концентр что такое в математике
Значение слова «концентр»
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
КОНЦЕ’НТР, а, м. [от латин. приставки con- — вместе, со-, и centrum — центр] (педаг.). Ступень обучения, связанная с предыдущей единством содержания и отличающаяся от нее большей сложностью и объемом. Преподавание разбито на два концентра.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
конце́нтр
1. спец. принцип организации учебного материала по относительно замкнутым циклам, в пределах которых формируются автономные навыки построения речевых высказываний разной сложности в соответствии с разными сферами и целями общения, а также сам учебный материал, организованный по замкнутым циклам
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова непреложный (прилагательное):
Синонимы к слову «концентр»
Предложения со словом «концентр»
Понятия, связанные со словом «концентр»
Отправить комментарий
Дополнительно
Предложения со словом «концентр»
Программа по естествознанию для второго концентра повышенной школы (8–9 группы) большое внимание уделяла эволюционной теории как научной основы проведения антирелигиозной пропаганды.
Эти два концентра вместе с богословием и составляли содержание среднего образования.
– Базовый (уровень в конце второго концентра обучения русскому языку на подготовительном факультете);
Синонимы к слову «концентр»
Морфология
Карта слов и выражений русского языка
Онлайн-тезаурус с возможностью поиска ассоциаций, синонимов, контекстных связей и примеров предложений к словам и выражениям русского языка.
Справочная информация по склонению имён существительных и прилагательных, спряжению глаголов, а также морфемному строению слов.
Сайт оснащён мощной системой поиска с поддержкой русской морфологии.
Концентры
Смотреть что такое «Концентры» в других словарях:
КОНЦЕНТРЫ — Отделы предмета преподавании, одинаковые по содержанию и различные по объему, распределяемые по классам. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КОНЦЕНТРЫ отделы предмета преподавания, одинаковые по… … Словарь иностранных слов русского языка
Концентры — I мн. Круги различной величины, но с общим центром (в математике). II мн. Ступени обучения, связанные единством содержания и отличающиеся разной степенью сложности и объёма. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
концентры — конц ентры, ов, ед. ч. ц ентр, а … Русский орфографический словарь
концентры — ов; мн. (ед. концентр, а; м.). [от лат. con с, вместе и centrum центр, средоточие] Матем. Круги различной величины, имеющие общий центр … Энциклопедический словарь
концентры — ов; мн. (ед. конце/нтр, а; м.) (от лат. con с, вместе и centrum центр, средоточие); матем. Круги различной величины, имеющие общий центр … Словарь многих выражений
концентри геохімічні — концентры геохимические geochimical concentres geochemische Konzentren – розміщення мінералів концентричними зонами навколо магматичного вогнища, яке охолоджується … Гірничий енциклопедичний словник
Концентрический — I прил. 1. соотн. с сущ. концентры I, связанный с ним; концентричный I 1.. 2. Свойственный концентрам [концентры I], характерный для них; имеющий общий центр; концентричный I 2.. II прил. 1. соотн. с сущ. концентры II, концентризм, связанный с… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Концентрический — I прил. 1. соотн. с сущ. концентры I, связанный с ним; концентричный I 1.. 2. Свойственный концентрам [концентры I], характерный для них; имеющий общий центр; концентричный I 2.. II прил. 1. соотн. с сущ. концентры II, концентризм, связанный с… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Концентричный — I прил. 1. соотн. с сущ. концентры I, связанный с ним 2. Свойственный концентрам [концентры I], характерный для них; имеющий общий центр. II прил. 1. соотн. с сущ. концентры II, концентризм, связанный с ними 2. Свойственный концентрам [концентры… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
Задачи и содержание курса математики. Концентры.
Характерной особенностью начального курса математики является расположение в нем учебного материала по концентрам или, говоря точнее, «по спирали». Термин «по спирали» в большей мере выражает характер построения курса начальной математики, так как изучение материала не замыкается в. определенном концентре, а развивается, углубляется и обобщается на последующих ступенях обучений. Концентры определяются сущностью десятичной системы счисления и приемами выполнения арифметических действий.
Вычислительные приемы основаны на законах и свойствах действий, позволяющих свести действия над числами любой величины к действиям над числами их разрядов, а выполнение действий над однозначными числами или разрядами их требует знания таблиц действий.
Счет до десяти лежит в основе всего счета.
Каждое число первого десятка представляет собой совокупность нескольких единиц. Оно имеет особое название, изображается особой цифрой. В пределах первого десятка заключена часть таблицы сложения, которую ученики должны знать наизусть. Отсюда следует, что первый десяток должен быть выделен в особый концентр.
Следующий концентр составляет второй десяток. В пределах двух десятков заключена вся таблица сложения, которую ученики должны хорошо знать, чтобы складывать и вычитать любые многозначные числа. Кроме того, в этом концентре ученик впервые встречается с десятичной группировкой единиц и с вычислительными приемами, которые основаны на этой группировке. Закономерности, лежащие в основе этой системы и этих приемов, легче показать и понять на небольших числах, какими и являются числа в пределах 20. Поэтому второй десяток можно рассматривать как вспомогательную ступень при переходе от первого десятка к сотне, которая составляет особый концентр. В пределах сотни полнее, чем в пределах второго десятка, раскрывается сущность десятичной системы счисления и принцип поместного значения цифр.
В пределах первой сотни полностью заключена таблица умножения, которую надо знать наизусть, чтобы успешно умножать и делить многозначные числа. Здесь более многообразны вычислительные приемы сложения и вычитания, связанные с расчленением чисел на десятки и единицы. В этом концентре ученик впервые встречается с внетабличными приемами умножения и деления, которые являются необходимой ступенью в изучении действий с многозначными числами. Все это служит достаточным основанием для выделения сотни в особый концентр, которому по справедливости придается большое значение.
В десятичной системе счисления единицы группируются в разряды и классы. Все классы построены по образцу класса единиц. Нумерация чисел любой величины аналогична нумерации чисел первой тысячи. На трехзначных числах учеников легко познакомить с письменными приемами выполнения арифметических действий. Вот почему первая тысяча выделена в особый концентр.
После усвоения нумерации и действий над числами в пределах тысячи ученики без труда усваивают нумерацию и алгоритмы действий над многозначными числами, которые составляют особый концентр. В этом концентре действия выполняются преимущественно письменно. Здесь отрабатывается механизм арифметических действий, расширяются и обобщаются знания о нумерации и четырех действиях с натуральными числами; углубляются элементарные теоретические сведения о связи и зависимости между действиями, между компонентами и результатами действий, о законах и свойствах арифметических действий.
При концентрическом построении курса арифметики понятие о системе счисления раскрывается постепенно в процессе изучения нумерации натуральных чисел и арифметических действий над ними. При этом понятия разряда, класса, единиц разряда и класса, числа и др. развиваются от концентра к концентру. В целях обобщения вводится в очень ограниченном объеме римская нумерация, что дает возможность сравнить позиционную и непозиционную системы счисления.
Основное значение расположения материала по концентрам или по спирали состоит в том, что благодаря такому расположению курс начальной арифметики становится доступным для всех детей 7—11-летнего возраста. Это подтверждает длительный опыт школ всех стран и народов. Из истории методики известно, что арифметика стала доступной для всех учеников лишь тогда, когда ее расчленили на концентры и стали изучать их один за другим. Но вопрос о числе концентров может решаться по-разному.
В настоящее время у нас применяется 6 концентров, однако число их может быть сокращено: так, например, нет необходимости разбивать концентр «Многозначные числа» на два концентра («Миллион» и «Целые числа»); при некоторых условиях возможно, как показал опыт, объединение «Второго десятка» и «Сотни» в один концентр; нуждается в пересмотре содержание концентра «Тысяча». Целесообразность таких изменений должна быть проверена экспериментальным путем.
Построение начального курса математики
Начальный курс математики имеет свои особенности построения.
1. Начальный курс математики включает в себя арифметику целых натуральных чисел и основных величин, элементы алгебры, геометрии, математической логики, комбинаторики и стохастики.
2. Главное содержание курса составляет арифметический материал. Элементы алгебры, геометрии, логики, комбинаторики и стохастики не составляют особых разделов, изучение их органически увязывается с изучением основного арифметического материала.
3. Учебный материал начального курса в программе может располагаться либо линейно, либо концентрически. Под линейным построением подразумевается такое расположение материала, которое основано на логической последовательности разделов, следующих друг за другом.
В начальных классах принято концентрическое изучение арифметического материала.
Сначала изучаются числа от 1 до 10: нумерация и действия над числами, затем круг чисел расширяется до ста и опять изучаются эти же вопросы: нумерация чисел и действия над числами (только группа чисел другая), затем берутся числа до тысячи и опять изучаем нумерацию этих чисел и действия над ними. Наконец рассматриваем многозначные числа, изучают их нумерацию и действия над ними.
Такое расположение материала точнее назвать построение содержания курса математики «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своем развитии несколько уровней.
Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводит к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.
Этот принцип предполагает, что материал должен изучаться учащимися так, чтобы при дальнейшем изучении происходило развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходило бы отрицание того, что учащийся знает.
Расширение круга чисел естественно повышает уровень рассмотрения выдвигаемых вопросов.
Впервые идею концентричности выдвинул в середине 19 века один из первых русских методистов России П.С. Гурьев. Он выделил три концентра: первый десяток, первую сотню, многозначные числа.
Большинство ныне действующих программ по математике в начальных классах выделяют 4 концентра.
I – Числа от 1 до 10
II – Числа от 1 до 100
III – Числа от 1 до 1000
I концентр «Числа от 1 до 10»
Здесь рассматриваются вопросы:
1. Нумерация чисел в пределах 10.
2. Сложение и вычитание чисел в пределах 10, устные приемы вычисления.
II концентр «Числа от 1 до 100»
1. Нумерация чисел от 1 до 100.
III концентр – «Числа от 1 до 1000»
1. Нумерация чисел от 1 до 1000
2. Действия сложения, вычитания, умножения и деления (устные и письменные приемы вычислений).
IV концентр «Многозначные числа»
2. Действия сложения, вычитания, умножения и деления (устные и письменные приемы вычислений).
Одновременно и в тесной связи с рассмотрением нумерации чисел и арифметических действий над ними изучаются и другие вопросы: величины, дроби, алгебраический и геометрический материал, элементы логики, элементы стохастики.
На схеме это можно показать так.
Выделение именно таких концентров объясняется прежде всего методическими особенностями, связанными с особенностями десятичной системы счисления и правилами выполнения арифметических действий. В каждом следующем концентре раскрываются новые вопросы, связанные с системой счисления и арифметическими действиями.
Такое расположение материала оправдано и психологически. Оно в наибольшей мере соответствует возможностям младших школьников. Обучение начинается с небольшой группы чисел, доступной детям и известной им в той или иной мере до школы. Эта область чисел постепенно расширяется, что влечет за собой появление новых понятий.
Концентр что такое в математике
При концентрическом расположении материала учащиеся постепенно знакомятся с числами, действиями и их свойствами, доступными на данном этапе их пониманию. На первых порах ость возможность использовать предметную основу, так как изучаются небольшие числа. Затем осуществляется постепенный переход к отвлеченным понятиям и оперирование с числами, которые трудно конкретизировать с помощью предметных совокупностей.
Приобретая новые знания в следующем концентре, учащиеся постоянно воспроизводят знания, полученные на более ранних сгапах обучения (в предыдущих концентрах), расширяют и углубляют их. Неоднократное возвращение к одному и тому же понятию, включение его в новые связи и отношения позволяют умстиенно отсталому школьнику овладеть им сознательно и прочно.
Рассмотрим задачи каждого концентра.
Задачей первого концентра является знакомство с числами первого десятка, цифрами для записи этих чисел, действиями сложения и вычитания; одновременно учащиеся знакомятся с единицами измерения стоимости — копейкой, рублем, монетами достоинством в 1, 5, 10 копеек, 1 р., 5 р., 10 р. Изучение этого материала происходит в 0—1-х классах.
Задачей второго концентра является изучение нумерации и четырех арифметических действий в пределах 20′. Учащиеся знакомятся с названием чисел 11—20 (перед ними раскрывается позиционный принцип записи чисел второго десятка; единицы записываются в числе на первом месте справа, десятки — на втором), с новыми арифметическими действиями — умножением и делением. Учащиеся знакомятся с единицами измерения длины — сантиметром, дециметром, мерой емкости — литром, единицами измерения времени — неделей, сутками, часом, определением времени по часам, учатся измерять и чертить отрезки в сантиметрах и дециметрах, работать с монетами.
Материал второго концентра изучается в 2—3-х классах.
Веретьем концентре изучается нумерация в пределах 100, раскрывается понятие разряда, учащиеся знакомятся со сложением и вычитанием двузначных чисел, приемами устных и письменных вычислений.