В вычислительной технике и сетях передачи данных би́том чётности (англ. Parity bit ) называют контрольный бит, служащий для проверки общей чётности двоичного числа (чётности количества единичных битов в числе).
Содержание
Применение
В последовательной передаче данных часто используется формат 7 бит данных, бит чётности, один или два стоповых бита. Такой формат аккуратно размещает все 7-битные ASCII символы в удобный 8-битный байт. Также допустимы другие форматы: 8 бит данных и бит чётности.
В последовательных коммуникациях чётность обычно контролируется оборудованием интерфейса (например UART). Признак ошибки становится доступен процессору (и ОС) через статусный регистр оборудования. Восстановление ошибок обычно производится повторной передачей данных, подробности которого обрабатываются программным обеспечением (например, функциями ввода/вывода операционной системы)
Контроль некой двоичной последовательности (например, машинного слова) с помощью бита чётности также называют контролем по паритету. Контроль по паритету представляет собой наиболее простой и наименее мощный метод контроля данных. С его помощью можно обнаружить только одиночные ошибки в проверяемых данных. Двойная ошибка, будет неверно принята за корректные данные. Поэтому контроль по паритету применяется к небольшим порциям данных, как правило, к каждому байту, что дает коэффициент избыточности для этого метода 1/8. Метод редко применяется в компьютерных сетях из-за невысоких диагностических способностей. Существует модификация этого метода — вертикальный и горизонтальный контроль по паритету. Отличие состоит в том, что исходные данные рассматриваются в виде матрицы, строки которой составляют байты данных. Контрольный разряд подсчитывается отдельно для каждой строки и для каждого столбца матрицы. Этот метод обнаруживает значительную часть двойных ошибок, однако обладает большей избыточностью. Он сейчас также почти не применяется при передаче информации по сети.
Полиномы CRC и бит чётности
Контроль по чётности фактически является специальным случаем проверки избыточности циклической суммы с полиномом x+1.
Примеры
Бит чётности или контрольный разряд формируется при выполнении операции «Исключающее-ИЛИ» поразрядно. Рассмотрим схему, использующую девятибитные кодовые слова, состоящие из восьми бит данных, за которыми следует бит чётности.
Пустой или несуществующий поток битов также имеет ноль единичных битов, поэтому бит чётности будет 0.
В электронике перекодирование данных с проверкой четности может быть очень эффективным, поскольку вентили XOR выводят то, что эквивалентно контрольному биту, который создает четность, а логическая схема XOR легко масштабируется для любого количества входов. Структуры XOR и AND составляют основную часть большинства интегральных схем.
Обнаружение ошибок
Например, бит четности можно вычислить следующим образом. Предположим, что Алиса и Боб обмениваются данными, и Алиса хочет отправить Бобу простое 4-битное сообщение 1001.
Боб сообщает о правильной передаче после наблюдения ожидаемого нечетного результата.
Этот механизм позволяет обнаруживать одиночные битовые ошибки, потому что, если один бит перевернется из-за линейного шума, в полученных данных будет неправильное количество единиц. В двух приведенных выше примерах вычисленное Бобом значение четности совпадает с битом четности в полученном значении, что указывает на отсутствие одиночных битовых ошибок. Рассмотрим следующий пример с ошибкой передачи во втором бите с использованием XOR:
Боб сообщает о правильной передаче, хотя на самом деле неверной.
Боб, как и ожидалось, наблюдает четность, тем самым не обнаруживая двух битовых ошибок.
использование
В контекстах последовательной связи четность обычно генерируется и проверяется аппаратным обеспечением интерфейса (например, UART ), и при приеме результат становится доступным для процессора, такого как CPU (и, например, также, например, для операционной системы ), через бит состояния в аппаратном регистре в интерфейсе оборудования. Восстановление после ошибки обычно осуществляется путем повторной передачи данных, детали которой обычно обрабатываются программным обеспечением (например, процедурами ввода-вывода операционной системы).
Когда общее количество переданных битов, включая бит четности, является четным, нечетная четность имеет то преимущество, что как комбинации «все нули», так и все единицы обнаруживаются как ошибки. Если общее количество битов нечетное, только один из шаблонов обнаруживается как ошибка, и выбор может быть сделан на основе того, какая, как ожидается, будет более распространенной ошибкой.
RAID-массив
Например, предположим, что два диска в массиве RAID 5 с тремя дисками содержат следующие данные:
Привод 1:
01101101
Привод 2:
11010100
Чтобы вычислить данные о четности для двух дисков, над их данными выполняется XOR:
01101101
XOR
10111001
Если какой-либо из трех дисков выйдет из строя, содержимое отказавшего диска может быть восстановлено на заменяющем диске, подвергнув данные с оставшихся дисков той же операции XOR. Если диск 2 выйдет из строя, его данные можно будет восстановить, используя результаты XOR содержимого двух оставшихся дисков, диска 1 и диска 3:
Привод 1:
01101101
Привод 3:
10111001
10111001
XOR
11010100
Результат этого вычисления XOR дает содержимое диска 2. 11010100 затем сохраняется на Диске 2, полностью восстанавливая массив.
История
Четность также использовалась, по крайней мере, в некоторых системах ввода данных с бумажной ленты ( перфоленты ) (которые предшествовали системам с магнитной лентой). В системах, продаваемых британской компанией ICL (ранее ICT), бумажная лента шириной 1 дюйм (25 мм) имела 8 отверстий, проходящих через нее, причем 8-е было для проверки четности. Для данных использовалось 7 позиций, например, 7-битный ASCII. В 8-й позиции было пробито отверстие в зависимости от количества пробитых отверстий для данных.
В электронике перекодирование данных с проверкой четности может быть очень эффективным, поскольку вентили XOR выводят то, что эквивалентно контрольному биту, который создает четность, а логическая схема XOR легко масштабируется для любого количества входов. Структуры XOR и AND составляют основную часть большинства интегральных схем.
Обнаружение ошибок
Например, бит четности можно вычислить следующим образом. Предположим, что Алиса и Боб обмениваются данными, и Алиса хочет отправить Бобу простое 4-битное сообщение 1001.
Боб сообщает о правильной передаче после наблюдения ожидаемого нечетного результата.
Этот механизм позволяет обнаруживать одиночные битовые ошибки, потому что, если один бит перевернется из-за линейного шума, в полученных данных будет неправильное количество единиц. В двух приведенных выше примерах вычисленное Бобом значение четности совпадает с битом четности в полученном значении, что указывает на отсутствие одиночных битовых ошибок. Рассмотрим следующий пример с ошибкой передачи во втором бите с использованием XOR:
Боб сообщает о правильной передаче, хотя на самом деле неверной.
Боб, как и ожидалось, наблюдает четность, тем самым не обнаруживая двух битовых ошибок.
использование
В контекстах последовательной связи четность обычно генерируется и проверяется аппаратным обеспечением интерфейса (например, UART ), и при приеме результат становится доступным для процессора, такого как CPU (и, например, также, например, для операционной системы ), через бит состояния в аппаратном регистре в интерфейсе оборудования. Восстановление после ошибки обычно осуществляется путем повторной передачи данных, детали которой обычно обрабатываются программным обеспечением (например, процедурами ввода-вывода операционной системы).
Когда общее количество переданных битов, включая бит четности, является четным, нечетная четность имеет то преимущество, что как комбинации «все нули», так и все единицы обнаруживаются как ошибки. Если общее количество битов нечетное, только один из шаблонов обнаруживается как ошибка, и выбор может быть сделан на основе того, какая, как ожидается, будет более распространенной ошибкой.
RAID-массив
Например, предположим, что два диска в массиве RAID 5 с тремя дисками содержат следующие данные:
Привод 1:
01101101
Привод 2:
11010100
Чтобы вычислить данные о четности для двух дисков, над их данными выполняется XOR:
01101101
XOR
10111001
Если какой-либо из трех дисков выйдет из строя, содержимое отказавшего диска может быть восстановлено на заменяющем диске, подвергнув данные с оставшихся дисков той же операции XOR. Если диск 2 выйдет из строя, его данные можно будет восстановить, используя результаты XOR содержимого двух оставшихся дисков, диска 1 и диска 3:
Привод 1:
01101101
Привод 3:
10111001
10111001
XOR
11010100
Результат этого вычисления XOR дает содержимое диска 2. 11010100 затем сохраняется на Диске 2, полностью восстанавливая массив.
История
Четность также использовалась, по крайней мере, в некоторых системах ввода данных с бумажной ленты ( перфоленты ) (которые предшествовали системам с магнитной лентой). В системах, продаваемых британской компанией ICL (ранее ICT), бумажная лента шириной 1 дюйм (25 мм) имела 8 отверстий, проходящих через нее, причем 8-е было для проверки четности. Для данных использовалось 7 позиций, например, 7-битный ASCII. В 8-й позиции было пробито отверстие в зависимости от количества пробитых отверстий для данных.
6 задание ЕГЭ информатика про программирование основных конструкций
Объяснение заданий 6 ЕГЭ по информатике
6-е задание: «Программирование: основные конструкции» Уровень сложности — базовый, Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет, Максимальный балл — 1, Примерное время выполнения — 4 минуты.
Проверяемые элементы содержания: Знание основных конструкций языка программирования, понятия переменной, оператора присваивания
«Задания этой линии можно решать двумя способами: 1) составить на черновике таблицу переменных, произвести пооператорное выполнение программы с записью изменяющихся значений в таблицу(трассировка); 2) определить количество итераций цикла и на основе этого вычислить результат. Второй способ более быстрый, но он требует умения анализировать текст простой программы без её выполнения»
Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:
«Экзаменуемый не учитывает последнюю итерацию цикла или, напротив, добавляет лишнюю. Это может быть связано с непониманием того, как обрабатывается условие цикла, или с ошибочной обработкой строгого неравенства как нестрогого или наоборот»
«Рекомендуемый способ выполнения этого задания – трассировка»
Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:
«Часто бывает, что при выполнении программы внутри итерации цикла изменяется значение не только текущего i-го элемента, но и следующего i+1-го, поэтому в следующей итерации текущий элемент будет иметь не то значение, что перед выполнением программы. Это нужно внимательно отслеживать, чтобы избежать ошибок. Кроме того, в определённых типах заданий может более сложно изменяться индекс текущего элемента, тут тоже требуется аккуратность и внимательность»
Алгоритмические структуры с циклами
В 6 задании ЕГЭ используются алгоритмические структуры с циклами. Рассмотрим их на примере языка Паскаль.
Сумма арифметической прогрессии
Сумма геометрической прогрессии
Массивы и матрицы
Для решения 19 задания ЕГЭ необходимо повторить следующие темы:
т.е. формула элементов главной диагонали:
Решение заданий 6 ЕГЭ по информатике для 2021
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
var S, N: integer; begin S := 15; N := 10; var counter := 0; // цикл для перебора значений d for var d := 1 to 2400 do begin // из условия задачи while S Решения подобных заданий прошлых лет
Алгоритмы с циклами:
Определить, какое число пропущено
Сопоставьте формулу: и программу, предназначенную для расчета по данной формуле. Программа написана правильно, а в формуле допущена ошибка.
Определите, где и какое число в формуле пропущено?
var k,n,p,l,s,x:integer; begin writeln(‘введите n=’); readln(n); writeln(‘введите x=’); readln(x); s:=0; p:=1; l:=x; For k:=1 to n do begin p:=p * k; s:=s + 3*l/p; l:=l*x; end; writeln(‘S=’,S:5:2); end.
INPUT «введите n=», n INPUT «введите x=», x s=0: p=1 l=x FOR k:=1 to n p = p * k: s = s + 3*l/p l = l*x NEXT k PRINT «S=»,S END
n = int(input(‘введите n=’)) x = int(input(‘введите x=’)) s=0 p=1 l=x For k in range (1,n+1): p*= k s+=3*l/p l*=x print(‘S=’,S)
Ответ: 3
Простые задания с двумя линейными непересекающимися функциями
Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:
Результат: 24
Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 6 задания ЕГЭ по информатике:
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы:
Результат: 51
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Паскаль:
Результат: 36
Подробное решение данного 6 (8) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующего фрагмента программы:
Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы. Ответ запишите в виде целого числа.
a:=-5; c:=1024; while a<>0 do begin c:=c div 2; a:=a + 1 end;
✍ Решение:
Результат: 32
Смотрите видеоразбор задания:
Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы.
Результат: 2048
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы:
Это значит, что на 24-й итерации цикла переменные s и n получили такие значения, после которых условие еще осталось истинным: 2 > 0. На 25-м шаге выполняется это условие:
Запишите число, которое будет выведено в результате работы программы:
При каком наименьшем целом введенном числе d после выполнения программы будет напечатано число 192?
т.е. цикл после трех прохождений еще продолжит работу, что нам не подходит.
Результат: 67
Разбор задания смотрите на видео:
6_9: ЕГЭ по информатике задание 6.9 (источник: вариант 37, К. Поляков со ссылкой на О.В. Гасанова)
Запишите через запятую наименьшее и наибольшее значение числа d, которое нужно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 153?
Результат: 115, 122
Смотрите видео данного 6 задания ЕГЭ:
Усложненные задания с двумя линейными функциями
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы:
Либо просто нужно было бы найти такое наименьшее возможное четное число >= 123, которое при делении на 2 возвращало бы вычисляемый корень числа:
Результат: 16
Видео данного задания ЕГЭ доступно здесь:
Арифметическая и геометрическая прогрессия
Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:
(т.к. k изначально равнялось 1, то в последнее, 12-е прохождение цикла, k = 25; условие цикла ложно)
Результат: 147
Решение данного задания ЕГЭ по информатике видео:
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы:
Результат: 1023
Алгоритмы с массивами:
Наибольшее или наименьшее значение переменной s (сумматор)
В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 11. Значения элементов массива A[i] приведены в таблице.
i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A[i]
14
13
15
8
4
12
30
21
22
16
5
9
Определите значение переменной s после выполнения следующего фрагмента этой программы
s := 0; n := 1; for i := 0 to 11 do if A[i] > A[n] then s := s + A[i] + i else A[n] := A[i];
s = 0 n = 1 FOR i = 0 TO 11 IF A(i) > A(n) THEN s = s + A(i) + i ELSE A(n) = A(i) END IF NEXT i
s = 0 n = 1 for i in range(0, 12): if A[i] > A[n]: s += A[i] + i else: A[n] = A[i]
s = 0; n = 1; for (int i = 0; i A[n]) s += A[i] + i; else A[n] = A[i]; >
Ответ: 202
Видео подробного решения:
В программе описан одномерный целочисленный массив А с индексами от 0 до 10.
s:=0; n:=10; for i:=0 to n-1 do begin s:= s + A[i] + A[i+1] end;
В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились двухзначные четные натуральные числа.
Какое наибольшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы?
✍ Решение:
Результат: 1960
Детальный разбор задания 6 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видеоуроке:
В программе описан одномерный целочисленный массив А с индексами от 0 до 10.
s:=1; n:=10; for i:=1 to 5 do begin s:= s * A[i] * A[n-i+1] end;
В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились однозначные четные натуральные числа.
Какое наименьшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы?
✍ Решение:
Результат: 1024
Если что-то осталось непонятным, предлагаем посмотреть разбор задания 6 ЕГЭ по информатике в видеоуроке:
Перестановка в массиве. Определить значение переменной
В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 3, 0, 4, 6, 5, 1, 8, 2, 9, 7 соответственно, т.е. A[0] = 3, A[1] = 0 и т.д.
Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента этой программы:
c := 0; for i := 1 to 9 do if A[i-1] > A[i] then begin c := c + 1; t := A[i]; A[i] := A[i-1]; A[i-1] := t; end;
✍ Решение:
Подробное решение 19 задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 1, 3, 4, 7, 2, 9, 1, 2, 3, 0 соответственно, т.е. A[0] = 1, A[1] = 3 и т.д.
Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента этой программы:
c := 0; for i := 1 to 9 do if A[i] > A[0] then begin c := c + 1; t := A[i]; A[i] := A[0]; A[0] := 2*t; end;
✍ Решение:
Результат: 2
В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 0, 7, 1, 3, 2, 1, 8, 9, 6, 3 соответственно, т.е. A[0] = 0, A[1] = 7 и т.д.
Определите значение переменной j после выполнения следующего фрагмента этой программы:
j:=9; while A[j] + A[j-1] > 4 do begin t:=A[j]; A[j]:=A[j-1]; A[j-1]:=t; j:=j-1; end;
Результат: 6
В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 11. Значения элементов равны 20, 19, 33, 21, 42, 13, 12, 24, 4, 22, 6, 10, т.е. A[0]=20, A[1]=19 и т.д.
Определите значение переменной s после выполнения следующего фрагмента этой программы:
n := 1; s := 1; for i := 1 to 11 do if A[i]
Результат: 240
Смотрите подробный разбор на видео:
В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 21, 16, 7, 12, 18, 3, 8, 13, 11, 17, т.е. A[0]=21, A[1]=16 и т.д.
Определите значение переменной s после выполнения следующего фрагмента этой программы: Паскаль:
Ответ: 75
В результате выполнения программы напечатано число 6.
Какое наибольшее значение может иметь переменная S после выполнения программы? Паскаль:
var k, m, S, N: integer; Dat: array[1..100] of integer; begin N:= 5; m := 0; S := 0; for k := 1 to N do readln(Dat[k]); for k := 1 to N do begin S := S + 2 * Dat[k]; if Dat[k]>m then begin m := Dat[k] end end; writeln(m) end.
N=5 m=0 S=0 FOR k=1 to N INPUT Dat(k) NEXT k FOR k=1 to N S = S + 2 * Dat(k) IF Dat(k) > m THEN m = Dat(k) END IF NEXT k PRINT m END
Dat = [0]*100 N = 5 m = S = 0 for k in range(0, N): Dat[k] = int(input()) for k in range(0, N): S += 2 * Dat[k] if Dat[k] > m: m = Dat[k] print(m)
#include using namespace std; int main() < int Dat[100]; int N = 5; int k, m = 0, S = 0; for(k=0; k >Dat[k]; for(k=0; k m) m = Dat[k]; > cout m then begin m := Dat[k] end
