что такое косеканс в тригонометрии
КОСЕКАНС
— одна из тригонометрических функций:
К.- функция неограниченная нечетная периодическая (с периодом 2p). Производная К.:
Смотреть что такое «КОСЕКАНС» в других словарях:
КОСЕКАНС — (ново лат. cosecans, вместо complementi secans дополнение секанса). Секанс угла, дополняющий данную дугу до 90°. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КОСЕКАНС секанс (см.) угла, дополнительная к данному … Словарь иностранных слов русского языка
КОСЕКАНС — КОСЕКАНС, в ТРИГОНОМЕТРИИ отношение длины ГИПОТЕНУЗЫ к длине стороны, противоположной острому углу в прямоугольном треугольнике. Косеканс угла А обычно сокращенно обозначают как cosec (А). Это величина, обратная синусу … Научно-технический энциклопедический словарь
КОСЕКАНС — (новолат. cosecans от complementi secans секанс дополнения), одна из тригонометрических функций … Большой Энциклопедический словарь
КОСЕКАНС — [сэ], косеканса, муж. (лат. cosecans) (мат.). Тригонометрическая функция секанс дополнительного угла. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
КОСЕКАНС — муж. матем. секанс дополнения дуги и угла к 90°. Косинус муж. синус дополнения угла к 90°. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
косеканс — сущ., кол во синонимов: 1 • функция (49) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
косеканс — косеканс. Произносится [косэканс] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
Косеканс — Косеканс тригонометрическая функция. Она определяется как В прямоугольном треугольнике косеканс соответствует отношению длины гипотенузы (здесь обозначена зелён … Википедия
косеканс — [сэ], а; м. [от лат. co вместе и secans секущий] Матем. Одна из тригонометрических функций секанс дополнительного угла. * * * косеканс (новолат. cosecans, от complementi secans секанс дополнения), одна из тригонометрических функций. * * *… … Энциклопедический словарь
Косеканс — (новолат. cosecans, сокращение от complementi secans Секанс дополнения) одна из тригонометрических функций (См. Тригонометрические функции); обозначение cosec. К. острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение гипотенузы к … Большая советская энциклопедия
Косеканс — см. Тригонометрия … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Косеканс
Косеканс — тригонометрическая функция. Она определяется как 
В прямоугольном треугольнике косеканс соответствует отношению длины гипотенузы (здесь обозначена зелёным цветом) к неприлегающему углу катету (здесь обозначен оранжевым цветом).
Ссылки
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Косеканс» в других словарях:
КОСЕКАНС — (ново лат. cosecans, вместо complementi secans дополнение секанса). Секанс угла, дополняющий данную дугу до 90°. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КОСЕКАНС секанс (см.) угла, дополнительная к данному … Словарь иностранных слов русского языка
КОСЕКАНС — КОСЕКАНС, в ТРИГОНОМЕТРИИ отношение длины ГИПОТЕНУЗЫ к длине стороны, противоположной острому углу в прямоугольном треугольнике. Косеканс угла А обычно сокращенно обозначают как cosec (А). Это величина, обратная синусу … Научно-технический энциклопедический словарь
КОСЕКАНС — (новолат. cosecans от complementi secans секанс дополнения), одна из тригонометрических функций … Большой Энциклопедический словарь
КОСЕКАНС — [сэ], косеканса, муж. (лат. cosecans) (мат.). Тригонометрическая функция секанс дополнительного угла. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
КОСЕКАНС — муж. матем. секанс дополнения дуги и угла к 90°. Косинус муж. синус дополнения угла к 90°. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
косеканс — сущ., кол во синонимов: 1 • функция (49) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
косеканс — косеканс. Произносится [косэканс] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
косеканс — [сэ], а; м. [от лат. co вместе и secans секущий] Матем. Одна из тригонометрических функций секанс дополнительного угла. * * * косеканс (новолат. cosecans, от complementi secans секанс дополнения), одна из тригонометрических функций. * * *… … Энциклопедический словарь
Косеканс — (новолат. cosecans, сокращение от complementi secans Секанс дополнения) одна из тригонометрических функций (См. Тригонометрические функции); обозначение cosec. К. острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение гипотенузы к … Большая советская энциклопедия
Косеканс — см. Тригонометрия … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Синус, косинус, тангенс и котангенс: определения в тригонометрии, примеры, формулы
Данная статья посвящена базовым понятиям и дефинициям тригонометрии. В ней рассмотрены определения основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Разъяснен и проиллюстрирован их смысл в контексте геометрии.
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определения
Изначально определения тригонометрических функций, аргументом которых является угол, выражались через соотношения сторон прямоугольного треугольника.
Определения тригонометрических функций
Данные определения даны для острого угла прямоугольного треугольника!
В треугольнике ABC с прямым углом С синус угла А равен отношению катета BC к гипотенузе AB.
Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяют вычислять значения этих функций по известным длинам сторон треугольника.
Угол поворота
В данном контексте можно дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла произвольной величины. Представим единичную окружность с центром в начале декартовой системы координат.
Синус (sin) угла поворота
При решении практических примеров не говорят «синус угла поворота α «. Слова «угол поворота» просто опускают, подразумевая, что из контекста и так понятно, о чем идет речь.
Числа
Как быть с определением синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, а не угла поворота?
Синус, косинус, тангенс, котангенс числа
Синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом числа t называется число, которое соответственно равно синусу, косинусу, тангенсу и котангенсу в t радиан.
Например, синус числа 10 π равен синусу угла поворота величиной 10 π рад.
Существует и другой подход к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Рассмотрим его подробнее.
Любому действительному числу t ставится в соответствие точка на единичной окружности с центром в начале прямоугольной декартовой системы координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс определяются через координаты этой точки.
Теперь, когда связь числа и точки на окружности установлена, переходим к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Последние определения находятся в соответствии и не противоречат определению, данному в начале это пункта. Точка на окружности, соответствующая числу t, совпадает с точкой, в которую переходит начальная точка после поворота на угол t радиан.
Тригонометрические функции углового и числового аргумента
Основные функции тригонометрии
Из контекста обычно понятно, с каким аргументом тригонометрической функции (угловой аргумент или числовой аргумент) мы имеем дело.
Связь определений sin, cos, tg и ctg из геометрии и тригонометрии
Вернемся к данным в самом начале определениям и углу альфа, лежащему в пределах от 0 до 90 градусов. Тригонометрические определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса полностью согласуются с геометрическими определениями, данными с помощью соотношений сторон прямоугольного треугольника. Покажем это.
В соответствии с определением из геометрии, синус угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
sin α = A 1 H O A 1 = y 1 = y
Аналогично соответствие определений можно показать для косинуса, тангенса и котангенса.
КОСЕКАНС
Смотреть что такое «КОСЕКАНС» в других словарях:
КОСЕКАНС — (ново лат. cosecans, вместо complementi secans дополнение секанса). Секанс угла, дополняющий данную дугу до 90°. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КОСЕКАНС секанс (см.) угла, дополнительная к данному … Словарь иностранных слов русского языка
КОСЕКАНС — (новолат. cosecans от complementi secans секанс дополнения), одна из тригонометрических функций … Большой Энциклопедический словарь
КОСЕКАНС — [сэ], косеканса, муж. (лат. cosecans) (мат.). Тригонометрическая функция секанс дополнительного угла. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
КОСЕКАНС — муж. матем. секанс дополнения дуги и угла к 90°. Косинус муж. синус дополнения угла к 90°. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
косеканс — сущ., кол во синонимов: 1 • функция (49) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
косеканс — косеканс. Произносится [косэканс] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
Косеканс — Косеканс тригонометрическая функция. Она определяется как В прямоугольном треугольнике косеканс соответствует отношению длины гипотенузы (здесь обозначена зелён … Википедия
косеканс — [сэ], а; м. [от лат. co вместе и secans секущий] Матем. Одна из тригонометрических функций секанс дополнительного угла. * * * косеканс (новолат. cosecans, от complementi secans секанс дополнения), одна из тригонометрических функций. * * *… … Энциклопедический словарь
Косеканс — (новолат. cosecans, сокращение от complementi secans Секанс дополнения) одна из тригонометрических функций (См. Тригонометрические функции); обозначение cosec. К. острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение гипотенузы к … Большая советская энциклопедия
Косеканс — см. Тригонометрия … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Тригонометрия простыми словами
Официальное объяснение тригонометрии вы можете почитать в учебниках или на других интернет сайтах, а в этой статье мы хотим объяснить суть тригонометрии «на пальцах».
Для удобства работы с тригонометрическими функциями был придуман тригонометрический круг, который представляет собой окружность с единичным радиусом (r = 1).
Тогда проекции радиуса на оси X и Y (OB и OA’) равны катетам построенного треугольника ОАВ, которые в свою очередь равны значениям синуса и косинуса данного угла.
Тангенс и котангенс получаются соответстсвенно из треугольников OCD и OC’D’, построенных подобно исходному треугольнику OAB.
Для упрощения обучения тригонометрическим функциям в школе используют только некоторые удобные углы в 0°, 30°, 45°, 60° и 90°.
Значения тригонометрических функций повторяются каждые 90° и в некоторых случаях меняя знак на отрицательный.
Достаточно запомнить значения некоторых важных углов и понять принцип повтора значений для бОльших углов.
Значения тригонометрических функций
для первой четверти круга (0° – 90°)
Принцип повтора знаков тригонометрических функций
Угол может быть как положительный, так и отрицательный. Отрицательный угол считается угол, откладываемый в противоположную сторону.
В виду того, что полная окружность составляет 360°, значения тригонометрических функций углов, описывающих одинаковое положение радиуса, РАВНЫ.
Для лучшего понимания и запоминания значений тригонометрических функций воспользуйтесь динамическим макетом тригонометрического круга ниже. Нажимая кнопки «+» и «–» значения угла будут увеличиваться или уменьшаться соответственно.
Тригонометрический круг
Углы в радианах
Чтобы закрепить свои знания и проверить себя, воспользуйтесь онлайн-тренажером для запоминания значений тригонометрических функций.