что такое коэффициент ослабления синфазного сигнала
Параметр CMRR операционного усилителя или коэффициент ослабления синфазного сигнала.
Читая даташиты на зарубежные электронные компоненты часто можно встретить параметры, смысл которых не совсем понятен для новичка. Речь идёт не о максимальном рабочем напряжении или токе потребления, с этими все понятно, в отличие от параметра операционного усилителя CMRR, о котором дальше пойдёт речь.
В теории, если на оба входа операционного усилителя подать одинаковое напряжение на выходе получим ноль потому, что по определению ОУ усиливает только разницу входных напряжений, величина напряжений значения не имеет.
Но это только в теории, в реальной схеме на выходе ОУ будет присутствовать некоторое напряжение. Величину этого напряжения определяет тот самый параметр CMRR(COMMON-MODE REJECTION RATIO ) или по-нашему коэффициент ослабления синфазного сигнала, сокращенно КОСС.
Обычно значение CMRR лежит в диапазоне от 70 до 120 dB, но надо отметить, что с ростом частоты оно уменьшается.
Теперь что касается расчета, вычисляется ошибка по следующей формуле.
Где Vcm — это величина синфазного напряжения.
Теперь можно попробовать рассчитать усилитель построенный на ОУ с учетом полученных знаний.
Так как в схеме присутствует ООС, напряжение на входах равны, следовательно синфазная составляющая будет в точности равна входному сигналу. А в конечной формуле мы просто учли вклад синфазной составляющей в выходной сигнал.
Думаю у кого-то мог возникнуть вопрос, вклад синфазной составляющей этот очень мал, для чего его учитывать?
Его приходится учитывать, когда надо измерить малое изменение сигнала на фоне постоянной составляющей большой величины, вклад которой в данном случае будет значительным.
Практические аспекты ОУ. Усиление синфазных сигналов
У реальных операционных усилителей по сравнению с «идеальной» моделью есть некоторые недостатки. Реальное устройство отличается от идеального дифференциального усилителя. Один минус один может не быть нулем. Эти недостатки могут привести к незначительным ошибкам в одних приложениях и недопустимым ошибкам в других приложениях. В некоторых случаях эти ошибки могут быть компенсированы. Иногда требуется более высокое качество и более дорогостоящее устройство.
Коэффициент усиления синфазных сигналов
Как указывалось ранее, идеальный дифференциальный усилитель усиливает только разность напряжений между двумя входами. Если два входа дифференциального усилителя замкнуты вместе (таким образом, обеспечивая нулевую разность потенциалов между ними), выходное напряжение не должно никак изменяться при любой величине напряжения, прикладываемого между этими двумя замкнутыми входами и землей:
Усиление синфазных сигналов. Vвых должно оставаться неизменным, независимо от Vсинф
Напряжение, которое является общим для любого из входов и землей, в данном случае Vсинф, называется синфазным напряжением. Когда мы изменяем это синфазное напряжение, выходное напряжение идеального дифференциального усилителя должно быть абсолютно неизменным (не должно быть никаких изменений для любого произвольного синфазного напряжения на входе). Это приводит к коэффициенту усиления по напряжению в синфазном режиме, равному нулю.
Операционный усилитель, будучи дифференциальным усилителем с высоким дифференциальным коэффициентом усиления, в идеале должен иметь нулевой коэффициент усиления в синфазном режиме. Однако в реальной жизни это достичь нелегко. Таким образом, синфазные напряжения будут неизменно влиять на выходное напряжение операционного усилителя.
Производительность реального операционного усилителя в этом отношении чаще всего измеряется с точки зрения отношения его дифференциального коэффициента усиления (насколько он усиливает разницу между двумя входными напряжениями) к его синфазному коэффициенту усиления (насколько он усиливает синфазное напряжение). Отношение первого к последнему называется коэффициентом ослабления синфазного сигнала (КОСС, англ. common-mode rejection ratio, CMRR):
Идеальный операционный усилитель с нулевым коэффициентом усиления в синфазном режиме будет иметь бесконечный CMRR. Реальные операционные усилители имеют высокие CMRR, у вездесущего 741 CMRR составляет около 70 дБ, что составляет немногим более 3000 в пересчете в разы.
Поскольку коэффициент ослабления синфазного сигнала у типового операционного усилителя настолько высок, синфазный коэффициент усиления обычно не вызывает большого беспокойства в схемах, где операционный усилитель используется с отрицательной обратной связью. Если синфазное входное напряжение схемы усилителя внезапно меняется, что приводит к соответствующему изменению выходного напряжения из-за синфазного коэффициента усиления, то изменение выходного напряжения будет быстро скорректировано работой отрицательной обратной связи и дифференциального коэффициента усиления (который намного больше, чем синфазный коэффициент усиления), чтобы вернуть систему в равновесие. Разумеется, на выходе можно было бы увидеть изменения, но они были бы намного меньше, чем вы могли ожидать.
Однако следует помнить о синфазном коэффициенте усиления в схемах дифференциальных усилителей на ОУ, таких как инструментальные (измерительные) усилители. Помимо корпуса операционного усилителя и чрезвычайно высокого дифференциального коэффициента усиления, мы можем обнаружить, что синфазный коэффициент усиления вызывается разбалансом номиналов резисторов. Чтобы продемонстрировать это, мы проведем SPICE анализ инструментального (измерительного) усилителя с закороченными вместе входами (без дифференциального напряжения), подавая синфазное напряжение, чтобы увидеть, что произойдет. Сначала мы проведем анализ, показывающий выходное напряжение идеально сбалансированной схемы. Мы ожидаем увидеть отсутствие изменений в выходном напряжении при изменениях синфазного входного напряжения:
Анализ работы инструментального усилителя в синфазном режиме
Как вы можете видеть, выходное напряжение v(9) практически не изменяется при изменениях входного напряжения v(1) от 0 до 10 вольт.
Помимо очень небольших отклонений (фактически из-за причуд SPICE, а не реального поведения схемы), выходное напряжение остается стабильным там, где и должно быть: при 0 вольт с нулевым дифференциальным входным напряжением. Однако давайте введем в схему резисторный дисбаланс, увеличив R5 с 10000 Ом до 10500 Ом, и посмотрим, что произойдет (список соединений для краткости был пропущен – единственное, что изменилось, это значение R5):
На этот раз мы видим значительное изменение (от 0 до 0,2439 вольта) выходного напряжения при изменении синфазного входного напряжения от 0 до 10 вольт, как и в прошлом эксперименте.
Разность входных напряжений по-прежнему равна нулю, но выходное напряжение значительно изменяется при изменении синфазного напряжения. Это свидетельствует о синфазном коэффициенте усиления, чего мы пытаемся избежать. Более того, этот синфазный коэффициент усиления создан нами и не имеет ничего общего с несовершенством самих операционных усилителей. Благодаря значительно уменьшенному дифференциальному коэффициенту усиления (фактически равному 3 в этой конкретной схеме) и отсутствию отрицательной обратной связи вне схемы, этот синфазный коэффициент усиления будет оставаться без контроля в схеме тракта измерительного сигнала.
Существует только один способ скорректировать этот синфазный коэффициент усиления, и он заключается в балансе значений всех резисторов. При проектировании измерительного усилителя из дискретных компонентов (а не при покупке в корпусе интегральной микросхемы) целесообразно обеспечить некоторые средства для точной подстройки, по меньшей мере, одного из четырех резисторов, подключенных к оконечному операционному усилителю, чтобы иметь возможность «отсечь/исключить» любой такой синфазный коэффициент усиления. Предоставление средств для «подстройки» резисторной цепи также имеет дополнительные преимущества. Предположим, что значения всех резисторов точно такие, какими они должны быть, но синфазный коэффициент усиления присутствует из-за несовершенства одного из операционных усилителей. При обеспечении подстройки сопротивление можно подкорректировать, чтобы компенсировать это нежелательное усиление.
Одной из особенностей некоторых моделей ОУ является защелкивание выхода, обычно вызванное синфазным входным напряжением, превышающим допустимые пределы. Если синфазное напряжение выходит за пределы, установленные производителем, выход может внезапно «защелкнуться» в высоком режиме (насыщение при полном выходном напряжении). В операционных усилителях с входами на полевых транзисторах защелкивание может произойти, если синфазное входное напряжение подходит слишком близко к отрицательному напряжению шины питания. Например, на операционном усилителе TL082 это происходит, когда синфазное входное напряжение находится в пределах около 0,7 вольта от отрицательного напряжения на шине питания. Такая ситуация может легко возникнуть в схеме с одиночным источником питания, где отрицательная шина питания является землей (0 вольт), а входной сигнал свободно колеблется до 0 вольт.
Защелкивание также может быть вызвано синфазным входным напряжением, превышающим напряжение на шине питания, отрицательной или положительной. Как правило, вы должны не позволять входному напряжению никогда ни превышать напряжение на положительной шине источника питания, ни опускаться ниже напряжения на отрицательной шине источника питания, даже если рассматриваемый операционный усилитель имеет защиту от защелкивания (такие модели операционных усилителей как 741 и 1458). По крайней мере, поведение операционного усилителя может стать непредсказуемым. В худшем случае, тип защелкивания, вызванный входными напряжениями, превышающими напряжения источников питания, может быть разрушительным для операционного усилителя.
Хотя эту проблему можно легко избежать, ее вероятность больше, чем вы думаете. Рассмотрим случай со схемой на операционном усилителе во время включения питания. Если схема получает полное напряжение входного сигнала до того, как ее собственный источник питания успел зарядить конденсаторы фильтра, синфазное входное напряжение может легко превысить напряжение на шине питания. Если операционный усилитель получает напряжение сигнала от схемы, питающейся от другого источника питания, а его собственный источник питания выходит из строя, напряжение(я) сигнала может превышать напряжение на шине питания в течение неопределенного количества времени!
Работа 4.2
Дифференциальный усилитель на МОП-транзисторах
4.2.1. Общие сведения о дифференциальных усилителях
В современной радиоэлектронике широкое применение находят дифференциальные (разностные) усилители. Дифференциальный усилитель (ДУ) представляет симметричную схему с двумя входами и двумя выходами (рис. 4.2.1). Вход, обозначенный символом «+», называют неинвертирующим. Вход, обозначенный символом «–», называют инвертирующим. Поскольку схема имеет два выхода, в качестве выходного можно использовать напряжения 
, 
или их разность 
. В последнем случае выход дифференциального усилителя называют симметричным.
Рис. 4.2.1
Сигналы на входе дифференциального усилителя представляют в виде суммы дифференциальной и синфазной составляющих:
;
.
Из последних равенств следует, что дифференциальный сигнал равен разности входных напряжений:
, (4.2.1)
а синфазный – их полусумме:
. (4.2.2)
В соответствии с (4.2.1) и (4.2.2) источник сигнала на входе дифференциального усилителя можно представить эквивалентной схемой, показанной на рис. 4.2.2.
Различают коэффициенты усиления дифференциального и синфазного сигналов:
;
.
Важное свойство дифференциального усилителя заключается в том, что он усиливает дифференциальные и ослабляет синфазные составляющие сигнала. Одним из главных параметров дифференциального усилителя является коэффициент ослабления синфазного сигнала, который показывает, во сколько раз коэффициент усиления дифференциального сигнала больше коэффициента синфазного сигнала:
.
Дифференциальные усилители находят широкое применение в аналоговых интегральных схемах: операционных усилителях, аналоговых перемножителях, компараторах и т. д. Это объясняется следующими причинами.
4.2.2. Классическая схема дифференциального усилителя на МОП-транзисторах
Схема дифференциального усилителя на МОП-транзисторах показана на рис. 4.2.3. Смещение рабочих точек обоих транзисторов создается источником тока J. Как правило, источник тока реализуется на основе токового зеркала.
Схема усилителя на рис. 4.2.3 имеет два плеча. Первое плечо образовано резистором 
и транзистором VT1, а второе – резистором 
и транзистором VT2. Будем считать, что характеристики обоих плеч идентичны: параметры обоих транзисторов одинаковы, а 
. На практике это легко достигается в интегральных схемах, когда все элементы расположены на одном кристалле.
Если схема на рис. 4.2.3 симметрична, усиление синфазного сигнала не происходит. ДУ усиливает только дифференциальные составляющие сигнала и подавляет синфазный сигнал.
Пример 4.1. Расчет ДУ в режиме постоянного тока. В схеме дифференциального усилителя на рис. 4.2.3 
, 
, 
. Параметры транзисторов одинаковы: пороговое напряжение 
, удельная проводимость 
. Определить токи 
и 
, напряжения затвор-исток и выходные напряжения для двух случаев:
Решение. Случай 1. Поскольку плечи схемы симметричны и входные напряжения одинаковы, ток источника 
делится пополам, т. е. 
. Напряжения затвор-исток также одинаковы:
.
Выходные напряжения 
.
Напряжения истоков 
.
Случай 2. Поскольку входные напряжения одинаковы, токи стока остаются прежними:
. Не изменятся напряжения затвор-исток, а также выходные напряжения: 
; 
. Изменятся только напряжения истоков: 
.
Приведем расчетные соотношения для определения коэффициентов усиления дифференциальной и синфазной составляющих переменного сигнала в схеме на рис. 4.2.3.
Коэффициент усиления дифференциального сигнала. Если дифференциальная составляющая сигнала мала, транзисторы можно заменить схемами замещения для режима малого сигнала. В этом случае выходные напряжения
;
;
Здесь 
– удельная проводимость МОП-транзистора, определяемая формулой
.
Если используется симметричный выход, то
.
Итак, коэффициент усиления дифференциального сигнала:
.
Если используется симметричный выход, то коэффициент усиления окажется в два раза выше:
.
Коэффициент усиления синфазного сигнала
Выходные напряжения, обусловленные синфазной составляющей сигнала,
(4.2.5)
Коэффициент усиления синфазного сигнала
(4.2.6)
Поскольку внутреннее сопротивление источника тока значительно больше сопротивления резистора в цепи стока, коэффициент усиления синфазного сигнала очень мал.
Если напряжение снимается с симметричного выхода, то
Таким образом, если используется симметричный выход, коэффициент усиления синфазного сигнала 
.
Коэффициент ослабления синфазного сигнала
(4.2.7)
В случае симметричного выхода 
.
Коэффициент ослабления синфазного сигнала находится в прямой зависимости от сопротивления источника тока. Для увеличения 
его сопротивление должно быть как можно больше.
Пример 4.2. Расчет параметров ДУ. Рассчитать параметры дифференциального усилителя, показанного на рис. 4.2.3. Сопротивление резисторов в цепи стоков 
. Удельная проводимость транзисторов 
. Ток источника 
, внутреннее сопротивление 
.
Решение. Поскольку плечи схемы идентичны, ток источника делится пополам, и ток стока 
. Передаточная проводимость
.
Коэффициенты усиления дифференциальной составляющей сигнала
Коэффициент усиления синфазной составляющей
Коэффициент ослабления синфазной составляющей
Рассмотренный пример показывает, что для увеличения 
следует использовать источники тока с большим внутренним сопротивлением.
4.2.3. Простейший дифференциальный усилитель на МОП-транзисторах
Схема простейшего дифференциального усилителя на МОП-транзисторах показана на рис. 4.2.4.
Вместо источника тока, обеспечивающего смещение рабочих точек транзисторов, в схеме на рис. 4.2.4 включен резистор 
. Его величину можно найти из уравнений
Коэффициенты усиления дифференциального и синфазного сигналов определяются выражениями (4.2.4) и (4.2.6). В формуле (4.2.6) 
.
4.2.4. Дифференциальный усилитель с отражателем тока
Существенный недостаток дифференциального усилителя на рис. 4.2.4 заключается в том, что резистор определяет одновременно режим транзисторов по постоянному току и коэффициент ослабления синфазного сигнала. Поэтому получить большую величину 
в таком усилителе невозможно.
Значительно большее ослабление синфазного сигнала можно получить, включив вместо резистора отражатель тока на транзисторах VT3 и VT4 (рис. 4.2.5).
Рис. 4.2.5
Выходное сопротивление отражателя тока определяется сопротивлением канала транзистора VT4, находящегося в режиме насыщения. Выходной ток регулируется резистором . Его величину можно найти из уравнений
Постоянные составляющие токов и напряжений находятся так же, как и в схеме на рис. 4.2.4.
4.2.5. Дифференциальный усилитель с динамической нагрузкой
Включение отражателя тока в схеме на рис. 4.2.5 позволяет значительно увеличить коэффициент ослабления синфазного сигнала. Однако коэффициент усиления дифференциального сигнала остается прежним. Как следует из (4.2.4), его величина зависит от сопротивления 
и удельной проводимости МОП-транзистора 
. Увеличивать сопротивления резисторов нежелательно, т.к. резисторы большого номинала занимают на кристалле интегральной схемы слишком большую площадь.
Эффективный способ увеличения коэффициента усиления дифференциальной составляющей – включение в цепи стоков транзисторов VT1 и VT2 отражателя тока на p-канальных транзисторах VT5 и VT6 (рис. 4.2.6). Такую схему называют усилителем с динамической (активной) нагрузкой.
Ток стока транзистора VT1 является управляющим для VT5. Если транзисторы VT5 и VT6 имеют одинаковые параметры, их токи равны:
Выходные характеристики МОП-транзисторов на участке, соответствующем режиму насыщения, имеют небольшой наклон. Поэтому для переменных составляющих токов каналы транзисторов VT5 и VT6 эквивалентны резисторам, имеющим большое сопротивление. Это позволяет увеличить коэффициент усиления дифференциальной составляющей и одновременно сэкономить площадь кристалла, т.к. отражатель тока занимает меньше места, чем высокоомные резисторы.
Следует помнить, что выходное сопротивление такого усилителя велико, поэтому и нагрузка должна иметь большое сопротивление, иначе усиление будет существенно ослаблено.
Рис. 4.2.6
Включение отражателя тока в цепи стоков транзисторов, образующих дифференциальную пару, обеспечивает еще одно преимущество. Поскольку проводимости каналов транзисторов различны, переменные составляющие токов VT2 и VT6 направлены встречно, поэтому выходной ток усилителя с активной нагрузкой в два раза больше, чем выходной ток схемы на рис. 4.2.5:
Таким образом, использование активной нагрузки позволяет исключить потерю усиления при несимметричном выходе.
Другой вариант дифференциального усилителя с динамической нагрузкой показан на рис. 4.2.7. Здесь транзисторы имеют другой тип проводимости: дифференциальная пара реализована на p-канальных транзисторах VT1 и VT2, а нагрузка – на n-канальных транзисторах VT5 и VT6.
Рис 4.2.7
В схеме на рис. 4.2.7 режим транзисторов по постоянному току задается источником тока 
.