что такое жесткий вал

Что такое жесткий вал

По способу крепления делятся:

Один подшипник устанавливают так, что он одновременно воспринимал радиальную и осевую нагрузку. Его считают шарнирно-неподвижной (фиксирующей) опорой.

Второй подшипник устанавливают так, что он воспринимает только радиальную нагрузку. Его считают шарнирно-подвижной (плавающей) опорой.

1. Расчет на виброустойчивость.

Результатом данного расчета является диаметр вала, для которого выполняется критерий виброустойчивости.
— вал жесткий, мешалка лопастная, среда жидкость-жидкость.

— вал жесткий, мешалка лопастная, среда жидкость-газ.

Вал считается жестким, если его скорость вращения гибким, если его скорость вращения > .

Для жесткого вала выбирается в зависимости от типа мешалки (лопастная и все остальные) и перемешиваемой среды.

2. Расчет на жесткость.

Критерий: . — максимальный прогиб (в мм).

На максимальный прогиб ( ) влияют:

а) начальная изогнутость вала; зависит от

б) эксцентриситет массы мешалки.

(м)

в) зазоры в подшипниках.

и Выбираются в зависимости от внутреннего диаметра и типа подшипника.

Типы устройств: торцевое, сальниковое, манжетное и гидравлический затвор.

[ ] мм

3. Расчет на прочность.

, где

— эффективный коэффициент концентрации напряжений.

— фактор масштабного перехода (учитывает влияние абсолютного диаметра вала) ( )

— предел выносливости.

— минимальный коэффициент запаса прочности.

Критическая угловая скорость.

Рассмотрим вал с насаженным на него диском.

1) если угловая скорость приближается к критической, то прогиб вала становится значительным и может оказаться аварийным.
2) при переходе через прогиб вала уменьшается и центр масс все больше приближается к оси симметрии подшипников, т.е. диск самоцентрируется.

Формула (1) дает первое приближение.

Факторы, влияющие на критическую угловую скорость.

1.Влияние гироскопического момента.

2.Влияние вылета центра масс.

Увеличение ведет к уменьшению .

3.Влияние упругости опор вала.

За счет деформации в подшипниках, опоры вала обладают некоторой упругостью. Упругая опора уменьшает .

Источник

Лекция 8. Общие сведения и конструкции. Расчет вала на виброустойчивость

Раздел 4. Валы и оси

Контрольные вопросы

1. Какие способы получения сварных соединений вы знаете? Перечислите их достоинства и недостатки.

Назовите виды сварных соединений. Каковы прин­ципы расчета стыковых, нахлесточных и тавровых соединений?

2. Что такое резьбовое соединение? Какие вы знаете типы резьбы? Назовите

ос­новные параметры резьбы. Для чего и как осуществляется стопорение резьбо­вых соединений? Как рассчитать резьбовое соединение: ненапряженный болт; болт, нагруженный поперечными силами; напряженный болт, находящийся под внешней нагрузкой?

3. Где и для чего используют шпонки? Какие су шествуют типы шпонок? Как осуществляется расчет шпоночных соединений? Что такое шлицевые соедине­ния? Какие бывают шлицевые соединения? Их виды, достоинства и недостат­ки.

Вращающиеся детали машин и аппаратов (зубчатые колеса, шкивы, мешалки) устанавливают на валах или осях. Валы предназначены для поддержания вращающихся деталей и передачи вращающего момента вдоль оси. В процессе эксплуатации валы находятся в условиях сложной деформации – подвергаются одновременному действию кручения, изгиба и растяжения (сжатия).

Оси – это элементы конструкции, которые предназначены для поддержания неподвижно или свободно насаженных деталей. Они не передают крутящего момента и поэтому испытывают только деформации изгиба и растяжения (сжатия). Таким образом, оси можно рассматривать как частный случай валов, не подверженных кручению.

Валы разделяют на прямолинейные (рис.4.1а,б), и коленчатые(рис.4.1в). Последние предназначены для преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное или наоборот.

Особую разновидность составляют гибкие валы, способные изменять форму геометрической оси и предназначенные для передачи небольшого крутящего момента.

Наиболее распространенные прямолинейные валы могут быть постоянного диаметра (рис.4.1а), а также ступенчатые (фасонные) (рис.4.1б), имеющие на разных участках разные диаметры, конические или криволинейные переходы (галтели), буртики.

Изготовление валов переменного диаметра является более сложным, но они обладают рядом достоинств – удобны при сборке, уступы валов могут воспринимать большие осевые нагрузки. Эпюры изгибающих моментов, как правило, не постоянны вдоль оси вала, так как крутящий момент часто передается не по всей длине вала. Поэтому изменение размеров сечений позволяет приблизить форму вала к выгодной форме тела равного сопротивления.

По виду поперечного сечения валы могут быть сплошными или полыми. Изготовление полых валов позволяет существенно снижать их вес, поэтому они применяются при повышенных требованиях к массе и при необходимости размещения внутри валов других деталей. Валы устанавливаются и вращаются в подшипниках. Опорные участки валов называются цапфами.

Осевые силы на вал от насаженных на него деталей передаются следующими способами. При передаче большой нагрузки используют упор детали в уступ на валу, а также посадкой детали с натягом. Если передаются силы средней величины, то используют гайки, штифты. При передаче небольших нагрузок применяют стопорные винты, пружинные кольца.

Основными материалами для изготовления валов служат углеродистые и легированные стали.

Расчет на виброустойчивость. Одним из важнейших критериев работоспособности быстроходных валов является критерий виброустойчивости. Для большинства валов колебания вызываются силами от неуравновешенности установленных на них деталей. При совпадении или кратности частоты возмущающих сил и частоты собственных колебаний вала наступает резонанс, амплитуда колебаний вала резко возрастает и может достигнуть такого значения, при котором вал разрушится. Соответствующую резонансу угловую скорость w и частоту вращения n называют критическими. Задача расчета заключается в определении частоты собственных колебаний для проверки выполнения условия виброустойчивости.

Рассмотрим вертикальный невесомый вал, на который с эксцентриситетом е насажен диск массой М_р (рис.4.2). При вращении вала с угловой скоростью w центр тяжести диска (точка С) будет двигаться по окружности, в результате чего возникнет центробежная сила F_ц.

Если обозначить прогиб вала, вызываемый этой силой, через у, то общий эксцентриситет окажется равным (е + у), следовательно,

.

Со стороны вала на диск действует восстанавливающая сила упругости

, _,

где Е – модуль упругости материала, I – момент инерции поперечного сечения.

Условие равновесия сил , принимает вид

.

Следовательно .

Из полученного уравнения видно, что если выполняется равенство, то знаменатель обращается в нуль и прогиб становится бесконечно большим. Это критическое состояние наступает при значении угловой скорости

Угловую скорость называют критической, ее величина совпадает с круговой частотой собственных поперечных колебаний вала с диском.

Относительный прогиб вала, с учетом выражения для

Анализ этой формулы показывает, что при медленном вращении , докритическая область, величина у прогиба вала мала. При этом центр тяжести диска С расположен дальше от центра вращения О, чем центр вала О₁( а). Прогиб постепенно возрастает с увеличением угловой скорости w и для наступает критическое состояние при котором у ® ¥.

В закритической области, когда ,прогиб у вновь конечная величина, знак которого противоположен знаку прогиба при . Получается что при точки О, О₁, С изменили свое взаимное расположение (рис.б), вал прогибается в сторону, обратную эксцентриситету. В этом случае центр тяжести диска находится ближе к центру вращения, чем центр вала, происходит процесс самоцентрирования. Отметим, что большинство валов работает в докритической (дорезонансной) зоне.

Отношение полного эксцентриситета к его начальному значению

.

Следовательно, выражение для полного эксцентриситета r имеет вид

.

Валы, вращающиеся со скоростью , называются жесткими. Если скорость вращения превышает критическую, вал называется гибким.

Для надежной работы жесткого вала необходимо удовлетворить условие виброустойчивости

.

Если масса вала достаточно велика, для определения частоты собственных колебаний вала с сосредоточенной массой, к сосредоточенной массе нужно прибавить приведенную массу вала. Коэффициент приведения зависит от способа крепления вала.

Источник