что такое закон радиоактивного распада

Закон радиоактивного распада

Появление «ручных» сцинтилляционных счетчиков и, главным образом, счётчиков Гейгера–Мюллера, которые помогли автоматизировать подсчёты частиц (см. § 15-е), привело физиков к важному выводу. Любой радиоактивный изотоп характеризуется самопроизвольным ослабеванием радиоактивности, выражающимся в уменьшении количества распадающихся ядер в единицу времени.

Построение графиков активности различных радиоактивных изотопов приводило учёных к одной и той же зависимости, выражающейся показательной функцией (см. график). По горизонтальной оси отложено время наблюдения, а по вертикальной – количество нераспавшихся ядер. Кривизна линий могла быть различной, однако сама функция, которой выражались описываемые графиками зависимости, оставалась одной и той же:

N – количество нераспавшихся ядер N0 – начальное количество ядер t – время наблюдения, с T – период полураспада, с

Эта формула выражает закон радиоактивного распада: количество нераспавшихся с течением времени ядер определяется как произведение начального количества ядер на 2 в степени, равной отношению времени наблюдения к периоду полураспада, взятой с отрицательным знаком.

Как выяснилось в ходе опытов, различные радиоактивные вещества можно охарактеризовать различным периодом полураспада – временем, за которое количество ещё нераспавшихся ядер уменьшается вдвое (см. таблицу).

Период полураспада – общепринятая физическая величина, характеризующая скорость радиоактивного распада. Многочисленные опыты показывают, что даже при очень длительном наблюдении за радиоактивным веществом его период полураспада постоянен, то есть не зависит от числа уже распавшихся атомов. Поэтому закон радиоактивного распада нашёл применение в методе определения возраста археологических и геологических находок.

Метод радиоуглеродного анализа. Углерод – очень распространённый на Земле химический элемент, в состав которого входят стабильные изотопы углерод-12, углерод-13 и радиоактивный изотоп углерод-14, период полураспада которого составляет 5,7 тысяч лет (см. таблицу). Живые организмы, потребляя пищу, накапливают в своих тканях все три изотопа. После прекращения жизни организма поступление углерода прекращается, и с течением времени его содержание убывает естественным путём, за счёт радиоактивного распада. Поскольку распадается только углерод-14, с течением веков и тысячелетий изменяется соотношение изотопов углерода в ископаемых останках живых организмов. Измерив эту «углеродную пропорцию», можно судить о возрасте археологической находки.

Метод радиоуглеродного анализа применим и для геологических пород, а также для ископаемых предметов быта человека, но при условии, что соотношение изотопов в образце не было нарушено за время его существования, например, пожаром или действием сильного источника радиации. Неучёт подобных причин сразу после открытия этого метода приводил к ошибкам на несколько веков и тысячелетий. Сегодня применяются «вековые калибровочные шкалы» для изотопа углерода-14, исходя из его распределения в долгоживущих деревьях (например, в американской тысячелетней секвойе). Их возраст можно подсчитать весьма точно – по годовым кольцам древесины.

Предел применения метода радиоуглеродного анализа в начале XXI века составлял 60 000 лет. Для измерения возраста более древних образцов, например горных пород или метеоритов, используют аналогичный метод, но вместо углерода наблюдают за изотопами урана или других элементов в зависимости от происхождения исследуемого образца.

Источник

Физика. 11 класс

§ 39. Закон радиоактивного распада

При всем разнообразии реакций самопроизвольного (спонтанного) распада ядер в этом процессе наблюдается общая закономерность, которую можно описать математически. Интересно, что зависимость количества распавшихся ядер от времени задается одной и той же функцией для различных ядер, участвующих в распаде. Перейдем к количественному описанию процессов радиоактивного распада.

Это соотношение выражает закон радиоактивного распада, который можно сформулировать следующим образом:

число нераспавшихся радиоактивных ядер убывает с течением времени по закону, представленному соотношением (1).

В 1943 г. Дьердь фон Хевеши была присуждена Нобелевская премия по химии «за работу по использованию изотопов в качестве меченых атомов при изучении химических процессов».

Источник

Закон радиоактивного распада

Урок 46. Физика 11 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Закон радиоактивного распада»

«Движущей идеей прогресса стала наука»

Открытие радиоактивности было сделано в результате работы многих ученых. В основном – это Мария и Пьер Кюри, Антуан Беккерель, Фредерик Содди и, конечно, Эрнест Резерфорд. Знания об этом явлении и на сегодняшний день являются очень важным для всего человечества.

Напомним, что в 1896 году Анутаном Беккерелем было открыто совершенно новое излучение, исходящее от урана. Изучением нового излучения занялись многие ученые того времени. Уже в 1898 году, супруги Кюри выяснили, что такое излучение исходит не только от урана, но и от других веществ, таких как радий или полоний. Примерно через год, Резерфорд доказал, что радиоактивное излучение делится на три вида, которые он назвал a-, b-, и g-излучениями.

Ядро любого атома состоит из нуклонов, то есть протонов и нейтронов. Массовым числом называется общее число нуклонов в ядре. Число протонов, входящих в ядро атома, называется зарядовым числом. Это число соответствует порядковому номеру элемента в таблице Менделеева. Таким образом, число нейтронов равно разности массового и зарядового чисел. В опыте Резерфорда использовался радий, который испускал поток a-частиц, проходящих через золотую фольгу. Дальнейшие опыты, с помощью которых были открыты такие частицы, как протон и нейтрон тоже не обходились без участия a-частиц. Но, что заставляет радий испускать эти частицы? Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо познакомиться с радиоактивным распадом.

В курсе физики 9 класса уже говорилось об этом явлении. Радиоактивность представляет собой самопроизвольное излучение, сопровождаемое испусканием различных частиц. Все эти излучения делятся на три вида: альфа-распад, бета-распад и гамма-излучение. Альфа-распад характеризуется испусканием ядер гелия два четыре . При этом, образуется новое ядро с массовым числом на четыре меньше и с зарядовым числом – на два меньше, чем у исходного ядра. Этот вид радиоактивного распада наблюдается для тяжелых ядер (с массовым числом более двухсот). Для различных ядер энергия частиц может составлять от 2–9 МэВ. Скорости частиц в одном потоке мало отличаются.

Бета-распад характеризуется самопроизвольным испусканием электрона. Однако детальное изучение бета-распада показало, что в нем часть энергии как будто бесследно исчезает. Дело в том, что в процессе бета-распада рождается ещё одна частица, обладающая нулевым зарядом и ничтожно малой (возможно даже нулевой) массой. Такую частицу назвали нейтрино (её часто не указывают в уравнениях соответствующих реакций). Таким образом, при бета-распаде образуется новое ядро с тем же массовым числом и зарядовым числом на единицу больше, чем у исходного ядра. Этот вид радиоактивного распада наблюдается как для тяжелых, так и для средних ядер. В зависимости от того, какое ядро распалось, скорости испускаемых электронов сильно отличаются. Отметим, что некоторые электроны достигают скорости, равной 0,999 скорости света. При такой скорости из-за релятивистских эффектов масса электрона увеличивается в десятки раз.

Исходя из закономерностей и особенностей альфа- и бета-распада, Фредерик Содди вывел общее правило, которое называется правилом смещения. При альфа-распаде ядро теряет положительный заряд 2e и его масса убывает примерно на 4а.е.м. В результате элемент смещается на две клетки к началу периодической системы. При бета-распаде ядро приобретает положительный заряд равный е, в результате чего смещается на одну клетку ближе к концу периодической системы.

Гамма-излучение испускается не атомом, а самим ядром при его переходах между возбужденными состояниями. При этом заряд ядра не изменяется, а масса ядра меняется ничтожно мало. Гамма-излучение является видом электромагнитного излучения с очень малой длиной волны (от 10 –13 до 10 –10 метров). Гамма-квантами являются фотоны с высокой энергией (от десятков кэВ до нескольких МэВ).

Итак, исследовав все три вида радиоактивных излучений, можно сделать вывод, что при радиоактивном распаде сохраняется суммарный электрический заряд и приближенно сохраняется относительная масса ядер.

Для примера, рассмотрим уже известный нам распад радия. Радий имеет порядковый номер 88 и массу 226. Согласно правилу смещения при альфа-распаде, элемент смещается на две клетки ближе к началу таблицы Менделеева. Под номером 86 в таблице мы видим газ радон. Атомная масса радона равна 222, то есть на 4 атомные единицы меньше, чем масса радия. Зарядовые числа гелия и радона в сумме дают зарядовое число радия. То же самое и с массовым числом.

Надо сказать, что продукты радиоактивного распада сами могут являться радиоактивными. Например, уран имеет целый радиоактивный ряд.

Начинается этот ряд с урана 238, который в результате альфа-распада превращается в торий 234. Обратите внимание, какой огромный период полураспада имеет уран 238. Именно столь длительное время распада позволило ученым определить возраст Земли (объяснение этого метода выходит за рамки школьной физики). Торий 234 в результате бета-распада превращается протактиний, который очень быстро превращается в уран 234, также в результате бета-распада. В результате альфа-распада уран 234 снова превращается в торий (но уже с массовым числом 230). Торий, в свою очередь, превращается в радий, а радий – в радон. Радон превращается в полоний, а полоний превращается в свинец 214. Далее следует целая серия альфа- и бета-распадов, и в конце концов получается свинец 206, который уже является стабильным.

Наконец, существует такое понятие, как искусственная радиоактивность. Это радиоактивный распад изотопов, полученных в результате ядерных реакций. Впервые такое понятие было введено Фредериком и Ирен Жолио-Кюри, которые обнаружили, что некоторые нерадиоактивные вещества после облучения становятся радиоактивными. Например, при бомбардировке алюминия a-частицами образуется радиоактивный изотоп фосфора. Этот изотоп через две с половиной минуты образует кремний с испусканием позитрона и нейтрино (позитрон является античастицей – о которых разговор пойдёт немного позже).

Как долго может продолжаться радиоактивный распад? От чего зависит количество испускаемых частиц? Для ответа на эти вопросы необходимо познакомиться с законом радиоактивного распада.

При изучении радиоактивности, было замечено, что разные ядра испускают частицы с различной интенсивностью. В связи с этим, Марией Склодовской-Кюри было введено понятие активности. Активность – это число распавшихся ядер в единицу времени. Опытным путем было установлено, что активность прямо пропорциональна исходному количеству ядер.

Коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является постоянная распада. Функция зависимости количества оставшихся активных ядер от времени имеет вид

Итак, количество активных ядер зависит от начального количества ядер и экспоненциально убывает с течением времени. Для упрощения этого уравнения, Резерфорд предложил ввести такое понятие как период полураспада. Периодом полураспада данного радиоактивного вещества называется промежуток времени, за который количество исходных ядер уменьшается в два раза.

Рассмотрим функцию в момент времени, равный периоду полураспада. По определению периода полураспада, в этот момент времени, количество распавшихся ядер будет равно половине исходного количества ядер.

Периоды полураспадов различных элементов сведены в таблицы, поэтому, используя эту функцию очень легко найти количество оставшихся активных ядер в определенный момент времени.

Задача 1. Закончите реакции. Найдите недостающие элементы и определите тип реакции.

Задача 2. При a-распаде образовалось 100 г некоторого вещества. Найдите массу этого вещества через трое суток.

– Существуют три вида радиоактивных излучений: a-распад, b-распад и g-излучение.

– a-распад характеризуется испусканием a-частиц, то есть ядер гелия два четыре .

– b-распад характеризуется испусканием электрона и антинейтрино.

– При g-излучении ядро не претерпевает никаких изменений. Изменяется только состояние ядра и это изменение сопровождается испусканием гамма-кванта.

– В общем случае, a- и b-распад описывается правилом смещения, которое было сформулировано Фредериком Содди: при a-распаде ядро теряет положительный заряд 2е и его масса убывает примерно на 4 а.е.м. В результате элемент смещается на две клетки к началу периодической системы. При b-распаде ядро приобретает положительный заряд равный е, в результате чего смещается на одну клетку ближе к концу периодической системы. При радиоактивном распаде сохраняется суммарный электрический заряд и приближенно сохраняется относительная масса ядер.

– Законом радиоактивного распада определяется число оставшихся активных ядер в определенный момент времени.

– Период полураспада – это промежуток времени, за который количество активных ядер уменьшается вдвое. Исходя из этого, можно вывести другую формулу описывающую закон радиоактивного распада.

Источник

Физика атомного ядра. Закон радиоактивного распада.

Математически закон радиоактивного распада выражается формулой:

.

Здесь N₀ — число радиоактивных атомов в начальный момент времени t = 0. По этой формуле находят число нераспавшихся атомов N в любой момент времени.

Резерфорд, исследуя превращения радиоактивных веществ, установил опытным путем, что их активность убывает с течением времени (под активностью понимают число ядер, распадающихся в единицу времени). Так, активность радона убывает в два раза уже через одну минуту. Активность урана, тория и радия тоже убывает со временем, но гораздо медленнее. Происходящий со временем спад активности характеризуется периодом полураспада. Период по­лураспада Т — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоак­тивных атомов.

Период полураспада — основная величина, определяющая скорость радиоактивного распада. Для разных веществ эта скорость может отличаться очень существенно. Так, период полураспада урана равен 4,5 млрд лет, радия — 1600 лет, в то же время есть радиоактивные элементы с пери­одом полураспада в миллионные доли секунды.

Следует отметить, что радиоактивный распад — статистический процесс. Радиоактивные ато­мы не «стареют». Нельзя сказать, какой именно атом распадется в данный момент времени.

Можно определить лишь среднее время жизни большого числа молекул. Закон радио­активного распада определяет среднее число атомов, распадающихся за определенный интервал времени.

Говорить о законе радиоактивного распада для малого числа атомов не имеет смысла. Этот закон справедлив в среднем для большого количества частиц.

Источник

Что такое закон радиоактивного распада

Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1 Ки = 3.7·10 10 распадов/c,
1 Бк = 1 распад/c.

Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений

Количество ядер 2 достигает максимального значения при .

Если λ₂ ), суммарная активность будет монотонно уменьшаться.
Если λ₂ >λ₁ ( >λ₁, при достаточно больших временах вклад второй экспоненты в (7б) становится пренебрежимо мал, по сравнению со вкладом первой и активности второго A₂ = λ₂N₂ и первого изотопов A₁ = λ₁N₁ практически сравняются. В дальнейшем активности как первого так и второго изотопов будут изменяться во времени одинаково.

Поэтому в естественном состоянии все изотопы, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.
В общем случае, когда имеется цепочка распадов 1→2→. n, процесс описывается системой дифференциальных уравнений

Решением системы (10) для активностей с начальными условиями N₁(0) = N₁₀; N_i(0) = 0 будет

Штрих означает, что в произведении, которое находится в знаменателе, опускается множитель с i = m.

Источник