коэффициент смещения зубчатого колеса что это такое
Коэффициент смещения зубчатого колеса что это такое
Цилиндрические зубчатые передачи.
Расчет геометрических параметров
Термины и обозначения приведены в табл. 1, определения терминов см. ГОСТ 16530—83 и 16531-83.
1. Термины и обозначения цилиндрических зубчатых передач
Коэффициент радиального зазора нормального исходного контура – c*
Коэффициент высоты головки исходного контура – ha *
Коэффициент суммы смещений хΣ
Эвольвентный угол профиля зуба – inv a
Эвольвентный угол, соответствующий точке профиля на окружности dy – inv ay
Рис. 1. Исходный контур зубчатых цилиндрических колес эвольвентного зацепления по ГОСТ 13755-81 и конических колес с прямыми зубьями по ГОСТ 13754-81
Термины параметров нормального исходного контура и нормального исходного производящего контура, выраженных в долях модуля нормального исходного контура, образуют добавлением слова «коэффициент» перед термином соответствующего параметра.
Обозначения коэффициентов соответствуют обозначениям параметров с добавлением знака «*», например коэффициент радиального зазора пары исходных контуров с *.
Модули (по ГОСТ9563—60). Стандарт распространяется на эвольвентные цилиндрические зубчатые колеса и конические зубчатые колеса с прямыми зубьями и устанавливает:
Числовые значения модулей:
1. При выборе модулей ряд 1 следует предпочитать ряду 2.
2. Для цилиндрических зубчатых колес допускается:
а) в тракторной промышленности применение модулей 3,75; 4,25 и 6,5мм;
б) в автомобильной промышленности применение модулей, отличающихся от установленных в настоящем стандарте;
в) в редукторостроении применение модулей 1,6; 3,15; 6,3; 12,5м.
3. Для конических зубчатых колес допускается:
а) определять модуль на среднем конусном расстоянии;
б) в технически обоснованных случаях применение модулей, отличающихся от указанных в таблице.
4. Стандарт предусматривает применение модулей в диапазоне значений от 0,05 до 100мм.
Исходный контур цилиндрических зубчатых колес. Под исходным контуром колес (рис. 1) подразумевают контур зубьев рейки в нормальном к направлению зубьев сечении. Радиальный зазор с = 0,25m, радиус кривизны переходной кривой зуба pf = 0.4m. Допускается увеличение радиуса рfесли это не нарушает правильности зацепления, и увеличение с до 0,35m при обработке колес долбяками и шеверами и до 0,4m при шлифовании зубьев.
Рекомендуемые значения коэффициента Δ* приведены в табл. 3.
Основные элементы зубчатого зацепления указаны на рис. 3 и 4 в соответствии с обозначением по табл. 1.
Смещение колес зубчатых передач с внешним зацеплением. Чтобы повысить прочность зубьев на изгиб, снизить контактные напряжения на их поверхности и уменьшить износ за счет относительного скольжения профилей, рекомендуется производить смешение инструмента для цилиндрических (и конических) зубчатых передач, у которых z1 ≠ z2. Наибольший результат достигается в следующих случаях:
Рис. 2. Исходный контур с профильной модификацией
2. Окружная скорость колес в зависимости от их точности
Окружная скорость в м/ с при степени точности колеса по ГОСТ 1643-81
Выбор расчетных коэффициентов смещения
Все размеры зацепления двух зубчатых колес могут быть определены, если заданы модуль зацепления m, число зубьев колес 
, 
, коэффициенты смещений инструмента 
и 
(рейки или долбяка) при нарезании каждого из колес.
Так как колеса, нарезанные со смещением режущего инструмента, отличаются от колес, нарезанных без смещения режущего инструмента, то все размеры зацепления пары сопряженных колес можно разбить на две группы:
1. Размеры зацепления, не зависящие от смещений инструмента, шаг зацепления по делительной окружности 
, радиусы делительных и основных окружностей r и 
.
2. Размеры, зависящие от суммы смещений инструмента, – угол зацепления 
, радиусы начальных окружностей каждого из колес 
, радиусы окружности выступов 
, впадин каждого из колес 
межосевое расстояние 
, глубина захода зубьев 
и высота зуба h.
Формулы, служащие для определения размеров, зависящих от суммы смещения инструмента, неудобны для подсчета . В связи с этим профессор В.Н. Кудрявцев предложил определять угол зацепления по графикам, а формулы заменить новыми, вводя в них коэффициенты воспринимаемого у и уравнительного смещения 
. Эти формулы сведены в табл. 7.1.
Размеры цилиндрического зубчатого зацепления определяют в следующем порядке:
1. По данным 
и и виду зацепления (нулевое, равносмещенное, неравносмещенное) находят соответствующие коэффициенты: 
, 
, 
.
2. Для равносмещенного по табл. 7.2 определяют коэффициенты , и затем по табл. 7.1 подсчитывают все размеры зацепления.
Формулы для определения размеров зубчатых колес,
зависящих от суммы смещений инструмента и
| Параметр | Вид зацепления | ||
неравносмещенное  | равносмещенное  | нулевое  | |
| Шаг зацепления |  |  |  |
| Радиус делительной окружности |  | |  |
| Радиус основной окружности |  | |  |
| Толщина зуба по делительной окружности |  |  |  |
| Радиус окружности впадин |  |  |  |
| Межосевое расстояние |  |  |  |
| Радиус начальной окружности |  |  |  |
| Глубина заходов зубьев |  |  | |
| Высота зуба |   | |  |
| Радиус окружности вершин |  | |  |
Для неравносмещенного зацепления в зависимости от условий работы передачи коэффициенты выбирают или по системе ЦКБР, или по табл. 7.3–7.5 (таблицы Кудрявцева), или используют блокирующие контуры. Выбирая тот или иной вид зацепления, необходимо учитывать, что равносмещенное зацепление может быть применено лишь при 
(рис. 7.5).
Значение коэффициентов , для неравносмещенного
внешнего зацепления при 
| z2 | z1 | ||||||||||||
| Х1 | Х2 | Х1 | Х2 | Х1 | Х2 | Х1 | Х2 | Х1 | Х2 | Х1 | Х2 | Х1 | Х2 |
| 0,395 | 0,395 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 0,432 | 0,372 | 0,444 | 0,444 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 0,464 | 0,354 | 0,479 | 0,423 | 0,486 | 0,486 | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 0,490 | 0,341 | 0,515 | 0,400 | 0,534 | 0,462 | 0,525 | 0,525 | – | – | – | – | – | – |
| 0,513 | 0,330 | 0,543 | 0,386 | 0,557 | 0,443 | 0,565 | 0,506 | 0,571 | 0,571 | – | – | – | – |
| 0,534 | 0,322 | 0,566 | 0,376 | 0,588 | 0,426 | 0,600 | 0,485 | 0,609 | 0,547 | 0,608 | 0,608 | – | – |
| 0,551 | 0,317 | 0,589 | 0,365 | 0,614 | 0,414 | 0,631 | 0,468 | 0,644 | 0,526 | 0,644 | 0,586 | 0,646 | 0,646 |
| 0,568 | 0,321 | 0,609 | 0,358 | 0,636 | 0,405 | 0,661 | 0,452 | 0,677 | 0,508 | 0,678 | 0,566 | 0,683 | 0,624 |
| 0,584 | 0,308 | 0,626 | 0,353 | 0,659 | 0,394 | 0,686 | 0,441 | 0,706 | 0,492 | 0,716 | 0,542 | 0,720 | 0,601 |
| 0,601 | 0,303 | 0,646 | 0,345 | 0,676 | 0,389 | 0,706 | 0,433 | 0,731 | 0,481 | 0,744 | 0,528 | 0,756 | 0,580 |
| 0,617 | 0,299 | 0,663 | 0,34] | 0,694 | 0,384 | 0,726 | 0,426 | 0,754 | 0,472 | 0,766 | 0,519 | 0,781 | 0,568 |
| 0,630 | 0,297 | 0,679 | 0,337 | 0,714 | 0,376 | 0,745 | 0,419 | 0,775 | 0,463 | 0,793 | 0,507 | 0,809 | 0,554 |
| – | – | 0,693 | 0,334 | 0,730 | 0,372 | 0,763 | 0,414 | 0,792 | 0,458 | 0,815 | 0,497 | 0,833 | 0,543 |
| – | – | 0,706 | 0,333 | 0,745 | 0,369 | 0,780 | 0,409 | 0,813 | 0,449 | 0,834 | 0,491 | 0,856 | 0,534 |
| – | – | – | – | 0,758 | 0,368 | 0,796 | 0,405 | 0,830 | 0,445 | 0,854 | 0,483 | 0,878 | 0,525 |
| – | – | – | – | 0,773 | 0,365 | 0,813 | 0,400 | 0,848 | 0,440 | 0,860 | 0,480 | 0,898 | 0,517 |
| – | – | – | – | – | 0,826 | 0,399 | 0,862 | 0,438 | 0,892 | 0,470 | 0,916 | 0,511 | |
| – | – | – | – | – | – | 0,840 | 0,397 | 0,881 | 0,43] | 0,907 | 0,467 | 0,936 | 0,504 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | 0,894 | 0,430 | 0,92] | 0,465 | 0,952 | 0,500 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | 0,908 | 0,428 | 0,936 | 0,462 | 0,968 | 0,496 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 0,951 | 0,459 | 0,495 | |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 0,967 | 0,455 | 0,981 | 0,490 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 0,999 | 0,487 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,014 | 0,483 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,030 | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| z2 | z1 | ||||||||||||
| Х1 | Х2 | Х1 | Х2 | Х1 | Х2 | Х1 | Х2 | Х1 | Х2 | Х1 | Х2 | Х1 | Х2 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 0,648 | 0,648 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 0,723 | 0,658 | 0,720 | 0,720 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 0,756 | 0,639 | 0,756 | 0,699 | 0,755 | 0,755 | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 0,792 | 0,617 | 0,793 | 0,676 | 0,793 | 0,731 | 0,782 | 0,782 | – | – | – | – | – | – |
| 0,814 | 0,609 | 0,830 | 0,652 | 0,831 | 0,758 | 0,812 | 0,758 | 0,812 | 0,812 | – | – | – | – |
| 0,849 | 0,588 | 0,860 | 0,686 | 0,866 | 0,707 | 0,821 | 0,732 | 0,850 | 0,787 | 0,839 | 0,839 | – | – |
| 0,871 | 0,579 | 0,888 | 0,622 | 0,893 | 0,673 | 0,892 | 0,715 | 0,884 | 0,761 | 0,872 | 0,820 | 0,865 | 0,865 |
| 0,898 | 0,566 | 0,915 | 0,609 | 0,926 | 0,654 | 0,925 | 0,606 | 0,924 | 0,742 | 0,913 | 0,793 | 0,898 | 0,845 |
| 0,916 | 0,561 | 0,937 | 0,601 | 0,948 | 0,645 | 0,951 | 0,683 | 0,950 | 0,729 | 0,946 | 0,774 | 0,934 | 0,822 |
| 0,937 | 0,522 | 0,929 | 0,592 | 0,976 | 0,632 | 0,976 | 0,672 | 0,984 | 0,708 | 0,979 | 0,755 | 0,966 | 0,804 |
| 0,958 | 0,543 | 0,980 | 0,583 | 0,997 | 0,624 | 1,000 | 0,662 | 1,007 | 0,700 | 1,010 | 0,737 | 1,000 | 0,784 |
| 0,976 | 0,537 | 0,997 | 0,578 | 1,018 | 0,615 | 1,023 | 0,651 | 1,031 | 0,689 | 1,038 | 0,723 | 1,033 | 0,764 |
| 0,994 | 0,532 | 1,017 | 0,571 | 1,038 | 0,608 | 1,045 | 0,641 | 1,051 | 0,681 | 1,055 | 0,718 | 1,060 | 0,750 |
| 1,011 | 0,528 | 1,038 | 0,562 | 1,056 | 0,594 | 1,065 | 0,634 | 1,075 | 0,669 | 1,084 | 0,701 | 1,081 | 0,741 |
| 1,026 | 0,525 | 1,054 | 0,559 | 1,076 | 0,889 | 1,082 | 0,629 | 1,094 | 0,662 | 1,101 | 0,696 | 1,105 | 0,720 |
| 1,041 | 0,522 | 1,071 | 0,554 | 1,093 | 0,584 | 1,102 | 0,622 | 1,114 | 0,655 | 1,121 | 0,689 | 1,127 | 0,720 |
| 1,059 | 0,516 | 1,088 | 0,550 | 1,11 0 | 0,580 | 1,122 | 0,614 | 1,131 | 0,650 | 1,145 | 0,678 | 1,149 | 0,719 |
| 1,072 | 0,515 | 1,102 | 0,547 | 1,127 | 0,578 | 1,140 | 0,608 | 1,154 | 0,639 | 1,163 | 0,672 | 1,170 | 0,702 |
| 1,088 | 0,511 | 1,116 | 0,545 | 1,141 | 0,573 | 1,157 | 0,603 | 1,172 | 0,634 | 1,180 | 0,667 | 1,188 | 0,696 |
| – | – | 1,131 | 0,542 | 1,159 | 0,570 | 1,171 | 0,601 | 1,187 | 0,681 | 1,200 | 0,659 | 1,206 | 0,690 |
| – | – | 1,145 | 0,540 | 1,173 | 0,568 | 1,186 | 0,599 | 1,204 | 0,626 | 1,218 | 0,653 | 1,223 | 0,685 |
| – | – | – | – | 1,187 | 0,567 | 1,201 | 0,595 | 1,222 | 0,622 | 1,232 | 0,651 | 1,241 | 0,680 |
| – | – | – | – | 1,201 | – | 1,218 | 0,591 | 1,233 | 0,621 | 1,249 | 0,647 | 1,260 | 0,673 |
| – | – | – | – | – | – | 1,231 | 0,589 | 1,250 | 0,616 | 1,265 | 0,643 | 1,276 | 0,660 |
| – | – | – | – | – | – | 1,247 | 0,586 | 1,266 | 0,612 | 1,279 | 0,640 | 1,291 | 0,655 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | 1,293 | 0,611 | 1,295 | 0,636 | 1,306 | 0,662 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | 0,609 | 1,310 | 0,634 | 1,321 | 0,659 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,325 | 0,631 | 1,336 | 0,657 | |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,338 | 0,620 | 1,350 | 0,654 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,365 | 0,651 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,379 | 0,649 |
Значение коэффициента Δy при 2 ≥ u1–2 > 1 (по В.Н. Кудрявцеву)
| z1 | Δy | z1 | Δy | z1 | Δy |
| 0,110 | 0,298 | 0,354 | |||
| 0,127 | 0,303 | 0,355 | |||
| 0,145 | 0,308 | 0,356 | |||
| 0,160 | 0,315 | 0,357 | |||
| 0,175 | 0,319 | 0,358 | |||
| 0,190 | 0,323 | 0,359 | |||
| 0,202 | 0,328 | 0,360 | |||
| 0,215 | 0,332 | 0,361 | |||
| 0,227 | 0,335 | 0,362 | |||
| 0,239 | 0,338 | 0,363 | |||
| 0,250 | 0,341 | 0,364 | |||
| 0,257 | 0,344 | 0,365 | |||
| 0,265 | 0,347 | 0,366 | |||
| 0,272 | 0,350 | 0,367 | |||
| 0,278 | 0,351 | 0,368 | |||
| 0,285 | 0,352 | 0,369 | |||
| 0,292 | 0,353 | 0,370 |
Значение величин Δy, X1 при 5 ≥ u1–2 > 2 (по В.Н. Кудрявцеву)
| z1 | Δy | X1 | z1 | Δy | X1 |
| 0,15 | 0,59 | 0,25 | 1,47 | ||
| 0,16 | 0,66 | 0,25 | 1,51 | ||
| 0,17 | 0,73 | 0,25 | 1,55 | ||
| 0,18 | 0,80 | 0,25 | 1,59 | ||
| 0,19 | 0,86 | 0,25 | 1,63 | ||
| 0,20 | 0,92 | 0,25 | 1,67 | ||
| 0,21 | 0,98 | 0,25 | 1,71 | ||
| 0,22 | 1,04 | 0,25 | 1,74 | ||
| 0,23 | 1,10 | 0,25 | 1,77 | ||
| 0,24 | 1,16 | 0,25 | 1,81 | ||
| 0,25 | 1,22 | 0,25 | 1,85 | ||
| 0,25 | 1,27 | 0,25 | 1,88 | ||
| 0,25 | 1,31 | 0,25 | 1,92 | ||
| 0,25 | 1,35 | 0,25 | 1,96 | ||
| 0,25 | 1,39 | 0,25 | 2,00 | ||
| 0,25 | 1,43 |
Значение коэффициента сдвига 
при 5 ≥ u1–2 > 2 (по В.Н. Кудрявцеву)
| z2 | z1 | ||||||||||||||
| 0,397 | 0,381 | 0,364 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 0,458 | 0,442 | 0,425 | 0,409 | 0,401 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 0,517 | 0,501 | 0,486 | 0,471 | 0,462 | 0,458 | 0,451 | 0,445 | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 0,571 | 0,556 | 0,542 | 0,528 | 0,522 | 0,518 | 0,512 | 0,505 | 0,449 | 0,493 | – | – | – | – | – | – |
| 0,625 | 0,610 | 0,596 | 0,582 | 0,577 | 0,575 | 0,569 | 0,564 | 0,560 | 0,553 | 0,547 | 0,509 | 0,481 | – | – | – |
| 0,673 | 0,661 | 0,648 | 0,635 | 0,632 | 0,628 | 0,624 | 0,620 | 0,61 6 | 0,611 | 0,606 | 0,566 | 0,538 | 0,508 | 0,481 | – |
| 0,721 | 0,709 | 0,696 | 0,689 | 0,684 | 0,682 | 0,677 | 0,674 | 0,671 | 0,667 | 0,662 | 0,623 | 0,594 | 0,564 | 0,535 | 0,505 |
| – | 0,754 | 0,745 | 0,734 | 0,732 | 0,731 | 0,728 | 0,727 | 0,722 | 0,720 | 0,716 | 0,677 | 0,647 | 0,618 | 0,588 | 0,559 |
| – | – | 0,789 | 0,782 | 0,780 | 0,779 | 0,778 | 0,777 | 0,773 | 0,772 | 0,769 | 0,729 | 0,697 | 0,668 | 0,636 | 0,610 |
| – | – | – | 0,822 | 0,825 | 0,826 | 0,827 | 0,725 | 0,823 | 0,821 | 0,820 | 0,778 | 0,748 | 0,719 | 0,687 | 0,658 |
| – | – | – | – | 0,866 | 0,870 | 0,872 | 0,874 | 0,871 | 0,869 | 0,868 | 0,828 | 0,797 | 0,768 | 0,736 | 0,705 |
| – | – | – | – | – | 0,909 | 0,914 | 0,917 | 0,920 | 0,919 | 0,916 | 0,876 | 0,846 | 0,816 | 0,786 | 0,756 |
| – | – | – | – | – | – | 0,954 | 0,957 | 0,961 | 0,962 | 0,965 | 0,925 | 0,991 | 0,859 | 0,828 | 0,797 |
| – | – | – | – | – | – | – | 0,998 | 1,001 | 1,003 | 1,008 | 0,964 | 0,933 | 0,901 | 0,868 | 0,838 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | 1,042 | 1,046 | 1,048 | 1,005 | 0,975 | 0,941 | 0,911 | 0,878 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,086 | 1,088 | 1,045 | 1,013 | 0,982 | 0,952 | 0,917 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,129 | 1,087 | 1,057 | 1,025 | 0,993 | 0,962 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,131 | 1,098 | 1,066 | 1,035 | 1,055 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,140 | 1,108 | 1,076 | 1,047 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,150 | 1,117 | 1,084 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,155 | 1,122 |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1,159 |
Расчетные коэффициенты смещения выбирают так, чтобы при прочих равных условиях получить размеры геометрических колес и передач, при которых зубчатая передача обладает лучшими эксплуатационными качествами. При эксплуатации зубчатых колес наблюдаются износ, выкрашивание и излом зубьев. Эти явления уменьшаются или устраняются правильным выбором геометрических параметров. Для оценки спроектированной зубчатой передачи приняты следующие качественные показатели: коэффициент удельного давления γ, характеризующий влияние геометрических параметров на контактную прочность и выкрашивание зубьев; коэффициент перекрытия 
показывающий характер нагружения зубьев; удельное скольжение ν, определяющее влияние геометрических параметров на износ зубьев.
Все эти качественные показатели являются функцией выбираемых коэффициентов смещения. Изменяя коэффициенты смещения, можно повысить контактную и изгибную прочность, повлиять на коэффициент перекрытия. Выбирая расчетные коэффициенты смещений, следует учитывать конкретные условия работы проектируемой зубчатой передачи (ее быстроходность, изменяемость или цикличность нагрузки), работает ли передача в масляной ванне или является передачей открытого типа. Расчетные коэффициенты смещения любой зубчатой передачи прежде всего должны обеспечивать отсутствие заклинивания, подреза и заострения зуба, а также гарантировать минимально допустимую величину коэффициента перекрытия.
Минимальный коэффициент смещения
.
При расчете открытых передач в зависимости от заданных , 
по табл. Кудрявцева (табл. 7.2) определяются коэффициенты 
и 
. Коэффициент смещения для второго колеса определяется как 
= 
.
Затем подсчитывается эвольвентная функция угла зацепления:
Находим угол неравносмещенного зацепления αw. Коэффициент воспринимаемого смещения:
Коэффициент уравнительного смещения:
При расчете закрытых передач пользуются таблицами профессора В.Н. Кудрявцева.
Приведены таблицы двух вариантов в зависимости от передаточного числа 
1) 
(см. табл. 7.3);
2) 
(см. табл. 7.4).
Рассмотрим порядок пользования этими таблицами:
1. Если 
, то в табл. 7.2 по заданному 
находят коэффициенты 
и 
. Затем по табл. 7.3 определяют 
. Если 
, то по заданному определяют 
и 
и затем по табл. 7.5 находят 
. Для обоих вариантов коэффициенты у и 
определяют по формулам
= 
+ ;
у = – .
2. Подсчитывают все размеры зацепления по формулам табл. 7.1.
3. Вычисляют коэффициент перекрытия
где 
– межосевое расстояние пары сопряженных колес.
4. Вычерчивают картину зацепления в некотором масштабе 
. Для ясности чертежа масштаб подбирают таким, чтобы высота зуба на чертеже была равна 50–60 мм, т.е.
Все размеры зацепления двух зубчатых колес могут быть определены, если заданы модуль зацепления m, число зубьев колес и 
, коэффициенты смещений инструмента x1 и x2 (рейки или долбяка) при нарезании каждого из колес.
Так как колеса, нарезанные со смещением режущего инструмента отличаются от колес, нарезанных без смещения режущего инструмента, то все размеры зацепления пары сопряженных колес можно разбить на две группы:
1. Размеры зацепления, не зависящие от смещений инструмента, шаг зацепления по делительной окружности рα, радиусы делительных и основных окружностей r и rβ.
2. Размеры, зависящие от суммы смещения инструмента, – угол зацепления αw, радиусы начальных окружностей каждого из колес rw, радиусы окружностей выступов ra, впадин каждого из колес rf, межосевое расстояние aw, глубина захода зубьев hα и высота зуба h.
Формулы, служащие для определения размеров, зависящих от суммы смещения инструмента, неудобны для подсчета αw, в связи с этим профессором В.Н. Кудрявцевым было предложено определять угол зацепления αw по графикам, а формулы заменить новыми, вводя в них коэффициенты воспринимаемого y и уравнительного смещения ∆y.
Расчетные коэффициенты смещения выбирают так, чтобы при прочих равных условиях получить размеры геометрических колес и передач, при которых зубчатая передача обладает лучшими эксплуатационными качествами. При эксплуатации зубчатых колес наблюдается износ, выкрашивание и излом зубьев. Эти явления уменьшаются или устраняются правильным выбором геометрических параметров, для оценки спроектированной зубчатой передачи приняты следующие качественные показатели: коэффициент удельного давления γ, характеризующий влияние геометрических параметров на контактную прочность и выкрашивание зубьев; коэффициент перекрытия εα, показывающий характер нагружения зубьев; удельное скольжение ν, определяющее влияние геометрических параметров на износ зубьев.
Область возможных расчетных коэффициентов может быть представлена в виде соответствующего блокирующего контура, построенного для конкретной зубчатой передачи z1 и z2. Блокирующий контур представляет собой совокупность кривых, построенных в координатах, ограничивающих выбор расчетных коэффициентов смещения x1 и x2 и отделяющих зону допустимых значений, при которых нет заклинивания, подреза и заострения зуба и гарантирована допустимая величина коэффициента перекрытия. Пример блокирующего контура для зубчатой передачи z1 = 12, z2 = 15 приведен на (рис. 7.8). Внутри контура нанесены тонкие линии, соответствующие коэффициентам смещения, которые обеспечивают выравнивание удельных скольжений (линия υ1 и υ2), равнопрочность зубьев по изгибу при одинаковой термообработке и одинаковых материалах обоих колес (линия α при ведущем колесе z1, линия δ при ведомом колесе z2).
Кроме того, нанесены линии, соответствующие толщинам зубьев: окружности вершин колес (Sa1= 0,25m, Sa2 = 0,25m), коэффициенту перекрытия εα = 1,2.
В справочнике по исправлению зубчатых колес приведено 215 блокирующих контуров для различных комбинаций чисел зубьев. Контуры выполнены для передач с прямозубыми колесами, изготовленными стандартным реечным инструментом с α = 20°; 
; 
. Эти блокирующие контуры приближенно могут быть использованы и для проектирования передач с косозубыми колесами.
Рис. 7.8. Блокирующий контур
Ограничение коэффициентов смещения по подрезу и заострению зубьев дает пределы, внутри которых могут быть выбраны расчетные коэффициенты смещения.
Отсутствие подреза обеспечивается минимально возможным, а отсутствие заострения – максимально возможным коэффициентом смещения, следовательно, должно быть выполнено неравенство.
Минимальный коэффициент смещения
.
При расчете открытых передач в зависимости от заданных z1 и z2 по рис. 7.9 определяются коэффициенты xΣи x1.
Коэффициент смещения для второго колеса определяется как 
. Затем подсчитывается эвольвентная функция угла зацепления:
Рис. 7.9. Номограмма для определения угла зацепления (αW)
По рис. 7.9 эвольвентных функций находим угол неравносмещенного зацепления 
. Коэффициент воспринимаемого смещения
.
.
Коэффициент уравнительного смещения:
При расчете закрытых передач пользуются таблицами профессора В.Н. Кудрявцева.