что такое демпфирование в пневмоцилиндрах

Пневматическое и гидравлическое оборудование. Приводные системы.

Продукция

Подготовка сжатого воздуха

Пневмораспределители

Клапаны/ Фильтры

Пневмодроссели

Пневматические цилиндры/приводы

Резьбовые соединения / трубки

Контрольно-измерительная аппаратура

Вакуумное оборудование

Оборудование для смазки и обдува

Гидравлическое оборудование

Запорная арматура / шаровые краны

Электромеханический привод

Обратные клапаны

Пневмоцилиндры

В пневмосистемах энергия давления сжатого воздуха преобразуется в механическую энергию исполнительных механизмов при воздействии воздуха на их рабочие органы, которыми могут служить поршень, лопатка или мембрана. Усилие, развиваемое исполнительным механизмом, пропорционально дав­лению в нем, а скорость движения выходного звена определяется расходом сжатого воздуха.

Широкая гамма конструктивных решений исполнительных механизмов дает возможность осуществлять множество разнообразных операций. которые могут выполнять следующие виды движения:

поворотное (в ограниченном угловом диапазоне);

По реализуемому виду движения исполнительные механизмы подразделяются на три основных типа:

-линейные пневмодвигатели — пневматические цилиндры;

-пневмодвигатели вращательного действия — пневматические моторы.

В отдельную группу можно выделить специальные пневматические исполнительные механизмы — вакуумные захваты, цанговые зажимы и т. п.

Все перечисленные типы механизмов имеют свои преимущества и недостатки, и соответственно характеризуются некоторой пред­почтительной областью применения.

Пневматические цилиндры (пневмоцилиндры ) являются наиболее часто применяемой конструкцией и имеют широкий диапазон основных параметров:

диаметр поршня: 2,5 — 320,0 мм;

рабочий ход: 1 — 2000 мм (в бесштоковых конструкциях до 10 м);

развиваемое усилие: 2 — 50000 Н;

скорость движения выходного звена: 0,02 — 1,50 м/с.

По функциональным возможностям пневмоцилиндры подразделяют на два базовых типа:

пневмоцилиндры одностороннего действия — подача сжатого воздуха в них осуществляется для выполнения рабочего хода в одном направлении;

пневмоцилиндры двустороннего действия: полезная работа совершается ими как при прямом, так и приобратном ходе поршня.

Пневмоцилиндры одностороннего действия

Рис.6.1. Пневмоцилиндр одностороннего действия

На рис. 6.1 цилиндрический корпус 5 с обеих сторон закрыт крышками 1 и 8. В задней крышке 1 выполнено отверстие для подвода воздуха, а передняя крышка 8 имеет декомпрессионное отверстие с вмонтированным фильтроэлементом 7. Поршень 2 делит внут­реннее пространство корпуса (гильзы ) на две полости: штоковую и поршневую. Шток 4 жестко связан с поршнем. Полости разграничены уплотнением 3 (манжетой ). Передняя крышка 8 снабжена направляющей втулкой 9, которая является опорой скольжения штока, передающего усилие от поршня на вне­шний объект. Возвратная пружина 6 смонтирована внутри цилиндра и охватывает шток.

Рабочий ход пневмоцилиндра осуществляется при подаче сжатого воздуха в поршневую полость; обратный ход происходит под действием встроенной пружины, что обусловливает меньшее потреб­ление воздуха по сравнению с пневмоцилиндрами двустороннего действия аналогичных размеров. Кроме того, в пневмоцилиндрах одностороннего действия не требуется полная герметизация штоковой полости, постоянно связанной с атмосферой, а отсутствие дополни­тельных уплотнений снижает потери на трение.

Пневмоцилиндры одностороннего действия применяют в тех случаях, когда требу­ется передача усилия только в одном направлении, а возврат происходит беспрепятственно. а также тогда, когда из соображений безопасности должно обеспечи­ваться втянутое положение штока при отключении питания (падении давления сжатого воздуха в пневмосети). Область применения пневмоцилиндров одностороннего действия ограничена недостатками, присущими данной конструкции:

рабочее усилие снижено вследствие противодействия пружины (примерно на 10%);

малое усилие при обратном ходе (примерно 10% рабочего);

ограниченное перемещение штока (обычно не более 100 мм);

увеличенные продольные габариты (прибавляется длина сжатой пружины).

Рис. 6.2, Мембранные пневмоцилиндры одностороннего действия

Мембранный пневмоцилиндр одностороннего действия, показанный на рис. 6.2, б, предназначен для зажима деталей с целью их последующей механической обработки. В таком пневмоцилиндре отсутствует шток, а усилие передается непосредственно через мембрану 1, рабочий ход которой составляет 1 — 5 мм.

На принципиальных пневмосхемах пневмоцилиндры одностороннего действия, вне зависимости от конкретного конструктивного исполнения, обозначаются символами, приведенными на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Условные графические обозначения пневмоцилиндров одностороннего действия

На рис. 6.3, а показано условное графическое обозначение пневмоцилиндра одностороннего действия, в ко­тором рабочий ход осуществляется при выдвигании штока, а на рис. 6.3, б — при его втягивании.

Пневмоцилиндры двустороннего действия

Пневмоцилиндры двустороннего действия применяют в тех случаях, когда требуется передавать рабочее усилие при линейных перемещениях в обоих направлениях, например при перемещении, установке, подъеме и опускании рабочих органов машин и других производственно-технологических операциях.

Рис. 6.4. Пневмоцилиндр двустороннего действия

Перемещение штока в любом направлении является рабочим и может осуществляться под нагрузкой. При обратном ходе поршня штоковая полость находится под избыточным давлением, что связано с необходимостью установки дополнительных уплотнений на поршне и в передней крышке для предотвращения утечек сжатого воздуха по штоку.

В поршневых пневмоцилиндрах одностороннего и двустороннего действия практически все элементы, а также способы их крепления одинаковы.

Рис. 6.5. Способы крепления крышек пневмоцилиндров

Технология производства цельнотянутых гильз-корпусов позволяет при необходимости выполнять в них каналы для подвода воздуха, пазы для датчиков положения поршня; придавать конфигурацию, удобную для монтажа и обслуживания.

Пневмоцилиндры с демпфированием в конце хода

Рис. 6.6. Пневмоцилиндр двустороннего действия с демпфированием в конце хода

Расширение функциональных возможностей таких цилиндров достигается путем введения в традиционную конструкцию дополнительных элементов. По обе стороны поршня устанавливают втулки демпфера 2, а в крышках цилиндра — уплотнительные манжеты 1 и дроссели 5 с обратным клапаном 6. Сжатый воздух, подводимый к цилиндру, свободно поступает в соответствующую полость, в том числе и через встроенный обратный клапан 6. Поршень движется к удаленной от него в этот момент крышке с максимальной скоростью до тех пор, пока втулка демпфера 2 не дойдет до уплотнительных манжет 1. При этом происходит «запирание » некоторого объема отводимого из цилиндра воздуха в полости, которая только что была соединена с атмосферой. Теперь воздух из этой полости может вытесняться в атмосферу лишь через отверстие малого диаметра в дросселе 5, величину проходного сечения которого можно изменять. Между крышкой и поршнем образуется «воздушная подушка». При дальнейшем движении поршня воздух в запертом объеме начинает сжиматься, давление воз­растает, что приводит к торможению поршня, степень которого тем больше, чем меньше проходное сечение дросселя. В конечном итоге поршень упирается в крышку без удара, мягко.

При изменении направления движения сжатый воздух свободно поступает под поршень через обратный клапан 6, составляющий вместе с дросселем 5 единый узел, что обеспечивает быстрое трогание цилиндра с места.

При очень больших инерционных нагрузках или высоких скоростях движения поршня дополнительно уста­навливают внешние гидравлические амортизаторы.

Следует отметить, что пневмоцилиндр, показанный на рис. 6.6, существенно отлича­ется от рассмотренных выше конструкций тем, что в нем помимо установленных регулируемых демпферов смонтирован на поршне кольцевой постоянный магнит 3, магнитное поле которого распространяется за преде­лы гильзы и может регистрироваться с помощью специальных датчиков. Таким образом обеспечивается воз­можность контроля определенных функционально важных положений выходного звена пневмоцилиндра.

Для защиты штока от внешних загрязнителей в проходной (передней ) крышке практически всех пневмоцилиндров устанавливают грязесъемное кольцо 4.

Наличие в пневмоцилиндре регулируемых демпфирующих устройств отображается в условном графичес­ком обозначении стилизованным изображением втулок демпферов, пересеченных стрелкой, а наличие посто­янного магнита — жирной линией на изображении поршня.

Описанная конструкция пневмоцилиндров благодаря своей простоте и функциональным возможностям яв­ляется наиболее распространенной, и ее можно назвать типовой или даже традиционной.

Ппневмоцилиндрам двустороннего действия присущ ряд недостатков, ограничивающих область их применения:

усилия при прямом и обратном ходах поршня различны вследствие неодинаковости его площадей в штоковой и поршневой полостях;

шток расположен консольно, причем размер консоли различен во втянутом и выдвинутом положении;

шток хорошо воспринимает только осевую нагрузку, а радиальную — плохо.

Пневмоцилиндры с проходным штоком

Рис. 6.7. Пневмоцилиндр с проходным (двухсторонним ) штоком

Подобная конструкция имеет ряд преимуществ:

возможность осуществления рабочих перемещений со стороны обоих торцов пневмоцилиндра;

нагрузка на шток воспринимается двумя опорами, что увеличивает срок службы пневмоцилиндра;

равенство площадей поршня в обеих рабочих полостях, что обеспечивает равные рабочие усилия при движении его в любом направлении.

К недостаткам пневмоцилиндров с проходным штоком относят увеличенный почти вдвое по сравнению с традиционной конструкцией продольный габарит пневмоцилиндра за счет увеличения длины штока.

Применяют также пневмоцилиндры, в которых проходной шток выполнен полым, что позволяет использо­вать его как часть трубопровода, что в некоторых случаях является удобным конструктивным решением.

Рис. 6.8. Тандем-пневмоцилиндр

Тандем-пневмо-цилиндр, или сдвоенный пневмоцилиндр, — это, по существу, два пневмоцилиндра двусто­роннего действия, объединенные в одном корпусе и имеющие общий шток. По сравнению с традиционными пневмоцилиндрами того же диаметра усилия, развиваемые тандем-пневмоцилиндрами, фактически в два раза больше вследствие суммирования усилий, получаемых одновременно на двух поршнях.

Если необходимо увеличить развиваемое пневмоцилиндром толкающее усилие в три-четыре раза, приме­няют секционные пневмоцилиндры, которые последовательно стыкуются между собой. Наличие в их корпусах распределительных каналов позволяет подводить сжатый воздух в полости всех пневмоцилиндров всего через два внешних подсоединения.

Продольный габарит тандем-пневмоцилиндров как минимум в два раза больше, чем традици­онных пневмоцилиндров. В конструкции, представленной на рис. 6.9, этот недостаток отсутствует.

Рис. 6.9. Компактный тандем-пневмоцилиндр

В таком пневмоцилиндре развиваемое усилие увеличивается в два раза только при выдвижении штока-плунжера 3, т. к. при этом сжатый воздух воздействует на один внешний 1 и один внутренний 2 его торцы. При втягивании же штока цилиндр развивает незначительные усилия.

Традиционные конструкции пневмоцилиндров позволяют обеспечить две точки позиционирования штока и соотвественно, связан­ных с ними объектов — «шток втянут» и «шток выдви­нут». Область эффективного применения пневмоцилиндров значительно расширяется, если реализуются ос­танов и удержание их выходных звеньев в некоторых заданных промежуточных точках с допустимыми позиционными ошибками. В зависимости от предъявляемых требований — числа точек позиционирования выходного звена, частоты их смены (режима работы), необходимой точности отработки приводом заданного перемеще­ния — используют пневматические механизмы различной структуры и с различными принципами управления движением выходного звена.

Чтобы обеспечить некоторое ограниченное число точек позиционирования (более двух), применяют многопозиционные пневмоцилиндры, состоящие из двух или более пневмоцилиндров с различными рабочими ходами.

Рис. 6.10. Многопозиционные пневмоцилиндры

Во время работы корпус четырех-позиционного пневмоцилиндра перемещается, и следовательно, пневмоцилиндр должен быть укомплектован при монтаже подвижными соединениями для пневмошлангов.

Число точек позиционирования можно увеличить, если скомбинировать таким же образом не два, а боль­шее число пневмоцилиндров. При этом следует учитывать, что подобные конструкции могут функционировать нестабильно, когда штоки разных цилиндров движутся в противоположных направлениях.

Пневмоцилиндры с фиксатором штока

Рис. 6.11. Пневмоцилиндр с фиксатором штока

На рис. 6.11 шток 6 удерживается разрезным тормозным башмаком 4, кото­рый обжимает его под действием встроенной пружины 1. Разблокировка штока 6 осуществляется при подаче сжатого воздуха в рабочую полость 5 фиксатора. При этом поршень 2, сжимая пружину 1, освобождает элемен­ты конструкции 3, прижимающие тормозной башмак 4 к штоку 6. Фиксаторы позволяют надежно удерживать шток пневмоцилиндра под нагрузкой даже при внезапном падении давления в пневмосети.

Там, где требуются значительные (до нескольких метров) переме­щения объектов, применение пневмоцилиндров традиционного исполнения затруднительно или невозможно. Для обеспечения большого хода необхо­дим шток соответствующей длины, что обусловливает резкое увеличение продольного габарита пневмоцилин­дра; значительные размеры консольной части штока в выдвинутом положении могут стать причи­ной потери устойчивости под нагрузкой.

Так как шток предназначен только для передачи усилия от поршня к внешнему объекту, то бесштоковые конструкции, в которых усилие передается непосредственно от пор­шня, имеют очевидные преимущества, главное из которых заключается в как минимум двукратном уменьше­нии продольного габарита по сравнению с пневмоцилиндром традиционной конструкции с той же величиной хода.

Очевидно, что преимущества бесштоковых пневмоцилиндров проявляются в значи­тельной степени при больших величинах рабочего хода.

Рис. 6.12. Пневмоцилиндр с гибким штоком

Жесткий шток в данной конструкции заменен покрытым нейлоном металлическим тросом 3 (либо лентой из синтети-ческого материала), охватывающим ролики 1, размещенные в крышках пневмоцилиндра. Внутри гиль­зы 4 цилиндра трос 3 жестко связан с поршнем 5, а снаружи — с кареткой 2, к которой и крепится перемещае­мый объект.

Данное техническое решение, несмотря на свою относительную простоту, не получило широкого распрост­ранения.

Рис. 6.13. Пневмоцилиндр с магнитной муфтой

По сравнению с конструкциями, в которых усилие с поршня на нагрузку передается механическим путем, в пневмоцилиндрах с магнитной муфтой при равных значениях диаметра цилиндра и давления питания разви­ваемое усилие приблизительно на 20% меньше. Такие пневмоцилиндры чувствительны к перегрузкам, могущим привести к «разрыву » муфты.

Установив дополнительные магнитные кольца, можно увеличить силу магнитного сцепления порш­ня с кареткой, однако в этом случае возрастает продольный габарит поршня и всей конструкции в целом.

Особенности конструктивного исполнения пневмоцилиндров с магнитной муфтой (нежесткая связь между поршнем и кареткой, эксцентричное положение нагрузки) накладывают ограничения на величины осевых и радиальных нагрузок и местонахождение точек их приложения, а также на допустимое соотношение скорости и массы перемещаемых объектов.

Рис. 6.14. Пневмоцилиндр с ленточным уплотнением

Рис. 6.15. Бесштоковые пневмоцилиндры с направляющими

Защита штока пневмоцилиндра от проворота

Рис.6.16. Пневмоцилиндры с непроворачивающимся штоком

Различные условия работы пневмоцилиндров обусловливают различные способы их монтажа. Способ монтажа существенно влияет на эксплуатационные показатели пневмопривода и ведомого механизма. Поэтому его необходимо выбирать так, чтобы:

на штоке не возникали радиальные нагрузки;

шток не потерял устойчивость в полностью выдвинутом положении.

Рис. 6.17. Способы монтажа пневмоцилиндров

Рис. 6.18. Элементы соединений штоков пневмоцилиндров с ведомыми механизмами

Серьги, содержащие шаровой элемент, разрешают поворот оси присоединительного отверстия на несколь­ко градусов, а муфты допускают также и радиальное смещение штока и ведомого механизма на несколько десятых долей миллиметра.

Следует иметь в виду, что предельно допустимые осевые нагрузки на шток зависят от способа монтажа. Хотя напряжения в штоке от чистого сжатия невелики, при больших рабочих ходах возможна потеря устойчиво­сти вследствие продольного изгиба. Устойчивость штока проверяется по обобщенной формуле Эйлера.

При монтаже, необходимо соблюсти меры, исключающие возможность повреждения цилиндров (в особенно­сти штоков) и попадания загрязнителей в их внутренние полости. Места установки пневмоцилиндров должны быть доступны для обслуживания в процессе эксплуатации.

Источник

Что такое демпфирование в пневмоцилиндрах

Рис. 1.

Рис. 2.

1ое, 2ое и 3е место: III место

Наставник: Климов Александр Николаевич

Ученик: Володин Андрей Владимирович (18 лет)

Название колледжа: Калужский государственный машиностроительный колледж

Название изобретения или изделия: Демпфер пневматический

Студенческое конструкторское бюро колледжа работает над конструкцией замедлителя железнодорожных вагонов. Основной проблемой в существующих замедлителях является износ дисков колесных пар во время торможения, т.к. торможение происходит за счет механического воздействия металлических колодок замедлителя на диски колесных пар, что приводит к износу последних.

СКБ колледжа пытается разработать конструкцию, исключающую контакт дисков колес с тормозным устройством. Торможение предполагается производить с помощью упора, перемещающегося по специальным направляющим в межрельсовом пространстве перед спускающимся с горки вагоном (см. рис 2).

Упор будет фиксироваться в необходимой точке склона горки, в зависимости от скорости, которую должен иметь конкретный вагон на выходе к горизонтальному участку. Для уменьшения ударной нагрузки на упор при его соприкосновении с движущимся вагоном применяется воздушный демпфер – пневмоцилиндр (рис. 1).

Источник

Теория и механизмы демпфирования в механике конструкций

Если ударить по стеклянной или металлической чаше, то она будет издавать затухающий со временем звон. В мире без демпфирования этот звон продолжался бы вечно. В реальности же, благодаря нескольким физическим процессам, кинетическая энергия и (потенциальная) энергия упругой деформации чаши переходят в другие формы энергии. В этой статье мы обсудим, как описывать демпфирование в моделях и какие физические явления его вызывают затухание в вибрирующих механических системах.

Как математически описывается демпфирование?

Есть несколько математических подходов к описанию и учету демпфирования. Давайте кратко резюмируем самые популярные из них.

Самое заметное проявления демпфирования — падение (затухание) амплитуды свободных колебаний со временем, как, например, в случае с «поющей» чашей. Скорость ослабления амплитуды зависит от того, насколько большое демпфирование в системе. Обычно амплитуда колебаний экспоненциально затухает со временем. В таком случае потери энергии за период пропорциональны амплитуде колебаний (на этом периоде).

Классическая «поющая» чаша. Изображение предоставлено Sneharamm0han — собственное произведение. Доступно по лицензии CC BY-SA 4.0 на Викискладе.

Давайте начнем с уравнения движения для системы из одной степени свободы с вязким трением в отсутствии внешних нагрузок.

Разделив на массу m, мы получим отнормированное уравнение, которое обычно записывают в виде

Здесь \omega_0 — это собственная частота недемпфированных колебаний, а \zeta — относительный коэффициент демпфирования (damping ratio).

Чтобы движение было периодическим, относительный коэффициент демпфирования должен оставаться в диапазоне 0 \le \zeta Амплитуда свободных колебаний в этой системе будет падать пропорционально множителю

где T₀ — период колебаний без затухания.

Затухание свободных колебаний с тремя разными значениями относительного коэффициента демпфирования.

В данном контексте существует еще один часто используемый критерий — это логарифмический декремент δ. Это логарифм отношения амплитуд в двух последовательных периодах:

Связь между логарифмическим декрементом и относительным коэффициентом демпфирования следующая:

Еще одним случаем, когда эффект демпфирования играет ключевую роль, является возбуждение в конструкции гармонических колебаний на частоте, близкой к собственной частоте системы. При точном резонансе амплитуда колебаний будет стремиться к бесконечности, пока не будет учитываться демпфирование. Фактическая амплитуда в резонансе фактически определяется величиной такого демпфирования.

Частотный (резонансный) отклик системы с одной степенью свободы при различных относительных коэффициентах демпфирования.

В таких системах, как резонаторы, мы хотим добиться как можно большего усиления. С этим связан еще один критерий, описывающий демпфирование — добротность (Q-factor). Добротность можно определить как усиление в резонансе. Она связана с относительным коэффициентом демпфирования:

Другой формализм математического описания демпфирования построен на предположении о наличии некого фазового сдвига между приложенной силой и итоговым смещением, или, другими словами, между напряжением и деформацией. Обсуждение таких фазовых сдвигов целесообразно только в случае установившихся гармонических колебаний. Если построить график зависимости напряжения от деформации для полного периода, вы увидите эллипс — петлю гистерезиса.

Кривая нагружения.

В таком варианте можно представить свойства материала как комплекснозначные величины. Для одноосной линейной упругой деформации комплексное соотношение между напряжением и деформацией можно записать в виде

Действительная часть модуля Юнга в этом соотношении называется модулем накопления (storage modulus), а мнимая часть — модулем потерь (loss modulus). Модуль потерь обычно описывают через коэффициент гистерезисных потерь (loss factor) η, а именно:

В этом выражении E совпадает с модулем накопления E’. Можно встретить и другое определение, в котором за E обозначается отношение между амплитудой напряжения и амплитудой деформации, то есть

Это различие важно только при больших значениях коэффициента гистерезисных потерь. Эквивалентной метрикой является тангенс угла потерь, а именно

Угол потерь δ определяет фазовый сдвиг между напряжением и деформацией.

Демпфирование, заданное через коэффициент гистерезисных потерь, несколько отличается от случая вязкого демпфирования. Гистерезисные потери пропорциональны амплитуде смещений, а вязкое демпфирование пропорционально скорости. Таким образом, эти величины невозможно однозначно связать друг с другом.

На рисунке ниже сравнивается отклик системы с одной степенью свободы при использовании двух разных моделей демпфирования. Можно заметить, что модель вязкого демпфирования предсказывает более сильное затухание на частотах выше резонансной по сравнению с моделью через коэффициент гистерезисных потерь и более слабое затухание на частотах ниже резонансной.

Сравнение динамического отклика для модели вязкого демпфирования (сплошные линии) и для модели через коэффициент гистерезисных потерь (пунктирные линии).

Сравнение динамического отклика для модели вязкого демпфирования (сплошные линии) и для модели через коэффициент гистерезисных потерь (пунктирные линии) в системе с двумя степенями свободы.

Концепцию коэффициента гистерезисных потерь можно обобщить, определив его через энергию. Можно показать, что в вышеописанной модели материала энергия, рассеиваемая за один период, равна

где \varepsilon_a — амплитуда деформации.

Схожим образом, максимальная энергия упругой деформации за период равна

Коэффициент гистерезисных потерь тогда можно записать через энергетические величины:

Это определение через рассеянную энергию можно использовать, даже если петля гистерезиса не выглядит как идеальный эллипс; достаточно лишь иметь возможность определить две эти энергетических величины.

Источники демпфирования

Физических механизмов демпфирования огромное множество. Во всех естественных процессах энергия так или иначе рассеивается.

Внутренние потери в материале

Во всех реальных материалах энергия рассеивается при деформации. Можно считать это разновидностью внутреннего трения. Обратите внимание, что кривая нагружения для полного периода не укладывается на идеально прямую линию. Она больше похожа на вытянутый эллипс.

Обычно для описания демпфирования в материале применяется модель через коэффициент гистерезисных потерь, так как на опыте оказывается, что потери энергии за период слабо зависят от частоты и амплитуды. При этом математическое описание в модели коэффициента потерь основано на комплексных величинах, то есть подразумевает только случай гармонических колебаний. Поэтому эту модель демпфирования можно использовать только для исследований в частотной области.

Коэффициенты гистерезисных потерь в материале могут сильно различаться в зависимости от точного состава материала и источников данных, которыми вы пользуетесь. В таблице ниже приведены некоторые грубые оценки.

Коэффициенты потерь и схожие модели демпфирования используются, если физические механизмы затухания в материале неизвестны или не важны в контексте рассматриваемой задачи. В некоторых моделях материала, например, в вязкоупругих материалах, рассеивание энергии изначально заложено в математическую модель.

Трение в соединениях

Конструкции часто соединяются болтами или другими типами креплений. Если при колебаниях соединенные поверхности двигаются относительно друг друга, энергия рассеивается через трение. Если величина силы трения не меняется за период, потери энергии за период слабо зависят от частоты. В этом смысле трение схоже с внутренними потерями в материале.

Болтовые соединения широко распространены в задачах механики конструкций. Величина рассеиваемой в болтовых соединениях энергии может сильно зависеть от конструкции. Если важно снизить потери, болты должны плотно прилегать друг к другу и быть хорошо затянуты, чтобы уменьшить макроскопическое проскальзывание между поверхностями.

Излучение звука

Вибрирующая поверхность будет приводить в движение окружающий воздух (или другую среду) и испускать звуковые (акустические) волны. Эти волны уносят часть энергии, из-за чего конструкция теряет энергию.

Излучение звука преобразователем типа Tonpilz.

Анкерные потери

Часто небольшой компонент крепится к большой конструкции (основанию/подложке), которая не включается в расчетную модель. Когда деталь вибрирует, в несущей конструкции возникают упругие волны, также являющимися источником рассеяния энергии. В контексте микроэлектромеханических систем (МЭМС), этот эффект называют анкерные потери (anchor losses).

Термоупругое демпфирование

Даже если в процессе совершенно упругой деформаций энергия не рассеивается, деформация материала слегка изменяет его температуру. Локальное растяжение приводит к снижению температуры, а сжатие — к нагреву.

Это принципиально обратимый процесс, так что при снятии напряжения температура вернется к исходному значению. Однако часто в поле напряжения есть ненулевые градиенты, которым соответствуют градиенты распределения температуры. Они вызывают тепловые потоки от теплых областей к холодным. Когда по ходу цикла нагружения напряжение «убирают», распределение температуры уже отличается от того, что было при нагрузке. Поэтому локальный возврат к исходному состоянию невозможен. Это приводит к рассеиванию энергии.

Термоупругое демпфирование (thermoelastic damping) важно при исследовании высокочастотных колебаний на малых масштабах. Например, оно может значительно снизить добротность микроэлектромеханических резонаторов.

Демпферы и гасители

Иногда в конструкцию включают специализированные выделенные гасители колебаний, например, рессоры в подвеске колес.

Рессоры. Автор изображения — Avsar Aras, собственное произведение. Доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 на Викискладе.

Естественно, такие компоненты сильно влияют на суммарное демпфирование, по крайней мере, для некоторых мод колебаний.

Сейсмогасители

Особое внимание искуственному демпфированию колебаний уделяется при строительстве в сейсмоопасных районах. Чрезвычайно важно снизить амплитуду колебаний в зданиях при землетрясении. При этом гасители могут как изолировать здание от фундамента, так и рассеивать энергию.

Сейсмогасители в общественном здании. Изображение предоставлено Shustov — собственное произведение. Доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 на Викискладе.

Продолжение

Во второй части данной серии вы сможете найти информацию о том, как задавать демпфирование в COMSOL Multiphysics®.

Источник