что такое графическое моделирование
Статья «Графическое моделирование как один из приемов решения ткстовых задач»
ГРАФИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ОДИН ИЗ ПРИЕМОВ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
Лесосибирский педагогический институт – филиал Сибирского федерального университета
Аннотация: В данной статье описывается прием графического моделирования как один из приемов решения текстовых задач в курсе математике. Рассматривается теория о текстовой задаче ее видах, функциях и структуре.
Ключевые слова: Текстовая задача, графическое моделирование, модель, задача, младший школьник.
В обучении математике велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о её структуре, умел решать такие задачи различными способами.
Задача – упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления [3].
В начальном курсе математики понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет о текстовых арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами. В методике используются различные трактовки понятия текстовая арифметическая задача.
В обучении математики решение задач играет большую роль в образовательном процессе учащихся и выполняет ряд функций: обучающую, воспитательную и развивающую (рис.1).
Рисунок – 1 Функции текстовых задач
Каждая из функций играет важную роль в целостном формировании математических знаний и умений младшего школьника, поэтому в курсе математике текстовым задачам отводится важная роль [5].
Рассматривая задачу повидам мы можем разделить их на: элементарные, простые и составные. Общую характеристику и примеры данных задач вы можете увидеть в (Таблица 1)
Таблица 1 – Виды текстовых задач
Логическая задача, ответ на вопрос которой можно дать, не выполняя арифметического действия. Ответ, чаще всего, скрыт в самом тексте задачи.
Три ласточки пролетели 10 км. Сколько км пролетела каждая ласточка.
Задача, содержащая два известных числа и одно неизвестное число.
На ужин мама испекла 6 булочек. Маша съела 2 булочки. Сколько булочек осталось?
Задача, состоящая из нескольких простых задач.
Андрей пробежал 2 км, а Сережа на 3 больше. Сколько км пробежали Андрей и Сережа вместе?
Различают разнообразные конструкции текста задачи, которые различаются взаимосвязью между условием и вопросом задачи, что может менять смысл понимания задачи в целом.
Таблица 2 – Виды конструкций текста задачи
В начале текста дано условие, которое выражено повествовательными предложениями, а затем следует требование, выраженное вопросительным предложением.
В гараже стояло 4 машины. По вызову из гаража выехало 3 машины. Сколько машин осталось стоять в гараже?
Часть условия представлена повествовательным предложением в начале текста, а затем идет вопросительное предложение, содержащее вопрос и другую часть условия.
В гараже стояло 4 машины. Сколько машин осталось в гараже, если из гаража уехало 3 машины?)
Разновидность предыдущей конструкции. Часть условия представлена повествовательным предложением в начале текста. Затем дано второе повествовательное предложение, содержащее требование и еще часть условия.
В гараже стояло 4 машины. Найдите количество машин, оставшихся в гараже, после того, как 3 машины уехало.)
Текст задачи представляет собой одно вопросительное предложение, в котором сначала идет вопрос, а затем условие.
Сколько машин осталось в гараже после того, как 3 из 4 машин уехали?
В трансформированных формулировках условие и требование не имеют определенного места в структуре задачи. Численные компоненты могут быть записаны не с помощью чисел, а словами.
Графическое моделирование – это замена действий с обычными предметами действия с их уменьшенными образцами, моделями, муляжами, макетами, а также их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами и т.п [4].
Графические модели используются, как правило, для обобщённого, схематического воссоздания ситуации и задачи. К ним следует отнести следующие виды моделей:
2) Условный рисунок;
4) Схематичный чертёж (схема)
Разберем каждый вид графической модели подробно:
К задаче можно подобрать различные графические модели. Рассмотрим на примере одной задачи использование различных видов графических моделей.
За обедом Аня съела 3 конфеты, а Лена на 2 больше. Сколько конфет съела Лена?
За обедом Аня съела 3 конфеты, а Лена на 2 больше. Сколько конфет съела Лена?
За обедом Аня съела 3 конфеты, а Лена на 2 больше. Сколько конфет съела Лена?
За обедом Аня съела 3 конфеты, а Лена на 2 больше. Сколько конфет съела Лена?
?
За обедом Аня съела 3 конфеты, а Лена на 2 больше. Сколько конфет съела Лена?
Проанализировав виды графических моделей можно сказать, что не смотря на схожесть их названий, это абсолютно разные модели, которые будут использоваться по-разному в зависимости от задачи и возможностей учащегося.
Таким образом, моделирование в обучении математике служит методическим приемом, а именно приемом формирования у учащихся математических понятий и привития им навыков математических действий. В методике обучения математике изображение моделей используется как внешние опоры организации мыслительной деятельности. Различные способы моделирования одной и той же задачи, представленного в соответствующем графическом изображении, дают учащимся возможность найти все возможные способы ее решения и выбрать наиболее рациональный из них.
Работа с графическими моделями, является эффективным средством поиска решения задач. В процессе решения детям приходится переходить от одной формы записи к другой и находить среди них оптимальную. Процесс графического моделирования текстовой задачи повышает мыслительную активность детей, способствует развитию вариативности мышления, а значит, делает решение задач более интересным.
1. Бантова, М. А. Методика преподавания математики в начальных классах / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова; Под ред. М. А. Бантовой. – 3-е изд., испр, – М.: Просвещение, 1984. – 335 с.
3. Ожегов, С.И, Шведова, Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений / С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. – Москва: ООО «А ТЕМП», 2006. – 944 с.
4. Рабаданов, Р. Р. Прием моделирования как средство реализации преемственности в решении текстовых задач [Электронный ресурс] / Р. Р. Рабаданов // Педагогическое образование в России. – 2016. – №2. – Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/priem-modelirovaniya-kak-sredstvo-realizatsii-preemstvennosti-v-reshenii-tekstovyh-zadach
5. Ручкина, В. П. Курс лекций по теории и технологии обучения математике в начальных классах: учебное пособие / В. П. Ручкина; ФГБОУ ВО «Урал. гос. пед. ун-т» – Екатеринбург, 2016. – 313 с.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Сущность и характеристика графического (наглядного) моделирования
Анастасия Сергиенкова
Сущность и характеристика графического (наглядного) моделирования
Научная статья на тему: «Сущность и характеристика графического (наглядного) моделирования»
Моделирование – наглядно–практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта (план комнаты, географическая карта, глобус и т. д.).
Метод моделирования, разработанный Д. Б. Элькониным [79], Л. А. Венгером [8], Н. Н. Поддьяковым [50], заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта.
Исследователи (Л. А. Венгер [8], Г. А. Глотова [18]) отмечают, что основы моделирования закладываются в дошкольном возрасте, вырастая из замещений в игре и продуктивных видах деятельности детей (рисование, конструирование и т. д., однако дошкольники осваивают лишь основы моделирования, что проявляется в умении использовать модель в познании разнообразного содержания, выделении и установлении связи «замещаемое – замещающее»; некоторых правил моделирования, замещении содержания, видоизменении готовых моделей.
В. И. Логинова считает, что «под моделированием понимается процесс создания моделей и их использование в целях формирования знаний о свойствах, структуре, отношениях и связях объектов» [15].
Психолог И. Б. Новик характеризует моделирование как «опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не интересующий нас объект, а вспомогательная, искусственная или естественная система, находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом, способная при его исследовании в конечном итоге получить информацию о самом моделируемом объекте» [3, с. 41].
В настоящее время моделирование рассматривается с разных позиций. В одних работах моделирование выступает как общая интеллектуальная способность (Л. А. Венгер [8], Р. И. Говорова [18], в других – как вид знаково–символической деятельности (Г. А. Глотова [17]). Под знаково–символической деятельностью понимается сложное, системное, многоуровневое, иерархически организованное образование, позволяющее моделировать и преобразовывать во внутреннем плане сознания субъекта объективный мир; процессы конструирования идеализированной предметности и оперирования в ней знаковыми средствами, что играет большую роль, в формировании планирующей функции мышления, необходимой в школьной жизни.
Деятельность со знаково–символическими средствами не ограничивается содержанием, определенным понятием «моделирование», поэтому возникает необходимость выделения других способов оперирования знаково–символическими средствами.
Первым этапом становления знаково–символической деятельности является замещение, оно развивается на протяжении дошкольного детства, качественно изменяясь. По мере освоения ребенком игры, речи, рисования на смену изолированным заместителям приходят их системы. В этих формах деятельности ребенок осваивает разные алфавиты и синтаксисы, если пользоваться терминологией знаковых систем (Н. Г. Салминой, и они сами становятся предметом анализа. Одно и тоже содержание ребенок научается выражать на разных языках – символьном, графическом и т. д. [18].
Второй этап становления знаково–символической деятельности – моделирование. В его основе лежит замещение – возможность переноса значения с одного объекта на другой, возможность репрезентировать одно через другое.
Модели – это формы особых абстракций, в которых существенные отношения объекта закреплены в наглядно–воспринимаемых и представляемых связях и отношениях, вещественных или знаковых элементах [4]. А под моделированием понимается процесс создания моделей и их использование в целях формирования знаний о свойствах, структуре, отношениях, связях объектов. Особенность моделирования как метода обучения в том, что оно делает наглядным скрытые от непосредственного восприятия свойства, связи, отношения объектов, которые являются существенными для понимания фактов, явлений, при формировании знаний, приближающихся по содержанию к понятиям.
Модели условно делятся на три группы
1. Предметные. Они помогают воспроизводить структуру и особенность, внутренние и внешние взаимосвязи реальных объектов и явлений. Это разные предметы и конструкции (макет аквариума, Земли, природных зон «Север», «Лес»).
2. Предметно–схематические модели. Здесь выделенные в объекте познания существенные компоненты и связи между ними обозначаются при помощи предметов–заместителей и графических знаков. Примером простой предметно–схематической модели может служить модель для раскрытия понятия о покровительственной окраске, как проявлении связи животного со средой обитания (лист картона определенной расцветки и фигура животного: если их цвета совпадают, то животное не видно).
3. Графические модели. Они передают обобщенно (условно) признаки, связи и отношения явлений. Примером такой модели может быть календарь погоды, который ведут дети, используя специальные значки–символы для обозначения явлений в неживой и живой природе, а также структуры описательного рассказа об игрушках, транспорте и другие; схемы к рассказам, стихотворениям; наборы схем для графического плана; детские схемы) [25].
Одним из видов графических моделей является мнемотехника. Мнемотехнику в дошкольной педагогике называют по–разному: называет эту методику сенсорно–графическими схемами, – предметно–схематическими моделями, Ефименкова Л. Н. – схемой составления рассказа, мнемотехнику называют также символической аналогией, графической аналогией, пиктограммами [23].
Доступность метода моделирования для дошкольников показана была психологами и педагогами (А. В. Запорожцем [28], Л. А. Венгером [8], Д. Б. Элькониным [80], В. И. Логиновой [40], М. В. Крулехт [34]). Она определяется тем, что в основе моделирования, как уже отмечалось,лежит принцип замещения: реальный предмет может быть замещен в деятельности детей другим предметом, изображением, знаком. Как показали исследования, ребенок рано овладевает замещением объектов в игре, в процессе освоения речи, в формировании природоведческих знаний, конструирования, в изобразительной деятельности, а также в трудовой деятельности.
Третий этап становления знаково–символической деятельности – умственное экспериментирование. Знаково–символическая деятельность приобретает функцию опережающего отражения действительности, прогнозирования, предвидения. Именно здесь максимально полно реализуется функция знаков как усилителей человеческих способностей в реальном мире. Здесь лежат широкие возможности развития креативности, творчества как усиление субъектом самого себя (К. Роджерс) [54].
Кроме того, третий этап характеризуется наличием всех процессов, в которых знаково–символическая деятельность находит свое воплощение: замещение, кодирование, моделирование, схематизация и обобщение (Н. Г. Салмина). Рассмотрим их особенности [18].
Замещение – знаково–символическая деятельность, целью которой является функциональное воспроизведение реальности, использующая любые способы работы. Под замещением, как правило, имеется в виду замены каких–либо объектов или предметов разнозначными предметами.
Кодирование (декодирование) – вид деятельности со знаково–символическими средствами, который заключается в переводе реальности на знаково–символический язык и в последующем декодировании информации. В кодировании могут использоваться любые заместители.
Схематизация – знаково–символическая деятельность, целью которой является ориентировка в реальности (структурирование, выявление связей, осуществляющая одновременно в двух планах с постоянным поэлементным соотнесением символического и реального плана. В схематизации в качестве заместителей выступают схемы. Ребенок «видит» сквозь схемы действительные свойства, осуществляет анализ реальности посредством схемы. Схемы выступают средством ориентировки в действительности.
Моделирование – знаково–символическая деятельность, заключающаяся в получении объективно новой информации за счет оперирования знаково–символическими средствами, в которых представлены структурные, функциональные элементы. Моделирование своим объектом имеет модели. Основная характеристика модели в том, что она является заместителем в широком смысле слова.
Содержание моделирования заключает в себе опосредованнное, практическое или теоретическое обследование объекта, при котором непосредственно изучается не интересующий нас объект, а вспомогательная искусственная или естественная система, находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом, способная его замещать в определенном отношении, и дающая при его исследовании в конечном итоге, информацию о самом модулируемом объекте [3].
Как выше было изложено, основы моделирования формируются в дошкольном возрасте, вырастая из замещений в игре и продуктивных видах деятельности. Так, разыгрывая тот или иной сюжет в игре, дети моделируют взаимоотношения взрослых людей, а при помощи предметов, используемых в качестве игровых заместителей, создают модели, отображающие взаимосвязи реальных предметов и действий.
Рисунок дошкольника, бесспорно, – наглядная модель изображаемого объекта или ситуации, и не случайно многие исследователи детского рисования называют его схематическим (т. е. модельным) изображением, которое используется в деятельности взрослых.
Еще более явно выступает момент наглядного моделирования в детской конструктивной деятельности. Создаваемые детьми конструкции из строительного материала и различных конструкторов представляют собой объемные модели предметов и ситуаций и затем используются в качестве таковых в процессе сюжетно–ролевых игр.
Однако следует заметить то, что в самых разных видах деятельности дети не просто «символизируют» или обозначают предметы и ситуации, но создают их наглядные модели, устанавливая между отдельными заместителями отношения, адекватные отношениям замещаемых объектов.
Моделирующий характер детской деятельности послужил одним из оснований для выдвижения Л. А. Венгером гипотезы, согласно которой формирование мыслительных способностей ребенка основано на овладении опосредованным решением мыслительных задач. А такой формой опосредования в дошкольном возрасте является наглядное моделирование [8].
Другое основание для разработки гипотезы Л. А. Венгер и его ученики почерпнули из ряда психологических и педагогических исследований, продемонстрировавших понимание дошкольниками различного рода моделей в качестве средства сообщения детям разнообразных знаний. Так, установлено, что дошкольники без всякого предварительного обучения соотносят схематическое изображение лабиринта с реальным лабиринтом и используют его в качестве модели, облегчающей последующую ориентировку в реальном пространстве [8].
Наглядные модели звукового состава используются в качестве одного из основных средств обучения дошкольников грамоте по методике Д. Б. Эльконина [79] и Л. Е. Журовой [27].
Подводя итоги ряда исследований, А. В. Запорожец заключил, что наглядные модели – специфические средства, позволяющие детям усваивать обобщенные знания о некоторых связях и закономерностях явлений деятельности [28].
Наглядное моделирование нашло широкое применение в работах по поэтапному формированию умственных действий и понятий, выступая в качестве одного из главных средств построения ориентировочной основы действий (П. Я. Гальперин [13], Н. Ф. Талызина [62]).
Ведение наглядных моделей в процесс развития речи позволяет логопеду, воспитателю более целенаправленно развивать импрессивную речь детей, обогащать их активный словарь, закреплять навыки словообразования, формировать и совершенствовать умение использовать в речи различные конструкции предложений, описывать предметы, составлять рассказ.
Схематическая наглядность отражает основные качества, свойства, действия предмета или явления в их взаимосвязи и определенной последовательности. Таким образом, она помогает ребенку вычленить главное, основное при характеристике предмета (лица) или последовательности его действий, наглядно демонстрирует каркас, структуру заданного вида рассказа, помогая удерживать в памяти последовательность его частей.В методике развития речи детей дошкольного возраста наиболее признанными являются:
Сериационный ряд. Эта модель представляет собой постепенно увеличивающиеся полоски и кружки разной длины и величины. Сериационный ряд отражает структуру кумулятивной сказки (например, сказка «Репка», в которой происходят многократные, нарастающие повторения действий.
Двигательное моделирование. Двигательное моделирование – воспроизведение основной последовательности действий сказки. Этот вид схематической наглядности представляет собой круги разного цвета и используется при работе со сказками о животных.
Временно – пространственная модель. Эта модель соответствует структуре волшебных сказок. Она представляет собой ряд блоков со стрелочками. Каждый из этих блоков соответствует одному эпизоду сказки. В нем размещаются заместители тех персонажей, которые участвовали в данном эпизоде, а также схематически изображаются некоторые декорации. Стрелки обозначают последовательность перехода от одного эпизода к другому [48].
Схемы для составления описательных рассказов (Т. А. Ткаченко). Эти схемы используются для составления рассказов об игрушках, одежде, посуде, временах года, овощах и фруктах. Эта модель представляет собой лист картона, размером 45х30 см., разделенный на 6–8 квадратов (по количеству характерных признаков предмета или объекта, о которых надо рассказать) [65].
Схемы–рисунки (Л. Соломенникова). Эти схемы можно использовать для обучения пересказу и составлению описательных рассказов. Этот вид схематической наглядности представляет собой полосу картона, разделенную на квадраты (количество квадратов зависит от характерных признаков предмета, объекта) [57].
Эффективность использования наглядного моделирования в развитии связной речи детей с общим недоразвитием речи отмечают В. П. Глухов [19], Т. А. Ткаченко [65], Л. Н. Ефименко [23], В. К. Воробьева [10].
Так, включение наглядных моделей в процесс обучения содействует закреплению понимания значений частей речи и грамматических категорий, развитию понимания логико–грамматических конструкций и целостного речевого высказывания. При этом используемые наглядные модели могут включать стилизованные изображения реальных предметов, символы для обозначения некоторых частей речи («стрелка» вместо глагола, «волнистая линия» вместо прилагательного в моделях предложений и др.); схемы для обозначения основных признаков отдельных видов описываемых предметов, а тех же выполняемых действий по отношению к ним с целью обследования; стилизованные обозначения «ключевых слов» основных частей описательного рассказа.
Применение наглядных моделей способствует более точному и прочному усвоению детьми на практическом уровне отдельных словообразовательных операций. Используя наглядную модель, дети практически усваивают способы образования относительных прилагательных со значением отнесенности к продуктам питания; наглядные схемы ориентируют детей на поиск слов «родственников» в определенном лексико–семантическом поле.
Таким образом, сфера применения наглядного моделирования отнюдь не ограничивается решением учебных задач. Она охватывает самые различные виды детского мышления.
Наглядные модели – специфические средства, позволяющие детям усваивать обобщенные знания о некоторых связях и закономерностях, явлениях действительности. Существуют разные подходы к классификации и использованию наглядного материала, что обусловлено разными задачами обучения и воспитания. Различные виды наглядного моделирования можно применять в обучении детей дошкольного возраста пересказу и различным видам рассказов.
Характеристика общего недоразвития речи ОБЩЕЕ НЕДОРАЗВИТИЕ РЕЧИ Характеристика ОНР по Левиной: ОНР– это такая форма аномалии, под которой следует понимать нарушение всей речевой.
Характеристика на воспитанника ДОУ (младший возраст) Число, месяц, год рождения: Адрес регистрации ребенка: Адрес проживания ребенка: Забелинский Артем поступил в МДОУ на основании путевки.
Изготовление наглядного пособия «Мойдодыр» Представляю вашему вниманию мастер-класс по изготовлению наглядного пособия «Мойдодыр». Цель: Повысить интерес детей, придерживаться правилам.
Картотека графических диктантов для старших дошкольников ко Дню графического диктанта на МAAM Картотека графических диктантов для старших дошкольников ко Дню графического диктанта на МААМ Рисование по клеточкам – очень увлекательное.
Конспект НОД по речевому развитию с применением технологии наглядного моделирования и ИКТ «Волшебная страна» Конспект открытой непосредственно образовательной деятельности по речевому развитию в подготовительной группе с применением технологии наглядного.
Консультация для родителей «Физиологическая сущность закаливания детей дошкольного возраста» КОНСУЛЬТАЦИЯ ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ : «ФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ ЗАКАЛИВАНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА» Закаливание является важным звеном в системе.
Образовательная ситуация с использованием приема наглядного моделирования «Знакомство с глобусом». Образовательная ситуация с использованием приема наглядного моделирования «Знакомство с глобусом». Цель: познакомить детей с моделью.