что такое инерция в автомобиле

Полезно не только гонщикам! Как сила инерции влияет на скорость автомобиля?

При дискуссиях о весе автомобиля всегда надо помнить о силе инерции вращающихся масс. Для инженеров это достаточно известное понятие. Используя математические методы можно рассчитать влияния инерции на вес, а, соответственно, и скорость автомобиля.Во время ускорения силы инерции воздействуют на вес автомобиля. Для болида нужно добавить 10% веса автомобиля, чтобы учесть вращающиеся массы.

Любой расчет подлежит практической проверке. Если при вычислениях не учесть инерцию вращающихся масс, то реальное ускорение окажется меньше расчетного. Автомобиль будет набрать обороты медленнее, чем он мог бы это делать с имеющейся у него мощностью двигателя и весом. Все что начинает двигаться требует ускорения в том направлении, которое задано, включая вращение.
Для большинства автомобилей вращающиеся массы в значительной степени являются неизменными (колеса, тормозные диски, карданные валы, дифференциалы и пр.). Они как бы увеличивают вес автомобиля, делают его более тяжелым. Если катиться накатом вниз без приложения усилий, то автомобиль тоже ведет себя как более тяжелый.
Инерция вращающихся масс изменяется линейно.
Вращение деталей двигателя (и коробки передач) отличается на различных этапах. Скорость вращения зависит от передачи. На первой передаче двигатель должен разгоняться до высоких оборотов в небольшом диапазоне числа оборотов, поэтому инерция вращающихся масс здесь оказывает большее влияние, чем на высшей передаче.
Инерция вращающихся масс помогает при переключении передач (например, со 2-й на 3-ю). Если переключение передачи произойдет быстро, то автомобиль благодаря силе инерции легко справляется с «импульсом» неожиданного снижения числа оборотов двигателя к тем, которые соответствуют этой же скорости автомобиля на более высокой передаче. Но здесь надо побеспокоиться о надежности.
Когда ускорение автомобиля ограничено пробуксовкой, мощность двигателя поможет преодолеть силу инерции вращающихся деталей трансмиссии, однако, неведущие колеса будут замедлять ускорение.
В 80-х годах в некоторых командах Ф-1начались работы по моделированию времени прохождения болидом круга. Возник вопрос о влиянии силы инерции на различные части автомобиля. Однако, в то время этот вид технической информации был недоступен.
По таким причинам, как сокращение затрат и запрещение применение непривычных материалов (которые не будут использоваться в дорожных автомобилях), регламент вынуждает производителей двигателей Ф-1 делать их относительно тяжелыми по сравнению с теми, которые можно создать. Хотя двигатели Ф-1, все равно, гораздо легче двигателей дорожных автомобилей.
В прошлом установка ограничителей оборотов двигателя, чтоб не допустить превышение нормы, стола проблемой для некоторых силовых агрегатов Ф-1 (тогда инженеры имели меньше знаний, но больше свободы). Простое (грубое) устройство по ограничению оборотов прекращало подачу искры к определенным цилиндрам, когда скорость вращения коленвала превышала разрешенную, до тех пор, пока число оборотов не становилось ниже критического уровня.
У легкого двигателя достаточно было одного поршня, создающего более высокие обороты при ненагруженном двигателе, чтобы направить двигатель в «красную зону». Поэтому инженеры изобрели инструменты, чтобы ограничить ускорение двигателя. Такая защита была принята создателями регламента и использовалась в гонках. Были применены эффективная установка угла опережения зажигания, снижение искрообразования и т.п. Двигатель стал представлять более тяжелый агрегат. Тогда вес не учитывался вместе с весом автомобиля. И все же движущиеся части автомобиля были достаточно легкими.
Затем инженеры стали задумываться не только об ограничении ускорения двигателя. Возникла идея об управлении сцеплением шин с дорогой на первой передаче. С помощью пилота регулируется необходимая степень ускорения. Используется 1-я передача, потому что ускорение на первой переде будет действительно медленным, если на 2-й передаче будет настроено ограничение ускорения.
Пилоты 90-х годов жаловались на неудобства. Они хотели, чтобы они использовали 2-ю или лучше 3-ю передачу, где они могли бы управлять сцеплением шин с дорогой, хотя теоретически это было невозможно.
Почему это так происходит, поясняется следующим. На одной из гонок инженеры столкнулись с проблемой большого пропуска зажигания на трассе. Инженеры впустую проверяли электронику, провода, свечи зажигания. Но в действительности причиной стало прогорание поршней. Почему же это произошло.
Тогда была механическая система впрыска очень простая по своей сути. Фиксированный объем топлива впрыскивается в двигатель во время каждого цикла (за два оборота коленвала). Объем топлива изменялся с помощью кулачка распределительного вала, который регулировал этот объем в зависимости от положения дроссельной заслонки и небольших изменен6ий числа оборотов. «Карты двигателя» применяемые на современных болидах, тогда были невозможны. Во время гонки к повышенному атмосферному давлению (была территория высокого давления) добавлялась низкая температура (гонка была ячной ночью). Эти два фвктора (высокое давление и низкая температура) увеличивали плотность воздуха, а двигатель с его ограниченным потоком топлива вращался слишком медленно. Это и явилось причиной поломок.

Карбюраторы могут справляться с этой проблемой легче, чем ранние системы впрыска топлива, если те были плохо отрегулированы. Необходимость реагировать на чрезмерное изменение плотности воздуха является хорошо понятной проблемой для двигателей дорожных автомобилей. Они должны одинаково хорошо работать на большой высоте относительно уровня моря, в различных условиях жаркого и холодного климата.
Двигатели Ф-1 также должны быть отрегулированы (топливо, воспламенение) в зависимости от окружающей среды. Сегодня лямбда-зонд (датчик количества кислорода в отработавших газах) используется совместно с электронной системой впрыска топлива, чтобы замерить содержание топливно-воздушной смеси после сгорания.
Даже с механической системой, чтобы препятствовать тому, что произошло (прогорание поршней) необходимо настроить карту двигателя, базирующуюся на измерении температуры и давлении воздуха, поступающего в двигатель (что влияет на плотность воздуха). В идеале также нужно измерить влажность и температуру топлива. Поскольку разрешено замерять атмосферное давление, то имеется все необходимое, чтобы определять предел ускорения оборотов двигателя на любой передаче.
Это делается так. Датчик атмосферного давления должен измерять давление внутри воздухозаборника, потому, что это тот воздух, который засасывает двигатель. Воздухозаборник тщательно сконструирован таким образом, чтобы в полной мере воспользоваться скоростным движением болида вперед и захватить как можно больше воздуха. Тем самым увеличивается плотность воздуха.
Не разрешены датчики, которые могли бы сообщать блоку управления двигателем (ECU) на какой передаче двигается автомобиль. Тем не менее, при испытаниях на трассе можно использовать зависимость изменения давления в воздухозаборнике от скорости автомобиля, чтобы установить передачу. Если давление при движении на «Х» выше уровня окружающей среды, которое было на старте, значит автомобиль вероятно на такой-то передаче. Процесс можно усовершенствовать. Надо знать обороты двигателя (просто другой его параметр). Это быстрый контроль тяговых усилий.

Источник

ИНЕРЦИЯ И МОМЕНТ ИНЕРЦИИ: базовые сведения

История понятия «инерция»

До эпохи Возрождения, в Средние века, в западной философии общепринятой была аристотелевская теория движения. Ученик Платона, древнегреческий философ Аристотель (384 – 322 гг. до н. э.) утверждал, что в отсутствии внешней силы все объекты остановятся, и что движущиеся объекты продолжают двигаться только до тех пор, пока есть побуждающая к движению сила.

Принцип движения по инерции, который возник у Аристотеля для «движений в пустоте», гласил, что объект имеет тенденцию сопротивляться изменению движения.

Окончательно от аристотелевской теории отказались в ходе ряда открытий, предшествовавших научной революции XVII века.

Термин «инерция», от латинского слова «безделье» или «лень» (лат. inertia), был впервые использован немецким математиком и астрономом Иоганном Кеплером (1571 – 1630 гг.) в его книге «Epitome Astronomiae Copernicanae», которая была опубликована в трех частях в 1617–1621 гг. Но Кеплер определял инерцию только как сопротивление движению, основываясь на старом предположении, что покой – это естественной состояние вещей, которое не нужно объяснять и к которому стремятся тела.

Покой и движение объединил единым принципом современник Кеплера Галилео Галилей (1564 — 1642) — итальянский физик, механик, астроном, философ и математик. Он первый, кто направил зрительную трубу в небо, превратив её в телескоп. В 1609 году он создал свой первый телескоп с трёхкратным увеличением. Галилео Галилей писал, что «если устранить все внешние препятствия, то тяжелое тело на сферической поверхности, концентрической Земле, будет поддерживать себя в том состоянии, в котором оно находилось; если его поместить в движение к западу (например), то оно будет поддерживать себя в этом движении».

Чтобы оспорить идею Аристотеля о естественности состояния покоя, Галилей проводил один из таких мысленных экспериментов. Если исключить силу трения, то шар, катящийся по склону оврага (холма), взлетит до той же высоты на противоположной стороне. Если второй склон постепенно наклонять, шар будет катиться все дальше и дальше и в горизонтальном положении склона будет катиться бесконечно долго.

Галилей сделал вывод, что «Тело, движущееся по ровной поверхности, будет продолжать движение в том же направлении с постоянной скоростью, если движение не будет нарушено».

Позднее, мысли Галилея будут уточнены и систематизированы Исааком Ньютоном. Исаак Ньютон (1642 – 1727) — английский физик, математик, механик и астроном, основатель классической физики. В своем труде «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), впервые опубликованном в 1687 году, он изложил закон всемирного тяготения и три закона динамики.

Явление инерции, изначально сформулированное Галилеем, вошло в первый закон Ньютона.

Оговоримся, что согласно определению, законы Ньютона справедливы только для систем отсчета (система отсчета – это тело отсчета со связанной с ним системой координат, относительно которого можно вычислять положение тел, и система измерения времени, т.е. некоторые часы), которые принято называть инерциальными. Инерциальная система отсчета – это такая система, в которой ускорение тел зависит только от приложенных сил, а не свойством самой системы отсчета (наблюдателя) перемещаться с ускорением.

Посмотрим на второй закон Ньютона.

Чаще его записывают в виде:

так как в инерциальной системе отсчета сила является причиной ускорения тела.

Как видно из второй формулы, для тела неизменной массы ускорение тела (скорость изменения его скорости) прямо пропорционально силе, приложенной к телу (чем сильнее толкаем, тем быстрее тело разгоняется) и обратно пропорционально его массе (чем тяжелее тело, тем сложнее его разгонять).

Представим, что тело движется в вакууме и на него не действуют никакие силы (F=0). Значит и скорость его меняться не будет (a=0).

Инерция (лат. inertia — покой, постоянство, неизменность) – природное явление сохранения равномерного прямолинейного движения или состояния покоя любого тела, пока на него не действуют внешние силы или если действие сил скомпенсировано.

Инертность – свойство конкретного тела оставаться в покое или равномерно прямолинейно двигаться. От инертности зависит ускорение тела при приложении к нему внешних сил. Мерой количественного измерения инертности тела в прямолинейном движении является его масса. Больше масса – больше инертность тела, т.е. тем сложнее придать ему ускорение (разогнать или остановить).

Из-за большей чем у легковушки массы у грузовика инертность выше. Соответственно, и тормозной путь у него будет больше – нужно приложить большую силу, чтоб его остановить (хотя, можно поставить очень мощные тормоза). Говорить, что у грузовика больше инерция – некорректно.

Мерой инертности тела в прямолинейном движении выступает его масса. Больше масса – больше инертность тела.

Инерция, кинетическая энергия, работа

Приведем другой пример. Представь тяжелоатлета… Даже двух, которые решили поставить мировой рекорд и сдвинуть самолет. Им придется приложить немало сил, чтобы вначале разогнать самолет от нуля до некоторой скорости, а потом поддерживать эту скорость, преодолевая силу трения, направленную назад. Конечно, проще сдвинуть с места (преодолеть инерцию покоя) и разогнать до большой скорости тело меньшей массы, например, футбольный мяч. Инертность самолета во много раз больше инертности футбольного мяча.

А к какому трюку прибегает фокусник, чтобы в случае со скатертью все предметы остались на столе? Правильно, нужно выдернуть скатерть за наименьшее время. Чем меньше время, тем меньше энергии перейдет с силой трения на предметы и они просто не успеют разогнаться.

Энергия движущегося тела называется кинетической энергией и измеряется в Джоулях. Если тело неподвижно, кинетическая энергия равна нулю.

Чтобы разогнать тело массой m до нужной скорости V из состояния покоя (например, самолет), нужно выполнить работу, равную кинетической энергии разогнанного тела (без учета разных потерь):

Работа по изменению кинетической энергии тела совершается за счет приложения к нему некоторой силы – силы тяжести, силы трения, силы воздействия на него другого тела (тяжелоатлета-силача, дующего ветра, реактивной тяги ракетного двигателя и пр.).

Пусть силач разогнал до 0.1 м/с (10 сантиметров в секунду) легковую машину массой 1200 кг и самолет Ил-76 массой 88 500 кг в космосе (не будем учитывать силу трения). Тогда для преодоления инерции этих тел ему пришлось сжечь мышечной энергии на 6 Дж и 442,5 Дж соответсвенно. Т.е. на преодоление инерции покоя у самолета у спортсмена уйдет в 74 раза больше энергии, чем на автомобиль.

Чтобы остановить тело массой m, движущееся со скоростью V, нужно совершить обратную работу, равную отрицательному значению кинетической энергии этого тела:

Т.е. чем больше скорость тела и его масса, тем больше энергии на преодоление инерции движения надо затратить.

Если выключить мотор, машина под действием силы трения ее движущихся частей друг о друга, силы трения о воздух корпуса и силы трения колес об асфальт остановится сама. Но остановить машину можно и быстрее, увеличив силу трения с помощью тормозных дисков, т.е. выжав педаль тормоза.

При равной скорости масса грузовика намного больше, а значит больше его кинетическая энергия. Двигаясь накатом грузовик остановится дальше, чем легковой автомобиль – его инертность выше. Кстати, можно ли остановить грузовик быстрее легкового автомобиля и при каких условиях?

Момент инерции

Инерция проявляется не только для прямолинейного движения, но и при вращении тел. В двигателе есть специальное устройство – маховик (на рисунке справа маховик покрашен темно-серым цветом и имеет зубчики). Инерция его вращения помогает работать двигателю нормально. Энергия расширяющихся газов при воспламенении топлива толкает поршень вниз, а затем ему нужно идти вверх, выталкивая продукты сгорания. Без маховика поршень не смог бы провернуть коленвал без рывков. Двигатель без маховика заглохнет.

Ну а со спинерами и волчками знакомы многие.

Вот только в приведенных примерах форма тела не меняется. А изменится ли инертность тела при изменении его формы?

Вращение на фигурном катании

Многие могут вспомнить фигурное катание. Масса тела фигуриста за выступление не меняется. Но его скорость вращения мгновенно увеличивается, стоит прижать руки и ноги, и вытянуться в струнку. Т.е. при уменьшении радиуса тела скорость вращения увеличивается. Т.е. инертность тела должна уменьшиться? Давайте разбираться.

Вернемся к формулам. Скорость вращающегося тела описывается как произведение угловой скорости (омега) на радиус:

Скорость вращающегося тела

При этом кинетическая энергия вращающегося тела примет вид:

Синим цветом выделено произведение массы тела на радиус в квадрате. Эта величина называется моментом инерции вращающегося тела и обозначается латинской буквой I (и).

Мерой инертности вращающего тела выступает момент инерции, который зависит от массы тела и расстояния этой массы от центра вращения.

Представим, что девочка не только вращает груз над собой, но и идет. Тогда полная кинетическая энергия девочки с грузом примет вид:

Первая часть описывает кинетическую энергию двигающейся прямолинейно с некоторой скоростью девочки с грузом, а вторая – кинетическую энергию вращающегося груза. Полная кинетическая энергия — это сумма энергии прямолинейно движущегося тела и энергии вращающегося тела. Точно так же кинетическая энергия будет рассчитываться для движущегося по столу раскрученного волчка или съезжающего с наклонной плоскости цилиндра.

Так как вращающееся тело может иметь форму, отличную от точки или маленького шарика, то и формула момента инерции для более точных расчетов может принимать разный вид.

Пример.

Цилиндры одинаковой массы (m1 = m2), но разного радиуса (r₁ Цилиндры одинаковой массы, но разного радиуса, скатываются с горки высотой h

В верхней точке кинетическая энергия обоих цилиндров будет равна нулю, так как скорость равна нулю. Потенциальная энергия будет одинаковой и максимальной.

При скатывании цилиндров по закону сохранения энергии потенциальная энергия переходит в кинетическую и в самой нижней точке будет равна нулю, так как высота равна нулю. А кинетическая энергия в нижней точке будет складываться из поступательной кинетической энергии и кинетической энергии вращающегося тела и у обоих тел также будет одинаковой, так как их потенциальные энергии были равны.

Но так как радиус первого тела меньше второго, то и момент инерции первого тела меньше второго и будет справедливо:

Тогда для кинетической энергии поступательного движения будет справедливо отношение:

Следовательно, скорость первого цилиндра должна быть выше скорости второго, и он скатится быстрее. Так как мерой инертности вращающегося тела является момент инерции, то первое тело с меньшим радиусом и меньшим моментом инерции будет обладать меньшей инертностью, чем второе. Разогнаться под действием каких-либо сил (силы тяжести) такому телу проще.

Вопросы

1. Посмотри на картинку с формулами для расчета момента инерции для тел разной формы. Как ты думаешь, какая формула лучше подходит для расчёта момента инерции маховика автомобиля. Варианты ответа: a, b, c, d, e, f, g, h, или i

Маховик автомобиля

2. Два волчка одинаковой массы раскрутили до одинаковой угловой скорости, но диаметр первого волчка меньше диаметра второго. Какой из них упадет раньше?

3. На рисунке показаны три варианта конструкции. Какой вариант машинки имеет наименьшую инертность, а какой максимальную? Почему?

Источник

Момент инерции автомобиля: что это такое и с чем его едят?

Здравствуйте! Я рад приветствовать вас в своём новом блоге, в котором я по мере возможностей собираюсь рассказывать об интересных инженерно-технических аспектах спорта, прежде всего автоспорта, благо образование позволяет мне быть достаточно компетентным в этих вопросах (я окончил МГТУ им. Баумана по специальности «Автомобиле- и тракторостроение»). Какой-то регулярности в постах, скорее всего, не будет, писать буду по настроению и исходя из наличия времени. И, кстати, приглашаю всех к сотрудничеству. Вы можете написать с инженерной точки зрения, к примеру, о том, почему кривые палки в биатлоне лучше (или хуже?), как устроена машина для заливки льда в хоккее или по какой технологии производят футбольный мяч. Свои посты я постараюсь ориентировать на максимально широкий круг читателей, объясняя всё как можно более подробно и используя минимум формул.

Сегодня – дебютная запись, о моменте инерции автомобиля вокруг вертикальной оси.

Момент инерции тела – это мера инертности этого тела во вращательном движении, по аналогии с массой в поступательном движении. Помните второй закон Ньютона: Ускорение= Сила/Масса. Поэтому для достижения большего ускорения можно либо увеличивать силу (а форсировка двигателей в автоспорте обычно ограничена регламентами), либо снижать массу (что тоже, кстати, иногда ограничивают). Вот и во вращательном движении также: Угловое ускорение=Момент сил/Момент инерции.

Представьте себе автомобиль, которому надо войти в вираж. Для этого водителю необходимо совершить поворот автомобиля относительно центра поворота, находящегося обычно приблизительно на продолжении задней оси.

Я представляю себе поворачивающий автомобиль примерно так

Чем большей линейной скорости прохождения виража хочет добиться водитель, тем быстрее ему нужно заправлять автомобиль в поворот, т.е. увеличивать угловое ускорение автомобиля. По формуле с предыдущего абзаца видно, что для этого нужно либо увеличивать момент сил, которые заправляют автомобиль в поворот, либо снижать момент инерции. Однако беспредельно увеличивать момент сил не получится: он создаётся боковыми реакциями в пятнах контакта шин с дорогой и определяется сцепными свойствами резины с асфальтом. Опытный гонщик очень быстро найдёт предельную скорость и будет реализовывать максимально возможный момент сил для вкручивания автомобиля в поворот (при его превышении последует снос или занос). Таким образом, для того, чтобы выиграть при прохождении поворота ещё немного времени, следует бороться с моментом инерции автомобиля вокруг вертикальной оси.

Что же такое момент инерции автомобиля вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс? Если мысленно разбить автомобиль на элементарные массы, то сумма произведений этих элементарных масс на квадрат расстояния от них до вертикальной оси и даст нам момент инерции относительно этой оси. Отсюда выводятся два пути по снижению момента инерции: располагать все узлы и агрегаты как можно ближе к центру масс и бороться за снижение массы. Кстати, во втором пути регламент не будет помехой: можно снизить массу и ниже требований регламента, а требуемый минимум веса добрать размещением балласта прямо в центре масс. Если вы посмотрите ещё раз на приведённую формулу, то увидите, что от такого размещения балласта момент инерции не увеличивается: расстояние до центра масс – ноль!

Момент инерции является очень важной массовой характеристикой автомобиля, поэтому его определяют ещё на этапе компоновки, назначая габариты, положение и массы узлов и агрегатов.

При равных габаритах и массах агрегатов момент инерции вокруг вертикальной оси будет меньше у нижнего автомобиля

Напоследок два примера по снижению момента инерции из столь любимого мной WTCC:

1. Летом прошлого года Лада в качестве одного из обновлений поставила облегчённые фары вместо стандартных. Об этом говорили все, но, по сути, счёт сброшенному от этого технического решения весу шёл на десятки, максимум на сотни грамм. Другое дело – момент инерции: фары располагаются очень далеко от центра масс, поэтому даже небольшое снижение их веса значительней сказывается на снижении момента инерции, чем, к примеру, облегчение сидений или рулевого колеса.

2. В прошлом году Гранта с пилотом весила около 1120 кг (при оговорённом регламентом минимуме 1100 кг). Новая Веста похудела на 70 кг, а значит, лишние полсотни килограмм можно расположить, во-первых, как можно ниже (для снижения центра тяжести), а во-вторых, как можно ближе к центру масс (для снижения момента инерции). Конечно, регламентом WTCC оговорено место закрепления балласта (где-то в районе отсутствующего переднего пассажирского сиденья), однако небольшая вариабельность его размещения всё равно остаётся. Уверен, инженеры Лады воспользовались ей по максимуму.

На этом о моменте инерции всё. Если вам хочется почитать ещё о чём-нибудь интересном, оставляйте варианты в комментариях. Пока планирую в следующей статье порассуждать на тему, в какой же момент необходимо переключать передачи для достижения максимально эффективного разгона.

Источник