что такое краткосрочные облигации

Стоит ли вкладываться в облигации федерального займа?

Есть небольшая сумма для инвестиций — в районе 300 тысяч рублей. Ежемесячно могу пополнять эту сумму примерно на 20 тысяч. Срок инвестиций — 5—6 лет. Как один из вариантов рассматриваю ОФЗ.

Я слышал, что при ухудшении отношений между США и Россией очередные санкции могут затронуть ОФЗ. Пока что США не вводят санкций против госдолга России, но новости об этом периодически всплывают. Если это все же произойдет, что может случиться с купленными облигациями?

Андрей, ОФЗ — один из самых надежных способов вложить деньги. Даже в случае санкций против российского госдолга с вашими инвестициями вряд ли случится что-то плохое. Объясняю, почему ОФЗ можно доверять, но сначала напомню, что это.

Что такое ОФЗ

Мы подробно писали про ОФЗ в нашей статье «Дать денег Минфину», поэтому расскажу кратко.

Государству всегда нужны деньги, и один из способов их получить — взять в долг, выпустив облигации федерального займа. Инвесторы покупают ОФЗ и получают от Минфина купонный доход (проценты), а затем им возвращается номинальная стоимость облигаций.

Виды ОФЗ

У облигаций разные даты погашения и разная доходность. Кроме того, они отличаются типом купонов.

С постоянным купоном (ОФЗ-ПД). Это самый популярный вид облигаций. Размер всех купонов заранее известен и не меняется до погашения. Пример — ОФЗ 26205.

С фиксированным купоном (ОФЗ-ФД). Размер всех купонов тоже заранее известен, но может меняться. Например, в первый год обращения купон может быть 7%, в следующем году — 8%. Пример — ОФЗ 46011.

С переменным купоном (ОФЗ-ПК). Купон со временем меняется и зависит от ставки RUONIA — посчитать доходность к погашению заранее не получится. Пример — ОФЗ 29012.

Не у всех облигаций номинал постоянный. У ОФЗ-АД он амортизируется — погашается частями, а у ОФЗ-ИН номинал индексируется в соответствии с инфляцией.

Доходность и риски ОФЗ

Доходность ОФЗ обычно на уровне или чуть-чуть выше, чем у банковских вкладов. Например, у ОФЗ 26214, которая будет погашена в мае 2020 года, эффективная доходность к погашению примерно 7,3% годовых. Обычно чем больше времени до погашения, тем выше доходность ОФЗ.

Можно заработать больше, если покупать облигации через ИИС и оформить возврат НДФЛ — 13% от вложенной на ИИС суммы, но не более 52 000 Р в год.

Платежеспособность Минфина РФ сейчас ни у кого не вызывает вопросов. Однако есть опасения, что США введут санкции против российского госдолга и это как-то повлияет на инвесторов, владеющих ОФЗ.

По данным Центробанка, на 01.05.2018 иностранцам принадлежит 32,3% ОФЗ. Если США запретят своим гражданам и юридическим лицам покупать российские ОФЗ и владеть ими, то иностранные инвесторы начнут распродавать ОФЗ. Предложение превысит спрос, рыночная стоимость ОФЗ упадет.

Подобное уже было в середине апреля 2018 года на фоне санкций против некоторых российских чиновников, бизнесменов и юридических лиц. С 9 по 17 апреля иностранные инвесторы продали российских ОФЗ приблизительно на 100 млрд рублей, из них на 52 млрд — за 9—10 апреля. Но ничего страшного не случилось: российские банки и инвестиционные фонды быстро скупили долговые бумаги, от которых избавились нерезиденты.

При этом из-за временного снижения цены ОФЗ их доходность к погашению повысилась на 0,4—0,5 процентного пункта. Это значит, что в апреле можно было купить ОФЗ чуть выгоднее обычного: цена бумаг была меньше, а номинал и купонные выплаты не менялись.

Дефолт по облигациям маловероятен даже в случае санкций против госдолга. У России есть большой золотой запас и куда более устойчивая экономика, чем 20 лет назад, когда случился крах пирамиды ГКО.

Как купить

Обычные ОФЗ можно приобрести на Московской бирже через любого российского брокера. Для этого надо открыть брокерский счет или индивидуальный инвестиционный счет и внести на него деньги. Затем вы сможете купить нужные вам облигации через торговый терминал для компьютера или приложение для смартфона.

Можно не покупать отдельные ОФЗ, а инвестировать сразу в целую корзину таких бумаг. Для этого можно купить акции биржевого ПИФа с обозначением SBGB, в составе которого почти 20 разных ОФЗ.

Какие ОФЗ выбрать

Это во многом зависит от того, на какой срок вы инвестируете. Также важно, собираетесь вы тратить купоны или будете реинвестировать их, то есть покупать на них дополнительные ценные бумаги.

Простой путь — купить те облигации с постоянным купоном, которые будут погашены, когда вам понадобятся деньги, и держать их до погашения. Например, если деньги будут вам нужны в августе 2021 года, подойдут ОФЗ 26217. Они будут погашены 18 августа 2021 года.

Или можно покупать облигации, которые будут погашены примерно через год, после погашения взять облигации, которые погасятся еще через год, и т. д. Это сложнее, зато портфель будет меньше зависеть от изменения процентных ставок.

Если хотите получать пассивный доход от облигаций, обратите внимание на даты выплаты купонов. Для ежемесячного дохода потребуется иметь в портфеле минимум шесть разных ОФЗ, так как купон выплачивается раз в полгода. Например, купоны ОФЗ 26212 приходят в январе и июле, ОФЗ 26215 — в феврале и августе и т. д.

В итоге: плюсы и минусы

Вложение денег в ОФЗ через российского брокера — это вполне безопасный вариант инвестиций. Даже если США введут санкции против российского госдолга, ОФЗ не исчезнут, купоны по ним поступят на ваш счёт, номинал будет погашен в свой срок.

Из минусов, конечно, доходность — ненамного выше, чем по вкладам. Если ваш горизонт инвестирования 5—6 лет и есть возможность регулярно вносить деньги, рассмотрите также включение в инвестиционный портфель небольшого объема акций или, лучше, ETF на индексы акций. В долгосрочной перспективе потенциальная доходность акций выше, чем у облигаций. Правда, и риски больше.

Если у вас есть вопрос о личных финансах, правах и законах, здоровье или образовании, пишите. На самые интересные вопросы ответят эксперты журнала.

Источник

Как работают облигации, их преимущества и риски

Кратко о понятии облигация

В итоге выгоду получают обе стороны:

В России торговля облигациями проходит на Московской бирже.

Все условия – номинальная стоимость бумаги, периодичность процентных перечислений и сроки – определяются во время эмиссии.

Покупатель облигаций получает проценты по долгу, которые называются купоны. Они выплачиваются ежегодно, ежеквартально или ежемесячно в зависимости от условий бумаги.

По срокам обращения облигации делятся на:

Инвестор получает доход за счет двух источников:

Как заработать на купонном доходе?

Рассчитаем процентную ставку облигационной прибыльности по купону. Для этого разделим сумму годовых купонов на номинальную стоимость облигации и умножим результат на сто процентов.

Вы купили облигацию ОФЗ-26217 с номиналом 1 000 рублей на условиях купонных выплат один раз в полгода в сумме 37,4 рубля. Купонная доходность в этом случае составит 7,48 % в год. То есть 7,48 % = (37,4 × 2 / 1 000) × 100.

Облигационные бумаги иногда реализуются не по номиналу, поскольку их цене свойственно со временем меняться. Это приводит к тому, что подсчет купонного дохода не дает возможности точно определить инвестиционный заработок на покупке облигаций.

С доходностью каждой облигации инвестор может ознакомиться на сайте биржи или брокера.

Как заработать на изменении цены?

Ожидать завершения периода действия облигации необязательно. Реализовывается она на любом этапе. Инвестор получает доход в случае подорожания облигаций. Перепродажа при этих условиях позволяет заработать на росте цены. Однако на доходность могут повлиять:

Сколько можно заработать?

Доходность облигации связана с надежностью выпускающего ее эмитента. При минимальных рисках доходность небольшая, а погоня за большими деньгами предполагает наибольший уровень риска.

В 2020 году инвестирование в облигации разных видов способно принести следующую доходность:

Заработок на инвестировании в облигации можно приравнять, например, к следующей ситуации:

Вашему другу понадобилось 80 000 рублей в долг. Вы согласились одолжить ему деньги на условиях процента, в денежном эквиваленте составляющего 3 000 рублей, который он обязуется перечислять на указанные вами реквизиты каждый квартал, а через год вернуть те же 80 000 рублей.

Купон для упрощения сравнений принято измерять в процентах годовых.

В это примере: 3 000 × 4 = 12 000 рублей. Делим купоны на номинал и получаем годовой процент. (12 000 / 80 000) × 100 = 15%. То есть купон облигации составляет 15% годовых.

Какие риски есть у владельцев облигаций?

Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.

Источник

Чем различаются короткие и длинные облигации

Инвестпривет, друзья! На первый взгляд облигации кажутся простым инструментом, такой некой более доходной альтернативной вкладу (как и ETF на облигации). Но на самом деле всё не так просто. И если не различать между собой различные типы облигаций, то можно получить совсем не тот финансовый результат. Сегодня я объясню разницу между короткими и длинными облигациями. Как оказалось, у моих клиентов больше всего вопросов как раз по этому различию.

Что такое длина облигации

Условным термином «длина облигации» обозначают продолжительность облигации до погашения. Например, облигация выпущена 1 января 2020 года и должна быть погашена 1 января 2025 года. Тогда ее «длина» – 5 лет. Но чаще говорят не «длина», а «срок до погашения» или «срок к погашению».

Если до погашения осталось мало времени, то говорят, что облигация короткая. Если много – то длинная. Как их различить? Очень просто: по количеству лет до погашения. Можно привести такую классификацию:

Есть еще «спящие красавицы» – до их погашения более 100 лет, и вечные облигации, которые не погашаются никогда.

Иногда еще выделяют средние облигации – с погашением от 3 до 7 лет, но это уже дело вкуса. Важнее не граница раздела между короткими и длинными облигациями, а понимание, чем эти облигации отличаются друг от друга.

Обратите внимание, что для расчета «длины» облигации берут срок до погашения, а не общий срок «жизни» облигации. Так, 10-летняя облигация вполне может оказаться длинной, если выпущена сегодня. Если такая же 10-летняя облигация выпущена 9 лет назад, то до ее погашения остался 1 год – и она является короткой.

Доходность коротких и длинных облигаций

Чтобы далее объяснить различия между короткими и длинными облигациями, напомню, что такое доходность к погашению и как меняется цена облигации на рынке.

Купонная доходность – эта та доходность, которую вы получите по отношению к номиналу, когда вам выплатят все купоны. У облигаций с фиксированным купоном эту доходность легко просчитать. Например, если купон 7%, то и купонная доходность тоже 7%.

Доходность к погашению – это та доходность, которую вы получите с учетом всех купонов и разницы между погашением по номиналу и ценой покупки бонда. Так, если вы купили облигацию дешевле номинала, то доходность к погашению будет больше, чем купонная доходность. Например, облигация стоит 950 рублей, а купон – 10%. До погашения 1 год. Считаем доходность к погашению: ((1000 – 950) + 100) / 1000 * 100% = 15%.

Если же облигацию вы купили дороже номинала, то доходность к погашению будет ниже купонной. Например, облигация стоит 1010 рублей, а купон – 10%. До погашения 1 год. Считаем доходность к погашению: ((1000 – 1010) + 100) / 1000 * 100% = 9%.

Цена облигации на рынке зависит от многих факторов, но главный – значение ключевой ставки и доходности депозитов. Облигации с разной длиной реагируют на изменение процентных ставок в экономике по-разному.

Сравним две облигации. Одна – длинная, с погашением через 10 лет. Другая короткая – будет погашена через 1 год. Обе стоят 1000 рублей. Купон одинаковый – 10%. Ключевая ставка, для удобства, тоже 10%.

Далее Центробанк резко повышает ставку до 15%. Что происходит? Доходность депозитов возрастает до 15%, новых выпусков облигации – тоже. Прежние облигации становятся менее интересны, и их начинают продавать. Цены падают. Какая упадет сильнее?

Правильный ответ – длинная. Потому что инвесторы не знают, что будет в будущем. Вдруг Центробанка опять поднимет ставку? Или инфляция жахнет? Или какой кризис? А короткая – вот она, рядом, будет погашена через 2 года. Что бы там через 10 лет не случилось, можно додержать облигацию до конца и выйти в деньги.

В результате рыночная стоимость длинной облигации стремительно летит вниз, пока доходность к погашению не станет равна, скажем, процентам 15-17% (то есть цена снижается до каких-нибудь 920-930 рублей, и за счет разницы между рыночной ценой и номиналом образуется дополнительной доход – он называется курсовой доход и учитывается при расчете доходности облигации к погашению). Фактически выходит, что 15-17% – это ожидаемая инвесторами ставка через 10 лет.

В то же время короткую облигацию продают, но не так сильно. Она же погасится через год – инвесторы получат свою тысячу рублей + купон, и никаких проблем. В результате короткая облигация падает так, что доходность растет всего до 12-13%, то есть рыночная цена падает относительно номинала совсем немного – скажем, до 995 рублей.

Если же Центробанк начинает снижать ставку, то длинные облигации дорожают – по ним купон выше, следовательно, спрос на них выше. Инвесторы стремятся закрепить высокую ставку на несколько лет. В нашем примере ЦБ снизил ставку до 5% – понятно, что спрос на облигации с купоном в 10% будет космический. В результате она подорожает – скажем, до 1060 рублей, так что итоговая доходность к погашению будет в районе 5-6%.

Короткая облигация на такие изменения отреагирует ростом, но не сильным. Ведь до погашения осталось совсем немного – например, 1 или 2 выплаты. Это погоды не сделает, больше инвестор потеряет на комиссиях.

Как измеряется волатильность облигации

Степень изменчивости облигации от ставок в экономике измеряется с помощью модифицированной дюрации. О том, как ее рассчитывать и где посмотреть – я писал в этой статье.

Суть такова: чем меньше модифицированная дюрация, тем меньше облигация зависит от изменения ставок. При дюрации равной 1 доходность облигации двигается равномерно с изменением ставки. Так, если ЦБ РФ снизит ключевую ставку на 1 процентный пункт, то такая облигация станет менее доходной опять-таки на 1 процентный пункт.

Если же дюрация равна 3, то при снижении ключевой ставки на 1 пункт доходность таких облигаций упадет на 3 пункта сразу. При повышении ставки на 1 пункт, наоборот, вырастет на 3 процентных пункта.

У коротких облигаций модифицированная дюрация обычно равна 1-2, иногда 3, у длинных может достигать и 5-6.

Чтобы понять различия между менее волатильными короткими и более волатильными длинными облигациями, просто взгляните на эти два графика. Синим показан график GPBS – фонд, состоящий из корпоративных облигаций с модифицированной дюрацией 2. Красным – GPBM, фонд, состоящий из бондов с модифицированной дюрацией 4.

Видно, что красный GPBM более волатилен – сильнее падает и быстрее отрастает.

Важно: на цену облигаций влияют и другие факторы. Например, геополитические риски, как у нас в России. В периоды повышенной волатильности, когда на цены облигаций воздействуют нерыночные факторы, значение дюрации может искажаться. Поэтому лучше считать ее на спокойном рынке.

С другой стороны, когда у нас рынок был спокойным?

Для чего использовать короткие облигации

Так как короткие облигации меньше зависят от рисков – как изменений ставок в экономике, так и санкций, геополитики и твитов Трампа – то их можно использовать для «парковки» средств на которой срок. Например, на 1-2 года. Вероятность, что за это время что-то случится, гораздо ниже, чем на дистанции в 10-15 лет.

Облигации с дюрацией, близкой к 1, используют вообще в качестве квази-кэша, чтобы дать деньгам подрасти, а не лежать мертвым грузом на счете. Даже буквально на 2-3 месяца.

Словом, короткие облигации более устойчивы, чем длинные. Вы можете их купить и продать по рыночным ценам, не рискуя, что ваш капитал просядет на 5-10% из-за телодвижений Центрального банка. Ждать погашения по коротким облигациям не обязательно. По сути, такие бонды являются аналогом депозита.

Устойчивее всего себя показывают ОФЗ с погашением до 1 года и американские трежеря. Если уж хотите совсем-совсем надежности, то можно выбрать для парковки средств фонды на облигации с минимальной модицифированной дюрацией, например, FXMM, GPBS или, SBGB. Обратная сторона этих фондов – меньшая доходность.

Еще одна консервативная стратегия – использование коротких (трехлетних) ОФЗ на ИИС. Это позволяет и заработать без риска, и получить налоговый вычет.

Для чего нужны длинные облигации

За счет высокой дюрации (читай – волатильности) длинные облигации не подходят для временного хранения средств. Малейший чих – и портфель уходит в резкий минус.

Обратная сторона – потенциально на длинных облигациях можно заработать больше. Но – при условии, что вы будете держать их до погашения. Ведь в моменте длинные облигации могут нехило проседать – из-за тех же санкций, например, или кризисов.

Классическая ошибка – купить длинных облигаций с хорошей доходностью и продать через год, когда понадобились деньги. Если за этот год что-то случится – придется продавать с убытком, и не факт, что купоны его перекроют.

Чтобы избегать таких и других классических ошибок, рекомендую изучить мой курс «Как составить свой инвестиционный портфель«. Я там объясняю еще больше вещей, касающихся длинных и коротких облигаций.

Таким образом, длинные облигации имеет смысл покупать и держать до погашения, если Центральный банк снижает ставку. В таком случае вы зафиксируете хороший купонный доход на длительное время.

Кроме того, цена длинных облигаций при снижении ставок будет постоянно повышаться – и если вам нужен будет кэш, то вы сможете выйти из облигаций без убытка.

Если же Центральный банк повышает ставку, то длинные облигации будут дешеветь, чтобы догнать в стоимости. Здесь придется усредняться, чтобы получить хорошую купонную доходность.

Таким образом, теперь вы знаете, чем отличаются короткие и длинные облигации. Повторю еще раз: аналогом депозита можно условно считать только короткие облигации (и ETF на них). Они менее волатильны (у меньше дюрация), но и менее доходны. На длинных облигациях можно заработать больше, но есть риск просадки капитала. В целом длинные облигации хорошо работают, если вы держите их до погашения ради высокой купонной ставки и готовы выдержать просадку портфеля в моменте. Удачи, и да пребудут с вами деньги!

Источник

Что такое краткосрочные облигации

Первое упоминание об облигациях (долговых ценных бумагах) появилось в контексте решения конфликта между ростовщиками и церковью ортодоксов во Франции в 16 веке. Примерно в то же время предприниматели Голландии начали выпускать свои облигации. С тех пор в по всей Европе облигации стали популярной долговой бумагой.

История облигаций в России гораздо более захватывающая и, как и следует ожидать, отражает все особенности экономического уклада и политического строя в нашей стране. Определённые формы долговых обязательств существовали в России ещё при Рюриковичах, однако особое внимание к подобным бумагам на уровне государства появилось в 18 веке, а именно в 1769 году, когда Екатерина II взяла первый заграничный кредит (к концу екатерининских времён долг России перед иностранными государствами составил двести миллионов рублей — по тем временам это сказочно огромная сумма).

Первые облигации в России были выпущены позже, в 1809 году, и этот выпуск оказался неудачным, было размещено менее 3% бумаг с номинальной стоимостью 1000 рублей на 7 лет с доходностью 6%. Затем было ещё несколько выпусков: в 1812 году для содержания армии, в 1831 году, в 40-х годах 19 века. С момента ликвидации крепостного права в 1861 году рынок облигаций получил импульс к интенсивному росту. Долговые бумаги покупали, в основном, банки иностранных государств, в основном, европейских. Появились облигации на предъявителя, выигрышные займы и бессрочные долговые бумаги. В 1881 году общий объём облигационных займов превысил 216 млн. рублей.

В 1917 году вполне ожидаемо все облигации были признаны вне закона, а в 1918 ВЦИК постановил аннулировать все внутренние и внешние долги. Впрочем, новая власть быстро оценила выгоду облигаций и уже в 1922 году были появились первые облигации государственного займа, которые за неполных 8 лет появились почти в каждом доме жителей СССР. Государство не особенно хорошо справлялось с внутренним долгом, поэтому в 1930-41 гг. произошла унификация облигаций, часть обязательств по облигациям перед гражданами страны была погашена. Доходность облигации снизилась и составила всего 3%. В 19411-1945 гг. вышел очередной двадцатилетний займ под 4% — обескровленной экономике были нужны деньги. С 1957 года выпуск выигрышных облигаций был прекращён и возобновился только в 1982 году, со ставкой 3%.

В 1992-1994 году прошла экономическая реформа и государство окончательно перешло от командной к капиталистической модели. Приватизация компаний, появление акционерных обществ и паевых инвестиционных фондов стали предпосылками новой эры долговых ценных бумаг. Тогда же на биржу (ММВБ) впервые вышли облигации государственного займа. В 1999 году вышли ипотечные облигации, шестью годами позже — сберегательные. По состоянию на 2017 год на фондовых рынках торгуются облигации многих российских корпораций и банков.

Как видите, облигации — неизменно интересный и крайне жизнеспособный инструмент, востребованный любой эпохой. И это неслучайно.

По своей экономической сущности облигации — это кредит, выданный эмитенту (тому, кто облигацию выпустил). То есть, покупая облигацию, вы даёте свои деньги в долг (государству, банку, компании и т.д.) и получаете процент за пользование этими средствами. Доход может быть как процентным (привычные годовые), так и купонным (фиксированная сумма в указанный срок).

Доходность облигации, как и любой ценной бумаги, прежде всего может рассчитываться как разница в цене покупки и продажи. В случае с облигациями их приобретают со скидкой (с дисконтом), а погашение производят по номиналу, то есть дороже. Также по облигациям может быть получен купонный доход — раз в год (период может быть любым) держатель облигации получает доход по купону (как мы уже говорили, аналог процента). Кстати, в раньше некоторые облигации выглядели как сертификат с множеством отрезных купонов — отсюда и пошло выражение «стричь купоны» (получать доход).

Разумеется, доходность облигации бывает и комплексная. В экономике этот случай называется эффективной или абсолютной доходностью — учитываются все купонные выплаты, разница в цене, прибыль от реинвестирования.

Доходность облигации может начинаться от нескольких процентов и достигать почти неограниченных значений (помните о рисках!). Она зависит от состояния эмитента (кстати, большая ставка процента по облигации должна вас натолкнуть на мысль, не приобретаете ли вы ценные бумаги компании, которая скоро обанкротится), от типа эмитента (государство, муниципалитет, корпоративный сектор), от срока займа. Естественно, что доходность ликвидных торгуемых на бирже облигаций может меняться — а если точнее, то меняется, как и цена акций, каждый день.

Источник

Что такое облигации?

Облигация — долговая ценная бумага, дающая право инвестору на гарантированный доход. Прибыль инвестора может состоять из купонных выплат — периодических платежей за использования займа. Или в виде разницы между ценой покупки и номинальной стоимостью облигации компании в момент ее погашения.

В самом простом объяснении облигация — это обыкновенная долговая расписка государства или предприятия. С единственным главным различием: выпуск облигаций проходит процедуру государственной регистрации.

Доходность облигаций

Доход по облигациям бывает двух видов. Периодические платежи — купоны — оплачиваются чаще всего один раз в год. Такой доход так и называется купонным. В общем случае он рассчитывается так.

Доходность облигации равна размеру купона, деленному на стоимость ценной бумаги, и полученный результат надо умножить на сто процентов. Например, мы купили облигацию за 1000 рублей. Купон составляет 50 рублей в год. Таким образом, рассчитываем доход: 50 разделить на 1000 и умножить на 100 % равно 5 процентов годовых.

С другой стороны, облигация может и не иметь купона. Тогда будущий доход инвестора будет заключаться в той разнице, которую он уплатит при покупке бумаги и суммой ее погашения. Рассчитать результат можно следующим образом.

Предположим, та же самая бумага, которая должна быть погашена через год, купона не имеет вообще. Но тогда кто же заплатит 1000 рублей, чтобы в итоге получить столько же? Значит, облигация будет продана с дисконтом, то есть дешевле. Предположим, за 950 рублей. Таким образом мы можем рассчитать ее доходность и сравнить с нашей первой бумагой.

Доходность второй облигации равна: 1000 рублей, которые мы получим через год минус 950 рублей, выплаченных за нее при покупке — это чистый доход в деньгах. С ним мы поступаем как и в первом случае: делим 50 рублей на наш вклад 950 рублей и опять же, умножаем на 100 процентов. В итоге доходность второй бумаги 5.26% годовых. Выходит, вторую бумагу при равном риске купить предпочтительнее.

А теперь рассмотрим третий случай, когда ценная бумага и имеет купон, и продается с дисконтом. Пусть это будет все та же облигация, как в первом случае, с купоном. Но на бирже подвернулась возможность купить ее не за 1000 рублей номинала, а за 950 рублей, с дисконтом. Тогда доход по ней составит в деньгах целых 100 рублей — 50 по купону плюс 50 при погашении от номинала. Делим 100 рублей на размер первоначального вклада 950 рублей, умножаем на 100% и получаем расчетный доход в 10.52 процента годовых.

Источник