что такое исход событий

Значение слова исход

Словарь Ушакова

исх о д, исхода, муж. (книж.).

1. Движение, выход откуда-нибудь (устар.). Исход евреев из Египта.

2. Окончание, завершение, результат. Роковой исход дела.

Фразеологический словарь русского языка

Фразеологический словарь (Волкова)

► День уже на исходе. Патроны были на исходе.

Гаспаров. Записи и выписки

♦ Мысль об основании государства Израиль была у Пестеля в «Русской правде».

Библия: Тематический словарь

♦ бегство Израильтян из Египта

А. Прокомментированные темы

СВОБОДА как тема Исхода:

ПЕРЕХОД как тема Чисел:

Б. Иаков и его сыновья в Египте

♦ отправились в Египет:

♦ стали рабами Египтян:

В. Божие освобождение для Своего народа

1. Божий выбор освободителя

♦ Моисей убережен после рождения:

♦ Моисей призван освободителем:

♦ Аарону назначено помогать Моисею:

2. Процесс освобождения

♦ знамения, данные Моисею:

♦ первое появление перед фараоном:

♦ второе появление перед фараоном:

♦ первые девять казней:

♦ подготовка к десятой казни:

♦ истребление первенцев в Египте:

♦ погоня за Израильтянами:

♦ переход через Чермное море *(Чермное — старое русское название Красного моря (чермный в древнерусском языке oзначает один из оттенков красного цвета).):

3. Божии мотивы исхода

♦ верность Своим обетованиям:

♦ любовь к Своему народу:

Г. Воспоминания Израильтян об исходе

♦ торжественная песнь после перехода через Чермное море:

♦ установлен ежегодный праздник — Пасха:

♦ упоминается в Десяти Заповедях:

Пс 65:5,6; Пс 77:12–16; Пс 104:26–38; Пс 105:8-12

Ис 43:16–21; Ис 63:11–14; Ос 12:9,13; Наум 1:4

Д. Исход в Новом Завете — утверждение и пример могущества Божия:

♦ спасения во Христе:

♦ предупреждения против неповиновения:

Вестминстерский словарь теологических терминов

♦ ( ENG exodus)

термин, обозначающий избавление израильского народа от притеснений в Египте с помощью освобождающей силы Бога ок. 1200 до н. э. И. также называется вторая книга Ветхого Завета.

Тезаурус русской деловой лексики

Syn: результат, итог, последствие

Ant: причина, начало

Энциклопедический словарь

(«Книга исхода»), вторая книга Пятикнижия.

Словарь Ожегова

ИСХОД, а, м.

1. Выход откудан. (устар.). Из бездны нет исхода.

2. Завершение, конец. Счастливый и. дела. В исходе (на исходе) дня (вечером). Летальный и. (смерть; спец.). Ладейный и. (в шахматах).

3. Начало, исходный момент, исток. Логический и. будущего построения.

• Дать исход чему дать возможность проявиться. Дать исход возмущению, горю, слезам.

На исходе о том, что кончается, чего почти не осталось. Горючее на исходе. Силы на исходе.

Словарь Ефремовой

Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

— библейское историческое событие, означающее выход еврейского народа из Египта. Во время своего пребывания в Египте евреи, пользуясь сначала милостями правительства, начали быстро размножаться, так что из них образовался целый народ. Пока в Египте властвовали так называемые цари-пастухи, гиксы (см.), родственные евреям по своему племенному происхождению и положению в стране, последним жилось привольно; но когда гиксы были изгнаны из Египта и власть снова перешла к туземным фараонам, положение их круто изменилось к худшему. Подозрительно относясь к народу, пользовавшемуся особенными милостями низвергнутой чужеземной династии, туземные фараоны начали всячески притеснять его и обращали его на тяжелые работы. Чтобы обеспечить страну от вторжения диких чужеземцев, правительство нашло нужным построить несколько новых укреплений, и на эти тяжелые земляные и кирпичные работы употреблен был даровой труд евреев. Так они «построили фараону Пифом и Раамсес, города для запасов» (Исх. I, 11), т. е. пограничные крепости, с кладовыми для военных припасов. Вопль народа дошел до слуха Иеговы, и Он послал ему избавителя в лице Моисея. Чудесно спасенный и воспитанный при дворе, Моисей (см.), получив поручение освободить народ, повел борьбу с гордыми фараонами; опираясь на постигшие страну бедствия (казни египетские, см.), он вынудил фараона отпустить народ. Совершив установленную в воспоминание знаменательного события Пасху, народ, под предводительством Моисея, двинулся из Египта, захватив с собою массу всяких сокровищ, взятых у египтян. Так как прямой путь на СВ был прегражден сплошной стеной пограничных укреплений, то Моисей повел народ к ЮВ, чтобы, обогнув западный залив Чермного или Красного моря, проникнуть в степи Синайского полуострова. Между тем фараон успел одуматься: не желая лишиться огромной даровой рабочей силы, он бросился в погоню за беглецами и настиг их у берега залива. Положение евреев было критическое, между ними готова была разразиться паника; но, по чудесному мановению жезла Моисеева, море расступилось перед ними и они успели перебраться на другую сторону, а когда египтяне бросились за ними, оно поглотило их в своих волнах. Народ торжественно отпраздновал это великое событие хвалебными песнями Иегове и плясками. Затем евреи двинулись к Синаю, где дан был им закон и где совершилась полная религиозная и общественно-политическая реорганизация народа. После 40-летнего странствования в пустыне, евреи вступили в Палестину. Чудесное событие перехода через Чермное море сохранилось в предании у египетских жрецов, которые старались, подобно новейшим рационалистам, объяснить его тем, что Моисей, хорошо изучивший приливы и отливы, воспользовался для перехода одним весьма большим отливом. Из современных ученых египтолог Бругш предполагает, что евреи пошли совсем не южной дорогой к Чермному морю, а к СВ, по направлению к Пелузию. Там и теперь есть узкая береговая полоса — между Средиземным морем и Сирбонскими оз., — которая, по-видимому, может служить путем сообщения между Египтом и Палестиной и по которой неоднократно проходили войска, хотя во время бурь она и затопляется (что де и случилось с египтянами). Последние исследования доказали невозможность, однако, прохода по этой береговой полосе, так как в некоторых местах она совершенно прерывается. Возможно, что берег с того времени изменился; но и в таком случае невероятно, чтобы Моисей повел свой народ этим путем, так как тут он вынужден был бы прорываться через укрепления Пелузия, запиравшие выход из страны. История И. евреев из Египта изложена в особой библейской книге, носящей название «И.» (Έξόδος, Exodus). Это вторая книга Моисеева Пятикнижия. Она состоит из сорока глав. После краткой характеристики положения евреев в Египте (I глава) описывается жизнь Моисея и затем излагается вся история борьбы с фараонами, выхода евреев из Египта, стоянки у Синая, дарования там законодательства и устроения скинии, со всеми ее принадлежностями. Подлинность этой книги, как и других книг Моисея, неоднократно подвергалась сомнениям и отрицанию, особенно вследствие наполняющих ее чудес; но содержащаяся в ней масса указаний на исторические, культурные и физические явления древнего Египта, находит подтверждение в новейших исследованиях и открытиях в области египтологии. Книга И. всегда признавалась канонической, как евреями, так и христианами. Как самое событие И., так и книга И. были предметами многочисленных исследований, составляющих обширную литературу.

См. Holer, «De transitu israelitarum per mare Rubrum» (Иена, 1759); Raumer, «Zug der Israeliten aus Aegypten nach Kanaan» (Лпц., 1837); Brugsch-Bey, «L’Exode et les monuménts égyptiens» (1875); G. Ebers, «Durch Gosen zum Sinai» (1872); специальное исследование проф. Ф. Г. Елеонского, «История народа израильского в Египте» (1884 г., неоконч.), несколько глав в I т. «Библейской ист.» А. П. Лопухина; «Комментарии» Спикера (комментарий на И. принадлежит Ролинсону); «Летопись» Г. Властова.

Источник

Значение слова «исход»

1. Книжн. устар. Действие по глаг. исходить 2 (в 1 знач.). Вход туда для всех открыт — Нет исхода уж оттуда. Пушкин, Ода LVI.

3. Окончание, завершение, конец. Год подходил к исходу. Григорович, Четыре времени года. К исходу второй ночи Доронин, уставший от мучительной качки, вышел на палубу. Чаковский, У нас уже утро. || Результат, итог чего-л. Щукарь, донельзя довольный исходом дела, поймал вторую курицу. Шолохов, Поднятая целина. На фронте, в боевых условиях, где иной раз от минуты, от секунды зависит исход боя, — там надо приказать и любыми средствами требовать выполнения приказа. Кочетов, Журбины.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Среди учёных и исследователей Библии, как светских, так и религиозных, нет согласия о степени историчности событий исхода, возможной дате, обстоятельствах и интерпретации эпизодов предания.

Предание об исходе является фундаментом иудаизма. Исход упоминается иудеями в ежедневных молитвах и отмечается ежегодно в празднике Песах. В христианстве предание оказало влияние на теологию некоторых движений. Ранние протестанты обратились к преданию об исходе, убегая от преследований в Европе. Аболиционисты и участники движения за гражданские права в США ссылались на исход как прообраз освобождения негров из рабства и прекращения дискриминации по расовому признаку. Католические богословы, разрабатывавшие теологию освобождения, апеллировали к исходу, обличая политическое притеснение и призывая к правосудию в Южной и Центральной Америке.

ИСХО’Д, а, м. (книжн.). 1. Движение, выход откуда-н. (устар.). И. евреев из Египта. 2. Окончание, завершение, результат. Роковой и. дела. ◊

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

исхо́д

1. действие по значению гл. исходить

2. результат такого действия; уход, отход, отъезд

3. способ разрешения какого-либо затруднения, выход из сложного обстоятельства

4. результат чего-либо; окончание, завершение, конец

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: интриговать — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Источник

Теория вероятностей, формулы и примеры

Тема непростая, но если вы собираетесь поступать на факультет, где нужны базовые знания высшей математики, освоить материал — must have. Тем более, все формулы по теории вероятности пригодятся не только в универе, но и при решении 4 задания на ЕГЭ. Начнем!

Основные понятия

Французские математики Блез Паскаль и Пьер Ферма анализировали азартные игры и исследовали прогнозы выигрыша. Тогда они заметили первые закономерности случайных событий на примере бросания костей и сформулировали теорию вероятностей.

Когда мы кидаем монетку, то не можем точно сказать, что выпадет: орел или решка.

Но если подкидывать монету много раз — окажется, что каждая сторона выпадает примерно равное количество раз. Из чего можно сформулировать вероятность: 50% на 50%, что выпадет «орел» или «решка».

Теория вероятностей — это раздел математики, который изучает закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Вероятность — это степень возможности, что какое-то событие произойдет. Если у нас больше оснований полагать, что что-то скорее произойдет, чем нет — такое событие называют вероятным.

Ну, скажем, смотрим на тучи и понимаем, что дождь — вполне себе вероятное событие. А если светит яркое солнце, то дождь — маловероятное или невероятное событие.

Случайная величина — это величина, которая в результате испытания может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно. Случайные величины можно разделить на две категории:

Вероятностное пространство — это математическая модель случайного эксперимента (опыта). Вероятностное пространство содержит в себе всю информацию о свойствах случайного эксперимента, которая нужна, чтобы проанализировать его через теорию вероятностей.

Формулы по теории вероятности

Теория вероятности изучает события и их вероятности. Если событие сложное, то его можно разбить на простые составные части — так легче и быстрее найти их вероятности. Рассмотрим основные формулы теории вероятности.

Случайные события. Основные формулы комбинаторики

Классическое определение вероятности

Вероятностью события A в некотором испытании называют отношение:

P (A) = m/n, где n — общее число всех равновозможных, элементарных исходов этого испытания, а m — количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A

Таким образом, вероятность любого события удовлетворяет двойному неравенству:

Пример 1. В пакете 15 конфет: 5 с молочным шоколадом и 10 — с горьким. Какова вероятность вынуть из пакета конфету с белым шоколадом?

Так как в пакете нет конфет с белым шоколадом, то m = 0, n = 15. Следовательно, искомая вероятность равна нулю:

Неприятная новость для любителей белого шоколада: в этом примере событие «вынуть конфету с белым шоколадом» — невозможное.

Пример 2. Из колоды в 36 карт вынули одну карту. Какова вероятность появления карты червовой масти?

Количество элементарных исходов, то есть количество карт равно 36 (n). Число случаев, благоприятствующих появлению карты червовой масти (А) равно 9 (m).

Геометрическое определение вероятности

Геометрическая вероятность события А определяется отношением:

P(A)= m(A)/m(G), где m(G) и m(A) — геометрические меры (длины, площади или объемы) всего пространства элементарных исходов G и события А соответственно

Чаще всего, в одномерном случае речь идет о длинах отрезков, в двумерном — о площадях фигур, а в трехмерном — об объемах тел.

Пример. Какова вероятность встречи с другом, если вы договорились встретиться в парке в промежутке с 12.00 до 13.00 и ждете друг друга 5 минут?

У нас есть отличное онлайн обучение по математике для учеников с 1 по 11 классы, записывайся на пробное занятие!

Сложение и умножение вероятностей

Теорема о сложении вероятностей звучит так: вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:

P(A + B) = P(A) + P(B)

Эта теорема справедлива для любого числа несовместных событий:

Если случайные события A₁, A₂. A_n образуют полную группу несовместных событий, то справедливо равенство:

Произведением событий А и В называется событие АВ, которое наступает тогда, когда наступают оба события: А и В одновременно. Случайные события А и B называются совместными, если при данном испытании могут произойти оба эти события.

Вторая теорема о сложении вероятностей: вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(AB)

События событий А и В называются независимыми, если появление одного из них не меняет вероятности появления другого. Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет.

Теорема об умножении вероятностей: вероятность произведения независимых событий А и В вычисляется по формуле:

P(AB) = P(A) * P(B)

Пример. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках равны 0,6; 0,7 и 0,8.

Найдем вероятности того, что формула содержится:

А — формула содержится в первом справочнике;

В — формула содержится во втором справочнике;

С — формула содержится в третьем справочнике.

Воспользуемся теоремами сложения и умножения вероятностей.

Ответ: 1 — 0,188; 2 — 0,452; 3 — 0,336.

Формула полной вероятности и формула Байеса

По теореме умножения вероятностей:

Аналогично, для остальных гипотез:

Эта формула называется формулой Байеса. Вероятности гипотез называются апостериорными вероятностями, тогда как — априорными вероятностями.

Пример. Одного из трех стрелков вызывают на линию огня, он производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3, для второго — 0,5; для третьего — 0,8. Мишень не поражена. Найти вероятность того, что выстрелы произведены первым стрелком.

Формула Бернулли

При решении вероятностных задач часто бывает, что одно и тоже испытание повторяется многократно, и исход каждого испытания независит от исходов других. Такой эксперимент называют схемой повторных независимых испытаний или схемой Бернулли.

Примеры повторных испытаний:

Итак, пусть в результате испытания возможны два исхода: либо появится событие А, либо противоположное ему событие. Проведем n испытаний Бернулли. Это означает, что все n испытаний независимы. А вероятность появления события А в каждом случае постоянна и не изменяется от испытания к испытанию.

Биномиальное распределение — распределение числа успехов (появлений события).

Пример. Среди видео, которые снимает блогер, бывает в среднем 4% некачественных: то свет плохой, то звук пропал, то ракурс не самый удачный. Найдем вероятность того, что среди 30 видео два будут нестандартными.

Опыт заключается в проверке каждого из 30 видео на качество. Событие А — это какая-то неудача (свет, ракурс, звук), его вероятность p = 0,04, тогда q = 0,96. Отсюда по формуле Бернулли можно найти ответ:

Ответ: вероятность плохого видео приблизительно 0,202. Блогер молодец🙂

Наивероятнейшее число успехов

Биномиальное распределение ( по схеме Бернулли) помогает узнать, какое число появлений события А наиболее вероятно. Формула для наиболее вероятного числа успехов k (появлений события) выглядит так:

Пример. В очень большом секретном чатике сидит 730 человек. Вероятность того, что день рождения наугад взятого участника чата приходится на определенный день года — равна 1/365 для каждого из 365 дней. Найдем наиболее вероятное число счастливчиков, которые родились 1 января.

Формула Пуассона

При большом числе испытаний n и малой вероятности р формулой Бернулли пользоваться неудобно. Например, 0.97 999 вычислить весьма затруднительно.

В этом случае для вычисления вероятности того, что в n испытаниях событие произойдет k раз, используют формулу Пуассона:

Здесь λ = np обозначает среднее число появлений события в n испытаниях.

Эта формула дает удовлетворительное приближение для p ≤ 0,1 и np ≤10.

События, для которых применима формула Пуассона, называют редкими, так как вероятность, что они произойдут — очень мала (обычно порядка 0,001-0,0001).

При больших np рекомендуют применять формулы Лапласа, которую рассмотрим чуть позже.

Пример. В айфоне 1000 разных элементов, которые работают независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течении времени Т равна 0,002. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента.

P₁₀₀₀(3) = λ 3 /3! * e −λ = 2 3 /3! * e −2 ≈ 0,18.

Ответ: ориентировочно 0,18.

Теоремы Муавра-Лапласа

Кроме того, пусть P_n(k₁;k₂) — вероятность того, что число появлений события А находится между k₁ и k₂.

Локальная теорема Лапласа звучит так: если n — велико, а р — отлично от 0 и 1, то

Интегральная теорема Лапласа звучит так: если n — велико, а р — отлично от 0 и 1, то

Функции Гаусса и Лапласа обладают свойствами, которые пригодятся, чтобы правильно пользоваться таблицей значений этих функций:

Теоремы Лапласа дают удовлетворительное приближение при npq ≥ 9. Причем чем ближе значения q, p к 0,5, тем точнее данные формулы. При маленьких или больших значениях вероятности (близких к 0 или 1) формула дает большую погрешность по сравнению с исходной формулой Бернулли.

Источник

Основные понятия теории вероятностей

Что нужно знать

Это самая первая, вводная статья по теории вероятностей. Сама наука является достаточно самостоятельным разделом математики, и, чтобы понять её основы (а также для того, чтобы научиться решать простейшие задачи вроде задания 4 из ЕГЭ), нужно лишь уметь совершать арифметические действия с числами и дробями. Так что, если вам тяжело даются логарифмы и тригонометрия или совершенно непонятна производная, это никак не помешает вам разобраться в теории вероятностей.

Что вы узнаете

Что такое испытание и исход

Испытанием в теории вероятностей называют какой-нибудь эксперимент (не обязательно научный). Например, подбросили монетку — испытание. Вытянули лотерейный билет — испытание. Провели жеребьёвку спортивного соревнования — тоже испытание. Вообще говоря, эксперимент должен быть повторяемым. То есть, чтобы мы могли говорить о вероятности, у нас должна быть возможность провести эксперимент не один (а если совсем строго, то сколько угодно) раз.

Если есть эксперимент, есть и возможные результаты — то, чем он может закончиться. Список возможных результатов можно составлять по-разному, но стандартный способ — выбрать максимальное дробление результатов. Например, при бросании кубика можно сказать, что есть два результата: <выпало 6 6 6 > и <выпало не 6 6 6 >, — но это не очень удобно, так как второй результат можно раздробить на более мелкие. Составляя список возможных результатов, мы должны также помнить, что два результата никогда не могут случиться одновременно (условие взаимоисключения).

На столе лежит колода карт, а мы вытягиваем оттуда одну карту. Это пример случайного испытания. У этого испытания 5 2 52 5 2 исхода, так как мы можем вытянуть любую из 5 2 52 5 2 карт (в каждой из четырех мастей 1 3 13 1 3 карт от двойки до туза).

Бросок обыкновенного игрального кубика является классическим примером испытания. Сколько исходов возможно у этого испытания?

Важно понимать, что список возможных результатов мы очерчиваем сами (исходя из «здравого смысла»). Так, при броске монеты мы считаем «возможным», что она упадёт вверх аверсом («орлом») или вверх реверсом («решкой»), просто не рассматривая возможности того, что монета встанет на ребро, будет проглочена пролетающей птицей и т.п. В то же время мы считаем несущественным, упадёт монета на стол или на пол, со звоном или бесшумно и пр.; мы ограничили себя двумя интересующими нас исходами.

Рассмотрим чуть более сложный пример: мы одновременно подкинули монету и бросили игральный кубик. Сколько (и каких) исходов у этого испытания?

Для ответа на этот вопрос попробуем составить список результатов. Для монеты: Орёл (О) и Решка (Р). Для кубика: 1, 2, 3, 4, 5, 6. А теперь посмотрим, что может быть с кубиком, если монета выпала на Орла? Но ведь кубику в некотором смысле «всё равно», как выпала монета (в теории вероятностей это называется «независимые события», но об этом позже). То есть для него по-прежнему возможны все 6 вариантов. То же самое и если она выпала на Решку. Значит, можно перечислить все возможные исходы подряд, в виде «результат монеты» — «результат кубика». Сделаем это:

Представим следующее испытание: два игральных кубика бросают одновременно. Сколько исходов будет в этом случае?

Что такое случайное событие

Случайное событие — это подмножество множества исходов испытания.

Из скольки исходов состоит случайное событие «выпал дубль» (то есть одинаковые числа на кубиках) при испытании «бросание двух кубиков одновременно»?

Попробуйте ответить на вопрос посложнее:

Из скольки исходов состоит случайное событие «сумма очков на двух кубиках меньше 4»? Испытание то же — два кубика бросают одновременно.

Как считать вероятность события

Исходы, входящие в событие, называются благоприятными для этого события.

Прежде чем перейти к классическому определению вероятности, заметим, что для его применения требуется выполнение определённого условия — равновозможности всех исходов. Это условие может быть недостаточно строго определено, но интуитивно оно понятно. Например, если в качестве исходов при бросании монеты выбрать «орёл», «решка» и «ребро», то классическое определение вероятности применять нельзя, так как шансы на последний исход меньше, чем на первые два. А если выбрать только «орёл» и «решка», то можно — ведь нет никаких оснований считать один исход более частым, чем другой.

Итак, пусть у нас есть испытание с определённым набором равновозможных исходов. Вероятностью некоторого случайного события называется отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов испытания.
P < Событие A >= Число исходов, благоприятных для A Общее число исходов P\<\text<Событие >A\>=\frac <\text<Число исходов, благоприятных для >A><\text<Общее число исходов>> P < Событие A >= Общее число исходов Число исходов, благоприятных для A ​

Конечно, «в жизни» в основном встречаются ситуации, когда одни исходы встречаются чаще других, и тогда нужно использовать скорректированное определение вероятности. Но в школьных задачах исходы всегда одинаково ожидаемы, так что для нахождения вероятности нужно только правильно посчитать количество исходов, входящих в событие, и общее количество исходов испытания, после чего поделить одно на другое.

Рассмотрим пример. Из стандартной колоды карт (от двойки до туза) наугад вытащили одну карту. Какова вероятность, что эта карта — с цифрой?

Чему равна вероятность достоверного события?

Попробуйте решить несложную задачу, чтобы убедиться, что всё понятно.

В классе 21 человек, среди них 2 Саши. Классный руководитель назначил дежурной Настю и случайным образом выбирает ей напарника. Какова вероятность, что напарником окажется Саша? (Запишите ответ в виде десятичной дроби.)

Эту статью написал для вас Сергей Вальковский, учитель математики Центра образования «Пятьдесят седьмая школа», Москва.

Источник