что такое коэффициент дисконтирования простыми словами
Дисконтирование — что это такое, как работает и суть
Здравствуйте, уважаемые читатели проекта Тюлягина! В сегодняшней статье мы поговорим про дисконтирование. Этот термин нередко вызывает сложность и непонимание у людей далеких от инвестиций и финансов. Однако при более детальном рассмотрении все становится понятным и простым. В статье дано определение термина дисконтирование, а также более подробно рассмотрено то, как работает дисконтирование, как связано дисконтирование с временной стоимостью денег и с риском. Об этом и не только далее в этой статье.
Содержание статьи:
Что такое дисконтирование?
Дисконтирование — это процесс определения приведенной стоимости платежа или потока платежей, которые должны быть получены в будущем. Учитывая временную стоимость денег, рубль сегодня стоит больше, чем завтра. Дисконтирование — это основной фактор, используемый при оценке будущих денежных потоков.
Как работает дисконтирование
Например, купонные выплаты по обычной облигации дисконтируются по определенной процентной ставке и добавляются вместе с дисконтированной номинальной стоимостью для определения текущей стоимости облигации.
С точки зрения бизнеса, актив не имеет ценности, если он не может приносить денежные потоки в будущем. По акциям выплачиваются дивиденды. По облигациям выплачиваются проценты, а проекты обеспечивают инвесторам дополнительные будущие денежные потоки. Стоимость этих будущих денежных потоков в сегодняшнем выражении рассчитывается путем применения коэффициента дисконтирования к будущим денежным потокам.
Временная стоимость денег и дисконтирование
Когда автомобиль продается со скидкой 10%, это означает дисконт к цене автомобиля. Та же концепция дисконтирования используется для оценки финансовых активов. Например, дисконтированная или приведенная стоимость — это стоимость облигации на сегодняшний день. Будущая стоимость — это стоимость облигации в какой-то момент в будущем. Разница в стоимости между будущим и настоящим создается путем дисконтирования будущего обратно к настоящему с использованием коэффициента дисконтирования, который является функцией времени и процентных ставок.
Например, облигация может иметь номинальную стоимость 1000 рублей и иметь дисконт 20%, что составляет 800 рублей. Другими словами, инвестор может приобрести облигацию сегодня с дисконтом и получить полную номинальную стоимость облигации при наступлении срока погашения. Разница в доходности инвестора.
Чем больше дисконт, тем выше доход, который зависит от риска.
Дисконтирование и риск
Как правило, более высокий дисконт означает, что существует больший уровень риска, связанного с инвестициями и их будущими денежными потоками. Дисконтирование — это основной фактор, используемый при оценке будущих денежных потоков. Например, денежные потоки прибыли компании дисконтируются по стоимости капитала в модели дисконтированных денежных потоков. Другими словами, будущие денежные потоки дисконтируются обратно по ставке, равной стоимости получения средств, необходимых для финансирования денежных потоков. Более высокая процентная ставка выплата в счет долга также означает более высокий уровень риска, который создает более высокий дисконт и снижает приведенную стоимость облигации. Действительно, мусорные облигации продаются с очень большим дисконтом. Аналогичным образом, более высокий уровень риска, связанный с конкретной акцией, представленный как бета в модели ценообразования основных средств, означает более высокий дисконт, который снижает приведенную стоимость акции.
Резюме
А на этом сегодня все про дисконтирование. Надеюсь статья оказалась для вас полезной. Делитесь статьей в социальных сетях и мессенджерах и добавляйте сайт в закладки. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!
Приведенная (текущая, дисконтированная) стоимость (PV) — что это такое
Здравствуйте, уважаемы читатели проекта Тюлягин! В сегодняшней статье мы поговорим с вами о таком понятии как приведенная стоимость или более просто и доступно — текущая стоимость. В стать вы узнаете что такое и в чем основная суть приведенной стоимости, как инфляция влияет на покупательную способность денег и причем тут приведенная стоимость. Наконец, в статье изложена формула и расчет приведенной стоимости с примерами. Об этом и многом другом, связанном с текущей стоимостью, далее в сегодняшней статье.
Содержание статьи:
Что такое приведенная стоимость (PV)?
Приведенная стоимость (PV), (также часто называемая как текущая стоимость или дисконтированная стоимость) — это текущая стоимость будущей суммы денег или потока денежных средств при заданной норме прибыли. Будущие денежные потоки дисконтируются по ставке дисконтирования, и чем выше ставка дисконтирования, тем ниже приведенная стоимость будущих денежных потоков. Определение подходящей ставки дисконтирования является ключом к правильной оценке будущих денежных потоков, будь то прибыль или долговые обязательства.
Суть приведенной стоимости (PV)
Приведенная стоимость — это концепция, согласно которой сумма денег сегодня будет стоить больше, чем та же сумма в будущем. Другими словами, деньги, полученные в будущем, не стоят столько, сколько эквивалентная сумма, полученная сегодня.
Получение 100 000 рублей сегодня будет стоить более 100 000 рублей через пять лет. Почему? Инвестор может вложить 100 000 рублей сегодня и предположительно получить доход в течение следующих пяти лет. Приведенная стоимость учитывает любую процентную ставку, которую может принести инвестиция.
Например, если инвестор получает 100 000 рублей сегодня и может получать доходность 5% в год, то сегодняшняя 100 000 рублей, безусловно, стоит больше, чем получение 100 000 рублей через пять лет. Если инвестор ждал пять лет, чтобы получить 100 000 рублей, возникли бы альтернативные издержки или инвестор потерял бы доходность за пять лет.
Инфляция и покупательная способность
Инфляция — это процесс, при котором цены на товары и услуги со временем растут. Если вы получите деньги сегодня, вы сможете покупать товары по сегодняшним ценам. Предположительно, инфляция вызовет рост цен на товары в будущем, что снизит покупательную способность ваших денег.
Можно ожидать, что деньги, не потраченные сегодня, потеряют ценность в будущем из-за некоторой подразумеваемой годовой ставки, которой может быть инфляция или норма прибыли, если деньги были вложены. Формула приведенной стоимости дисконтирует будущую стоимость к сегодняшним рублям с учетом предполагаемой годовой ставки либо из инфляции, либо из нормы прибыли, которая могла бы быть получена, если бы сумма была инвестирована.
Ставка дисконтирования для определения приведенной стоимости
Ставка дисконтирования — это норма доходности инвестиций, которая применяется при расчете приведенной стоимости. Другими словами, ставка дисконтирования была бы упущенной нормой прибыли, если бы инвестор решил принять сумму в будущем по сравнению с той же суммой сегодня. Ставка дисконтирования, выбранная для расчета приведенной стоимости, очень субъективна, потому что это ожидаемая норма прибыли, которую вы получили бы, если бы вы вложили сегодняшние доллары в течение определенного периода времени.
Во многих случаях определяется безрисковая ставка доходности, которая используется в качестве ставки дисконтирования, которую часто называют пороговой ставкой. Ставка представляет собой норму прибыли, которую необходимо получить от инвестиций или проекта, чтобы их можно было продолжать. Ставка казначейских облигаций США (или государственных облигаций других стран, в России это ОФЗ) часто используется в качестве безрисковой ставки, поскольку казначейские облигации поддерживаются правительством США. Так, например, если двухлетние трежерис дают 2% годовых или доходности, инвестиции должны приносить как минимум более 2%, чтобы оправдать риск.
Ставка дисконтирования — это сумма временной стоимости и соответствующей процентной ставки, которая математически увеличивает будущую стоимость в номинальном или абсолютном выражении. И наоборот, ставка дисконтирования используется для расчета будущей стоимости с точки зрения приведенной стоимости, позволяя кредитору рассчитаться по справедливой сумме любых будущих доходов или обязательств по отношению к приведенной стоимости капитала. Слово «дисконт» относится к будущей стоимости, дисконтируемой до текущей стоимости.
Расчет дисконтированной или приведенной стоимости чрезвычайно важен во многих финансовых расчетах. Например, чистая приведенная стоимость, доходность облигаций и пенсионные обязательства зависят от дисконтированной или приведенной стоимости. Изучение того, как использовать финансовый калькулятор для расчета приведенной стоимости, может помочь вам решить, следует ли вам принимать такие предложения, как скидка наличными, 0% финансирование при покупке автомобиля или выплаты по ипотеке.
Формула приведенной стоимости PV и расчет
Приведенная (текущая) стоимость (PV) = FV / (1 + r) ^ n
FV — Будущая стоимость
r — Норма прибыли, ставка дисконтирования
n — Количество периодов
Будущая стоимость и приведенная (текущая) стоимость
Сравнение текущей стоимости (PV) с будущей стоимостью (FV) лучше всего иллюстрирует принцип временной стоимости денег и необходимость взимания или выплаты дополнительных процентных ставок, основанных на риске. Проще говоря, с течением времени деньги сегодня стоят больше, чем те же деньги завтра. Будущая стоимость может относиться к будущим денежным потокам от инвестирования сегодняшних денег или будущим платежам, необходимым для возврата денег, взятых сегодня в долг.
Будущая стоимость (FV) — это стоимость текущего актива на определенную дату в будущем, основанную на предполагаемых темпах роста. Уравнение FV предполагает постоянные темпы роста и единовременный авансовый платеж, который остается нетронутым на протяжении всего периода инвестирования. Расчет справедливой стоимости позволяет инвесторам с разной степенью точности прогнозировать сумму прибыли, которую можно получить от различных инвестиций.
Приведенная стоимость (PV) — это текущая стоимость будущей суммы денег или потока денежных средств при заданной норме прибыли. Приведенная стоимость принимает будущую стоимость и применяет ставку дисконтирования или процентную ставку, которая может быть получена в случае инвестирования. Будущая стоимость говорит вам, сколько будет стоить инвестиция в будущем, а текущая стоимость говорит вам, сколько вам нужно в сегодняшних рублях, чтобы заработать определенную сумму в будущем.
Критика текущей стоимости
Как указывалось ранее, расчет приведенной стоимости предполагает допущение, что доходность средств может быть получена за определенный период времени. В приведенном обсуждении мы рассмотрели одну инвестицию в течение одного года. Однако, если компания решает продолжить серию проектов, которые имеют разную норму доходности для каждого года и каждого проекта, приведенная стоимость становится менее определенной, если эти ожидаемые нормы доходности нереалистичны. Важно учитывать, что при принятии любого инвестиционного решения не гарантируется процентная ставка, а инфляция может снизить доходность инвестиций.
Пример приведенной стоимости
Допустим, у вас есть выбор: получать 200 000 рублей сегодня и 3% годовых или 220 000 рублей через год. Какой вариант лучше?
Приведенная стоимость обеспечивает основу для оценки справедливости любых будущих финансовых выгод или обязательств. Например, будущий возврат денежных средств, дисконтированный до приведенной стоимости, может стоить или не стоить потенциально более высокой покупной цены. Тот же финансовый расчет применяется к 0% финансированию при покупке автомобиля.
Выплата некоторого процента по более низкой цене может оказаться более выгодной для покупателя, чем уплата нулевого процента по более высокой цене. Выплата ипотеки сейчас в обмен на более низкие выплаты по ипотеке в будущем имеет смысл только в том случае, если приведенная стоимость будущих сбережений по ипотеке больше, чем выплаченные сегодня ипотечные выплаты.
Популярные вопросы о приведенной стоимости
Как вы рассчитываете приведенную стоимость?
Приведенная стоимость рассчитывается путем дисконтирования будущих денежных потоков, ожидаемых от инвестиций, до настоящего времени. Для этого инвестору нужны три ключевых точки данных: ожидаемые денежные потоки, количество лет, в течение которых денежные потоки будут выплачиваться, и их ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования является очень важным фактором, влияющим на приведенную стоимость, при этом более высокие ставки дисконтирования приводят к более низкой приведенной стоимости, и наоборот. Используя эти переменные, инвесторы могут рассчитать приведенную стоимость по формуле:
где:
PV — Текущая (приведенная) стоимость
FV — Будущая стоимость
r — Норма прибыли, ставка дисконтирования
n — Количество периодов
Какие есть примеры приведенной стоимости?
Для иллюстрации рассмотрим сценарий, в котором вы ожидаете получить единовременную выплату в размере 50 000 рублей через пять лет. Если ставка дисконтирования составляет 8,25%, вы хотите знать, сколько будет стоить этот платеж сегодня, поэтому вы рассчитываете PV = 50 000 рублей / (1,0825) ^ 5 = 33 638 рублей.
Почему важна текущая (приведенная) стоимость?
Приведенная стоимость важна, потому что она позволяет инвесторам судить о том, является ли цена, которую они платят за инвестиции, уместной. Подобные расчеты приведенной стоимости играют решающую роль в таких областях, как инвестиционный анализ, управление рисками и финансовое планирование.
Резюме
А на этом сегодня все про приведенную стоимость. Надеюсь статья оказалась для вас полезной. Делитесь статьей в социальных сетях и мессенджерах и добавляйте сайт в закладки. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!
Дисконтирование
Все вы наверное сталкивались с таким понятием как дисконтирование, а если и не сталкивались, то наверняка не раз слышали это слово. У большинства людей (не связанных напрямую с миром финансов) такого рода «банковские» термины вызывают лишь грусть-тоску и многим кажется, что понять их под силу лишь специально обученным специалистам обладающим дипломами о высшем экономическом образовании.
Однако на деле получается так, что большинство из нас в повседневной жизни не раз встречались (сами того не осознавая) с понятием дисконтирования. И, возможно, вам небезынтересно будет узнать, где, как и при каких обстоятельствах эти самые «встречи» происходили. Ну а если вы к тому же занимаетесь инвестированием, то знать такие базовые вещи, на мой взгляд, просто необходимо.
Ниже я максимально просто и подробно расскажу вам о том, что представляют собой такие понятия как дисконтирование и наращение (иногда говорят — компаундирование) денежных потоков.
Стоимость денег со временем изменяется
Всем известен тот факт, что стоимость денег со временем изменяется и дело здесь даже не столько в инфляции, сколько в свойстве денег работать и приносить доход. Всем известна народная мудрость: Время — деньги. Она означает, что со временем правильно сделанные инвестиции способны приносить определённый доход.
Именно поэтому сегодняшние 10000 рублей стоят не столько, во сколько они оценивались год назад или во сколько будут оценены через один год в будущем. Ведь если вложить эти деньги под максимально надёжный банковский процент, то в следующем году сумма в 10000 рублей превратится уже в 10500 рублей.
При прочих равных условиях вы всегда предпочтёте получить деньги сегодня, а не завтра. Ну а если и согласитесь на определённую отсрочку, то скорее всего с условием получения уже несколько большей суммы. Вот например представьте себе такую ситуацию, когда ваш работодатель задерживает зарплату (а это в нашей стране, к сожалению, далеко не редкость). По справедливости он должен был бы выплатить вам деньги с процентами за тот срок на который была задержка, но это уже из разряда фантастики (опять таки — к сожалению), тут уж хотя-бы свои получить, не говоря о какой-либо компенсации.
Итак, давайте пока остановимся на том, что стоимость денег не является величиной постоянной и, как правило, при прочих равных условиях — с течением времени стоимость денег имеет свойство снижаться. Подробнее об этом читайте здесь: «Что такое временная стоимость денег».
Для чего необходимо дисконтирование и что это вообще такое
Теперь мы с вами подошли непосредственно к сути рассматриваемого вопроса. Исходя из того, что стоимость денег в разные моменты времени различна, то каким образом можно свести воедино множество платежей (денежных потоков) произведённых в различные временные промежутки? Ведь одна и та же сумма платежей произведённых в разное время будет оцениваться по разному.
Ответ на поставленный вопрос, как вы уже конечно догадались — дисконтирование денежных потоков.
Для того чтобы было понятнее вот вам простой пример. Вам должны определённую сумму денег и вам их выдают по частям ежемесячно. Положим, что сумма равна одному миллиону рублей, а выдать её обязуются в течение года. Самый очевидный способ разбивки ежемесячных платежей будет разделить миллион на двенадцать равных частей (1000000/12=83333,33). Но этот способ, как вы уже догадываетесь, не самый правильный, ведь каждый месяц стоимость денег (того самого миллиона рублей) будет неуклонно падать и когда к концу года вы получите всю сумму на руки, она будет стоить уже гораздо меньше того, что стоила год назад.
А вот если учесть временную стоимость денег, то каждый ежемесячный платёж должен учитывать факт того, что деньги с каждым месяцем дешевеют. Если за основу взять ставку по банковским депозитам в 5%, то через один месяц платёж должен составлять не 83333,33 рублей, а 83333,33+(5/12)%=83680,55 рублей. Через два месяца: 83333,33+2*(5/12)%=84027,77 рублей и т.д.
Вот именно этот процесс приведения потоков платежей осуществляемых в разное время к одному конкретному моменту времени (в данном случае момент возникновения задолженности) с учётом конкретной ставки дисконтирования (в данном случае 5%) и называется дисконтированием.
До этого определения мы добирались достаточно долго, но зато теперь оно стало максимально для вас понятным (по крайней мере хочется на это надеяться).
Дисконтирование и компаундирование
Когда речь идёт о том, чтобы соотнести все будущие денежные потоки относительно настоящего момента времени, то речь идёт о дисконтировании. В тех же случаях когда, наоборот, денежные потоки приводятся к определённой точке в обозримом будущем — речь идёт уже о компаундировании (или наращении) денежных потоков.
Для простоты понимания вот вам два примера.
Пример первый. Дисконтирование
Допустим вы поставили себе целью поездку на очередные Олимпийские игры которые должны состояться ровно через 4 года. Вы подсчитали, что с учётом всех сопутствующих расходов (билеты, проезд, проживание и т.п.) вам потребуется сумма денег в 10000 долларов.
Сумма эта достаточно серьёзная для того, чтобы просто взять и вырвать её из своего семейного бюджета, поэтому вы решаете позаботиться о её накоплении заранее. Можно начать ежемесячно откладывать деньги. А можно рассчитать какую сумму денег необходимо вложить в банк сейчас, чтобы через 4 года размер вклада достиг требуемых 10000 долларов.
Допустим вы решили вложить деньги в банк под 7% годовых. Рассчитать требуемую сумму вклада при этом можно умножив требуемые 10000$ на коэффициент дисконтирования вычисляемый по формуле:
Подставляя в формулу наши цифры и умножая на 10000 получим:
То есть, для того чтобы через четыре года получить требуемые 10000$ вам потребуется вложить в банк 7635$.
Приведённый выше расчёт есть ни что иное как дисконтирование. Обратите внимание, что при его проведении мы двигались от денежных сумм в будущем к суммам в настоящем. Или, оперируя общепринятыми терминами, от будущей стоимости FV (Future Value) к стоимости текущей PV (Present Value).
Пример второй. Компаундирование
Теперь рассмотрим другой пример. Допустим у вас образовался определённый излишек денежных средств, которые вам вряд ли потребуются в ближайшие пять лет и вы хотите их приумножить ничем при этом практически не рискуя. Самый безрисковый вариант в данном случае опять же банковский депозит.
Пускай у вас есть средства в размере 5000$ которые вы готовы вложить под 7% годовых на срок в 5 лет. Прибыль от этого вклада можно рассчитать умножив вкладываемую сумму денег на коэффициент наращения вычисляемый по формуле:
Подставим наши цифры, умножим на 5000 и получим:
То есть, в итоге через пять лет сумма вклада вырастет до 7012 долларов. В данном примере мы рассмотрели с вами операцию наращения или компаундирования в которой опять-таки фигурировали две основные составляющие в виде текущей и будущей стоимости:
Обратите внимание на то, что проводя данный расчёт мы с вами двигались от денежных сумм в настоящем, к суммам в будущем времени.
Что такое чистый дисконтированный доход (ЧДД)
При оценке инвестиционной привлекательности отдельных финансовых инструментов или целых проектов применяется показатель именуемый чистым дисконтированным доходом. При его упоминании часто используют аббревитуру ЧДД, а в английской транскрипции его называют Net Present Value (NPV).
Говоря простыми словами, ЧДД представляет собой итог всех денежных поступлений в рассматриваемый инвестиционный проект и оттоков из него. Эта величина наглядно показывает инвестору есть ли перспективы у конкретного инвестпроекта (в плане получения прибыли) и стоит ли в него вкладываться.
Дисконтирование в данном случае позволяет привести все денежные потоки к одному моменту времени.
Анализ инвестиционного проекта при расчёте ЧДД включает в себя несколько основных этапов:
Существует три основных значения ЧДД:
Чтобы не быть голословным, я приведу простой пример расчёта величины ЧДД исходя из данных гипотетического инвестиционного проекта величина денежных потоков по которому приведена в нижеследующей таблице.
| Год (порядковый номер) | Величина денежного потока, млн рублей |
| 0 | 100 |
| 1 | -150 |
| 2 | 200 |
| 3 | 300 |
Предположим, что значение ставки дисконтирования в данном случае равно 10%. Тогда расчёт будет выглядеть следующим образом:
100/(1+0,1)^0 + (-150)/(1+0,1)^1 + 200/(1+0,1)^2 + 300/(1+0,1)^3 = 322,11
Полученное положительное значение ЧДД говорит о способности рассматриваемого проекта генерировать прибыль. В приведённом примере всё просто и понятно, ведь он не включает в себя весь спектр предварительных работ и расчётов — ставка дисконтирования уже рассчитана и величины денежных потоков определены. Это теория, а в реальности всё конечно сложнее.
Надо понимать, что при расчётах реальных инвестпроектов следует использовать только достоверную, тщательно выверенную информацию.
Расчёт ЧДД в OpenOffice
Электронные таблицы типа Excel или OpenOffice содержат в себе готовые функции для расчёта чистого дисконтированного дохода. Давайте рассмотрим пример расчёта на базе бесплатного пакета программ OpenOffice.
Для расчёта существует специальная функция, которая так и называется NPV. Сначала выберите ячейку в которую вы хотите вывести результаты расчёта, затем вызовите окно функций:
Введите все исходные данные, а именно — ставку дисконтирования и величины денежных потоков. Для наглядности я изначально забил все данные в таблицу, а в функцию NPV() вводил уже только номера ячеек им соответствующие (это делается простым кликом мыши по соответствующим ячейкам).
В итоге получаем то же самое значение, что и рассчитанное вручную по формуле выше: