхронного электродвигателя, рассмотренная в предыдущей статье, дает возможность получить выражение электромагнитного момента, который развивает асинхронный электродвигатель. Мощность, которая потребляется электрической машиной из сети, будет расходоваться не только на полезную работу, но и потери в контуре намагничивания и в обмотках.

Поэтому выражение мощности будет иметь вид:

На основании формулы (1) можно получить такое уравнение:

В свою очередь мощность электромагнитную можно выразить и таким способом:

Из выше перечисленных уравнений можем получить значение электромагнитного момента:

Для упрощения записи, как в равенстве (5), индекс «эм» будет пропускаться.

Момент электромагнитный асинхронной машины представляет собой довольно сложную функцию скольжения S. Для того, чтоб найти максимум момента асинхронной машины приравняем производную S нулю:

Производная станет равна нулю только в том случае, если стоящий в скобках числителя множитель равен будет нулю:

Откуда можно выразить скольжение:

S_к называют критическим, так как при переходе S = S_к момент двигателя уменьшится. Это происходит из-за того, что при увеличении роторного тока (S > S_к) его активная часть не вырастет, а наоборот, уменьшится, что в свою очередь приведет к снижению момента.

Если S_к положительно – это режим работы двигательный, а если отрицательный – генераторный.

В асинхронных машин большой мощности r₁ значительно меньше, чем Х_к, и, как правило, лежит в пределах r₁ = 0,1 – 0,12Х_к. Поэтому величина r₁ 2 существенно мала, по сравнению Х_к, и ею можно пренебречь без ущерба для точности:

Подставив положительные значения S_к (6) в выражение (5), найдем значение критического момента для двигательного режима:

Раскрыв скобки в знаменателе (8) и сократив дробь величине М_кд получим:

Для машин большой мощности для которых величиной r₁ можно пренебречь выражение (9) примет вид:

Аналогичным образом получается значение критического момента для генераторного режима:

Отношение моментов генераторного и двигательного режимов работы АД:

Поделив числитель и знаменатель на и обозначив соотношение выражение (12) примет вид:

Также ε можно еще выразить как:

Из выражений (12) и (13) можно увидеть, что в генераторном режиме значение критического момента будет больше, чем в двигательном. Это объясняется влиянием падения напряжения в активном сопротивлении статорной обмотки.

Отношение момента электромагнитного, к его критическому значению в двигательном режиме М_дк = М_к, будет иметь вид:

Данное выражение представляет собой уточненное уравнение механической характеристики асинхронного электродвигателя.

Если принять, как это делалось выше, r₁ = 0, то тогда ε = 0 и взамен (15) получим упрощенное уравнение для механической характеристики:

М, выраженный формулами (5), (15) и (16), является функцией скольжения S. Задаваясь различными значениями скольжения S можно построить механическую характеристику асинхронной машины.

Ниже показана механическая характеристика построенная по формуле (15):

Для машин асинхронных трехфазных с короткозамкнутым ротором общего применение мощностью 0,6 – 100 кВт соотношение должны лежать в пределах 1,7 – 2,2; причем большее значение соответствует большей скорости вращения ротора 3000 об/мин, а меньшее — 750 об/мин. Для машин мощность свыше 100 кВт должны иметь λ_м = 1,7 – 1,8. Для крановых и металлургических:

Уравнения (15) и (16) имеют значительное преимущество перед уравнением (5) в том, что нет необходимости знать параметры обмоток асинхронной машины и можно вести расчет по каталожным данным электродвигателя.

Но в каталожных данных значение критического скольжения не приводится и их приходится определять из соотношений (15) и (16), используя значения перегрузочных способностей машин λ_м.

Записав уравнение механической характеристики для М_ном получим:

Использовав приближенное равенство ε ≈ S_к, получим:

Данное равенство можно представить в виде квадратного уравнения относительно S_к:

В электрических двигателях большой мощности ε ≈ 0 и уравнение для S_к будет иметь вид более простой:

В выражениях (17) и (18) перед корнем следует брать знак плюс, так как отрицательный знак соответствует нахождению точки S_ном, М_ном на механической характеристике в зоне где S>S_к. Практического применения данный случай не имеет, поэтому второе решение отбрасывается.

Приведенные выше механические характеристики (5), (15), (16) справедливы только при оговоренных выше ограничениях. Асинхронные электродвигатели имеющие фазный ротор имеют характеристики достаточно точно описываемые данными уравнениями. В машинах с короткозамкнутым ротором имеется процесс вытеснения тока в стержнях ротора. Следствием чего становится непостоянство их параметров и механические характеристики могут значительно отличатся от построенных по формулам (5), (15), (16). Однако от этого данные формулы (особенно (15), (16)) не теряют своего значения, так как благодаря своей простоте они позволяют производить многие расчеты и делать общие заключения о работе асинхронных машин. В случаях когда необходима большая точность применяют экспериментально снятые или специально рассчитанные механические характеристики.

В качестве примера ниже показаны механические характеристики некоторых типов электродвигателей с КЗ ротором:

Источник

Что такое критический момент ад

2.3. Асинхронная электрическая машина

Самым распространенным двигателем в промышленности является асинхронный двигатель. На рис.2.10 показаны конструкция и схема включения статорных и роторных обмоток трехфазного асинхронного двигателя.

Рис.2.10. Конструкция (а) и схема включения статорных и роторных обмоток (б) трехфазного асинхронного двигателя

за минуту в 60 раз больше, т. е.

— частота питающей сети.

Относительная разность скоростей вращения поля и ротора

называется скольжением. Нетрудно видеть, что

В заторможенном режиме асинхронная машина работает в режиме трансформатора; ее схема замещения подобна схеме замещения приведенного трансформатора. Ток холостого хода асинхронной машины значительно выше, чем у трансформатора, так как в ней имеется рабочий зазор. Поэтому этот режим работы машины редко применяется.

В рабочем режиме частота равна

Энергетическая диаграмма работы машины имеет вид (рис.2.11):

Рис.2.11.Энергетическая диаграмма работы электрической машины

Мощность, потребляемую из электрической сети можно определить, используя выражение:

В ротор передается электромагнитная мощность (рис.2.11).

Часть этой мощности расходуется на покрытие электрических потерь в обмотке ротора; оставшаяся часть превращается в механическую мощность

Потери в сердечнике ротора из-за малой величины частоты (1 ё 3 Гц) практически отсутствуют. Для электромагнитной мощности можно написать:

— угловая скорость вращения магнитного поля.

— угловая скорость вращения ротора.

Схема замещения цепи ротора при его вращении имеет вид (рис.2.12):

Рис.2.12. Схема замещения цепи ротора

Из рис.2.12 можем записать:

Теперь схему замещения ротора можно представить в виде (рис.2.13):

Рис.2.13. Схема замещения роторной цепи машины при вращении ротора без выделения (а) и с выделением (б) сопротивления механической мощности

Сопротивление учитывает выходную механическую мощность асинхронной машины (рис. 2.13б). Полная схема замещения асинхронной машины имеет вид (рис.2.14а):

Рис.2.14 Полная схема замещения асинхронной короткозамкнутой машины (а) и ее упрощенная схема (б)

Без большой погрешности намагничивающую часть схемы можно непосредственно подключить к питающему напряжению (рис.2.14б). Ошибка, вносимая этим допущением, невелика потому, что в последней схеме не учитывается лишь влияние падения напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки и индуктивности рассеяния первичной обмотки от намагничивающего тока на величину тока ротора. Эта схема не отражает зависимости намагничивающего тока от нагрузки двигателя, так как определяет неизменное значение этого тока

Определим ток фазы ротора как функцию параметров двигателя:

Величина определяется выражением

Критическое скольжение, соответствующее максимуму момента определяется дифференцированием полученного выражения по и последующим приравниванием к нулю результата:

С учетом последних двух зависимостей, выражение для M может быть представлено в виде так называемой уточненной формулы Клосса:

— модуль критического скольжения.

По выражению (2.20) на рис. 2.15 построена зависимость момента от скольжения M=F(s).

Рис. 2.15. Зависимость момента асинхронной машины от скольжения

В реальных асинхронных машинах ЭДС и магнитный поток при работе машины в двигательном режиме по мере роста нагрузки и связанного с ним падения напряжения в цепи статора снижаются. Изменение фазы тока статора и падения напряжения на сопротивлении приводят к тому, что ЭДС двигателя и поток в области малых скольжений возрастают и превышают значения, соответствующие идеальному холостому ходу. Поэтому в соответствии с выражением максимум момента в генераторном режиме при больше, чем в двигательном. Двигатель с фазным ротором обеспечивает возможность изменения параметров цепей ротора путем введения добавочных сопротивлений. Механические характеристики двигателя с фазным ротором (2.16а):

Рис. 2.16. Механические характеристики асинхронной машины при различных способах управления изменениями: активного сопротивления в цепи ротора (а), реактивного сопротивления в цепи статора (б), напряжения (в) и частоты (г) питающей цепи

Максимум момента не зависит от величины суммарного сопротивления в цепи фазы ротора, а критическое скольжение увеличивается пропорционально суммарному сопротивлению :

В пределах рабочего участка механической характеристики асинхронной машины, когда ток статора существенно не превышает номинальное значение, ЭДС двигателя E незначительно отличается от напряжения сети:

увеличение приводит к уменьшению критического момента. Критическое скольжение при этом также уменьшается, а скорость холостого хода увеличивается.

При необходимости уменьшения частоты для снижения скорости необходимо дополнительно изменить напряжение питания так, чтобы поток поддерживался примерно постоянным.

Условие равновесия моментов, приложенных к ротору двигателя:

— электромагнитный момент двигателя;

— статический момент нагрузки (с учетом механических потерь в двигателе);

Рис. 2.17. К устойчивости работы асинхронного двигателя

Рис. 2.18. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Скорость вращения ротора в режиме полной нагрузки лишь на 2-8% меньше скорости холостого хода, т.к. при проектировании асинхронной машины с целью уменьшения потерь в обмотке ротора стремятся снизить скольжение двигателя в номинальном режиме его работы до величины 0,02 ё 0,06. Следовательно, скоростная характеристика асинхронного двигателя является довольно «жесткой».

Зависимость коэффициента полезного действия асинхронного двигателя такая же, как и у трансформатора.

Коэффициент мощности асинхронного двигателя при переходе от режима холостого хода к режиму номинальной нагрузки возрастает от значения ё 0,18 до некоторой максимальной величины, которая для двигателей малой мощности составляет 0,6 ё 0,85, а для двигателей средней и большой мощности 0,85 ё 0,92. При дальнейшем росте нагрузки несколько уменьшается.

Источник