что такое допускаемая погрешность измерения

Нормирование погрешностей средств измерений

Нормирование погрешностей средств измерений

Нормирование метрологических характеристик средств измерений и заключается в установлении границ для отклонений реальных значений параметров средств измерений от их номинальных значений.

Каждому средству измерений приписываются некоторые номинальные характеристики. Действительные же характеристики средств измерений не совпадают с номинальными, что и определяет их погрешности.

Обычно нормирующее значение принимают равным:

Чаще всего за нормирующее значение принимают верхний предел измерений данного средства измерений.

Отклонения параметров средств измерений от их номинальных значений, вызывающие погрешность измерений, не могут быть указаны однозначно, поэтому для них должны быть установлены предельно допускаемые значения.

Указанное нормирование является гарантией взаимозаменяемости средств измерений.

Нормирование погрешностей средств измерений заключается в установлении предела допускаемой погрешности.

Под этим пределом понимается наибольшая (без учёта знака) погрешность средства измерения, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.

Подход к нормированию погрешностей средств измерений заключается в следующем:

Стандарт устанавливает ряды пределов допускаемых погрешностей. Этой же цели служит установление классов точности средств измерений.

Классы точности средств измерений

Классы точности СИ устанавливаются в стандартах или технических условиях. Средство измерения может иметь два и более класса точности. Например, при наличии у него двух или более диапазонов измерений одной и той же физической величины ему можно присваивать два или более класса точности. Приборы, предназначенные для измерения нескольких физических величин, также могут иметь различные классы точности для каждой измеряемой величины.

Для приборов с существенно неравномерной шкалой x_N принимают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерении. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины, а на средстве измерений класс точности условно обозначают, например, в виде значка , где 0,5 – значение числа р (рис. 3.1).

В остальных рассмотренных случаях класс точности обозначают конкретным числом р, например 1,5. Обозначение наносится на циферблат, щиток или корпус прибора (рис. 3.2).

В том случае если абсолютная погрешность задается формулой , пределы допускаемой относительной основной погрешности

( 3.1)

где с, d – отвлеченные положительные числа, выбираемые из ряда: ; – больший (по модулю) из пределов измерений. При использовании формулы 3.1 класс точности обозначается в виде «0,02/0,01», где числитель – конкретное значение числа с, знаменатель – числа d (рис. 3.3).

В стандартах и технических условиях на СИ указывается минимальное значение x₀, начиная с которого применим принятый способ выражения пределов допускаемой относительной погрешности. Отношение x_k/x₀ называется динамическим диапазоном измерения.

Правила построения и примеры обозначения классов точности в документации и на средствах измерений приведены в таблице 3.1.

Источник

Погрешность измерений

Неотъемлемой частью любого измерения является погрешность измерений. С развитием приборостроения и методик измерений человечество стремиться снизить влияние данного явления на конечный результат измерений. Предлагаю более детально разобраться в вопросе, что же это такое погрешность измерений.

Погрешность измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерений представляет собой сумму погрешностей, каждая из которых имеет свою причину.

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяются на абсолютные и относительные

Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Она определяется выражением.

(1.2), где X — результат измерения; Х₀ — истинное значение этой величины.

Поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, на практике пользуются лишь приближенной оценкой абсолютной погрешности измерения, определяемой выражением

(1.3), где Х_д — действительное значение этой измеряемой величины, которое с погрешностью ее определения принимают за истинное значение.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины:

(1.4)

По закономерности появления погрешности измерения подразделяются на систематические, прогрессирующие, и случайные .

Систематическая погрешность – это погрешность измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины.

Прогрессирующая погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени.

Систематические и прогрессирующие погрешности средств измерений вызываются:

Систематическая погрешность остается постоянной или закономерно изменяющейся при многократных измерениях одной и той же величины. Особенность систематической погрешности состоит в том, что она может быть полностью устранена введением поправок. Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы только в данный момент времени. Они требуют непрерывной коррекции.

Случайная погрешность – это погрешность измерения изменяется случайным образом. При повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности можно обнаружить только при многократных измерениях. В отличии от систематических погрешностей случайные нельзя устранить из результатов измерений.

По происхождению различают инструментальные и методические погрешности средств измерений.

Инструментальные погрешности — это погрешности, вызываемые особенностями свойств средств измерений. Они возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов средств измерений. К данным погрешностям можно отнести изготовление и сборку элементов средств измерений; погрешности из-за трения в механизме прибора, недостаточной жесткости его элементов и деталей и др. Подчеркнем, что инструментальная погрешность индивидуальна для каждого средства измерений.

Методическая погрешность — это погрешность средства измерения, возникающая из-за несовершенства метода измерения, неточности соотношения, используемого для оценки измеряемой величины.

Погрешности средств измерений.

Абсолютная погрешность меры – это разность между номинальным ее значением и истинным (действительным) значением воспроизводимой ею величины:

(1.5), где X_н – номинальное значение меры; Х_д – действительное значение меры

Абсолютная погрешность измерительного прибора – это разность между показанием прибора и истинным (действительным) значением измеряемой величины:

(1.6), где X_п – показания прибора; Х_д – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность меры или измерительного прибора – это отношение абсолютной погрешности меры или измерительного прибора к истинному

(действительному) значению воспроизводимой или измеряемой величины. Относительная погрешность меры или измерительного прибора может быть выражена в ( % ).

(1.7)

Приведенная погрешность измерительного прибора – отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению. Нормирующие значение XN – это условно принятое значение, равное или верхнему пределу измерений, или диапазону измерений, или длине шкалы. Приведенная погрешность обычно выражается в ( % ).

(1.8)

Основная – это погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях, которые обычно определены в нормативно-технических документах на данное средство измерений.

Дополнительная – это изменение погрешности средства измерений вследствии отклонения влияющих величин от нормальных значений.

Статическая – это погрешность средства измерений, используемого для измерения постоянной величины. Если измеряемая величина является функцией времени, то вследствие инерционности средств измерений возникает составляющая общей погрешности, называется динамической погрешностью средств измерений.

Также существуют систематические и случайные погрешности средств измерений они аналогичны с такими же погрешностями измерений.

Факторы влияющие на погрешность измерений.

Погрешности возникают по разным причинам: это могут быть ошибки экспериментатора или ошибки из-за применения прибора не по назначению и т.д. Существует ряд понятий которые определяют факторы влияющие на погрешность измерений

Вариация показаний прибора – это наибольшая разность показаний полученных при прямом и обратном ходе при одном и том же действительном значении измеряемой величины и неизменных внешних условиях.

Класс точности прибора – это обобщенная характеристика средств измерений (прибора), определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющих на точность, значение которой устанавливаются на отдельные виды средств измерений.

Классы точности прибора устанавливают при выпуске, градуируя его по образцовому прибору в нормальных условиях.

Прецизионность — показывает, как точно или отчетливо можно произвести отсчет. Она определяется, тем насколько близки друг к другу результаты двух идентичных измерений.

Разрешение прибора — это наименьшее изменение измеряемого значения, на которое прибор будет реагировать.

Диапазон прибора — определяется минимальным и максимальным значением входного сигнала, для которого он предназначен.

Полоса пропускания прибора — это разность между минимальной и максимальной частотой, для которых он предназначен.

Чувствительность прибора — определяется, как отношение выходного сигнала или показания прибора к входному сигналу или измеряемой величине.

Шумы — любой сигнал не несущий полезной информации.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Допускаемая погрешность измерений определяется решаемой задачей. Соответственно допускаемой погрешности измерений выбирают класс точности прибора. Необходимо помнить, что класс точности прибора характеризует его свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этого прибора. [1]

Допускаемые погрешности измерения нормируются вне зависимости от способа измерения при приемочном контроле. [2]

Допускаемая погрешность измерения ограничивает случайную и неучтенную систематическую составляющую погрешности измерения. При этом стандарт требует, чтобы случайная составляющая погрешности измерения не превышала 0 6 от предела допускаемой погрешности измерения. [4]

Допускаемая погрешность измерения определяет наибольшее значение погрешности измерения, при которой размер, полученный в результате измерения, может быть признан действительным. [5]

Допускаемая погрешность измерения регламентирует совокупность случайных и неучтенных систематических погрешностей измерения. Предполагается, что случайная погрешность измерения не должна превышать 0 6 допускаемой погрешности измерения. [7]

Допускаемая погрешность измерения включает случайные и неучтенные систематические погрешности измерения. Случайная погрешность измерения не должна превышать 0 6 допускаемой погрешности измерения. [8]

Допускаемые погрешности измерения нормируют независимо от способа измерения при приемочном контроле. Однако при измерении автоматическими и полуавтоматическими измерительными средствами изделий с допуском по квалитету 4 и грубее рекомендуется принимать допускаемую погрешность измерения на один ряд точнее. [9]

Допускаемые погрешности измерения показателей точности устанавливаются в пределах от 35 % от допуска для высоких степеней точности и до 10 % на некоторые поэлементные показатели грубых степеней точности. [10]

Наибольшая допускаемая погрешность измерения массы на весах не должна превышать трех значений цены деления отсчетной шкалы ( табл. 12, стр. [11]

Соответственно допускаемой погрешности измерений выбирают класс точности прибора. При этом необходимо помнить, что класс точности прибора характеризует его свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этого прибора. Могут быть и другие причины, влияющие на общую погрешность измерений. Кроме того, следует иметь в виду, что при использовании приборов, класс точности которых определяется допускаемой приведенной погрешностью, относительная погрешность показания зависит от выбора шкалы прибора по отношению к измеряемому значению. [13]

Предел допускаемой погрешности измерения сыпучести был выбран таким, что обеспечивал максимальную простоту прибора. [14]

Пределы допускаемой погрешности измерения влияющих величин определяются по установленному выше критерию TI для отклонений от нормального значения. Методы экстраполяции данных по Ду во времени при непрерывном, стационарном, нормальном и дифференцируемом процессе изменения погрешности Ду подобны принятым для ускоренных испытаний. В частности, эффективно применение теории выбросов случайных функций. С этой целью для ускоренных оценок устанавливаются совмещенные границы бин 0, что соответствует возможности экстраполяции во времени на порядок по сравнению с продолжительностью проведения эксперимента. [15]

Источник

Терминология: Пределы допускаемой погрешности измерений

Погрешность является одной из наиболее важных метрологических характеристик средства измерений (технического средства, предназначенного для измерений). Она соответствует разнице между показаниями средства измерений и истинным значением измеряемой величины. Чем меньше погрешность, тем более точным считается средство измерений, тем выше его качество. Наибольшее возможное значение погрешности для определенного типа средств измерений при определенных условиях (например, в заданном диапазоне значений измеряемой величины) называется пределом допускаемой погрешности. Обычно устанавливают пределы допускаемой погрешности, т.е. нижнюю и верхнюю границы интервала, за которые не должна выходить погрешность.

Связь между абсолютной (Δ), относительной (δ) и приведённой (γ) погрешностями определяется по формулам:

Пределы допускаемых погрешностей рекомендуется выражать в форме приведённых в случае, если границы погрешностей можно полагать практически неизменными в пределах диапазона измерений (например, для стрелочных аналоговых вольтметров, когда границы погрешности определяются в зависимости от цены деления шкалы, независимо от значения измеряемого напряжения). В противном случае рекомендуется выражать пределы допускаемых погрешностей в форме относительных согласно ГОСТ 8.401-80.
Однако на практике выражение пределов допускаемых погрешностей в форме приведённых погрешностей ошибочно используется в случаях, когда границы погрешностей никак нельзя полагать неизменными в пределах диапазона измерений. Это либо вводит пользователей в заблуждение (когда они не понимают, что заданная таким образом в процентах погрешность считается вовсе не от измеряемой величины), либо существенно ограничивает область применения средства измерений, т.к. формально в этом случае погрешность по отношению к измеряемой величине возрастает, например, в десять раз, если измеряемая величина составляет 0,1 от предела измерений.
Выражение пределов допускаемых погрешностей в форме относительных погрешностей позволяет достаточно точно учесть реальную зависимость границ погрешностей от значения измеряемой величины при использовании формулы вида

Использование терминологии

Данная терминология широко используется при описании метрологических характеристик различных Средств измерения, например, перечисленных ниже производства ООО «Л Кард»:

Измерительная система LTR

АЦП: 16 бит; 16/32 каналов;
±0,2 В…10 В; 2 МГц
ЦАП: 16 бит; 2 канала; ±5 В; 1 МГц
Цифровые входы/выходы:
17/16, ТТЛ 5 В
Интерфейс: USB 2.0 (high-speed), Ethernet (100 Мбит)
Гальваническая развязка.

Модуль АЦП/ЦАП
16/32 каналов, 16 бит, 2 МГц, USB, Ethernet

E-502

АЦП: 16 бит; 16/32 каналов;
±0,2 В…10 В; 2 МГц
ЦАП: 16 бит; 2 канала; ±5 В; 1 МГц
Цифровые входы/выходы:
18/16 TTL 5 В
Интерфейс: PCI Express

Плата АЦП/ЦАП
16/32 каналов, 16 бит, 2 МГц, PCI Express

L-502

АЦП: 14 бит; 16/32 каналов;
±0,15 В…10 В; 200 кГц
ЦАП: 16 бит; 2 канала; ±5 В; 200 кГц
Цифровые входы/выходы:
16/16 TTL 5 В
Интерфейс: USB 2.0

Модуль АЦП/ЦАП
16/32 каналов, 14 бит, 200 кГц, USB

E14-140M

АЦП: 14 бит; 16/32 каналов;
±0,156 В…10 В; 400 кГц
ЦАП: 12 бит; 2 канала; ±5 В; 8 мкс
Цифровые входы/выходы:
16/16 TTL 5 В
Интерфейс: USB 2.0

Модуль АЦП/ЦАП
16/32 каналов, 14 бит, 400 кГц, USB

E14-440

АЦП: 14 бит; 4 канала;
±0,3 В…3 В; 10 МГц
ЦАП: 12 бит; 2 канала; ±5 В; 8 мкс
Цифровые входы/выходы:
16/16 ТТЛ, 5 В
Интерфейс: USB 2.0 (high-speed).

Модуль АЦП/ЦАП
4 канала, 14 бит, 10 МГц, USB

E20-10

Прибор контроля качества электроэнергии

LPW-305

Точность измерения:
• напряжения ±0,1%
• тока – определятся погрешностью
внешних токовых трансформаторов,
типично ±1%

Источник

Нормированная допускаемая погрешность

Оценить погрешность измерений можно только расчетным путем. Но на практике часто для удобства поступают так, чтобы каждый раз не вычислять погрешность, для нее заранее регламентируют норму на допускаемую погрешность при фиксированных условиях измерений и периодически при поверке осуществляют подтверждение соответствия СИ нормированным показателям точности.

Нормированная допускаемая погрешность измерений – это заранее установленный (нормированный) интервал, в котором разность между будущим измеренным значением величины и ее истинным значением окажется с вероятностью 1. В документации на СИ и МВИ ее выражают допускаемой погрешностью. Вероятность при этом не указывается и считается равной 1 по умолчанию.

В концепции неопределенности аналогом нормированной погрешности является целевая неопределенность – верхняя граница неопределенности измерений, заранее установленная, исходя из предполагаемого использования результатов измерений.

Случайную погрешность измерений нормируют редко, но иногда ее экспериментальная оценка может быть получена до выполнения будущего однократного измерения.

Следует отметить, что для совокупности измерений, выполняемых по одной и той же стандартной методике, возможно применение приписанной максимальной погрешности при вероятности менее 1.

Состояние измерений, при которых оцененные погрешности не выходят за нормированные пределы, является одним из условий обеспечения единства измерений.

При представлении результата измерений с использованием допускаемой погрешности выход измеряемой величины за границы нормированного интервала не предполагается.

Чтобы это требование выполнялось с вероятностью 1, полученная при поверке оценка поправки не должна превышать разности между допускаемой погрешностью поверяемого СИ и допускаемой погрешностью эталона.

Таким образом, технические измерения выполняются при условии, когда в течение установленного межповерочного интервала реальные оцененные погрешности всегда надежно остаются меньше допускаемой погрешности с вероятностью 1.

На рисунке 11 изображена числовая ось измеряемой величины В, на которой показано измеренное значение и условно отмечена (якобы известная) измеряемая величина как имеющая наименее вероятное значение.

Рис. 11 – Графическое отображение измеренного значения величины
с оцененной и допускаемой погрешностью

Полосками указаны вычисленные оценки абсолютной погрешности (короткая полоска) и нормированная допускаемая абсолютная погрешность измерений (длинная полоска).

Вычисленная оценка суммарной погрешности на числовой оси отражается двумя точками, симметричными относительно измеренного значения.

Указывается также вероятность в долях единицы, например, общепринятое рекомендуемое значение Р = 0,95. Такая оценка вычисляется по отдельным составляющим погрешности в соответствии с принятой «методикой измерений».

Допускаемая погрешность не вычисляется, а нормируется (устанавливается) до выполнения технических измерений.

На рисунке 11 видно, что допускаемая погрешность может быть сколь угодно больше оцененной погрешности и измеряемая величина всегда находится в этих допускаемых границах с вероятностью 1. Видно также, что измеряемая величина может не оказаться в вычисленном для нее интервале.

Основным отличительным признаком оцененной и нормированной погрешности являются разные показатели вероятности: для оценки погрешности он меньше 1; для нормированной погрешности он равен 1.

Для сравнения условные обозначения и определения «оцененной погрешности» и допускаемой «нормированной погрешности» измерений или средств измерений с их отличительными особенностями сведены в таблице 2.

При упоминании слова «погрешность» приходится всегда уточнять, о чем идет речь – о вычисленной оценке или о нормированной допускаемой погрешности.

Таблица 2 – Сравнение оцененной и нормированной погрешности

Вид измерений	Форма представления погрешности	Обозначение абсолютной погрешности	Определение погрешности в зависимости от вероятности
Лабораторные	Оценка абсолютной погрешности		Вычисленный при заданной доверительной вероятности интервал, в котором могла бы оказаться разность между измеренным и истинным значением измеряемой величины (после выполнения измерений).
Технические	Допускаемая абсолютная погрешность	или	Установленный нормативным документом интервал, в котором будущая разность между измеренным и истинным значением измеряемой величины окажется с вероятностью 1.

Если в результате измерений указана доверительная вероятность, это означает, что речь идет о вычисленной оценке погрешности. Если доверительная вероятность не указана, то погрешность нормирована и указана для вероятности Р = 1 по умолчанию.

Таким образом, вычисленные погрешности следует рассматривать как случайные величины, так как они принимают разные вычисленные значения при каждой новой реализации измерительного процесса.

Нормированные погрешности – это не случайные величины, они не вычисляются и, соответственно, не меняются при повторных измерениях.

Для нормированной допускаемой погрешности в документации бессмысленно указывать более двух значащих цифр. При нормировании погрешности СИ следует, по возможности, обходиться одной значащей цифрой.

Таким образом, СИ должны периодически подвергаться поверке, то есть контролю выполнения условия, чтобы их оцененная погрешность всегда была меньше допускаемой (нормированной) погрешности с вероятностью 1.

Дата добавления: 2018-06-01 ; просмотров: 433 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник