что такое баллистический коэффициент пули
Что такое баллистический коэффициент
Баллистический коэффициент является одной из важнейших характеристик пули! Зная БК пули, ее массу и начальную скорость можно рассчитать траекторию полета пули и ввести необходимые поправки в прицел, чтобы попасть в цель даже на такой дистанции, на которую он не был пристрелян. Пули с большим БК лучше сохраняют скорость, имея меньшее сопротивление воздуха и поэтому имеют более пологую траекторию.
Часто покупатели спрашивают, какие пули для пневматики лучше купить, ответ на этот вопрос зависит от того, для каких целей приобретаются пули. Если речь идет о стрельбе по мишеням на расстоянии 10-25 метров, то тогда можно покупать стандартные матчевые пули с плоской головной частью, например H&N excite Econ или H&N Finale Match. Эти пули имеют невысокий БК и предназначены для стрельбы по бумажным мишеням на небольшие расстояния. Их основная особенность «вырезать» на мишени точные отверстия в месте попадания. Если же пули приобретаются для охоты то в этом случае необходимо выбирать пули исходя из дистанции на которой в основном собираетесь охотится.
В нашем магазине вы можете приобрести пули известного немецкого производителя Haendler&Natermann Sport GmbH.
Чтобы нагляднее показать, как баллистический коэффициент влияет на траекторию пули, и на остаточную энергию пули у цели, были произведены расчеты в баллистическом калькуляторе для четырех видов пуль калибра 5.5 мм. с разным БК и разной массой. Расчеты производились для винтовки мощностью 41 Дж. пристрелянной на дистанцию 50 метров, при условии что фактически выстрел будет производится на дистанцию 100 м. Также мы оценим, как воздействует ветер на эти пули, на дистанции 100 м.
Baracuda Power это омеднённая пуля имеющая следующие хар-ки:
Mасса = 1.37 г. ; БК = 0.044
При выстреле из винтовки мощностью 41Дж эта пуля будет лететь со скоростью 245 м/c, на дистанции 100 метров она будет иметь остаточную скорость 183м/c и энергию 23Дж.
Понижение траектории на этой дистанции составит 50 см., а время полета до цели 0.48с.
Боковой снос пули при условии ветра в 2 м/c составит 14 см.
На этих изображениях показано, куда необходимо целится, чтобы попасть пулей Baracuda Power в цель на дистанции 100 м., при условии, что изначально винтовка пристреляна на 50м. Также на правом изображении показано, как повлияет ветер со скоростью 2м/c на этой дистанции.
Rabbit Magnum это тяжелая охотничья пуля с хар-ми:
Mасса = 1.65 г. ; БК = 0.036
При выстреле из винтовки мощностью 41Дж эта пуля полетит со скоростью 222 м/c, на дистанции 100 метров она будет иметь остаточную скорость 155м/с и энергию 20Дж.
Понижение траектории на этой дистанции составит 66 см., а время полета до цели 0.55с.
Боковой снос пули при условии ветра в 2 м/c составит 18 см.
На этих изображениях показано, куда необходимо целится, чтобы попасть пулей Rabbit Magnum в цель на дистанции 100 м, при условии, что изначально винтовка пристреляна на 50м. Также на правом изображении показано, как повлияет ветер со скоростью 2 м/c на этой дистанции.
Baracuda Green это легкая пуля из оловянного сплава без содержания свинца, ее хар-ки:
Mасса = 0.8 г. ; БК = 0.029
При выстреле из винтовки мощностью 41 Дж эта пуля полетит со скоростью 320 м/c, на дистанции 100м она будет иметь остаточную скорость 191 м/с и энергию 15Дж.
Понижение траектории на этой дистанции составит 38см, а время полета до цели 0.42с.
Боковой снос пули при условии ветра в 2 м/c составит 21 см.
На этих изображениях показано куда необходимо целится, чтобы попасть пулей Baracuda Green в цель на дистанции 100 м, при условии, что изначально винтовка пристреляна на 50м. Также на правом изображении показано, как повлияет ветер со скоростью 2м/c на этой дистанции.
Crow Magnum это экспансивная, охотничья пуля, предназначенная для охоты на небольших и средних дистанциях, ее хар-ки:
Mасса = 1.18 г. ; БК = 0.022
При выстреле из винтовки мощностью 41Дж эта пуля полетит со скоростью 265 м/c,
на дистанции 100 м. она будет иметь остаточную скорость 147 м/с и энергию 13 Дж.
Понижение траектории на этой дистанции составит 60 см, а время полета до цели 0.52с.
Боковой снос пули при условии ветра в 2 м/c составит 28 см.
На этих изображениях показано куда необходимо целится, чтобы попасть пулей Crow Magnum в цель на дистанции 100м, при условии, что изначально винтовка пристреляна на 50м. Также на правом изображении показано, как повлияет ветер со скоростью 2м/c на этой дистанции.
Итак, мы видим, что наибольшую остаточную энергию у цели, имеют пули с наибольшим
Пули же с меньшим БК и массой – это Baracuda Green и Crow Magnum имеют остаточную энергию в 15 и 13Дж соответственно.
Для примера, для надежного поражения зайца необходима энергия 40-50 Дж, утки 12-18 Дж, рябчика 4-5 Дж, тетерева 15-20 Дж.
Ветровому сносу менее подвержены также пули, имеющие наибольший БК и массу –
Baracuda Power и Rabbit Magnum – 14 и 18 см соответственно, при ветре 2 м/с на дистанции 100 м.
Пули Baracuda Green и Crow Magnum имеют ветровой снос в 21 и 28 см соответственно.
Теперь вы узнали, как влияют на траекторию пули ее масса и баллистический коэффициент, также на траекторию пули влияют температура воздуха и его давление, и при расчете необходимо вносить эти данные в баллистический калькулятор.
Надеюсь эти знания помогут вам правильно выбрать пули для ваших целей!
Все расчеты были произведены с использованием баллистического калькулятора Стрелок,
Вопросы формы
Иногда по-европейски, иногда по-американски
Сначала мы займемся величиной, которая называется поперечной нагрузкой, а также поперечной плотностью. Поперечной нагрузкой называется отношение массы пули к площади поперечного сечения пули. Поперечная нагрузка выражает, сколько граммов приходится на квадратный сантиметр в зависимости от массы пули. Наряду с формой пули и скоростью пули, поперечная нагрузка значительно влияет на способность пули преодолевать сопротивление воздуха. Чем меньше масса пули по отношению к калибру, и, следовательно, чем меньше поперечная нагрузка, тем больше сопротивление воздуха оказывает тормозящее воздействие.
В результате по сравнению с более тяжелой пулей одинакового калибра и с одинаковой формой головной части может получиться менее настильная траектория. Соответственно, уменьшаются энергия у цели, глубина проникновения и пробивная способность. Для достижения дальнего выстрела в рамках других важных для траектории факторов в основном стремятся к высокой поперечной нагрузке. Конечно, возможности конструктивного оформления ограничены шагом нарезов, процессом нарастания давления газов и действием пули по цели. Можно исходить из того, что при одинаковом калибре более тяжелая пуля на дальней дистанции при попадании в цель обладает большей скоростью, чем более легкая пуля такого же калибра и с той же формой головной части.
Важный фактор для ВС
Собственно говоря, ВС является устаревшей альтернативой для функции сопротивления воздуха или функции лобового сопротивления (CW), которую обычно используют для оценки аэродинамики автомобилей и которая тоже играет важную роль для нахождения ВС.
В сущности, сегодня ВС еще находит применение только для пуль, что в основном объясняет то, что американцы работают с ним при указании своих характеристик пуль. На практике ВС является очень хорошим вспомогательным средством, если дело идет о выборе патрона, а также о переснаряжении патронов.
Даже новичку ясно, что пуля с удлиненной головной частью лучше пронизывает набегающий поток воздуха, чем чисто цилиндрическая пуля, у которой на лобовой стороне создается большая поверхность для сопротивления воздуху. Зато форма дна пули у сверхзвуковых винтовочных пуль играет существенно более незначительную роль, чем это отчасти воспринимается стрелками. Корма подводной лодки или кормовая часть торпеды уменьшают диаметр задней части, на которую действует кормовой подсос.
Так как все-таки давление на вершинку пули в области сверхзвуковых скоростей огромное, то торможение, возникающее в районе ее донной части, то есть донное сопротивление, действительно практически не играет значительной роли. Из-за внезапного уплотнения воздуха пуля создает такого же рода волны, как это делает быстро плывущий корабль в воде. При этом различают головную и донную волны. Решающее значение для формы и размеров волн имеют скорость, а также форма пули.
Что происходит при полете пули?
Позади дна пули образуется сильно разреженное пространство, в которое устремляется воздух, уплотненный вершинкой пули и пронесшийся по поверхности оболочки пули. Поэтому и в донной части возникает сильное сопротивление воздуха. Суммарное сопротивление воздуха складывается из давления, действующего фронтально на головную часть пули, и подсоса, возникающего в донной части пули. Трение воздуха по боковой поверхности оболочки пули у небольших охотничьих и целевых спортивных пуль, которые применяются в наших винтовках, ввиду экстремально короткого времени полета не играет никакой значительной роли и поэтому им можно пренебречь.
Оживальная часть пули, как важный фактор
Решающее значение для фактора формы имеет размер радиуса оживала пули. Обычно его выражают в калибрах и, таким образом, получают радиус головной части пули. Если оживальная часть переходит в цилиндрическую ведущую часть пули плавно без углового участка, то мы говорим о тангенциальном оживале. Если оживальная часть образует с цилиндрической частью угол, то ее называют секущим оживалом. Преобладающая часть матчевых пуль, например, Lapua Scenar или Sierra Matchking, имеют тангенциальную оживальную часть.
Теоретически еще меньшим сопротивление воздуха, чем известные матчевые пули с далеко вытянутой вершинкой могли бы еще обладать только пули с формой головной части типа Haack, но это не подходит для коммерческого изготовления оболочечных пуль и, вероятно, не реализуемо. Оживальная часть пуль типа Haack была разработана математиком Вольфгангом Хааком (Wolfgang Haack, 1902-1994) в 1940-е годы для военных целей, как идеальная форма для тел с пониженным сопротивлением воздуха при сверхзвуковых скоростях.
Собственно, чтобы проверить все эти факторы, нужно понести значительные расходы и при этом, вероятно, нужно было бы еще учитывать довольно высокий фактор выносливости. На практике за нас эту проблему принимают на себя производители пуль и указывают баллистический коэффициент. Все же при этом нужно учитывать, что со стороны производителя эти данные зачастую возможно рассчитаны несколько «оптимистично».
ВС ничего не говорит о поражающем действии пули по цели. Однако именно раневое действие пули самый важный фактор в охотничьей практике. Следовательно, при производстве винтовочных патронов для охоты ВС только одна из важных величин. Особое значение он может иметь только для патронов с высокой настильностью траектории. Однако при этом постоянно приходится искать компромисс между поражающим действием по цели и ВС. Следовательно, при охоте пуля с высоким ВС не неизбежно лучше, чем пуля с более низким ВС.
Ханс Хайгель (Hans J. Heigel)
Перевод Николая Ежова
DWJ, №4/12
Баллистический коэффициент пули
Немного истории
Опыты по изучению сопротивления воздуха артиллерийским снарядам Опыты с круглыми пулями впервые проводил Робинс в Англии в 1742 г. при помощи баллистического маятника. В 1790 г. тем же методом производил опыты Хеттон с шаровыми артиллерийскими снарядами.
При переходе к нарезной артиллерии, в шестидесятых годах прошлого столетия во многих странах были поставлены опыты по определению сопротивления воздуха при помощи электрических хронографов. В России опыты производил Майёвский в 1869 г. со снарядами длиной в 2 калибра и с головными частями от 0,9 до 1,1 калибра. В Англии проводились опыты Башфортом в 1866-1870 гг. со снарядами длиной в 2,54 калибра и с головной частью в 1,12 калибра.
Где BC – баллистический коэффициент
К – константа, которая равна 0,0052834
D1, D2 – дистанции, на которых
измерялясь скорость
V1, V2 – замерянные скорости
Во Франции опыты проводились в 1873 г. Гаврской комиссией со снарядами разных калибров и разной формы головной части.
В Голландии опыты производил Хойель в 1884 г. со снарядами длиной от 2, 5 до 4 калибров с головными частями в 1, 3 калибра.
В Германии опыты производились фирмой Круппа с 1879 по 1896 г. со снарядами длиной от 2, 8 до 4 калибров и с головной частью в 1, 3 калибра.
После первой империалистической войны в большинстве стран перешли к снарядам новой формы, имеющим заостренную головную часть и хвостовую часть в виде усеченного конуса при общей длине снаряда порядка 5 калибров. В связи с этим выявилась необходимость в изучении сопротивления воздуха снарядам, новой формы.
В 1921-1923 гг. во Франции большие опыты проводил Дюпюн со снарядами различных калибров как старой, так и новой формы. В США в 1923 г. были поставлены опыты со снарядами новой формы.
Перед Отечественной войной опыты с современными дальнобойными снарядами проводились у нас на АНИОП. Опыты с пулями производились в 1912 г. в Германии Беккером и Кранцем. У нас опыты с пулями проводились в 1932 г. профессором Вентцелем и перед Отечественной войной – НИИ в Томске. Сопротивление воздуха на оперенные снаряды изучалось у нас в аэродинамических трубах (ЦАГИ и ЛГУ).
Появление теории
В 1881 г. в Германии Крупп (Krupp) первый собрал и упорядочил данные о влиянии сопротивления воздуха на полет и смещение пули. Через несколько лет русский полковник Майевский (Mayevski) разработал математическую модель для предсказания траектории пули, а затем американский полковник Ингалс (Ingalls) опубликовал свои знаменитые таблицы, использовав формулы Майевского и данные Круппа. Их работа и сейчас, по прошествии более 100 лет, служит базой для большинства компьютерных программ по баллистике.
Форма пуль, использованных Круппом.
Все размеры даны в калибрах, как единицах измерения. А теперь вспомним, что в те годы диаметры винтовочных пуль были более 10 мм и становится понятно, почему современные пули имеют баллистический коэффициент намного меньше единицы.
В середине ХХ века пули стали более аэродинамичными и появились более совершенные способы измерения аэродинамических сил. После Второй мировой войны в США начались исследования зависимости перемещения пули от сопротивления воздуха при различной форме самой пули. Они обнаружили, что поведение пули на сверхзвуковой скорости отличается от ранее описанного. В 1965 году Винчестерн-Вестерн (Winchester-Western) опубликовал баллистические таблицы для разных типов пуль и модернизированную математическую модель Ингалса/Мажевского, названную “G1”, а также еще одну – “G5”.
“G1” была принята баллистиками как лучшая и стала широко использоваться для вычисления траекторий пуль и баллистических коэффициентов. Хотя, как показали исследования, пуля не всгда летит в соответствии с этой моделью.
“G5” преимущественно используется для длинных траекторий (1 000 метров и более).
Ballistic Coefficient (B.C.) –
баллистический коэффициент
Для того, чтобы иметь возможность сравнивать эффективность различных пуль, предсказывать их траекторию, Ингалсом был разработан математический инструмент, названный B.C., – баллистический коэффициент
В 1881 году в Германии Крупп (Krupp) взял несколько тысяч пуль одинаковой формы (какой именно – не имеет значения) и замерил с большой точностью степень их замедления (потерю скорости) и снижение траектории. Такая пуля была названа “Стандартной”. Было принято, что “Стандартная” пуля имеет баллистический коэффициент, рав-
ный 1.
Ингалс определил баллистический коэффициент как способность пули преодолевать сопротивление воздуха.
Таким образом, баллистический коэффициент отражает соотношение сил инерции пули и сил аэродинамического сопротивления, действующих на пулю.
Если какая-нибудь пуля имеет баллистический коэффициент меньше 1, то это означает, что она быстрее теряет скорость, чем “Стандартная” пуля. Для того чтобы добиться улучшения характеристик этой пули (например, скорость на дистанции 400 метров) необходимо либо увеличивать массу пули, либо улучшать ее аэродинамическую форму.
Баллистический коэффициент может быть вычислен:
– если известны скорости пули на разных дистанциях (см. формулу);
– если известны форма и вес пули;
– если известны данные траектории пули.
Потеря высоты пули, поперечная нагрузка, вращение и деривация,
или Всё о баллистике
Скорость движения пули в момент вылета из канала ствола называется начальной скоростью. В действительности, на расстоянии еще нескольких сантиметров от дульного среза пуля продолжает разгоняться пороховыми газами.
Для простоты эту максимальную скорость обычно и называют начальной. Чем выше начальная скорость пули, тем выше и ее начальная энергия, которая равна половине произведения массы пули на квадрат ее скорости. С увеличением начальной скорости пули и ее дульной энергии увеличивается дальность стрельбы, становится более отлогой траектория, значительно изменяется воздействие внешних факторов на ее полет, увеличивается ее поражающее действие.
Потеря высоты пули, поперечная нагрузка, вращение и деривация, или Всё о баллистике
ПОТЕРЯ ВЫСОТЫ (ПРОСЕДАНИЕ ПУЛИ)
БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ
Баллистический коэффициент — количественная мера обтекаемости пули. Он вычисляется по формуле:
D2h D1 — дистанции, V1 и V2 — соответствующие скорости пули, К — коэффициент пропорциональности, зависящий от атмосферных условий (температуры, давления и влажности). Для стандартных условий К=0,00528.
Если за сто метров полета скорость пули снизится от 935 до 732 м/с, то БК=0,15. Теория и тщательные экспериментальные исследования показали, что наиболее обтекаемой формой пули является сигарообразная. БК только в зависимости от профиля головной части пули может изменяться в полтора-два раза. Подробное изучение влияния формы пули на ее полет показывает, что для каждой скорости полета существует своя оптимальная форма. Существенно, что пули с высоким БК меньше сносятся боковым ветром. В табличке приведены величины бокового сноса (см) ветром, дующим со скоростью 3 м/с, двух пуль одинаковой массы и калибра, но разной формы: цилиндрической со сферической головкой (БК=0,240) и сигарообразной с острым носиком (БК=0,501). Начальная скорость обеих пуль 900 м/с.
Дистанция, м 200 400 600 800 1000
Пуля с БК=0,240 11,63 55,44 146,98 282,60 451,02
Пуля с БК=0,501 5,14 22,12 53,99 104,62 178,22
Видно, что ветровой снос обеих пуль нелинейно увеличивается с ростом дистанции, и пуля с лучшей аэродинамической формой (большим БК) сносится ветром на значительно меньшее расстояние.
ПОПЕРЕЧНАЯ НАГРУЗКА
Чем тяжелее пуля, тем большей кинетической энергией она будет обладать, тем легче она будет преодолевать сопротивление воздуха и дольше сохранять свою скорость.
СИЛА СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА
Дистанция, м 0 50 100 150 200 250 300 Скорость, м/с 955 901 850 800 752 706 661
За первые 100 м дистанции скорость пули уменьшается на более чем 100 м/с, а за 300 м убывает на треть! Разве это не удивительно? Ведь воздух кажется нам почти бесплотным, а тело пули — идеально обтекаемым. Дело в том, что пуля имеет дульную скорость почти втрое большую, чем скорость распространения звука в воздухе (330 м/с при нормальных условиях).
Напомним, что эта скорость по сути дела — усредненная скорость движения образующих воздух молекул. По этой причине тела, движущиеся со скоростями, превышающими скорость звука в воздухе, гонят перед собой уплотненный слой воздуха.
Кроме того, позади быстро летящей пули образуется область разряжения, которая тянет пулю назад. Из-за этих явлений и происходит интенсивная потеря скорости. Из табличных данных скоростей на разных дистанциях и закона Ньютона легко вычислить силу, с которой воздух сопротивляется движению пули. Она равна произведению массы пули на величину ускорения (в нашем случае это замедление). Оставляя читателю самому проверить незатейливую арифметику, удивимся величине силы в 10,5 кг.
ВРАЩЕНИЕ ПУЛИ НА ТРАЕКТОРИИ И ДЕРИВАЦИЯ
Очевидно, что для точной стрельбы нужно стабилизировать полет пули. Простейшую и естественную стабилизацию осуществляет масса пули. Чем она выше, тем стабильнее она сохраняет направление на траектории. Еще одним универсальным способом является аэродинамическая стабилизация. Она реализуется с помощью специальной геометрии пули, которая автоматически восстанавливает исходное положение оси пули при случайном отклонении ее носовой части.
Таким образом стабилизируются стрелы, мины, авиационные бомбы. Однако в ручном огнестрельном оружии сегодня наиболее эффективно применяется гироскопическая стабилизация. Ее суть в придании пуле вращения за счет винтовых нарезов в канале ствола. Любое вращающееся тело стремится сохранить направление оси вращения. Это стремление пропорционально скорости вращения, массе вращающегося тела и квадрату его радиуса.
Но поскольку траектория — не прямая линия, а приближающаяся к параболе, она все более и более отклоняется вниз от направления оси вращения пули в момент ее вылета из ствола. Аэродинамический поток постоянно стремится приподнять головную часть пули. Чтобы пуля не встретилась с целью боком, необходимо изменить положение оси ее вращения так, чтобы она совпала с касательной к траектории.
Вот с этой задачей и должно справляться правильное распределение массы пули вдоль ее оси. Чтобы набегающий воздух не опрокинул пулю, она должна иметь центр тяжести, смещенный вперед по отношению к геометрическому центру. В этом случае говорят о положительной стреловидности. Относительно легкая, но более длинная задняя часть пули будет создавать больший и противоположно направленный момент вращения, по сравнению с передней частью.
Если пуля будет иметь слишком большую скорость вращения (в этом случае можно говорить, что она будет перестабилизирована), стреловидность не сможет обеспечить стабильный полет, пуля будет опрокинута и начнет кувыркаться. У продольного вращения пули есть еще один негативный момент. Из-за постоянного и прогрессирующего проседания под нижней частью пули воздух уплотняется. Возникает разность в силах трения в верхней и нижней части пули. В результате пуля постепенно начинает отклоняться вправо (при правых нарезах). Это явление называется деривацией.
По мере удаления пули от дульного среза деривационное отклонение прогрессивно растет. Увеличивается оно и с ростом скорости вращения пули. При дальности стрельбы в 300 метров из винтовки СВД деривационное отклонение составляет 2 см, а при 600 метров — 12 см.
Одна и та же пуля (например, Sierra Match King) массой 168 гран на дистанции стрельбы 1000 метров в зависимости от шага нарезов 14, 12 или 10 дюймов (с уменьшением шага нарезов скорость вращения пули возрастает) дает отклонение 25,30 и 37 см соответственно.
Источник: Журнал «Охота и рыбалка XXI век»