Линзу у которой края тоньше чем середина называют

Также, если толщина линзы пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей и расстоянием от предмета до линзы, ее называют тонкой линзой.

Принцип работы выпуклой (собирающей) линзы в том, что она «собирает» лучи в одной точке, а вогнутой (рассеивающей) линзы в том, что она «рассеивает» лучи. Это явление вы можете видеть на картинке снизу:

Выпуклая линза в реальности:

Оптическая сила линзы

Оптической силой линзы называется величина, обратная фокусному расстоянию:

Формула тонкой линзы

Используя законы геометрии, в частности, подобие треугольников, можно вывести формулу, связывающую расстояние d от предмета до линзы, расстояние d₁ от изображения до линзы и фокусное расстояние f :

Учитывая, что , можно получить иную запись формулы тонкой линзы:

Линейным увеличением линзы Г называется отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

Линейное увеличение линзы также равно отношению расстояния от изображения до линзы к расстоянию от предмета до линзы:

Источник

Частная школа. 9 класс

Конспекты, контрольные, тесты

Линзы

Конспект по физике для 9 класса «Линзы». Что такое линзы. Что такое оптическая ось и оптический центр линзы. Что такое оптическая сила линзы и какова её единица.

Линзы.

Зная законы отражения и преломления света, можно решать разнообразные задачи, связанные с управлением световыми пучками. Одними из старейших оптических устройств, используемых для этого, являются линзы. Линзы являются составной частью фотоаппаратов, микроскопов, телескопов и т. д. Хорошо всем знакомые очки, служащие для коррекции зрения, состоят из оправы и линз. Широкое распространение в последнее время получили контактные линзы, использующиеся для коррекции близорукости и дальнозоркости.

ВИДЫ ЛИНЗ

Линзой (от лат. lens — чечевица) называют прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями. Линзы бывают двух видов: выпуклые и вогнутые. Линзу, у которой края тоньше, чем середина, называют выпуклой. Линзу, у которой края толще, чем середина, называют вогнутой.

Линзы использовались ещё в Древней Греции и в Римской империи для добывания огня с помощью солнечного света. К концу XIII в. относят первые документальные свидетельства появления очков. До XVI в. пользовались очками только с выпуклыми линзами.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЗ

Прямую, проходящую через центры С₁ и С₂ сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называют главной оптической осью линзы.

Мы будем рассматривать линзы, толщина которых мала по сравнению с радиусами поверхностей. Такие линзы называют тонкими. Для этих линз вершины сферических поверхностей (точки О₁ и О₂) практически совпадают. Эту точку называют оптическим центром линзы (точка О).

Направим на выпуклую линзу пучок лучей, параллельный главной оптической оси. После преломления в линзе эти лучи пересекутся в одной точке F, которая находится на главной оптической оси. Эту точку называют фокусом линзы. Если световой пучок пропустить через линзу с другой стороны, то будет наблюдаться та же картина. У каждой линзы два фокуса — по одному с каждой стороны.

Расстояние от линзы до её фокуса называют фокусным расстоянием линзы и обозначают F.

Прохождение светового пучка сквозь линзу можно наблюдать на простом опыте. На пути светового пучка устанавливается линза, а за линзой помещается передвижной экран. Последовательно перемещая экран, можно наблюдать за изменением размера и яркости светового пятна. В том положении экрана, в котором мы видим маленькое яркое пятно, находится фокус линзы.

СОБИРАЮЩИЕ И РАССЕИВАЮЩИЕ ЛИНЗЫ

В зависимости от того, что происходит после преломления с пучком световых лучей, параллельных главной оптической оси линзы, линзы делят на собирающие и рассеивающие.

Пучок лучей, направленный на выпуклую линзу параллельно её главной оптической оси, после преломления соберётся в одной точке — фокусе линзы. Поэтому выпуклую линзу называют собирающей.

Если же такой пучок лучей направить на вогнутую линзу, то после преломления в линзе пучок станет расходящимся.

Если продолжить преломлённые лучи в обратном направлении, то они сойдутся в одной точке с той стороны линзы, с какой падает на неё свет. Эту точку называют мнимым фокусом, а саму вогнутую линзу — рассеивающей.

Фокусное расстояние линзы зависит от степени кривизны её поверхностей. Линза с более выпуклыми поверхностями преломляет лучи сильнее, чем линза с менее выпуклыми поверхностями. Поэтому её фокусное расстояние меньше: F₁

Вы смотрели Конспект по физике для 9 класса «Линзы».

Источник

Учебник. Тонкие линзы

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой.

Линзы входят в состав практически всех оптических приборов. Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше (рис. 3.3.1).

Собирающие (a) и рассеивающие (b) линзы и их условные обозначения

Прямая, проходящая через центры кривизны O₁ и O₂ сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. В случае тонких линз приближенно можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O. Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями.

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, после прохождения через линзу также фокусируются в точку F’, которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус (рис. 3.3.2). Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначаетcя той же буквой F.

Преломление параллельного пучка лучей в собирающей (a) и рассеивающей (b) линзах. Точки O₁ и O₂ – центры сферических поверхностей, O₁O₂ – главная оптическая ось, O – оптический центр, F – главный фокус, F’ – побочный фокус, OF’ – побочная оптическая ось, Ф – фокальная плоскость

Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображения бывают прямыми и перевернутыми, действительными и мнимыми, увеличенными и уменьшенными.

Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей. Примеры таких построений представлены на рис. 3.3.3 и 3.3.4.

Построение изображения в собирающей линзе Построение изображения в рассеивающей линзе

Следует обратить внимание на то, что некоторые из стандартных лучей, использованных на рис. 3.3.3 и 3.3.4 для построения изображений, не проходят через линзу. Эти лучи реально не участвуют в образовании изображения, но они могут быть использованы для построений.

Формула тонкой линзы аналогична формуле сферического зеркала. Ее можно получить для параксиальных лучей из подобия треугольников на рис. 3.3.3 или 3.3.4.

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F 0 и f > 0 – для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений;
d 0 (линза собирающая), d = 3F > 0 (действительный предмет).

Радиус кривизны выпуклой поверхности считается положительным, вогнутой – отрицательным. Эта формула используется при изготовлении линз с заданной оптической силой.

Частным случаем является телескопический ход лучей в системе из двух линз, когда и предмет, и второе изображение находятся на бесконечно больших расстояниях. Телескопический ход лучей реализуется в зрительных трубах – астрономической трубе Кеплера и земной трубе Галилея (см. § 3.5).

Тонкие линзы обладают рядом недостатков, не позволяющих получать высококачественные изображения. Искажения, возникающие при формировании изображения, называются аберрациями. Главные из них – сферическая и хроматическая аберрации. Сферическая аберрация проявляется в том, что в случае широких световых пучков лучи, далекие от оптической оси, пересекают ее не в фокусе. Формула тонкой линзы справедлива только для лучей, близких к оптической оси. Изображение удаленного точечного источника, создаваемое широким пучком лучей, преломленных линзой, оказывается размытым.

Хроматическая аберрация возникает вследствие того, что показатель преломления материала линзы зависит от длины волны света λ. Это свойство прозрачных сред называется дисперсией. Фокусное расстояние линзы оказывается различным для света с разными длинами волн, что приводит к размытию изображения при использовании немонохроматического света.

В современных оптических приборах применяются не тонкие линзы, а сложные многолинзовые системы, в которых удается приближенно устранить различные аберрации.

Формирование собирающей линзой действительного изображения предмета используется во многих оптических приборах, таких как фотоаппарат, проектор и т. д.

Фотоаппарат представляет собой замкнутую светонепроницаемую камеру. Изображение фотографируемых предметов создается на фотопленке системой линз, которая называется объективом. Специальный затвор позволяет открывать объектив на время экспозиции.

Особенностью работы фотоаппарата является то, что на плоской фотопленке должны получаться достаточно резкими изображения предметов, находящихся на разных расстояниях.

В плоскости фотопленки получаются резкими только изображения предметов, находящихся на определенном расстоянии. Наведение на резкость достигается перемещением объектива относительно пленки. Изображения точек, не лежащих в плоскости резкого наведения, получаются размытыми в виде кружков рассеяния. Размер d этих кружков может быть уменьшен путем диафрагмирования объектива, т.е. уменьшения относительного отверстия a / F (рис. 3.3.5). Это приводит к увеличению глубины резкости.

Фотоаппарат

Проекционный аппарат предназначен для получения крупномасштабных изображений. Объектив O проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив D) на удаленном экране Э (рис. 3.3.6). Система линз K, называемая конденсором, предназначена для того, чтобы сконцентрировать свет источника S на диапозитиве. На экране Э создается действительное увеличенное перевернутое изображение. Увеличение проекционного аппарата можно менять, приближая или удаляя экран Э с одновременным изменением расстояния между диапозитивом D и объективом O.

Проекционный аппарат Тонкая линза Система из двух линз

Источник

§ 68. Линзы. Оптическая сила линзы

Линзы бывают двух видов — выпуклые и вогнутые.

Линза, у которой края намного тоньше, чем середина, является выпуклой (рис. 151, а).

Линза, у которой края толще, чем середина, является вогнутой (рис. 151, б).

Прямая АВ, проходящая через центры C₁ и С₂ (рис. 152) сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называется оптической осью.

Направив на выпуклую линзу пучок лучей, параллельных оптической оси линзы, мы увидим, что после преломления в линзе эти лучи пересекают оптическую ось в одной точке (рис. 153). Эта точка называется фокусом линзы. У каждой линзы два фокуса — по одному с каждой стороны линзы.

Расстояние от линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием линзы и обозначается буквой F.

Если на выпуклую линзу направить пучок параллельных лучей, то после преломления в линзе они соберутся в одной точке — F (см. рис. 153). Следовательно, выпуклая линза собирает лучи, идущие от источника. Поэтому выпуклая линза называется собирающей.

При прохождении лучей через вогнутую линзу наблюдается другая картина.

Пустим пучок лучей, параллельных оптической оси, на вогнутую линзу. Мы заметим, что лучи из линзы выйдут расходящимся пучком (рис. 154). Если такой расходящийся пучок лучей попадёт в глаз, то наблюдателю будет казаться, что лучи выходят из точки F. Эта точка находится на оптической оси с той же стороны, с какой падает свет на линзу, и называется мнимым фокусом вогнутой линзы. Такую линзу называют рассеивающей.

Линзы с более выпуклыми поверхностями преломляют лучи сильнее, чем линзы с меньшей кривизной (рис. 155).

Если у одной из двух линз фокусное расстояние короче, то она даёт большее увеличение (рис. 156). Оптическая сила такой линзы больше.

Оптическая сила линзы рассчитывается по формуле

За единицу оптической силы принята диоптрия (дптр).

1 диоптрия — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м. Если фокусное расстояние линзы меньше 1 м, то оптическая сила будет больше 1 дптр. В случае, когда фокусное расстояние линзы больше 1 м, её оптическая сила меньше 1 дптр.

Поскольку у рассеивающей линзы фокус мнимый, то условились считать её фокусное расстояние отрицательной величиной. Тогда и оптическая сила рассеивающей линзы будет отрицательной.

Оптическую силу собирающей линзы условились считать положительной величиной.

Вопросы

Упражнение 48

1. По рисунку 155 сравните оптические силы изображённых на нём линз.

Источник

8 класс

§ 68. Линзы. Оптическая сила линзы

Для того чтобы управлять световыми пучками, т. е. изменять направление лучей, применяют специальные приборы, например лупу, микроскоп. Основной частью этих приборов является линза.

Линзами называются прозрачные тела, ограниченные с двух сторон сферическими поверхностями.

Линзы бывают двух видов — выпуклые и вогнутые.

Линза, у которой края намного тоньше, чем середина, является выпуклой (рис. 151, а).

Линза, у которой края толще, чем середина, является вогнутой (рис. 151, б).

Прямая AB, проходящая через центры C₁ и C₂ (рис. 152) сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называется оптической осью.

Направив на выпуклую линзу пучок лучей, параллельных оптической оси линзы, мы увидим, что после преломления в линзе эти лучи пересекают оптическую ось в одной точке (рис. 153). Эта точка называется фокусом линзы. У каждой линзы два фокуса — по одному с каждой стороны линзы.

Расстояние от линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием линзы и обозначается буквой F.

Если на выпуклую линзу направить пучок параллельных лучей, то после преломления в линзе они соберутся в одной точке — F (см. рис. 153). Следовательно, выпуклая линза собирает лучи, идущие от источника. Поэтому выпуклая линза называется собирающей.

При прохождении лучей через вогнутую линзу наблюдается другая картина.

Пустим пучок лучей, параллельных оптической оси, на вогнутую линзу. Мы заметим, что лучи из линзы выйдут расходящимся пучком (рис. 154). Если такой расходящийся пучок лучей попадёт в глаз, то наблюдателю будет казаться, что лучи выходят из точки F. Эта точка находится на оптической оси с той же стороны, с какой падает свет на линзу, и называется мнимым фокусом вогнутой линзы. Такую линзу называют рассеивающей.

Линзы с более выпуклыми поверхностями преломляют лучи сильнее, чем линзы с меньшей кривизной (рис. 155).

Если у одной из двух линз фокусное расстояние короче, то она даёт большее увеличение (рис. 156). Оптическая сила такой линзы больше.

Линзы характеризуются величиной, которая называется оптической силой линзы. Оптическая сила обозначается буквой D.

Оптическая сила линзы — это величина, обратная её фокусному расстоянию.

Оптическая сила линзы рассчитывается по формуле D = 1 / F.

За единицу оптической силы принята диоптрия (дптр).

1 диоптрия — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м.

Если фокусное расстояние линзы меньше 1 м, то оптическая сила будет больше 1 дптр. В случае, когда фокусное расстояние линзы больше 1 м, её оптическая сила меньше 1 дптр.

если F = 0,2 м, то D = 1 / 0,25 м = 5 дптр,

если F = 2 м, то D = 1 / 2 м = 0,5 дптр.

Поскольку у рассеивающей линзы фокус мнимый, то условились считать её фокусное расстояние отрицательной величиной. Тогда и оптическая сила рассеивающей линзы будет отрицательной.

Оптическую силу собирающей линзы условились считать положительной величиной.

Вопросы:

1. Как по внешнему виду линз можно узнать, у какой из них короче фокусное расстояние?

2. Какая из двух линз, имеющих разные фокусные расстояния, даёт большее увеличение?

3. Какую величину называют оптической силой линзы?

4. Как называется единица оптической силы?

5. Оптическая сила какой линзы принимается за единицу?

Упражнения:

Упражнение № 48

1. По рисунку 155 сравните оптические силы изображённых на нём линз.

Источник