критерии манна уитни что означает

U-критерий Манна-Уитни

U-критерий Манна-Уитни чаще всего используется при обработке результатов эмпирического исследования при написании курсовых, дипломных и магистерских работ по психологии.

U-критерий Манна-Уитни – непараметрический статистический критерий. Это означает, что его требования к группам и измеренным психологическим показателям минимальны:

Как рассчитывается U-критерий Манна-Уитни

Не вдаваясь в математические тонкости, рассмотрим логику расчёта U-критерия Манна-Уитни.

Например, в результате тестирования были получены интегральные показатели осмысленности жизни замужних и незамужних женщин. Одной из задач дипломной работы ставится выявление различий осмысленности жизни у женщин, состоящих и не состоящих в браке. Выборки небольшие (по 30 человек), поэтому можно использовать U-критерий Манна-Уитни.

Процедура расчёта U-критерия Манна-Уитни в самом общем и приближенном виде выглядит следующим образом:

При расчете U-критерия Манна-Уитни с помощью статистических программ выдается значение самого критерия и уровень статистической значимости различий выраженности психологического показателя. Эти показатели необходимо занести в таблицу и выделить те психологические показатели, уровень значимости различий которых в группах ниже, чем 0,05.

Пример расчета U-критерия Манна-Уитни вручную

В результате психодиагностического обследования групп мужчин и женщин (по 20 человек в каждой) были выявлены показатели внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств (в баллах):

Выдвигаем гипотезу о том, что существуют различия внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств между мужчинами и женщинами.

Для проверки гипотезы будет использовать непараметрический критерий U-критерий Манна-Уитни.

Проведем ранжирование показателей в группах мужчин и женщин от меньшего к большему и занесем данные в таблицу.

Источник

U-критерий Манна-Уитни в дипломной, курсовой и магистерской работе по психологии

Подавляющее большинство психологических исследований направлены на достижение двух главных целей:

В данной статье мы рассмотрим основные аспекты использования критерия Манна-Уитни при обработке результатов эмпирического исследования в курсовых и дипломных работах, а также магистерских диссертациях по психологии.

Зачем нужен критерий Манна-Уитни

В психологическом исследовании изучаются не результаты отдельных испытуемых, а обобщенные данные. Например, при изучении особенностей психологических параметров в двух группах изучаются средние значения в этих группах.

Напомним, что среднее (среднее арифметическое) отражает усредненный по группе показатель. Рассчитывается среднее значение следующим образом:

Таким образом, когда мы сравниваем психологические показатели у двух испытуемых, то никакие статистические критерии не нужны. Действительно, пусть в ходе тестирования уровень личностной тревожности Иванова оказался 40 баллов, а Петрова – 50 баллов. В этом случае мы смело говорим, что Петров более тревожен, чем Иванов. Однако, если речь идет о сравнении двух групп, то ситуация усложняется.

Например, мы рассчитали средний уровень личностной тревожности в группе женщин – 58 баллов, и мужчин – 49 баллов. Так как средние значения – это статистические показатели, а не просто числа, то просто так сравнивать их нельзя. То есть, мы не можем сказать, что тревожность женщин выше, чем у мужчин. Но как же быть? Как сравнить показатели тревожности в группах мужчин и женщин?

Для этого и существуют статистические критерии анализа различий. Их расчет позволяет с определённой точностью заключить, существуют различия выраженности показателей в двух группах или нет.

Для анализа различий средних значений в двух группах используется t-критерий Стъюдента. U-критерий Манна-Уитни позволяет сравнивать не средние значения, а выраженность показателей, но в этом случае и средние значения параметров в группах будут различаться соответствующим образом.

Расчет критерия Манна-Уитни: объяснение простыми словами

В подавляющем большинство психологических исследований расчет статистических критериев в том числе и критерия Манна-Уитни производится с помощью статистических программ. Наиболее известные – это SPSS и STATISTICA. Однако несмотря на это важно в общих чертах представлять себе сущность расчета – это придаст студенту-психологу на защите диплома.

Вернёмся к нашему пример с тревожностью мужчин и женщин. Предположим у нас две группы по 10 человек. У каждого испытуемого есть определенное значение личностной тревожности. Нам нужно выяснить, различаются ли уровни тревожности в группах мужчин и женщин. Расчет критерия Манна-Уитни примерно будет проходить по следующим шагам:

Мы привели объяснение на пальцах. Статистические программы для расчета используют специальные алгоритмы, которые позволяют численно оценить эти пересечения данных обеих групп (синих и красных чисел) и сделать вывод о существовании или не существовании различий.

Что нужно знать про критерий Манна-Уитни на защите диплома

U-критерий Манна-Уитни – это непараметрический статистический критерий, использующийся для сравнения выраженности показателей в двух несвязных выборках.

Что такое непараметрический? Не вдаваясь в статистические тонкости, нужно понимать следующее. Параметрические статистические критерии более точные, но они предъявляют более строгие требования к данным. То есть, перед расчетом нужно все данные в группах проверять, например, на нормальность распределение. Это значит, что на графике распределения такие данные должны располагаться в виде колокола – больше всего испытуемых со средними значениями, а меньшинство имеют низкие и высокие показатели. t-критерий Стъюдента является параметрическим критерием.

Непараметрические критерии менее точные, но зато у них нет жестких требований к данным. Эти данные могут быть почти любыми.

Что значит несвязные выборки? Это означает, что группы не пресекаются, то есть в них разные испытуемые. Расчет различий в связных выборках используется, например, при выявлении эффективности тренингов, когда производятся замеры «до» и «после», а потом сравниваются. У критерия Стъюдента есть вариант для связных выборок. Критерий Манна-Уитни используется только для несвязных.

Ограничения критерия Манна-Уитни

«Почему вы выбрали для расчета критерий Манна-Уитни?»

Очень многих студентов-психологов перед защитой диплома пугает именно этот вопрос. Предлагаем в качестве основы для индивидуальных модификаций следующий ответ:

«В данной работе мы не проверяли данные на нормальность распределения, поэтому мы использовали непараметрический статистический критерий анна-Уитни, предназначенный для выявления различий показателей в двух несвязных выборках».

Важно понимать, что фактически этот вопрос означает следующее: «Почему вы выбрали критерий Манна-Уитни, а не критерий Стъюдента». Именно эти критерии наиболее часто используются для сравнительного анализа в психологических исследованиях.

Поэтому в ответе и надо указать, что на нормальность данные не проверяли, например, из-за небольшого объема групп. Поэтому решили остановиться на непараметрическом критерии.

Уровень статистической значимости

Если вы будет пользоваться для расчета критерия Манна-Уитни статистической программой, то в выдаче результатов будут присутствовать два важных показателя:

Пример анализа данных с помощью критерия Манна-Уитни в дипломе по психологии

Результаты сравнительного анализа показателей жизнестойкости у молодежи и людей зрелого возраста

Источник

Критерий Манна-Уитни в психологии

Вы будете перенаправлены на Автор24

Значение критерия в психологии

U-критерий Манна-Уитни – это статистический непараметрический критерий, который используется для сравнения 2-х независимых выборок по уровню какого-либо количественно измеренного признака.

В основе метода лежит определение того, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между ранжированным рядом значений параметра в первой и второй выборке.

При меньшем значении критерия вероятность различий между значениями параметра более достоверна.

Основная часть всех психологических исследований имеет две главные цели:

Психологическое исследование предполагает изучение обобщенных данных, а не результаты отдельных испытуемых.

Например, в 2-х группах при изучении психологических параметров будут изучаться средние в этих группах значения, т.е. усредненный показатель по группе. Для определения среднего значения показатели всех испытуемых в группе суммируются и делятся на количество испытуемых.

Статистические критерии не нужны, когда сравниваются психологические показатели у двух испытуемых. Например, тестирование уровня личностной тревожности показало, что у одного испытуемого он составил 40 баллов, а у другого 50 баллов – в этом случае совершенно очевидно, что второй испытуемый более тревожен.

Если же сравниваются группы, то ситуация значительно усложняется.

Второй пример, расчет среднего уровня личностной тревожности в группе женщин составил 58 баллов, а в группе мужчин – 49 баллов.

Средние значения просто так сравнивать нельзя, потому что они являются не просто числами, а статистическими показателями.

Готовые работы на аналогичную тему

Здесь уже нельзя сказать, что тревожность женщин выше, чем у мужчин. Для таких случаев существуют критерии анализа различий. Их расчет дает возможность сделать вывод о том, существуют или нет различия выраженности показателей в группах.

Для анализа различий средних значений и используются критерии Манна-Уитни и Стьюдента.

Рисунок 1. U-критерий Манна-Уитни. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Критерий Манна-Уитни сравнивает не средние значения, а выраженность показателей. В этом случае соответствующим образом в группах будут различаться и средние значения параметров.

U-критерий Манна-Уитни не требует наличия нормального распределения сравниваемых совокупностей. Он подходит для сравнения малых выборок, в каждой из которых должно быть не менее 3-х значений признака.

Допускается в одной выборке 2 значения, тогда вторая выборка должна содержать 5 значений.

Применение критерия имеет условие – в сравниваемых группах должно отсутствовать или находиться небольшое число совпадающих значений признака.

Аналогом критерия для сравнения нескольких групп является критерий Краскела-Уоллиса.

Расчет U-критерия Манна-Уитни

Расчет статистических критериев в большинстве психологических исследований, включая критерий Манна-Уитни, производится при помощи статистических программ. Самыми известными являются SPSS и STATISTICA.

Сущность расчета состоит в следующем:

В мужской и в женской группах по определению личностной тревожности находится по 10 человек. Каждый испытуемый имеет определенное значение личностной тревожности.

Исследователь должен выяснить различия в уровнях тревожности в той и другой группе.

Примерно расчет критерия Манна-Уитни пройдет следующим образом:

Для расчета статистические программы используют специальные алгоритмы, позволяющие количественно оценить пересечения групп и сделать вывод о наличии или отсутствии различий.

Полученные результаты интерпретируются следующим образом – значения U-критерия по таблице сравниваются для избранного уровня статистической значимости (p=0,05 или p=0,01) с критическим значением U при заданной численности сопоставляемых выборок, когда значение U равно или меньше табличного, то статистическая значимость в рассматриваемых выборках признается достоверной и будет тем выше, чем меньше значение U. При полученном значении U больше табличного принимается нулевая гипотеза.

Непараметрический критерий Вилкоксона

Данный критерий применяется для того, чтобы сопоставить показатели, измеренные на одной и той же выборке испытуемых в двух разных условиях.

С помощью этого критерия можно установить направленность изменений и их выраженность. Также можно определить, будет ли более интенсивным сдвиг показателей в каком-то одном направлении, по сравнению с другим направлением.

Изучаемый признак можно измерить по ординальной, пропорциональной или интервальной шкале.

Самое маленькое количество испытуемых, которые прошли измерения в двух условиях должно быть 5 человек при максимальном количестве 50 человек.

Такое требование диктуется верхней границей имеющихся таблиц с критическими значениями.

Из рассмотрения исключаются нулевые сдвиги, а количество наблюдений должно быть уменьшено на количество нулевых сдвигов.

Если гипотезы сформулировать по-другому, включив, например, в гипотезу отсутствие изменений, то в некоторых случаях это ограничение можно обойти – сдвиг в сторону увеличения значений превышает сдвиг в сторону уменьшения и тенденцию их сохранения.

В любом порядке составляется список испытуемых, и первичные значения заносятся в таблицу.

Далее, во втором и первом замерах (т.е. «после – до») вычисляется разность между индивидуальными значениями.

Определяется, что считать «типичным» сдвигом и сформулировать соответствующие гипотезы.

Из объема выборки испытуемые с нулевыми сдвигами исключаются. Объем выборки N уменьшается на их количество.

Разности переводятся в абсолютные величины и записываются в отдельном столбце, чтобы не отвлекаться от знака разности.

Абсолютные величины разностей ранжируются – меньшему значению начисляется меньший ранг, и записывается в свой столбец.

После этого необходимо проверить, совпадает ли с расчетной полученная сумма разностей.

В этом же столбце каким-либо знаком отмечаются ранги, которые соответствуют сдвигам в «нетипичном» направлении.

Сумма этих рангов подсчитывается по формуле:

Тэмп = ΣRх, где Rx – это ранговые значения сдвигов с более редким знаком.

Интерпретируется значение критерия Вилкоксона следующим образом – полученное значение критерия сравнивается по таблице с критическим для избранного уровня статистической значимости (p = 0,05 или p = 0,01) при заданной численности сопоставляемых выборок n: если получается, что расчетное значение Tэмп будет меньше или равно табличному, то необходимо принять альтернативную гипотезу.

Чем меньше значение Т, тем выше достоверность различий. Нулевая гипотеза принимается тогда, когда Тэмп больше Ткр

Источник

Основные статистические критерии. Непараметрический критерий Манна-Уитни (U-критерий Манна — Уитни,. Mann–Whitney U-test). Понятие и порядок практического использования

При проведении психологических исследований важно уметь пользоваться не только информацией, но и грамотно ее преобразовывать, интерпретировать и анализировать в целях получения достоверного результата.

При проведении психологических исследований важно уметь пользоваться не только информацией, но и грамотно ее преобразовывать, интерпретировать и анализировать в целях получения достоверного результата.

Одной из распространенных практических методик, позволяющих систематизировать имеющиеся материалы и проанализировать их, является непараметрический критерий манна-Уитни. Этот механизм пришел в психологическую науку из статистики и успешно используется вплоть до настоящего времени.

Зачем необходим критерий Манна-Уитни?

Научно-исследовательский проект по психологии предполагает изучение конкретных объектов с целью установления сходств и различий, особенностей поведения и иных мотивов. Зачастую в качестве объекта научных изысканий выступают отдельные индивиды или целые группы ли, разбитые на несколько групп по определенным признакам. В целях упрощения анализа данных исследователь изучает средние значения конкретных критериев, коэффициентов или «симптомов».

Расчет «среднего» значения производится аналогично среднему арифметическому: суммируют показатели всех испытуемых и делят на количество испытуемых объектов исследования.

Особенность применения критерия Манна-Уитни

Далеко не всегда анализ показателей испытуемых позволяет сделать определенный вывод. Если в исследовании принимает участие всего 2 объекта со схожими параметрами, то получить результат и вывод можно легко. Но если речь идет о группе лиц с разными критериями, то задача усложняется. Решить ее становится возможно при помощи специальной статистической методики «различий». Именно к этому виду относят критерий Манна-Уитни.

Данный механизм позволяет определить степень совпадения или несовпадения в отношении разных выборок, объектов исследования.

Суть непараметрического критерия Манна-Уитни

На сегодняшний день благодаря развитию НТП рассчитывать критерий U-test можно с помощью специальных сервисов: Ststistica, SPSS. Но при написании студенческих и научных работ студенты чаще используют «ручной способ».

Схема применения критерия Манна-Уитни

Рассмотрим действие алгоритма на конкретном примере. Допустим, исследователь намерен оценить уровень обеспокоенности (взволнованности, тревожности) у разнополых объектов. В каждой группе будет принимать участие по 10 человек. У каждого индивида зафиксирован определенный уровень обеспокоенности, который был оценен по 10-балльной шкале. Исследователю важно определить, сильно ли отличается значение исследуемого параметра мужчин и женщин. Для этого достаточно следовать по этапам:

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

Использование специальных программ для расчета критерия Манна-Уитни позволяет в считанные минуты провести численный анализ и представить результаты в виде графиков, где будет очевидно пересечение или не пересечение исследуемых групп. Программа укажет два важных параметра:

В ходе использования непараметрического критерия U-test важно учесть определенные ограничения: количество испытуемых лиц не должно превосходить 60, минимальное количество объектов исследования – 3. Выборка может быть равномерной или неравномерной. Сравнивать можно самые разные показатели (психологические и непсихологические), главное располагать нужными данными.

Пример использования критерия Манна-Уитни в психологическом исследовании

Команда Дисхелп готова выполнить студенческую или научно-исследовательскую работу по психологии. Наши специалисты помогут в формировании информационной базы проекта, проведении эксперимента и анализа полученных данных. У нас работают преподаватели ведущих ВУЗов, кандидаты и доктора наук, практикующие эксперты. Мы гарантируем соблюдение дедлайнов и всех заявленных заказчиком требований. Высокое качество, конфиденциальность данных и индивидуальный подход – всегда в нашем арсенале. Убедитесь в этом лично, оформив заявку на нашем сайте.

Трудности с учебой?

Помощь в написании студенческих и
аспирантских работ!

Источник

Библиотека постов MEDSTATISTIC об анализе медицинских данных

Ещё больше полезной информации в нашем блоге в Инстаграм @medstatistic

Критерии и методы

U-КРИТЕРИЙ МАННА-УИТНИ

– непараметрический статистический критерий, используемый для сравнения двух независимых выборок по уровню какого-либо признака, измеренного количественно. Метод основан на определении того, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя вариационными рядами (ранжированным рядом значений параметра в первой выборке и таким же во второй выборке). Чем меньше значение критерия, тем вероятнее, что различия между значениями параметра в выборках достоверны.

1. История разработки U-критерия

Данный метод выявления различий между выборками был предложен в 1945 году американским химиком и статистиком Фрэнком Уилкоксоном.
В 1947 году он был существенно переработан и расширен математиками Х.Б. Манном (H.B. Mann) и Д.Р. Уитни (D.R. Whitney), по именам которых сегодня обычно и называется.

Хенри Манн

2. Для чего используется U-критерий Манна-Уитни?

U-критерий Манна-Уитни используется для оценки различий между двумя независимыми выборками по уровню какого-либо количественного признака.

3. В каких случаях можно использовать U-критерий Манна-Уитни?

U-критерий Манна-Уитни является непараметрическим критерием, поэтому, в отличие от t-критерия Стьюдента, не требует наличия нормального распределения сравниваемых совокупностей.

U-критерий подходит для сравнения малых выборок: в каждой из выборок должно быть не менее 3 значений признака. Допускается, чтобы в одной выборке было 2 значения, но во второй тогда должно быть не менее пяти.

Условием для применения U-критерия Манна-Уитни является отсутствие в сравниваемых группах совпадающих значений признака (все числа – разные) или очень малое число таких совпадений.

Аналогом U-критерия Манна-Уитни для сравнения трех и более групп является Критерий Краскела-Уоллиса.

4. Как рассчитать U-критерий Манна-Уитни?

Сначала из обеих сравниваемых выборок составляется единый ранжированный ряд, путем расставления единиц наблюдения по степени возрастания признака и присвоения меньшему значению меньшего ранга. В случае равных значений признака у нескольких единиц каждой из них присваивается среднее арифметическое последовательных значений рангов.

Например, две единицы, занимающие в едином ранжированном ряду 2 и 3 место (ранг), имеют одинаковые значения. Следовательно, каждой из них присваивается ранг равный (3 + 2) / 2 = 2,5.

В составленном едином ранжированном ряду общее количество рангов получится равным:

Наконец, находим значение U-критерия Манна-Уитни по формуле:

5. Как интерпретировать значение U-критерия Манна-Уитни?

Полученное значение U-критерия сравниваем по таблице для избранного уровня статистической значимости (p=0.05 или p=0.01) с критическим значением U при заданной численности сопоставляемых выборок:

Источник