Частное 5 делитель 3 чему равно делимое ответ

Деление целых чисел. Делимое, делитель, частное.

Деление целых чисел отличается от деления натуральных чисел, только тем что у целых чисел нужно у частного посчитать знак. Как посчитать знак частного целых чисел? Рассмотрим подробно в теме.

Термины и понятия частного целых чисел.

Чтобы выполнить деление целых чисел нужно вспомнить термины и понятия. В делении есть: делимое, делитель и частное целых чисел.

Делимое – это то целое число, которое делят. Делитель – это целое число, на которое делят. Частное – это результат деления целых чисел.

Можно сказать “Деление целых чисел” или “Частное целых чисел” смысл этих фраз один и тот же, то есть нужно поделить одно целое число на другое и получить ответ.

Деление берет свое начало из умножения. Рассмотрим пример:

У нас есть два множителя 3 и 4. Но допустим нам известно, что есть один множитель 3 и результат умножения множителей их произведение 12. Как найти второй множитель? На помощь приходит деление.

Правило деления целых чисел.

Частное двух целых чисел равно частному их модулей, со знаком плюс в результате, если числа одинаковых знаков, и со знаком минус, если они разных знаков.

Важно учитывать знак частного целых чисел. Кратко правила деления целых чисел:

Плюс на плюс дает плюс.
“+ : + = +”

Минус на минус дает плюс.
“– : – =+”

Минус на плюс дает минус.
“– : + = –”

Плюс на минус дает минус.
“+ : – = –”

А теперь рассмотрим подробно каждый пункт правила деления целых чисел.

Деление целых положительных чисел.

Вспомним, что целые положительные числа это тоже самое, что натуральные числа. Мы пользуемся теми же правила, что и при делении натуральных чисел. Знак частного от деления целых положительных чисел всегда плюс. Иными словами, при делении двух целых чисел “плюс на плюс дает плюс”.

Пример:
Выполните деление 306 на 3.

Решение:
Оба числа имеют знак “+”, поэтому ответ будет со знаком “+”.
306:3=102
Ответ: 102.

Пример:
Разделите делимое 220286 на делитель 589.

Решение:
Делимое 220286 и делитель 589 имеет знак плюс, поэтому частное тоже будет иметь знак плюс.
220286:589=374
Ответ: 374

Деление целых отрицательных чисел.

Правило деления двух отрицательных чисел.

Пусть у нас будут два отрицательных целых числа a и b. Нам нужно найти их модули и выполнить деление.

Результат деления или частное двух отрицательных целых чисел будет со знаком “+” или “минус на минус дает плюс”.

Решение:
-504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34
Записать выражение можно короче:
-504:(-14)=34

Деление целых чисел с разными знаками. Правило и примеры.

При выполнении деления целых чисел с разными знаками, частное будет равно отрицательному числу.

Не важно положительное целое число делим на отрицательное целое число или отрицательное целое число делим на положительное целое число, результат деления всегда будет равен отрицательному числу.

Минус на плюс дает минус.
Плюс на минус дает минус.

Пример:
Вычислите деление 4716:(-524).

Нуль деленный на целое число. Правило.

При деление нуля на целое число ответ будет равен нулю.

Пример:
Выполните деление 0:558.

На нуль делить нельзя.

Нельзя 0 разделить на 0.

Проверка частного деления целых чисел.

Как говорилось ранее деление и умножение тесно связаны. Поэтому чтобы проверить результат деления двух целых чисел, нужно выполнить умножение делителя и частного в результате должно получиться делимое.

Проверка результата деления краткая формула:
Делитель ∙ Частное = Делимое

Рассмотрим пример:
Выполните деление и сделайте проверку 1888:(-32).

Решение:
Обращаем внимание на знаки целых чисел. Число 1888 положительное и имеет знак “+”. Число (-32) отрицательное и имеет знак “–”. Поэтому при делении двух целых чисел с разными знаками ответ будет отрицательное число.
1888:(-32)=-59

А теперь выполним проверку найденного ответа:
1888 – делимое,
-32 – делитель,
-59 – частное,

Делитель умножаем на частное.
-32∙(-59)=1888

Вопросы по теме:
Что такое частное чисел?
Ответ: частное чисел – это результат деления деления двух чисел.

Как найти частное?
Ответ: нужно одно число поделить на другое, то есть делимое поделить на делитель и получим частное.

Чему равно частное от деления целых чисел?
Ответ: если целые числа делятся без остатка, то их частное равно целому числу. Иначе будет дробное число.

Что такое делимое и делитель?
Ответ: число которое делят называют делимым, а число на которое делят называют делителем.

Пример:
Найдите частное суммы и разности чисел 48 и 16.

Решение:
Находим сумму чисел 48 и 16.
48+16=64
Находим разность чисел 48 и 16.
48-16=32
Находим частное.
64:32=2
Ответ: 2.

Источник

Учебник Моро 3 класс. 2 часть. Страница 105

1. Объясни, почему верны равенства.

Равенства верны потому, что равны их левые и правые части.

2. Реши:

3. Закончи каждый вывод и приведи примеры:

Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель:

4 • 9 = 36, 36 : 4 = 9, 36 : 9 = 4.

Если делитель умножить на частное, то получится делимое:

Если делимое разделить на частное, то получится делитель:

4. Объясни, как выполнена проверка умножения и деления.

Проверка: можно разделить произведение на первый множитель и получить второй, либо разделить произведение на второй множитель и получить первый.

Проверка: можно умножить частное на делитель и получить делимое, либо разделить делимое на частное и получить делитель.

5. 1) Закончи каждый вывод:

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

2) Объясни решение уравнений и проверку.

х • 24 = 72

х : 18 = 5

51 : х = 17

3) Реши уравнения, не вычисляя.

7 • 8 = 56
8 • 3 = 24
3 • 7 = 21

Источник

ВОПРОСЫ

1. Каким свойством обладает неполное частное при делении с остатком?

2. Сравните остаток и делитель.

Остаток всегда меньше делителя.

3. Сформулируйте правило нахождения делимого при делении с остатком.

Правило нахождения делимого при делении с остатком: чтобы найти делимое, надо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.

4. Как записывают в буквенном виде правило нахождения делимого?

5. В каких случаях говорят, что одно натуральное число делится нацело на другое?

Говорят, что одно натуральное число делится нацело на другое, если при делении первого числа на второе остаток равен нулю.

РЕШАЕМ УСТНО

1. Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:

2. В числе 72 560 000 зачеркнули три последних нуля. Как изменилось, увеличилось или уменьшилось, это число и во сколько раз?

Число уменьшилось в 1000 раз.

4. Уменьшаемое на 129 больше вычитаемого. Чему равна разность?

Разность данных чисел равна 129.

5. Делитель в 48 раз меньше делимого. Чему равно частное?

Частное данных чисел равно 48.

УПРАЖНЕНИЯ

521. Выполните деление с остатком:

522. Выполните деление с остатком:

523. 1) Найдите остаток при делении на 10 числа: 31; 47; 53; 148; 1 596; 67 389; 240 750.
2) Найдите остаток при делении на 5 числа: 14; 61; 86; 235; 2 658; 54 769; 687 903.

524. Найдите остаток при делении на 100 числа: 106; 202; 421; 836; 2 764; 100 098; 672 305; 1 306 579; 562 400.

525. Запишите остатки, которые можно получить при делении на: 1) 7; 2) 13; 3) 24.

526. Запишите остатки, которые можно получить при делении на: 1) 5; 2) 19.

527. Блокнот стоит 26 р. Сколько блокнотов можно купить на 140 р.?

528. Один грузовик можно нагрузить 5 т песка. Сколько требуется таких грузовиков, чтобы перевезти 42 т песка?

529. В один ящик помещается 20 кг яблок. Сколько надо ящиков, чтобы разложить в них 176 кг яблок?

530. Заполните таблицу.

536. При каком наименьшем натуральном а значение выражения:
1) 53 + а делится нацело на 7;
2) а + 24 при делении на 5 дает остаток 2?

537. Катя разделила число 211 на некоторое число и получила в остатке 26. На какое число делила Катя?

538. Миша разделил число 111 на некоторое число и получил в остатке 7. На какое число делил Миша?

539. Павел разделил число 70 на некоторое число и получил в остатке 4. На какое число делил Павел?

540. Какое наибольшее количество понедельников может быть в году?

541. В одном осеннем месяце суббот и понедельников оказалось больше, чем пятниц. Каким днем недели было девятнадцатое число этого месяца? Какой это был месяц?

545. Упростите выражение и найдите его значение:

546. Периметр прямоугольника равен 54 см, а его ширина на 3 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника.

ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ

547. Известно, что веревка сгорает за 4 мин и горит при этом неравномерно. Как с помощью: 1) одной веревки отмерить 2 мин; 2) двух таких веревок отмерить 3 мин?

Источник

Ответ или решение 2

Частное представляет собой результат деления делимого на делитель. Обозначим делимое как a, а делитель как b. Таким образом, частное чисел a и b будет равно a/b.

Из условия известно, что частное чисел a и b в 3 раза меньше, чем делимое. Если первое число в какое-то количество раз меньше, чем второе число, то частное, полученное при делении первого числа на второе, равно числу, обратному количеству раз, в которые пероео число меньше, чем второе. Например, если число a в 3 раза меньше, чем число b, то a/b = 1/3.

Так как частное чисел a и b в 3 раза меньше, чем делимое (a), то:

a/(b * a) = 3 (сократим дробь на a);

Таким образом, делитель равен 3.

Определим чему равен делитель, если частное двух чисел в 3 раза меньше делимого

Частное двух чисел a и b в 3 раза меньше делимого b, где:

Найдем чему равен делитель b.

Решим уравнение a/b = 3 * a c неизвестным b

Приведем уравнение к линейному виду с неизвестным b и получим:

Избавимся в уравнении от дроби, умножив данное уравнение на b и получим:

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Отсюда получили, что делитель равен b = 3, а делимое равно 9.

Источник

ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ

191. Заполните пропуски.

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

192. Используя данное равенство, найдите значение двух чледующих выражений.

193. Заполните таблицу.

194. Заполните цепочку вычислений.

195. Выполните деление.

196. Ученик при умножении некоторого числа на число 203 сделал ошибку. Он умножил некоторое число на число 23 и получил ответ 276. Какое число получил бы он в ответе, если бы не ошибся?

Ответ: правильный ответ 2436.

197. Выполните деление.

1) 43610000:10=4361000
2) 43610000*1000=43610
3) 43610000:10000=4361
4) 2160000:180=12000
5) 2160000:1800=1200
6) 2160000:18000=120

198. Выполните действия.

1) 216-144:18+6=216-8+6=214
2) (216-144):18+6=12-8+6=10
3) 216-144:(18+6)=216-144:24=216-6=210
4) (216-144):(18+6)=72:24=3

199. Заполните цепочку вычислений.

200. Решите уравнение.

201. Автомобиль преодолевает расстояние между двумя городами за 4 ч, если движется со скоростью 57 км/ч. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 3 ч?

Решение:
(57*4):3=76 (км/ч) должен двигаться автомобиль.

Ответ: чтобы преодолеть расстояние за 3 ч автомобиль должен двигаться со скоростью 76 км/ч.

202. Решите уравнение.

5) 16х+х-7х+27=217
10х=217-27
10х=190
х=190:10
х=19
Ответ: 19

Решение:
1) 3+4=7 (ящ.) собрали Андрей и Дима вместе.
2) 154:7*3=66 (кг) собрал Андрей
3) 154:7:4=88 (кг) собрал Дима

Ответ: 66 кг яблок собрал Андрей, а Дима собрал 88 кг яблок.

204. Катер проходит расстояние между двумя пристанями, равное 224 км, по течению реки за 7 ч. За сколько часов он пройдет это расстояние против течения реки, если скорость течения составляет 2 км/ч?

Решение:
1) 224:7=32 (км/ч) скорость катера по течению
2) 32-2=30 (км/ч) собственная скорость катера
3) 224:(30-2)=8 (ч) время против течения

Ответ: катер пройдет 224 км против течения реки за 8 ч.

205. Из двух сел, расстояние между которыми равно 51 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 8 км/ч. С какой скоростью ехал второй велосипедист, если они встретились через 3 ч после выезда?

Решение:
1) 51:3=17 (км) на столько уменьшается расстояние между велосипедистами каждый час.
2) 17-8=9 (км/ч) скорость второго веловипедиста

Ответ: 9 км/ч скорость второго велосипедиста.

206. От двух станций, расстояние между которыми равно 48 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Сзади шел поезд со скоростью 64 км/ч, который догнал второй поезд черерз 4 ч после начала движения. Найдте скорость второго поезда.

Решение:
1) 48:4=12 (км/ч) скорость сближения поездов
2) 64-12=52 (км/ч) скорость второго поезда

Ответ: Скорость второго поезда 52 км/Ч.

207. Расстояние меду селами Вишневое и Абрикосовое равно 16 км. Из этих сел одновременно в одном направлении отправились пешеход и всадник. пешеход шел со скоросью 4 км/ч впереди всадника, который скакал со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после начала двиежния всадник догонит пешехода?

Решение:
1) 12-4=8 (км/ч) скорость сближения
2) 16:8=2 (ч)

Ответ: всаднику потребуется 2 ч, чтобы догнать пешехода

Решение:
1) 32:4=8 (дет.) изготавливает первый раочий за 1 ч.
2) 30:5=6 (дет.) изготавливает второй рабочий за 1 ч.
3) 8+6=(дет.) изготвливают двое рабочихза 1 ч.
4) 126:14=9 (ч)

Ответ: 126 деталей двое рабочих изготовят за 9 ч.

209. Петя за два дня прочитал 172 страницы, причем во второй день он прочитал в 3 раза больше страниц, чем в первй. Сколько страниц прочитал Петя в первый день?

Ответ: за первый день Петя прочитал 43 страницы.

210. Ваня собрал в 4 раза больше грибов, чем Коля. Сколько грибов собрал каждый мальчик, если коля собрал на 54 гриба меньше, чем Ваня?

Решение:
Пусть Коля собрал х грибов, тогда Ваня собрал 4х грибов.
1) 4х-х=54
3х=54
х=54:3
х=18 (грибов собрал Коля)

2) 4*18=72 (гриба собрал Ваня)

Решение:
Пусть слив растет х деревьев, тогда абрикосов 4х деревьев, а персиков х+38 деревьев.
1) х+4х+(38+х)=164
6х=164-38
6х=126
х=126:6
х=21 (слив)

2) 4х=4:21=84 (абрикосов)

3) х+38=21+38=59 (персиков)

Ответ: в саду растет 21 дерево слив, 84 дерева абрикосов, 59 деревьев персиков.

212. Через верхнюю трубу конструкции, изображенной на рисунке, налили 1200 л воды. На каждом разветвлении поток воды разделяется на две арвные части. Сколько литров воды попадет в емкость В?

В емкость В попадает:
1200:(2+3)*3=1200:15=720 (л)

213. Заполните пропуски.

Решение:
1) 720-540=180 (м) проходит Миша за 4 мин
2) 180:4=45 (м/мин) скорость движения Миши
3) 720:45=16 (мин) время, за которое проходит Миша 720 м
4) 6+16=22 (мин) время за весь путь
5) 22:45=990 (м) расстояние от дома до школы)

Ответ: 22 мин, 990 метров от дома до школы проходит Миша.

215. Вычислите удобным способом.

1) (28*16):14=(28:14)*16=2*16=32
2) (50*210):70=50*(120:70)=50*3=150
3) (27*25):15=(27:3)*(25:5)=9*5=45
4) (48*64):3:4=(48:12)*64=4*64=256

216. При каких значениях а верно равенство:

1) о:а=0. Ответ: при любых значениях а, кроме а=0.
2) 1:а=1. Ответ: а=1.
3) а:а=1. Ответ: при любых значениях а, кроме а=0.
4) 12:а=0. Ответ: равенство неверное при любом знаечнии а, на ноль делить нельзя.
5) а:а=0. Ответ: равенство неверное при любом значении а.

217. Расставьте в выражении 15+6*4-2 скобки всеми возможными способами и найдите значение каждого выражения.

218. В данных примерах расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство.

219. Проволоку длиной 115 м надо разрезать на несколько частей, длина каждой из которых равна 15 м или 10 м, так, чтобы не осталось отходов. Запишите все числовые выражения, показывающие, как это можно сделать.

220. Какая последняя цифра значения выражения:

Источник