линия бюджетного ограничения показывает что

Линия бюджетного ограничения показывает что

Бюджетная линия: понятие, уравнение, пример и график

Бюджетная линия (также известная как бюджетное ограничение или бюджетная строка) — это таблица или график, которые показывают ряд различных комбинаций двух продуктов, которые могут быть потреблены при заданном доходе и ценах.

Бюджетная линия для потребителей — это то же самое, что кривая производственных возможностей для производителей. Это полезный инструмент для понимания потребительского поведения и выбора.

Бюджетная линия отображает потребительский выбор между двумя продуктами. Количество единиц одного продукта отображается по горизонтальной оси, а количество единиц другого — по вертикальной.

Каждая возможная комбинация этих двух продуктов затем строится для получения кривой бюджетных ограничений.

Бюджетная линия является ограничением в том смысле, что она ограничивает общее потенциальное потребление потребителя.

Достижимо только такое сочетание двух товаров, которое укладывается в бюджетное ограничение или входит в него. Любая комбинация двух товаров, выходящая за рамки бюджетной строки, недостижима.

Вместе с кривыми безразличия потребителя, показывающими различные комбинации двух продуктов, которые дают потребителю одну и ту же полезность, можно прийти к комбинации двух товаров, которая будет оптимальной для потребителя с точки зрения максимального удовлетворения его пожеланий.

Уравнение бюджетного ограничения

Совокупные расходы на любую комбинацию товаров по бюджетной статье равны доходам потребителей. Это можно выразить математически следующим образом:

где Q_A и Q_B — единицы товара A и товара B, P_A и P_B — их соответствующие цены, а I — общий доход потребителя.

Предположим, что продукт А находится на оси Y, а продукт В — на оси X. Мы можем записать бюджетное ограничение в стандартном формате прямолинейного уравнения:

Оно показывает, что наклон бюджетной линии равен отрицательному отношению цены товара по оси X к цене товара по оси Y.

Бюджетная линия смещается, когда изменяется доход потребителя: она смещается внутрь, когда доход уменьшается, и смещается наружу, когда доход увеличивается. Но когда происходит изменение цены только одного товара, бюджетная строка вращается, то есть смещается, но не параллельно.

Пример

Предположим, вы получили подарочную карту AppStore на 50 долларов от своего друга. Вы подумываете о покупке видеоигр и песен для своего смартфона. Цена игры — 5 долларов, а песни — 1 доллар.

Скажем, количество песен представлено вдоль горизонтальной оси X, а количество игр — вдоль вертикальной оси Y. Теперь у нас есть две точки на бюджетной линии (0,10) и (50,0).

Вышеперечисленные комбинации редко приобретаются типичным потребителем. Вы, скорее всего, купите и игры, и песни в некотором количестве выше нуля.

Допустим, вы покупаете 6 игр. Это будет 30 долларов [= 4 × 5]. На оставшуюся сумму можно купить 20 песен. Теперь у нас есть еще одна точка на графике (20,6).

Если мы построим вышеприведенные точки и любые другие возможные комбинации, которые вы можете выбрать, мы получим прямую бюджетную линию, как показано ниже:

Достижимая комбинация — это любая комбинация двух продуктов, которые могут быть приобретены с использованием данного дохода. Все пункты на или ниже бюджетной линии достижимы, например, 20 песен и 4 игры.

Недостижимая комбинация — это любая комбинация двух продуктов, которую невозможно приобрести с использованием данного дохода. Все пункты выше бюджетной линии недостижимы, например, 30 песен и 6 игр.

Источник

Бюджетные ограничения. Бюджетная линия потребителя, ее свойства. Графическая интерпретация равновесия потребителя

Предположим, потребитель имеет доход, равный 10 ден. ед., получаемый в течение рассматриваемого периода времени. Этот доход может быть потрачен на приобретение товаров А и В. Допустим, что цена товара А равна 1 ден. ед., а цена товара В — 2 ден. ед. Если весь доход будет потрачен на покупку товара А, то его хватит на приобретение 10 ед. товара, а если ограничиться покупкой товара В, то его можно будет купить только в количестве 5 ед. Возможны и промежуточные варианты с одновременным приобретением определенных количеств товаров А и В. Все наборы товаров, которые сможет приобрести покупатель с использованием всего своего бюджета, будут лежать на одной бюджетной линии(рис. ).

Все пространство между бюджетным ограничением и осями координат (площадь треугольника) представляет собой множество вариантов потребительского выбора, т.е. наборов товаров, которые потребитель может купить; оно называется бюджетным множеством.

Уравнение бюджетного ограничения можно представить в общем виде как:

Уравнение (2.7) можно преобразовать и записать следующим образом:

С помощью уравнений (2.6) и (2.7) легко определяются точки пересечения бюджетной линии с осями координат.

Бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Это означает, что при выделении потребителем большего количества бюджетных средств на приобретение товара В можно купить меньшее количество товара А, и наоборот. Только в этом случае будет удовлетворено заданное бюджетное ограничение.

Угол наклона бюджетной линии задается соотношением цен двух товаров (— Р_В/Р_А), которое показывает, от какого количество товара А должен отказаться потребитель ради дополнительной единицы товара В при заданных ценах на эти товары. Поскольку бюджетная линия имеет вид прямой, ее наклон одинаков во всех точках. Так, если Р_А = 1 ден.ед., а Р_В = 2 ден. ед., то наклон бюджетной линии равен 2. Это означает, что 2 ед. товара А стоят 1 ед. товара В.

PA, PВ – цена блага.

Бюджетное ограничение (бюджетная линия)

ü Уравнение бюджетного ограничения можно представить в общем виде как:

I = QAPA + QВPВ

Если при фиксированных ценах благ изменяется бюджет потребителя, то происходит параллельный сдвиг бюджетной линии.

Если при фиксированном бюджете и неизменной цене одного блага цена другого блага изменяется, то изменяется наклон бюджетной линии.

Свойства бюджетной линии:

ü Бюджетная линия имеет отрицательный наклон.

ü Угол наклона бюджетной линии задается соотношением цен двух товаров (- РВ/РА)

Сдвиг бюджетной линии под воздействием изменения дохода или цен товаров

Сдвиг бюджетной линии под воздействием:

(а) снижения цены товара А

Источник

Раздел 1. Исходные основы микроэкономики

Цель: понять, как определяется оптимум потребителя.

Оглавление

4.1. Кривые безразличия, их виды. Предельная норма замещения

Для исследования того, что хочет потребитель, используются кривые безразличия. Кривая безразличия (IC – indifference curve) – это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров (или двух товарных наборов), что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать, поскольку их полезность для потребителя одинакова. Поэтому кривая безразличия – это линия равных полезностей.

Рис. 1. Кривые и карта безразличия

Двигаясь по кривой безразличия вниз, потребитель отказывается от определенного количества одного товара у в пользу большего количества другого товара х.

Для количественного измерения этого используется понятие предельной нормы замещения (marginal rate of substitution – MRS) –

Предельная норма замены, таким образом, характеризует наклон кривой безразличия.

Предельная норма замещения может принимать различные значения, но, как правило, она убывает по мере замещения одного блага другим (аналог убывающей предельной полезности).

Если графически отобразить систему предпочтений потребителя, то получается карта безразличия.

Карта безразличия представляет собой набор кривых безразличия. Каждая следующая кривая, дальше отстоящая от начала координат, соответствует большей величине совокупной полезности.

Кривые безразличия показывают лишь возможность замены одного блага другим. При этом не учитываются доход и цены, т. е. то, что может себе позволить потребитель.

Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия (budget line – BL).

4.2. Бюджетное ограничение. Бюджетная линия

Бюджетное ограничение потребителя можно записать следующим образом:

Линия, описываемая данным уравнением, носит название бюджетная линия. Графически она имеет вид:

Рис. 2. Бюджетная линия

При изменении дохода происходит параллельный сдвиг BL₁ в BL₂. При пропорциональном изменении цен происходит то же самое, поскольку рост цен относительно уменьшает доход, и наоборот, снижение цен относительно увеличивает доход потребителя.

Если же цены будут меняться непропорционально (к примеру, растет цена на товар х), происходит изменение наклона бюджетной линии (BL₁ сдвигается в BL₃). То есть наклон BL отражает соотношение цен.

4.3. Оптимум потребителя. Изменение оптимума в связи с ростом доходов потребителя и изменением цен. Эффект дохода и эффект замещения

Итак, кривые безразличия показывают возможности замены одного товара другим, а бюджетные линии – то, что могут себе позволить потребители. Какой товарный набор выберет потребитель?

Первый критерий – тот набор, который находится на наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия, чтобы получить больше полезности.

Второй критерий – доход и цены, т. е. потребитель не может выйти за пределы бюджетной линии.

Оптимум потребителя предполагает сочетание обоих критериев.

Чтобы найти оптимум потребителя на графике, необходимо бюджетную линию наложить на карту безразличия.

Рис. 3. Оптимум потребителя

Оптимум потребителя характеризует точка касания бюджетной линии и кривой безразличия – точка е. Любое отклонение от нее либо снижает уровень потребления (точки а, в), либо недоступно по средствам (точки d, c).

В точке е вариант относительно самый дешевый и в рамках дохода дает наибольшую полезность для потребителя. Таким образом, точка е характеризует положение равновесия потребителя.

В точке оптимума выполняется равенство:

Оно показывает, что соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен на такую замену без изменения уровня полезности.

С ростом дохода бюджетная линия сдвигается из положения BL₁ в BL₂. Потребитель может перейти на более высокую кривую безразличия – IC₂. Точка оптимума смещается из е₁ в е₂, потребитель получает возможность увеличить потребление обоих товаров.

Рис. 4. Смещение оптимума потребителя в результате роста дохода

Итак, точка касания BL₂ с IC₂ показывает изменение оптимума потребителя в соответствии с ростом его дохода. Соединяя все точки оптимума, связанные с изменениями дохода, можно получить кривую е₁е₂е₃ …, которую Дж. Хикс (английский экономист, ХХ в.) назвал кривой «доход-потребление», или кривой уровня жизни.

При изменении цены одного из товаров (снизилась цена на товар х) бюджетная линия меняет наклон, равновесие потребителя смещается из точки е₁ в точку е₂. В данном случае линию е₁е₂ …. называют кривой «цена-потребление».

Рис. 5. Линия «цена-потребление»

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект дохода и эффект замены. Это связано с тем, что в случае изменения цены происходят два процесса: во-первых, изменяется реальный доход индивида (при снижении цены товара доход относительно увеличивается); во-вторых, осуществляется относительная замена более дорогого товара более дешевым.

Можно определить, в какой мере изменение цены дает эффект дохода, а в какой – эффект замены. Это имеет существенное значение для фирм, продающих товары x и y, поскольку влияет на изменение кривых спроса на эти товары. Важно это и для правительства, осуществляющего компенсированное изменение дохода потребителя (индексацию) в соответствии с изменениями цен.

Выводы

Вопросы для самопроверки

Литература

Источник

Информация

Материал предоставлен для ознакомительных целей и использование материала этого учебного пособия без указания автора учебника и ссылки на этот электронный ресурс недопустимо.

Содержание

2.2. Бюджетные ограничения для потребителя

Потребительский выбор всегда осуществляется в рамках ресурсных, или бюджетных ограничений. Предположим, покупатель потребляет только два товара: ананасы (а) и бисквиты (b). Рыночная цена ананасов – Р_а, а бисквитов – Р_b. Пусть сумма денег, которую может израсходовать потребитель – I. Бюджетное ограничение потребителя требует, чтобы сумма денег, затраченная на оба товара, не превышала общей суммы денег, которую может израсходовать потребитель. Тогда потребителю доступны все товарные наборы, которые стоят не дороже I. Это доступное потребителю множество товаров – бюджетное множество можно записать в виде:

Предположим, для простоты, что потребитель тратит на покупку товаров сумму I полностью. Тогда все наборы из бюджетного множества, стоимость которых точно равна I, будут лежать на бюджетной линии, которая должна удовлетворять требованию

Пример. Предположим, что ваш недельный бюджет, который вы можете использовать на покупку двух товаров ананасов и бисквитов составляет 120 руб. и вы эту сумму расходуете полностью. Пусть цена ананаса, P_a =10 руб., а цена бисквита, P_b = 8 руб. Тогда вашим бюджетным ограничением будет:

Изобразим графически бюджетное множество и бюджетную линию (рис. 2-7).

Вам, как потребителю, доступны все наборы, лежащие внутри бюджетного множества и на его границе АВ. Если бюджет расходуется полностью, то выбранный вами набор представляет одна из точек бюджетной линии АВ (За пределами бюджетной линии находятся недоступные комбинации благ. Так, набор в точке С недоступен, поскольку для его приобретения требуется 176 руб. (= 10·8 + 8·12). Поэтому бюджетная линия называется также границей потребительских возможностей.

Составим уравнение бюджетной линии.

Это линейное уравнение типа: y = c + dx (2)

где y –количество первого товара (ананасов), то есть Q_a,

x – количество второго товара (бисквитов) то есть Q_b,

c – это вертикальное пересечение бюджетной линией оси ординат в точке А (если x=0, то y = c),

d – это наклон линии, который равен отношению вертикального изменения y к горизонтальному изменению х.

Найдём, чему равен наклон бюджетной линии d.

ОА –это вертикальное пересечение, равное I/P_a.

ОВ – это горизонтальное пересечение бюджетной линией оси абсцисс. ОВ показывает, сколько бисквитов может купить потребитель на всю сумму (I), если он не покупает ананасов вообще. ОВ = I/Р_b. В нашем примере в точке В потребитель покупает 15 бисквитов (=120/8). Таким образом,

(3)

Подставим найденные значения с и d в уравнение (2). Уравнение бюджетной линии выглядит:

(4)

Ответ (нажмите, чтобы увидеть):

4 ананаса = (120/10 − 8 × 10/10)

Уравнение бюджетной линии (4) легко можно получить путём чисто формального преобразования уравнения бюджетного ограничения (1). Но для нас было важно вывести и определить смысл наклона бюджетной линии.

Из уравнения (3) также видно, что наклон бюджетной линии показывает соотношение цен товаров, входящих в потребительский набор, точнее, отношение цены замещающего товара (бисквит), к цене замещаемого товара (ананас).

При изменении цен товаров и дохода изменяется множество товаров, доступное потребителю и, следовательно, положение бюджетной линии.

В случае изменения цен при неизменном доходе положение бюджетной линии также меняется. Рассмотрим два случая.

Первый. Если изменяется цена одного товара, а бюджет и цена второго товара те же, то бюджетная линия меняя наклон (соотношение цен изменилось!) поворачивается вокруг точки пересечения бюджетной линии с координатной осью, на которой показывается количество товара, цена которого не претерпела изменения.

Пусть цена бисквитов повышается с P_b = 8 до P_b1 = 12 руб. (см. рис. 2-9).

Если бюджетная линия стала круче, значит цена товара, показываемого по горизонтальной оси, снизилась. Если же произойдёт понижение цены, то бюджетная линия повернётся вокруг точки А направо и её наклон уменьшится. Если бюджетная линия стала более пологой то это означает, что относительная цена товара по горизонтальной оси понизилась.

На бюджетное ограничение потребителя кроме цен и бюджета (дохода) оказывают также влияние налоги, субсидии, рационирование благ правительством. Бюджетная линия может прерываться, становится ломаной. Её конкретная форма зависит от обстоятельств. Мы вернёмся к этому вопросу на лекции после рассмотрения потребительского оптимума, а также на семинарах при решении различных задач.

Источник

Бюджетная линия как отображение финансовых возможностей потребителя

Если с помощью кривых безразличия описывается система предпочтений потребителя, то бюджетная линия показывает множество вариантов, ему доступных.

Так как ее положение и величина области, ограничиваемой данной линией, с бюджетными возможностями находятся в зависимости от самого дохода и относительных цен на товары, то любые их изменения приводят к некоторому сдвигу.

Бюджетная линия отображает всевозможные комбинации двух продуктов, приобретаемых при наличии фиксированной суммы цен и денежного дохода.

Основные термины

Помимо бюджетной линии, имеют место и другие термины. Так, линия бюджетного ограничения показывает доступность потребительских наборов при конкретных ценах и доходах.

Бюджетное пространство – доступная потребителю область выбора.

Кривая безразличия отображает разные комбинации нескольких экономических благ с одинаковой полезностью для потребителя.

Бюджетное множество – множество некоторых потребительских наборов, которые доступны конкретному потребителю при определенном уровне цен и фиксированном располагаемом доходе. Данный показатель требует, чтобы определенная сумма денег, которая затрачена на потребление тех или иных товаров, не превышала финансы, которые способен израсходовать потребитель.

Немного истории

Существенный вклад в теорию ординалистской полезности внесли такие ученые, как В. Парето, Ф. Эджуорт, Е. Слуцкий и Дж. Хикс. Указанными учеными предложено измерение субъективной полезности с использованием не абсолютной, а относительной шкалы, которая показывает предпочтение потребителя. При этом потребитель должен сделать выбор между определенным набором благ (например, в целях упрощения могут рассматриваться два таких блага).

Свойства бюджетной линии

Известны следующие свойства бюджетной линии:

1. Бюджетная линия с отрицательным наклоном характеризует наборы благ, которые на ней находятся, имеют одинаковую стоимость. Также с увеличением стоимости или количества покупок одного блага может быть только с одновременным сокращением приобретения другого блага. Как любая линия, кривая бюджетной линии, выражая обратную связь некоторых переменных, характеризуется отрицательным наклоном.

2. Расположение бюджетной линии находится в прямой зависимости от величины дохода потребителя. Рост его величины при неизменных ценах может привести к ее параллельному перемещению. Снижение величины денежного потребительского дохода при неизменных ценах смещает бюджетную линию параллельно влево. При этом изменения в доходе потребителя не меняют угла ее наклона, однако вносят изменения в точки бюджетной линии (координаты ее пересечения с осями).

3. Коэффициент наклона у бюджетной линии приравнивается к соотношению цен на благо, взятого с противоположным знаком. Данный коэффициент показывает отношение одной цены блага, которая отсчитывается по горизонтали, к аналогичному показателю, рассчитанного по вертикали.

4. Изменение цен на продукты, которое может привести к изменениям в направлении угла наклона линии. Так, перемены в цене на одно благо способны привести к изменениям угла наклона, а также изменениям в точках пересечения с осями координат.

Изменение положения бюджетной линии с изменениями дохода потребителя

Рассмотрим, как изменится бюджетная линия, если прослеживаются любые перемены в доходе потребителя. На первом этапе предположим, что потребительский доход возрастает при наличии неизменного отношения цены двух товаров. В этом случае наклон бюджетной линии останется без изменений. В результате сама линия должна сдвинуться вправо и станет параллельно прежнему положению. В этом случае можно говорить о расширении бюджетных возможностей индивида, увеличении его реального дохода, выраженного в единицах обеих видов товара. При снижении дохода потребителя бюджетная линия сдвинется параллельно влево.

Анализ кривых безразличия

При проведении анализа кривых безразличия необходимо рассмотреть желания потребителя. Так, благодаря исследованию бюджетных линий можно установить возможности такого потребителя. Ему предпочтительней находиться на бюджетной линии в самой высокой точке. При ограничении дохода он вынужден удовлетворять только те желания, которые не будут выходить за пределы его финансовых возможностей. При этом им будет сделан оптимальный выбор только тогда, если ему удастся максимально удовлетворить собственные потребности в рамках бюджетных возможностей. Другими словами, суметь добиться максимальной общей полезности потребляемых благ.

Для определения возможностей для достижения потребителем такого положения необходимо совместить анализы желаний и возможностей. Для этого необходимо нанести бюджетную линию на карту безразличия. При определении точки оптимального выбора на данной карте необходимо учесть тот факт, что она будет находиться именно на бюджетной линии. Только так доход потребителя будет израсходован им полностью.

Характеристика линии бюджетного ограничения

Линия бюджетного ограничения не может позволить потребителю выйти за ее пределы, так как это напрямую зависит от уровня его доходов. Расположение на бюджетной линии – необходимое, но недостаточное условие оптимального выбора потребителя. Это объясняется тем, что различные точки на данной линии характеризуют разную структуру удовлетворяемых потребностей.

При этом лишь в одной точке поведение любого потребителя может оказаться оптимальным с максимизацией общей полезности набора благ.

Источник