коэффициент свободного падения в чем измеряется

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения — движение объекта, который получает ускорение из-за действующей на него силы тяжести; обозначается буквой g и измеряется в м/с². На поверхности Земли ускорение свободного падения примерно равно 9,81 м/с².

На полюсах (Южном и Северном) ускорение свободного падения будет больше, а на экваторе — меньше. Это происходит из-за двух фактов:

В вакууме тела падают с одинаковой скоростью потому, что ускорение свободного падения не зависит от массы.

Таблица ускорения свободного падения небесных тел

От чего зависит ускорение свободного падения?

Ускорение свободного падения зависит от массы планеты и радиуса планеты — чем она тяжелее, тем сильнее притягивает тела (т.е. масса тела не влияет на ускорение).

Возможно для будущих вычислений нужны будут эти данные:

Как найти ускорение свободного падения?

Формула ускорения свободного падения

Гравитационная постоянная («G», не путайте с «g») — это фундаментальная физическая константа, которая примерно равна

и связывает силы гравитационного притяжения между двумя телами (G) с их массами (m1 и m2) и расстоянием между ними (R) в формуле:

Пример расчёта ускорения свободного падения (для Земли):

Как узнать время падения тела?

Формула времени свободного падения (когда тело падает вертикально):

Нужно найти скорость и время падения.

V² = 0² + 2 × 9,8 м/с² × 20 м ⇔ V = √392 м/с ≈ 19,8 м/с

Зная скорость, применяем эту формулу:

t = V / g = (19,8 м/с) / (9,8 м/с²) ≈ 2,02 с

Либо используя только высоту и ускорение:

t = √(2h/g) = √(2 × 20 м / 9,8 м/с²) ≈ 2,02 с

Где нужны знания о свободном падении?

Они могут понадобиться:

Источник

Ускорение свободного падения

Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря.

где — широта рассматриваемого места, — высота над уровнем моря в метрах. [4] Эта формула применима лишь в ограниченном диапазоне высот от 0 до нескольких десятков км, где убывание ускорения свободного падения с высотой можно считать линейным (на самом же деле оно убывает квадратично).

Содержание

Вычисление ускорения свободного падения

Ускорение свободного падения состоит из двух слагаемых: гравитационного ускорения и центробежного ускорения.

Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету однородным шаром массой M и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R :

,

м/с².

Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. Отличия обусловлены:

Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, исходя из известного ускорения свободного падения и радиуса Земли, и впервые измеренной им гравитационной постоянной.

Перегрузки

Источник

В чем измеряется ускорение в физике? Центростремительное и угловое ускорение. Измерение ускорения свободного падения

При решении задач по физике часто приходится выводить рабочие формулы с учетом предоставленного условия. Одной из самых надежных проверок правильности полученной формулы является совпадение единиц измерения в правой и левой частях равенства. В данной статье рассмотрим вопрос, в чем измеряется ускорение.

Что такое ускорение?

Вам будет интересно: «Понурый» – это о положении головы и уровне настроения

Для определения мгновенного ускорения используют следующее выражение:

Взяв первую производную по времени от скорости, мы получим зависимость ускорения от t.

Помимо мгновенного ускорения (значение a¯ в конкретный момент времени), на практике часто применяют среднее ускорение. Оно определяется так:

В чем измеряется ускорение?

Несложно ответить на этот вопрос, если рассмотреть записанные в предыдущем пункте формулы для мгновенной и средней величины. Как известно, скорость определяется в метрах в секунду (м/с). Конечно, можно применять и другие единицы измерения для v¯, например, километры или мили в час, однако мы ведем разговор о единицах международной системы СИ. Время в СИ измеряется в секундах (c). Взяв отношение этих величин, приходим к ответу на вопрос, в чем измеряется ускорение. Его единицами являются метр в квадратную секунду или сокращенно м/с².

Что означает запись: a = 1 м/с²? Это означает, что за каждую секунду перемещения тело увеличивает свою скорость на 1 м/с.

Далее будут приведены другие возможные единицы измерения ускорения, однако м/с² является базовой, и все другие единицы сводятся к ней.

Сила и ускорение

Записанное выше математическое определение ускорения не содержит никакой информации о том, откуда оно появляется, и что заставляет тела ускоряться. Ответы на эти вопросы можно понять, если вспомнить, в чем состоит второй закон Ньютона. Он гласит, что как только появляется ненулевая внешняя сила F¯, действующая на тело массой m, то она неминуемо ведет к появлению ускорения a¯. Соответствующее выражение записывается в виде:

Мы можем, используя эту формулу, определить, в чем измеряется ускорение в данном случае. Сила выражается в ньютонах, а масса в килограммах, тогда получаем:

Ньютон не является базовой единицей в системе СИ, поэтому Н/кг редко применяется в задачах для выражения ускорения. Тем не менее, эту единицу можно встретить в некоторых задачах по динамике движения.

Движение по окружности

Мы специально выделили в отдельный пункт статьи вопрос перемещения тела по окружности. Дело в том, что во время вращения вокруг некоторой оси изменяться может не только абсолютное значение скорости тела, но и ее направление. Такой характер движения приводит к появлению у тела двух компонентов ускорения: нормального или центростремительного и тангенциального или касательного.

Что касается центростремительной компоненты ускорения, то для ее вычисления используют следующую формулу:

Таким образом, нормальное ускорение измеряется в тех же единицах, что и полное ускорение (м/с²).

Измерение ускорения свободного падения

Это ускорение (его будем обозначать буквой g) возникает за счет действия на все тела, которые нас окружают, силы тяжести Земли. Среднее значение g на нашей планете равно 9,81 м/с², тем не менее эта величина колеблется на несколько процентов в зависимости от местности.

Наука, которая занимается измерением величины g, называется гравиметрией. Отвечая на вопрос, каким прибором измеряется ускорение, следует сказать, что это или абсолютный, или относительный гравиметр. Абсолютный гравиметр измеряет g в лоб, рассчитывая время падения тела в безвоздушном пространстве с некоторой высоты. Относительный гравиметр представляет собой пружину с грузом, удлинение которой калибруется согласно некоторому известному ускорению g в данной местности.

С помощью гравиметра ускорение свободного падения измеряется в галах. Эта единица названа в честь Галилея, который впервые в истории использовал математический маятник для вычисления ускорения g. Один гал равен сотой части м/с².

Измерение g в данной местности проводят с целью анализа состава горных пород, во время поиска полезных ископаемых или подземных вод. Применяют гравиметры также в археологии и сейсмологии.

Источник

История открытия

Учёные Древней Греции разделяли любое движение на два типа: естественное и принудительное. Перемещение тела под воздействием гравитации считалось естественным, так как не имело видимой причины и происходило само собой.

Аристотель считал, что скорость падения напрямую зависит от массы. Это ошибочное утверждение родилось в результате примитивных наблюдений. Философ приводил в пример движение к земле яблок и листьев. Очевидно, что последние летели гораздо медленнее. Исследователи тех времён ещё очень мало понимали в физике. Такие понятия, как сопротивление воздуха и ускорение были неизвестны.

Утверждения Аристотеля считались неоспоримым постулатом вплоть до начала XVII века. Галилео Галлилей решительно отверг древнюю классификацию движения. В результате проведения нескольких опытов с движением тела по наклонной плоскости, учёный ввёл понятие ускорения.

Определение ускорения свободного падения в физике

Основное внимание Галлилей уделял изучению процесса свободного падения. Самым знаменитым стал эксперимент, проведённый на Пизанской башне.

С сооружения высотой 60-м были одновременно сброшены два предмета:

Результат был просто ошеломляющим. Оба тела достигли земли практически одновременно, а небольшая разница была объяснена силой сопротивления воздушной среды. Надо заметить, что наука тех лет существенно отличалась от сегодняшней. Считалось, что воздух не мешает падению, а, напротив, увеличивает его скорость.

Ещё одним заблуждением того времени было утверждение о том, что любое движение со временем прекращается, даже если на его пути нет преград. Галлилей опроверг и этот ошибочный закон физики, введя определение инерции.

В XVI веке ещё не существовало точных хронометров. Из-за этого ускорение падения тел с Пизанской башни было рассчитано довольно грубо. Для более точного измерения учёный изучал равноускоренное движение шарика по наклонной плоскости. А более или менее правильное значение ускорения сумел вычислить Гюйгенс в 1660 г.

Физическая сущность

Свободным падением может называться равноускоренное движение тела в результате действующей на него силы тяжести, происходящее в вакууме. Атмосфера Земли способна тормозить ускорение и замедлять падающие предметы. Однако, если величина сопротивления воздуха небольшая, ей можно пренебречь. К примеру, в опыте Галилея на башне в Пизе использовались шарообразные предметы, обладающие аэродинамичной формой. В результате этого коэффициент торможения удалось свести к минимуму.

Ускорение у поверхности Земли не зависит от массы предмета — это постоянная величина, обозначающаяся латинской буквой g и составляющая 9,80665 м/с.^2. Из-за воздействия центробежных сил на экваторе его значение немного меньше, а на полюсах, соответственно, больше.

Величина ускорения свободного падения зависит от нескольких факторов:

Вектор свободного падения всегда направлен вниз. Это можно наглядно увидеть, подбросив какой-либо предмет. Благодаря воздействию ускорения, его движение будет постепенно замедляться. Затем оно полностью остановится и направится в обратную сторону.

Формулы для расчёта

Галилей понимал, что исследование падения тел с Пизанской башни является несовершенным. Был поставлен новый эксперимент, в котором учёному удалось увеличить время движения и уменьшить сопротивление воздуха. Отполированные латунные шарики скатывались по желобам, расположенным под определённым углом наклона. В результате были выведен физический закон, согласно которому все падающие тела движутся с одинаковой, постоянно увеличивающейся скоростью.

Формула для нахождения: g=G (M/R ^ 2), где:

При помощи этой зависимости можно рассчитать значение g на поверхности любой планеты во вселенной.

Существуют задачи, для решения которых необходим более точный расчёт. В таком случае используется другая, расширенная формула: g=G (M/(R2+h)), ​где h — это высота над поверхностью планеты.

Стоит помнить, что для максимальной точности расчётов придётся учитывать большое количество факторов. Ускорение может измеряться при помощи специального прибора — гравиметра.

Ускорение на других планетах

Как видно из формулы, гравитационное ускорение напрямую зависит от массы и радиуса планеты. Из этого следует, что значение g на других планетах будет отличаться от земного.

Таблица показателя ускорения g для основных объектов Солнечной системы.

Солнце является самым большим объектом в солнечной системе, его масса почти в 300 тыс. раз больше земной. Но как можно заметить из таблицы, ускорение на поверхности звезды превышает земное всего в 28 раз. Это объясняется огромным радиусом светила.

Во вселенной существуют очень компактные объекты с невероятной плотностью и чудовищным притяжением. Если взять среднюю нейтронную звезду с радиусом 13 км и массой 2,5*10 30 кг, то ускорение на её поверхности превысит земное в 100 млрд раз и составит довольно внушительное число — 9,87*10^11м/с. 2

Воздействие перегрузок на человека

Благодаря научно-техническому прогрессу и стремительному развитию технологий, современный человек имеет возможность пользоваться довольно быстрыми средствами передвижения. Чтобы попасть в любую точку планеты на самолёте, потребуется не более суток. Быстрая скорость передвижения неминуемо связана с таким понятием, как перегрузка.

Любая перегрузка являет собой отношение двух ускорений:

За единицу измерения принято брать гравитационное ускорение на Земле — 9,80665 м/с². Таким образом, нулевую перегрузку можно ощутить на себе лишь в невесомости.

Перегрузка является векторной величиной. Для людей и других живых организмов огромное значение имеет её направление. Это связано с тем, что организм приспособлен к постоянному воздействию гравитационного ускорения.

Характер положительной перегрузки заключается в том, что её вектор направлен вниз — от головы к ногам. Кровь оттекает от мозга и при показателе более 10 g человек может потерять сознание за считаные секунды. При отрицательном значении кровь, напротив, бьёт в голову. Это переносится гораздо хуже и может привести к кровоизлиянию и смерти.

Показатель перегрузки для различных ситуаций:

Военным и спортивным лётчикам приходится постоянно испытывать большие перегрузки. Для уменьшения вредного воздействия на организм существуют специальные защитные костюмы.

Переносить перегрузку лучше всего лёжа на спине. Именно в таком положении находятся космонавты при взлёте ракет.

Источник

Свободное падение тел

Ускорение свободного падения

Проводя свои знаменитые опыты на Пизанской башне Галилео Галилей выяснил, что все тела, независимо от их массы, падают на Землю одинаково. То есть, для всех тел ускорение свободного падения одинаково. По легенде, ученый тогда сбрасывал с башни шары разной массы.

Ускорение свободного падения

Свободное падение тела

Рассмотрим простой пример свободного падения. Пусть некоторое тело падает с высоты h с нулевой начальной скоростью. Допустим мы подняли рояль на высоту h и спокойно отпустили его.

Так как начальна скорость равна нулю, перепишем:

Отсюда находится выражение для времени падения тела с высоты h :

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Аналогично можно рассмотреть движение тела, брошенного вертикально вверх с определенной начальной скоростью. Например, мы бросаем вверх мячик.

Пусть ось координат направлена вертикально вверх из точки бросания тела. На сей раз тело движется равнозамедленно, теряя скорость. В наивысшей точки скорость тела равна нулю. Применяя формулы кинематики, можно записать:

Максимальная высота подъема тела, брошенного вертикально:

Третий график является продолжением первого. Падающее тело отскакивает от поверхности и его скорость резко меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела можно рассматривать по второму графику.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

С задачей о свободном падении тела тесно связана задача о движении тела, брошенного под определенным углом к горизонту. Так, движение по параболической траектории можно представить как сумму двух независимых движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

Условия для движения вдоль оси О Х :

Условия для движения вдоль оси O Y :

Приведем формулы для движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Дальность полета тела:

Максимальная высота подъема:

Источник