что такое дисперсия в экселе

Разбираем формулы среднеквадратического отклонения и дисперсии в Excel

Автор: Алексей Батурин.

Цель данной статьи показать, как математические формулы, с которыми вы можете столкнуться в книгах и статьях, разложить на элементарные функции в Excel.

В данной статье мы разберем формулы среднеквадратического отклонения и дисперсии и рассчитаем их в Excel.

Перед тем как переходить к расчету среднеквадратического отклонения и разбирать формулу, желательно разобраться в элементарных статистических показателях и обозначениях.

Рассматривая формулы моделей прогнозирования, мы встретимся со следующими показателями:

Рассмотрим формулу среднего значения:

Для нашего временного ряда определим среднее значение

Также для выявления тенденций помимо среднего значения представляет интерес и то, насколько наблюдения разбросаны относительно среднего. Среднеквадратическое отклонение показывает меру отклонения наблюдений относительно среднего.

Формула расчета среднеквадратического отклонение для выборки следующая:

Разложим формулу на составные части и рассчитаем среднеквадратическое отклонение в Excel на примере нашего временного ряда.

1. Рассчитаем среднее значение для этого воспользуемся формулой Excel =СРЗНАЧ(B11:K11)

= СРЗНАЧ(ссылка на диапазон) = 100/10=10

2. Определим отклонение каждого значения ряда относительно среднего

для первой недели = 6-10=-4

для второй недели = 10-10=0

для третей = 7-1=-3 и т.д.

3. Для каждого значения ряда определим квадрат разницы отклонения значений ряда относительно среднего

для первой недели = (-4)^2=16

для второй недели = 0^2=0

для третей = (-3)^2=9 и т.д.

4. Рассчитаем сумму квадратов отклонений значений относительно среднего с помощью формулы =СУММ(ссылка на диапазон (ссылка на диапазон с )

=16+0+9+4+16+16+4+9+0+16=90

5. , для этого сумму квадратов отклонений значений относительно среднего разделим на количество значений минус единица (Сумма((Xi-Xср)^2))/(n-1)

= 90/(10-1)=10

6. Среднеквадратическое отклонение равно = корень(10)=3,2

Итак, в 6 шагов мы разложили сложную математическую формулу, надеюсь вам удалось разобраться со всеми частями формулы и вы сможете самостоятельно разобраться в других формулах.

Как рассчитать дисперсию в Excel?

Рассчитаем дисперсию:

Итак, теперь мы умеем рассчитывать среднеквадратическое отклонение и дисперсию в Excel. Надеемся, полученные знания пригодятся вам в работе.

Точных вам прогнозов!

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

Тестируйте возможности платных решений:

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Источник

Как рассчитать дисперсию в Excel?

Опубликовано 25.06.2021 · Обновлено 25.06.2021

Дисперсия – это мера разброса между числами в наборе данных. Дисперсия измеряет, насколько каждое число в наборе отличается от среднего.

Используя диаграмму набора данных, мы можем наблюдать, какова линейная зависимость различных точек данных или чисел. Мы делаем это, рисуя линию регрессии, которая пытается минимизировать расстояние любой отдельной точки данных от самой линии. На приведенной ниже диаграмме точки данных – это синие точки, оранжевая линия – это линия регрессии, а красные стрелки – это расстояние от наблюдаемых данных и линии регрессии.

Когда мы вычисляем дисперсию, мы спрашиваем, учитывая взаимосвязь всех этих точек данных, какое расстояние мы ожидаем до следующей точки данных? Это «расстояние» называется ошибкой, и это то, что измеряет дисперсия.

Сама по себе дисперсия не всегда полезна, потому что у нее нет единицы измерения, что затрудняет ее измерение и сравнение. Однако квадратный корень из дисперсии – это стандартное отклонение, и это практично в качестве измерения.

Расчет дисперсии в Excel

Вычислить дисперсию в Excel легко, если набор данных уже введен в программу.В приведенном ниже примере мы рассчитаем отклонение 20-дневной дневной доходности в очень популярном биржевом фонде (ETF) SPY, который инвестирует в S&P 500.

Причина, по которой вы хотите использовать VAR. S, а не VAR. P (это еще одна предлагаемая формула), заключается в том, что часто у вас нет всей совокупности данных для измерения. Например, если бы у нас были все доходы за всю историю SPY ETF в нашей таблице, мы могли бы использовать измерение населения VAR. P, но поскольку мы измеряем только последние 20 дней, чтобы проиллюстрировать концепцию, мы будем использовать VAR. S.

Как видите, вычисленное значение дисперсии 0,000018674 само по себе мало что говорит нам о наборе данных. Если бы мы использовали извлечение квадратного корня из этого значения, чтобы получить стандартное отклонение доходности, это было бы более полезно.

Источник

Дисперсия в excel

Расчет дисперсии в Microsoft Excel

​Смотрите также​ интервал переменной 1​ про F-тест). Однако,​ пр.), к снижению​ вероятности с n​2 / σ​ при проверке статистических​ А стандартное отклонение​распределена​ Это можно рассчитать​ случайная величина, распределенная​ покупателя к надежности​n​

​ действия нужно производить​ тремя способами, о​

Вычисление дисперсии

​«Число1»​ диапазон ячеек, в​Среди множества показателей, которые​ и интервал переменной​ мы помним, p-значение​ вариабельности текущего процесса?​1​2​ гипотез о равенстве​ этого распределения (σ/√n)​приблизительно​ с помощью формулы​

Способ 1: расчет по генеральной совокупности

​ по нормальному закону,​ электрической лампочки.​. Поэтому цель использования​ так же, как​​ которых мы поговорим​​и выделяем область,​ котором содержится числовой​

​ применяются в статистике,​

​ 2 указаны ссылки​ сравнивается с уровнем​СОВЕТ​-1 и n​2. Если дисперсии равны,​ дисперсий 2-х нормальных​ можно вычислить по​нормально N(μ;σ2/n) (см.​ =НОРМ.СТ.ОБР((1+0,95)/2), см. файл​

​ попадет в интервал​Примечание: ​ доверительных интервалов состоит​

​ гистограмму, чтобы визуально​​ же распределения.​

Способ 2: расчет по выборке

​Как известно, точечной оценкой​, рассмотрим процедуру «двухвыборочный​ оценка параметра μ​ для доверительного интервала​ послужит нам для​ статью про нормальное​ в статье Доверительный​ сделать как можно​ нужно будет вызывать​ на кнопку​.​ координат в окно​ довольно утомительное занятие.​ надстройка не позволит​Примечание​ определить разброс данных​

​ дисперсии распределения σ2​ F-тест», вычислим Р-значение​ равная 78 мсек​ является лишь приближенным.​ формирования доверительного интервала:​

​ для доверительного интервала.​​ в MS EXCEL. О​Примечание​

​ формулу вручную.​ строки функций.​Урок:​,​ функции, позволяющие автоматизировать​ интервал содержит нечисловые​ статье про двухвыборочный​ двустороннего F-теста вычислены​ случайной величины F,​ Соответственно, оценкой отношения​ надстройки Пакет анализа​). Поэтому, теперь мы​ закону N(μ;σ2/n), то выражение​ находится от среднего​Теперь разберемся,знаем ли мы​ построении других доверительных интервалов см.​: Процесс обобщения данных​

​Выделяем ячейку для вывода​

Расчет среднего квадратичного отклонения в Microsoft Excel

​В открывшемся списке ищем​Другие статистические функции в​«Число3»​ процедуру расчета. Выясним​ данные»;​ z-тест.​ границы соответствующего двустороннего​ что P(F>= F​ дисперсий σ​ сделаем «двухвыборочный F-тест​ можем вычислять вероятности,​

​ для доверительного интервала​ выборки в пределах​

Определение среднего квадратичного отклонения

​ распределение, чтобы вычислить​ статью Доверительные интервалы в​ выборки, который приводит​ результата и прописываем​ запись​ Эксель​и т.д. После​ алгоритм работы с​Альфа: уровень значимости;​Функция F.ТЕСТ() возвращает p-значение​ доверительного интервала.​α​2​ для дисперсии».​

​ т.к. нам известна​ является точным.​ 1,960 «стандартных отклонений​ этот интервал? Для​ MS EXCEL.​ к​ в ней или​СТАНДОТКЛОН.В​

Расчет в Excel

​Как видим, программа Эксель​ того, как все​ этими инструментами.​Выходной интервал: диапазон ячеек,​​ в случае двусторонней​​В файле примера также​/2, n1-1, n2-1​​2 / σ​​Имеется две независимых случайных​ форма распределения (нормальное)​Решим задачу.​ выборочного среднего», равна​ ответа на вопрос​Предположим, что из генеральной​вероятностным​

Способ 1: мастер функций

Способ 2: вкладка «Формулы»

​ср​ сигнал является важной​ утверждении, имеет специальное​​ его параметры.​​ размера n. Предполагается,​

Способ 3: ручной ввод формулы

​ σ​Инженер хочет знать математическое​ хочет построить доверительный​ который связан с​ – это нормальное​ этого распределения известно.​

​ заполнен указанный Выходной​
​ диапазоны ячеек, содержащих​
​При проверке гипотез, помимо​

​Запишем критерий отклонения с​2.​1​

​: Для построения Доверительного​​Всего можно записать при​ из предыдущих версий​

​ так и по​ Итог вычисления величины​ ожидания. Таким образом,​ интервал.​ выборки.​ F-теста, большое распространение​ помощью верхних квантилей:​Процедура проверки гипотезы о​2 и σ​ отклика. Как было​ времени отклика при​ (альфа) простым выражением​ речь идет о​ этой выборки оценить​ интервала нам потребуется​ необходимости до 255​ Excel в целях​ выборке. При этом​ дисперсии по генеральной​ он выражает разброс​Тот же результат можно​

​Таким образом, функция F.ТЕСТ()​

Доверительный интервал для оценки среднего (дисперсия известна) в MS EXCEL

​ получил еще один​F​ равенстве дисперсий 2-х​2​ сказано выше, это​

​ уровне доверия 95%.​ уровень доверия =1-α.​ выборочном распределении статистики​ неизвестное среднее значение​ знание следующих понятий:​ аргументов.​ совместимости. После того,​ все действия пользователя​ совокупности выводится в​ чисел относительно среднего​ получить с помощью​ эквивалентна вышеуказанной формуле​ эквивалентный подход, основанный​0​ распределений имеет специальное​2 соответственно. Из этих распределений​_{​ μ равно математическому​}​ Из предыдущего опыта​_{​ В нашем случае​}​ Х​_{​ распределения (μ, математическое​}​дисперсия и стандартное отклонение,​После того, как запись​ как запись выбрана,​ фактически сводятся только​ предварительно указанную ячейку.​ значения. Вычисление дисперсии​ формул (см. файл​=2*МИН(F.РАСП(F​

​ на вычислении p-значения​​> F​ название: двухвыборочный F-тест​ получены две выборки​​ ожиданию выборочного распределения​​ инженер знает, что​ уровень значимости α=1-0,95=0,05.​ср​ ожидание) и построить​

​выборочное распределение статистики,​​ сделана, нажмите на​ жмем на кнопку​ к указанию диапазона​

​α​ для дисперсий (F-Test:​​ размером n​​ среднего времени отклика.​ стандартное отклонение время​Теперь на основе этого​).​ соответствующий двухсторонний доверительный​уровень доверия/ уровень значимости,​ кнопку​«OK»​ обрабатываемых чисел, а​ ячейка, в которой​ по генеральной совокупности,​ анализа):​; n​

​Если p-значение меньше, чем​​/2, n1-1, n2-1​ Hypothesis Tests for​1​ Если мы воспользуемся​ отклика составляет 8​ вероятностного утверждения запишем​

​Параметр μ нам неизвестен (его​ интервал.​стандартное нормальное распределение и​

​Enter​.​ основную работу Excel​ непосредственно находится формула​ так и по​Разберем результаты вычислений, выполненных​1​ заданный уровень значимости​ или​

​ the Variances of​​и n​ нормальным распределением N(Х​ мсек. Известно, что​ выражение для вычисления​ как раз нужно​Как известно из Центральной​ его квантили.​

​на клавиатуре.​Открывается окно аргументов функции.​ делает сам. Безусловно,​ДИСП.Г​ выборочной.​ надстройкой:​-1; n​ α, то нулевая​F​

​ Two Normal Distributions).​​2​ср​ для оценки времени​ доверительного интервала:​ оценить с помощью​ предельной теоремы, статистика​К сожалению, интервал, в​Урок:​ В каждом поле​ это сэкономит значительное​

Формулировка задачи

​.​Для расчета данного показателя​Среднее: средние значения обеих​2​ гипотеза отвергается и​0​Тестовой статистикой для проверки​.​; σ/√n), то искомое​ отклика инженер сделал​где Z​ доверительного интервала), но​(обозначим ее Х​

Точечная оценка

​ котором​Работа с формулами в​​ вводим число совокупности.​_{​ количество времени пользователей.​}​Урок:​ в Excel по​ выборок. Вычисления можно​-1; ИСТИНА); F.РАСП.ПХ(F​

​ принимается альтернативная гипотеза.​​ =Z​​ выборки, которую можно​ распределение N(μ;σ2/n).​ этого параметра, поскольку​

​ Пользователю нужно только​ или просто кликнуть​​ отклонения. Данный показатель​​ по выборке в​

​ имеет следующий вид:​ не участвуют и​2​В случае двусторонней гипотезы​ α/2-квантиля для различных​2​ Variances of Two​Наконец, найдем левую и​_{​ время отклика электронного​}​α/2​ использовать.​Примечание:​ соответствующую выборку, а​_{​ ввести числа из​}​ по ним. Адреса​ позволяет сделать оценку​ знаменателе указывается не​=ДИСП.Г(Число1;Число2;…)​ приводятся для информации;​-1))​ p-значение вычисляется следующим​_{​ уровней значимости (10%;​}​2.​ Normal Distributions).​ правую границу доверительного​ устройства, но он​)=α/2).​Второй параметр – стандартное​Что делать, если​ значит и оценку​

​ совокупности или ссылки​ сразу отразятся в​ стандартного отклонения по​ общее количество чисел,​Всего может быть применено​Дисперсия: дисперсии обеих выборок.​где F​ образом:​ 5%; 1%) и​Данная тестовая статистика, как​СОВЕТ​ интервала.​

​ понимает, что время​Примечание​ отклонение выборочного среднего​ требуется построить доверительный​
​ параметра, можно получить​ на ячейки, которые​ соответствующих полях. После​ выборке или по​ а на одно​ от 1 до​ Вычисления можно сделать​

​0​если F​ степеней свободы, т.е.​ и любая другая​: Для проверки гипотез​Левая граница: =78-НОРМ.СТ.ОБР(1-0,05/2)*8/КОРЕНЬ(25)=74,864​ отклика является не​: Верхний α/2-квантиль определяет​будем считать известным​

​ интервал в случае​ с ненулевой вероятностью.​ их содержат. Все​ того, как все​

​ генеральной совокупности. Давайте​_{​ меньше. Это делается​}​ 255 аргументов. В​ с помощью функции​ – это отношение дисперсий​0​_{​ F​}​ случайная величина, имеет​

​ потребуется знание следующих​​Правая граница: =78+НОРМ.СТ.ОБР(1-0,05/2)*8/КОРЕНЬ(25)=81,136​ фиксированной, а случайной​ ширину доверительного интервала​, он равен σ/√n.​ распределения, которое​ Поэтому приходится ограничиваться​ расчеты выполняет сама​

​ числа совокупности занесены,​ узнаем, как использовать​ в целях коррекции​ качестве аргументов могут​ ДИСП.В()​_{​ выборок, n​}​>1, то p-значение равно​α​ свое распределение (в​ понятий:​

​или так​ величиной, которая имеет​ в стандартных отклонениях​Т.к. мы не знаем​не является​ нахождением границ изменения​ программа. Намного сложнее​ жмем на кнопку​ формулу определения среднеквадратичного​ погрешности. Эксель учитывает​ выступать, как числовые​Наблюдения: размер выборок. Вычисления​1​ удвоенной вероятности, что​/2, n1-1, n2-1​ процедуре проверки гипотез​дисперсия и стандартное отклонение,​Левая граница: =НОРМ.ОБР(0,05/2; 78;​

Расчет доверительного интервала в MS EXCEL

​ нормального распределения всегда​
​ строить интервал +/-​ случае на помощь​ некоторой заданной наперед​ собой представляет рассчитываемый​.​Скачать последнюю версию​ специальной функции, которая​ ссылки на ячейки,​ помощью функции СЧЁТ()​2​ больше F​=F.ОБР.ПХ(α/2; n​ «эталонным распределением», англ.​уровень доверия/ уровень значимости,​Правая граница: =НОРМ.ОБР(1-0,05/2;​ что он может​ больше 0, что​ 2 стандартных отклонения​

​ приходит Центральная предельная​​ вероятностью.​ показатель и как​Результат расчета будет выведен​ Excel​ предназначена для данного​ в которых они​Df: число степеней свободы:​– размеры выборок.​0​1​ Reference distribution). В​распределение Фишера и его​ 78; 8/КОРЕНЬ(25))​

​ рассчитывать, это определить​ очень удобно.​ не от среднего​ теорема, которая гласит,​Определение​ результаты расчета можно​ в ту ячейку,​Сразу определим, что же​ вида вычисления –​ содержатся.​ n-1, где n​Функцию F.ТЕСТ() можно использовать​,​-1, n​

​ нашем случае F-статистика​ квантили.​Ответ​​ параметры и форму​​В нашем случае при​ значения, а от​ что при достаточно​​: Доверительным интервалом называют​​ применить на практике.​ которая была выделена​ представляет собой среднеквадратичное​ ДИСП.В. Её синтаксис​Посмотрим, как вычислить это​

​ размер выборок;​ и при проверке​если F​2​ имеет F-распределение (распределение​Примечание​: доверительный интервал при​ этого распределения.​

​ α=0,05, верхний α/2-квантиль равен 1,960.​ известной его оценки​ большом размере выборки​ такой интервал изменения​ Но постижение этого​_{​ в самом начале​}​ отклонение и как​ представлен следующей формулой:​ значение для диапазона​F: значение тестовой F-статистики​ односторонних гипотез –​0​_{​-1) или​}​ Фишера). Значение, которое​

​: Проверка гипотез о​ уровне доверия 95%​К сожалению, из условия​ Для других уровней​ Х​ n из распределения​ случайной величины, которыйс​ уже относится больше​ процедуры поиска среднего​_{​ выглядит его формула.​}​=ДИСП.В(Число1;Число2;…)​ с числовыми данными.​ (в наших обозначениях​ для этого нужно​0.​

​ приняла F-статистика обозначим​ дисперсии нормального распределения​ и σ=8 мсек​
​ задачи форма распределения​
​ значимости α (10%;​

​не являющемся​ заданной вероятностью, накроет​
​ к сфере статистики,​ квадратичного отклонения.​

​ Эта величина является​​Количество аргументов, как и​Производим выделение ячейки на​ – это F​ разделить ее результат​

​В MS EXCEL соответствующая​1​ F​ (одновыборочный тест) изложена​ равен 78+/-3,136 мсек.​ времени отклика нам​ 1%) верхний α/2-квантиль Z​. Т.е. при расчете​

Функция ДОВЕРИТ.НОРМ()

​нормальным, выборочное распределение​ истинное значение оцениваемого​​ чем к обучению​​Также рассчитать значение среднеквадратичного​ корнем квадратным из​ в предыдущей функции,​
​ листе, в которую​
​0​ на 2.​

​ формула для вычисления​-1, n​0​
​ в статье Проверка​

​В файле примера на​​ не известна (оно​α/2 ​ доверительного интервала мы​ статистики Х​ параметра распределения.​ работе с программным​

Двухвыборочный тест для дисперсии: F-тест в MS EXCEL

​ отклонения можно через​ среднего арифметического числа​ тоже может колебаться​ будут выводиться итоги​ – отношение дисперсий выборок);​В надстройке Пакет анализа​_{​ p-значения в случае​}​2​.​ статистических гипотез в​ листе Сигма известна​ не обязательно должно​можно вычислить с помощью​ НЕ будем считать,​

​ср​Эту заданную вероятность называют​ обеспечением.​ вкладку​ квадратов разности всех​ от 1 до​_{​ вычисления дисперсии. Щелкаем​}​P(F12 > σ​_{​ для проведения двухвыборочного​}​ двухсторонней гипотезы:​-1)​Примечание​_{​ MS EXCEL о​}​ создана форма для​_{​ быть нормальным). Среднее,​}​ формулы =НОРМ.СТ.ОБР(1-α/2) или,​

​ что Х​будет​ уровнем доверия (или​Автор: Максим Тютюшев​«Формулы»​ величин ряда и​ 255.​

​ по кнопке​​2​ F-теста имеется специальный​=2*МИН(F.РАСП(F​

​ если известен уровень​​ср ​приблизительно​ доверительной вероятностью).​Построим в MS EXCEL​.​ их среднего арифметического.​Выделяем ячейку и таким​

​«Вставить функцию»​_{​2. Эквивалентная формула =F.РАСП.ПХ(F​}​ инструмент: Двухвыборочный F-тест​0​ вычислить значение нижнего​_{​ и их распределения​}​Нулевая гипотеза H​_{​ двухстороннего доверительного интервала​}​ этого распределения также​

​ доверия, =НОРМ.СТ.ОБР((1+ур.доверия)/2).​_{​попадет в интервал +/-​}​соответствовать нормальному распределению​_{​Обычно используют значения уровня​}​ доверительный интервал для​_{​Выделяем ячейку для вывода​}​ Существует тождественное наименование​ же способом, как​

​ результата и переходим​ данного показателя —​ и в предыдущий​ строки формул.​;n​ Two Sample for​_​1​​ используйте формулу​_{​ распределение статистики​}​звучит так: дисперсии​_{​ с заданным σ​}​ его стандартное отклонение σ=8.​_{​ интервалов для оценки​}​ от μ с вероятностью​

​Итак, точечная оценка среднего​ 99%, реже 99,9%​ распределения в случае​ во вкладку​ стандартное отклонение. Оба​ раз, запускаем​Запускается​1​

​ Variances).​-1; n​=F.ОБР(α/2; n​ при достаточно большом размере​_{​ нормальных распределений равны,​}​ и уровнем значимости.​_{​ Поэтому, пока мы​}​ среднего используют только​

​ 95%, а будем​ значения распределения у нас​ и т.д. Например,​ известного значения дисперсии.​«Формулы»​ названия полностью равнозначны.​Мастер функций​Мастер функций​-1; n​После выбора инструмента откроется​2​1​ выборок стремится к​_{​ т.е. σ​}​Если значения выборки находятся​

​ не можем посчитать​​ верхний α/2-квантиль и​ считать, что интервал​ есть – это​ уровеньдоверия 95% означает,​​В статье Статистики, выборочное​.​Но, естественно, что в​.​_{​. В категории​}​2​_{​ окно, в котором​}​-1; ИСТИНА); F.РАСП.ПХ(F​

​-1, n​ F-распределению вероятности с​1​ в диапазоне​ вероятности и построить​ не используют нижний​ +/- 2 стандартных​

​ среднее значение выборки,​ что дополнительное событие,​ распределение и точечные​_{​В блоке инструментов​}​ Экселе пользователю не​В категории​

​ доверительный интервал.​​ α/2-квантиль. Это возможно​ отклонения от Х​ т.е. Х​ вероятность которого 1-0,95=5%,​_{​ оценки в MS​​«Библиотека функций»​}​ приходится это высчитывать,​«Полный алфавитный перечень»​или​F критическое одностороннее (F​ поля (см. файл​

​или​«Полный алфавитный перечень»​ Critical one-tail): Верхний​ примера лист Пакет​1​=F.ОБР.ПХ(1-α/2; n​-1 и n​_{​2.​​ равен 0,05; то​}​ то, что мы​
​ нормальное распределение симметрично​_{​с вероятностью 95% накроет​}​. Теперь займемся доверительным​_{​ или невозможным.​}​ точечной оценки параметра​
​«Другие функции»​_{​ него все делает​}​«Статистические»​_{​выполняем поиск аргумента​}​ α-квантиль F-распределения c​

​ анализа):​-1; n​1​2​
​Альтернативная гипотеза H​_{​ формула MS EXCEL:​}​ не знаем распределение​_{​ относительно оси х​}​ μ – среднее генеральной​
​ интервалом.​_{​Примечание: ​}​ распределения (point estimator).​_{​. Из появившегося списка​}​ программа. Давайте узнаем,​

​ищем наименование​ с наименованием​

​ n​интервал переменной 1: ссылка​2​

​ Однако, в силу​​ выбираем пункт​ как посчитать стандартное​«ДИСП.В»​«ДИСП.Г»​1​ на значения первой​

Доверительный интервал

​-1))​2​Установим требуемый уровень значимости​: σ​

​вернет левую границу​, мы знаем, что​ симметрична относительно среднего,​ взята выборка. Эти​_{​ его параметры, мы​}​ называется уровень значимости​

Вычисление Р-значения

​ случайности выборки, точечная​«Статистические»​ отклонение в Excel.​. После того, как​. После того, как​-1 и n​

​ выборки. Ссылку указывать​Почему вычисляется удвоенная вероятность?​-1)​ α (альфа) (допустимую​1​ доверительного интервала.​ согласно ЦПТ, выборочное​ т.е. 0). Поэтому,​ два утверждения эквивалентны,​

​ можем вычислить вероятность​ или ошибка первого​ оценка не совпадает​

​ распределение​ нет нужды вычислять​ но второе утверждение​ того, что случайная​
​ рода. Подробнее см.​_{​ с оцениваемым параметром​}​ делаем выбор между​_{​ Экселе можно с​}​ её и делаем​_{​ и щелкаем по​}​-1 степенями свободы. Эквивалентная​_{​ В этом случае,​}​ уровень доверия 0,05,​_{​ в файле примера.​}​ ошибку первого рода,​_​2​​ вычислить с помощью​

​среднего времени отклика​ нижний α/2-квантиль (его​ нам позволяет построить​ величина примет значение​_{​ статью Уровень значимости​}​ и более разумно​ значениями​ помощью двух специальных​ клик по кнопке​ кнопке​ формула =F.ОБР.ПХ(α; n​ при выводе результата​ а F​F-тест обычно используется для​ т.е. вероятность отклонить​2. Т.е. нам требуется​ формулы:​является приблизительно нормальным​ называют просто α/2-квантиль),​ доверительный интервал.​

​ из заданного нами​​ и уровень надежности​ было бы указывать​СТАНДОТКЛОН.В​ функций​

Функция F.ТЕСТ()

​ надстройка выводит заголовки,​0​ того, чтобы ответить​ нулевую гипотезу, когда​ проверить двухстороннюю гипотезу.​=СРЗНАЧ(B20:B79)-НОРМ.СТ.ОБР(1-0,05/2)*σ/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B20:B79))​

​ (будем считать, что​ т.к. он равен​
​Кроме того, уточним интервал:​_{​ интервала. Сейчас поступим​}​ в MS EXCEL.​_{​ интервал, в котором​}​или​_{​СТАНДОТКЛОН.В​}​.​_​.​​-1; n​_{​ которые делают результат​}​0 больше нижнего 0,025-квантиля, то​_{​ на следующие вопросы:​}​ она верна).​

​В отличие от z-теста​_{​Примечание​}​ условия ЦПТ выполняются,​ верхнему α/2-квантилю со​_{​ случайная величина, распределенная​}​ наоборот: найдем интервал,​_{​Разумеется, выбор уровня доверия​}​ может находиться неизвестный​

​СТАНДОТКЛОН.Г​(по выборочной совокупности)​Производится запуск окна аргументов​Выполняется запуск окна аргументов​2​ нагляднее (в окне​

Пакет анализа

​ вероятность, что F-статистика​Взяты ли 2 выборки​Мы будем отклонять нулевую​ и t-теста, где​: Функция ДОВЕРИТ.НОРМ() появилась​ т.к. размер выборки​ знаком минус.​

​ по нормальному закону,​ в который случайная​ полностью зависит от​ параметр при наблюденной​в зависимости от​ и​

​(по генеральной совокупности).​ как и при​. Устанавливаем курсор в​

​: О проверке других​интервал переменной 2: ссылка​ больше 0,025. Поэтому,​Привели ли изменения, внесенные​0​

​ этом тесте будем​ ранних версиях MS​

​Метки: если в полях​​ гипотезу (см. раздел​ химического компонента и​больше верхнего α/2-квантиля F-распределения​1​

Источник