чем вызывается давление газа на стенки сосуда
Давление газа на стенки сосуда
Газ: агрегатное состояние
В мире есть три агрегатных состояния — твердое, жидкое и газообразное. Их характеристики — в таблице
Агрегатные состояния
Свойства
Расположение молекул
Расстояние между молекулами
Движение молекулы
сохраняет форму и объем
в кристаллической решетке
соотносится с размером молекул
колеблется около своего положения в кристаллической решетке
близко друг к другу
малоподвижны, при нагревании скорость движения молекул увеличивается
занимают предоставленный объем
больше размеров молекул
хаотичное и непрерывное
В жизни мы встречаем газообразное состояние вещества, когда чувствуем запахи. Запах очень легко распространяется, потому что газ не имеет ни формы, ни объема (он занимает весь предоставленный ему объем), состоит из хаотично движущихся молекул, расстояние между которыми больше, чем размеры молекул.
Давление газа
Мы только что выяснили, что молекулы газа беспорядочно движутся. Во время движения они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором этот газ находится. Поскольку молекул много, ударов тоже много.
Например, в комнате, в которой вы сейчас находитесь, на каждый квадратный сантиметр за 1 с молекулами воздуха наносится столько ударов, что их количество выражается двадцати трехзначным числом.
Хотя сила удара отдельной молекулы мала, действие всех молекул о стенки сосуда приводит к значительному давлению. Это как если бы один комар толкал машину, то она бы и не сдвинулась с места, а вот пару сотен миллионов комаров вполне себе способны эту машину сдвинуть.
Зависимость давления от других величин
Зависимость давления от объема
В механике есть формула давления, которая показывает: давление прямо пропорционально силе и обратно пропорционально площади, на которую эта сила оказывается.
Давление
p = F/S
p — давление [Па]
F — сила [Н]
S — площадь [м^2]
То есть, если наши двести миллионов комаров будут толкать легковую машину, они распределятся по меньшей площади, чем если бы они толкали грузовой автомобиль (просто потому что легковая меньше грузовика).
Из формулы давления следует, что давление на легковой автомобиль будет больше из-за меньшей площади.
Давайте рассмотрим аналогичный пример с двумя сосудами разной площади.
Давление в левом сосуде будет больше, чем во втором, по аналогичной схеме — потому что площадь меньше. Но если площадь основания меньше, то и объем меньше. Это значит, что давление будет зависеть от объема следующим образом: чем больше объем, тем меньше давление — и наоборот.
При этом зависимость будет не линейная, а примет вот такой вид (при условии, что температура постоянна):
Такая зависимость называется законом Бойля-Мариотта.
Она экспериментально проверяется с помощью такой установки.
Объем шприца увеличивают с помощью насоса, а манометр измеряет давление. Эксперимент показывает, что при увеличении объема давление действительно уменьшается.
Зависимость давления от температуры
Рассмотрим зависимость давления газа от температуры при условии неизменного объема определенной массы газа. Эти исследования были впервые произведены в Жаком Шарлем.
Газ нагревался в большой колбе, соединенной с ртутным манометром в виде узкой изогнутой трубки. Пренебрегая ничтожным увеличением объема колбы при нагревании и незначительным изменением объема при смещении ртути в узкой манометрической трубке.
Таким образом, можно считать объем газа неизменным. Подогревая воду в сосуде, окружающем колбу, измеряли температуру газа по термометру, а соответствующее давление — по манометру.
Этот эксперимент показал, что давление газа увеличивается с увеличением температуры. Это связано с тем, что при нагревании молекулы газа движутся быстрее, из-за чего чаще ударяются о стенки сосуда.
С температурой все проще. Зависимость давления от температуры при постоянных объеме и массе будет линейно:
Эта зависимость называется законом Шарля.
Хранение и транспортировка газов
Если нужно перевезти значительное количество газа из одного места в другое, или когда газы необходимо длительно хранить — их помещают в специальные прочные металлические сосуды. Из-за того, что при уменьшении объема увеличивается давление, газ можно закачать в небольшой баллон, но он должен быть очень прочным.
Сосуды, предназначенные для транспортировки газов, выдерживают высокие давления. Поэтому с помощью специальных насосов (компрессоров) туда можно закачать значительные массы газа, которые в обычных условиях занимали бы в сотни раз больший объем.
Поскольку давление газов в баллонах даже при комнатной температуре очень велико, их ни в коем случае нельзя нагревать. Например, держать под прямыми лучами солнца или любым способом пытаться сделать в них отверстие, даже после использования.
Давление газа на стенки сосуда вызывается
Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов
Мы уже знаем, что газы, в отличие от твёрдых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором они находятся. Например, стальной баллон для хранения газов, камера автомобильной шины или волейбольный мяч. При этом газ оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона, камеры или любого другого тела, в котором он находится. Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твёрдого тела на опору.
Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся. При своём движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ (рис. 95). Молекул в газе много, потому и число их ударов очень велико. Например, число ударов молекул воздуха, находящегося в комнате, о поверхность площадью 1 см2 за 1 с выражается двадцатитрёхзначным числом. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул на стенки сосуда значительно, оно и создаёт давление газа.
Итак, давление газа на стенки сосуда (и на помещённое в газ тело) вызывается ударами молекул газа.
Рассмотрим следующий опыт. Под колокол воздушного насоса помещают завязанный резиновый шарик. Он содержит небольшое количество воздуха (рис. 96, а) и имеет неправильную форму. Затем насосом откачивают воздух из-под колокола. Оболочка шарика, вокруг которой воздух становится всё более разреженным, постепенно раздувается и принимает форму шара (рис. 96, б).
Как объяснить этот опыт?
В нашем опыте движущиеся молекулы газа непрерывно ударяют о стенки шарика внутри и снаружи. При откачивании воздуха число молекул в колоколе вокруг оболочки шарика уменьшается. Но внутри завязанного шарика их число не изменяется. Поэтому число ударов молекул о внешние стенки оболочки становится меньше, чем число ударов о внутренние стенки. Шарик раздувается до тех пор, пока сила упругости его резиновой оболочки не станет равной силе давления газа. Оболочка шарика принимает форму шара. Это показывает, что газ давит на её стенки по всем направлениям одинаково. Иначе говоря, число ударов молекул, приходящихся на каждый квадратный сантиметр площади поверхности, по всем направлениям одинаково. Одинаковое давление по всем направлениям характерно для газа и является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул.
Попытаемся уменьшить объём газа, но так, чтобы масса его осталась неизменной. Это значит, что в каждом кубическом сантиметре газа молекул станет больше, плотность газа увеличится. Тогда число ударов молекул о стенки сосуда возрастёт, т. е. возрастёт давление газа. Это можно подтвердить опытом.
На рисунке 97, а изображена стеклянная трубка, один конец которой закрыт тонкой резиновой плёнкой. В трубку вставлен поршень. При вдвигании поршня объём воздуха в трубке уменьшается, т. е. газ сжимается (рис. 97, б). Резиновая плёнка при этом выгибается наружу, указывая на то, что давление воздуха в трубке увеличилось.
Наоборот, при увеличении объёма этой же массы газа число молекул в каждом кубическом сантиметре уменьшится. От этого уменьшится число ударов о стенки сосуда — давление газа станет меньше. Действительно, при вытягивании поршня из трубки объём воздуха увеличивается, плёнка прогибается внутрь сосуда (рис. 97, в). Это указывает на уменьшение давления воздуха в трубке. Такие же явления наблюдались бы, если бы вместо воздуха в трубке находился любой другой газ.
Итак, при уменьшении объёма газа его давление увеличивается, а при увеличении объёма давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.
Следовательно, давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа, при условии, что масса газа и объём не изменяются.
Из этих опытов можно сделать общий вывод, что давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.
Для хранения и перевозки газов их сильно сжимают. При этом давление их возрастает, газы приходится заключать в специальные, очень прочные стальные баллоны (рис. 98). В таких баллонах, например, содержат сжатый воздух в подводных лодках, кислород, используемый при сварке металлов.
Вопросы
1. Какие свойства газов отличают их от твёрдых тел и жидкостей?
2. Как объясняют давление газа на основе учения о движении молекул?
3. Как можно на опыте показать, что газ производит давление на стенки сосуда, в котором он находится?
4. Из чего можно заключить, что газ производит одинаковое давление по всем направлениям?
5. Почему давление газа увеличивается при сжатии и уменьшается при расширении?
6. Почему сжатые газы содержат в специальных баллонах?
Задание
Надуйте воздушный шарик и крепко его завяжите. Положите в любую ёмкость. Вначале облейте его водой, охлаждённой в морозильной камере (до 5°С), затем горячей водой (70°С). Дайте объяснение наблюдаемому явлению.
Давление является одним из трех основных термодинамических макроскопических параметров любой газовой системы. В данной статье рассмотрим формулы давления газа в приближении идеального газа и в рамках молекулярно-кинетической теории.
Идеальные газы
Каждый школьник знает, что газ является одним из четырех (включая плазму) агрегатных состояний материи, в котором частицы не имеют определенных положений и движутся хаотичным образом во всех направлениях с одинаковой вероятностью. Исходя из такого строения, газы не сохраняют ни объем, ни форму при малейшем внешнем силовом воздействии на них.
В любом газе средняя кинетическая энергия его частиц (атомов, молекул) больше, чем энергия межмолекулярного взаимодействия между ними. Кроме того, расстояния между частицами намного превышают их собственные размеры. Если молекулярными взаимодействиями и размерами частиц можно пренебречь, тогда такой газ называется идеальным.
В идеальном газе существует лишь единственный вид взаимодействия – упругие столкновения. Поскольку размер частиц пренебрежимо мал в сравнении с расстояниями между ними, то вероятность столкновений частица-частица будет низкой. Поэтому в идеальной газовой системе существуют только столкновения частиц со стенками сосуда.
Все реальные газы с хорошей точностью можно считать идеальными, если температура в них выше комнатной, и давление не сильно превышает атмосферное.
Причина возникновения давления в газах
Прежде чем записать формулы расчета давления газа, необходимо разобраться, почему оно возникает в изучаемой системе.
Согласно физическому определению, давление – это величина, равная отношению силы, которая перпендикулярно воздействует на некоторую площадку, к площади этой площадки, то есть:
Выше мы отмечали, что существует только один единственный тип взаимодействия в идеальной газовой системе – это абсолютно упругие столкновения. В результате них частицы передают количество движения Δp стенкам сосуда в течение времени соударения Δt. Для этого случая применим второй закон Ньютона:
Именно сила F приводит к появлению давления на стенки сосуда. Сама величина F от столкновения одной частицы является незначительной, однако количество частиц огромно (≈ 1023), поэтому они в совокупности создают существенный эффект, который проявляется в виде наличия давления в сосуде.
Формула давления газа идеального из молекулярно-кинетической теории
При объяснении концепции идеального газа выше были озвучены основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Эта теория основывается на статистической механике. Развита она была во второй половине XIX века такими учеными, как Джеймс Максвелл и Людвиг Больцман, хотя ее основы заложил еще Бернулли в первой половине XVIII века.
Согласно статистике Максвелла-Больцмана, все частицы системы движутся с различными скоростями. При этом существует малая доля частиц, скорость которых практически равна нулю, и такая же доля частиц, имеющих огромные скорости. Если вычислить среднюю квадратичную скорость, то она примет некоторую величину, которая в течение времени остается постоянной. Средняя квадратичная скорость частиц однозначно определяет температуру газа.
Применяя приближения МКТ (невзаимодействующие безразмерные и хаотично перемещающиеся частицы), можно получить следующую формулу давления газа в сосуде:
Здесь N – количество частиц в системе, V – объем, v – средняя квадратичная скорость, m – масса одной частицы. Если все указанные величины определены, то, подставив их в единицах СИ в данное равенство, можно рассчитать давление газа в сосуде.
Формула давления из уравнения состояния
В середине 30-х годов XIX века французский инженер Эмиль Клапейрон, обобщая накопленный до него экспериментальный опыт по изучению поведения газов во время разных изопроцессов, получил уравнение, которое в настоящее время называется универсальным уравнением состояния идеального газа. Соответствующая формула имеет вид:
Здесь n – количество вещества в молях, T – температура по абсолютной шкале (в кельвинах). Величина R называется универсальной газовой постоянной, которая была введена в это уравнение русским химиком Д. И. Менделеевым, поэтому записанное выражение также называют законом Клапейрона-Менделеева.
Из уравнения выше легко получить формулу давления газа:
Равенство говорит о том, что давление линейно возрастает с температурой при постоянном объеме и увеличивается по гиперболе с уменьшением объема при постоянной температуре. Эти зависимости отражены в законах Гей-Люссака и Бойля-Мариотта.
Если сравнить это выражение с записанной выше формулой, которая следует из положений МКТ, то можно установить связь между кинетической энергией одной частицы или всей системы и абсолютной температурой.
Давление в газовой смеси
Отвечая на вопрос о том, как найти давление газа и формулы, мы ничего не говорили о том, является ли газ чистым, или речь идет о газовой смеси. В случае формулы для P, которая следует из уравнения Клапейрона, нет никакой связи с химическим составом газа, в случае же выражения для P из МКТ эта связь присутствует (параметр m). Поэтому при использовании последней формулы для смеси газов становится непонятным, какую массу частиц выбирать.
Когда необходимо рассчитать давление смеси идеальных газов, следует поступать одним из двух способов:
Пример задачи
Известно, что средняя скорость молекул кислорода составляет 500 м/с. Необходимо определить давление в сосуде объемом 10 литров, в котором находится 2 моль молекул.
Ответ на задачу можно получить, если воспользоваться формулой для P из МКТ:
Здесь содержатся два неудобных для выполнения расчетов параметра – это m и N. Преобразуем формулу следующим образом:
Объем сосуда в кубических метрах равен 0,01 м3. Молярная масса молекулы кислорода M равна 0,032 кг/моль. Подставляя в формулу эти значения, а также величины скорости v и количества вещества n из условия задачи, приходим к ответу: P = 533333 Па, что соответствует давлению в 5,3 атмосферы.
§ 37. Давление газа
Мы уже знаем, что газы, в отличие от твёрдых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором они находятся. Например, стальной баллон для хранения газов, камера автомобильной шины или волейбольный мяч. При этом газ оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона, камеры или любого другого тела, в котором он находится. Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твёрдого тела на опору.
Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся. При своём движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ (рис. 95). Молекул в газе много, потому и число их ударов очень велико. Например, число ударов молекул воздуха, находящегося в комнате, о поверхность площадью 1 см 2 за 1 с выражается двадцатитрёхзначным числом. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул на стенки сосуда значительно, оно и создаёт давление газа.
Итак, давление газа на стенки сосуда (и на помещённое в газ тело) вызывается ударами молекул газа.
Рассмотрим следующий опыт. Под колокол воздушного насоса помещают завязанный резиновый шарик. Он содержит небольшое количество воздуха (рис. 96, а) и имеет неправильную форму. Затем насосом откачивают воздух из-под колокола. Оболочка шарика, вокруг которой воздух становится всё более разреженным, постепенно раздувается и принимает форму шара (рис. 96, б).
Как объяснить этот опыт?
В нашем опыте движущиеся молекулы газа непрерывно ударяют о стенки шарика внутри и снаружи. При откачивании воздуха число молекул в колоколе вокруг оболочки шарика уменьшается. Но внутри завязанного шарика их число не изменяется. Поэтому число ударов молекул о внешние стенки оболочки становится меньше, чем число ударов о внутренние стенки. Шарик раздувается до тех пор, пока сила упругости его резиновой оболочки не станет равной силе давления газа. Оболочка шарика принимает форму шара. Это показывает, что газ давит на её стенки по всем направлениям одинаково. Иначе говоря, число ударов молекул, приходящихся на каждый квадратный сантиметр площади поверхности, по всем направлениям одинаково. Одинаковое давление по всем направлениям характерно для газа и является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул.
Попытаемся уменьшить объём газа, но так, чтобы масса его осталась неизменной. Это значит, что в каждом кубическом сантиметре газа молекул станет больше, плотность газа увеличится. Тогда число ударов молекул о стенки сосуда возрастёт, т. е. возрастёт давление газа. Это можно подтвердить опытом.
На рисунке 97, а изображена стеклянная трубка, один конец которой закрыт тонкой резиновой плёнкой. В трубку вставлен поршень. При вдвигании поршня объём воздуха в трубке уменьшается, т. е. газ сжимается (рис. 97, б). Резиновая плёнка при этом выгибается наружу, указывая на то, что давление воздуха в трубке увеличилось.
Наоборот, при увеличении объёма этой же массы газа число молекул в каждом кубическом сантиметре уменьшится. От этого уменьшится число ударов о стенки сосуда — давление газа станет меньше. Действительно, при вытягивании поршня из трубки объём воздуха увеличивается, плёнка прогибается внутрь сосуда (рис. 97, в). Это указывает на уменьшение давления воздуха в трубке. Такие же явления наблюдались бы, если бы вместо воздуха в трубке находился любой другой газ.
Итак, при уменьшении объёма газа его давление увеличивается, а при увеличении объёма давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.
Следовательно, давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа, при условии, что масса газа и объём не изменяются.
Из этих опытов можно сделать общий вывод, что давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.
Для хранения и перевозки газов их сильно сжимают. При этом давление их возрастает, газы приходится заключать в специальные, очень прочные стальные баллоны (рис. 98). В таких баллонах, например, содержат сжатый воздух в подводных лодках, кислород, используемый при сварке металлов.
Вопросы
1. Какие свойства газов отличают их от твёрдых тел и жидкостей?
2. Как объясняют давление газа на основе учения о движении молекул?
3. Как можно на опыте показать, что газ производит давление на стенки сосуда, в котором он находится?
4. Из чего можно заключить, что газ производит одинаковое давление по всем направлениям?
5. Почему давление газа увеличивается при сжатии и уменьшается при расширении?
6. Почему сжатые газы содержат в специальных баллонах?
Задание
Надуйте воздушный шарик и крепко его завяжите. Положите в любую ёмкость. Вначале облейте его водой, охлаждённой в морозильной камере (до 5°С), затем горячей водой (70°С). Дайте объяснение наблюдаемому явлению.
Физика 7 класс. Давление газа и жидкости. Закон Паскаля.
Давление газа. Передача давления жидкостями и газами. Закон Паскаля. Расчет давления жидкости.
Газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором находятся.
баллон для хранения газа, камера автомобильной шины, волейбольный мяч
Газ, находясь в каком-либо сосуде, оказывает давление на стенки, дно и крышку тела, в котором находится. Молекулы газа беспорядочно движутся, сталкиваясь друг с другом и со стенками сосуда, внутри которого находятся. Давление газа на стенки сосуда (и на помещенное в газ тело) вызывается ударами молекул газа.
При уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.
Давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа, при условии, что масса газа и объем не изменяются.
Из опытов получен общий вывод, что давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.
Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.
Свойство газов передавать давление используют в технике при устройстве различных пневматических машин и инструментов.
отбойный молоток, пескоструйные аппараты, электропневматические тормоза в железнодорожных вагонах
На жидкости, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. Поэтому каждый слой жидкости, налитой в сосуд, своим весом создает давление на другие слои, которое по закону Паскаля передается по всем направлениям. Следовательно, внутри жидкости существует давление.
Опыты подтверждают, что внутри жидкости существует давление и на одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.
Давление жидкости на дно и стенки сосуда зависит только от плотности и высоты столба жидкости.
Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда:
где p – давление (Па), ρ – плотность жидкости (кг/м 3 ), h– высота столб жидкости (м), g– ускорение свободного падения (Н/кг).
Сосуды, соединенные между собой (например, чайник, лейка и т.п.), называют сообщающимися.
В сообщающихся сосудах любой формы и сечения поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне (при условии, что давление воздуха над жидкостью одинаково).
При равенстве давлений высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба с меньшей плотностью.
Конспект составлен на основании теоретического материала учебника «Физика 7 класс» А.В. Перышкин