что такое закон дарси

Закон Дарси: из чего он состоит, эксперимент и приложения

Содержание:

В Закон Дарси Он используется для описания потоков жидкости через пористые материалы. Закон был выведен как универсализация, применимая к расчету расхода воды через песчаные фильтры. Он был получен в результате нескольких экспериментов, проведенных французским инженером Генри Дарси на крупнозернистом песке, содержащем мелкий гравий из реки Сона.

Хотя со временем он был подвергнут модификациям, закон, сформулированный Дарси из его экспериментов, является научной основой современной гидрологии. Для своих исследований Дарси использовал прибор, очень похожий на пермеаметры, которые в настоящее время используются в большинстве лабораторий при исследовании жидкостей.

Сегодня закон широко используется в самых разных областях, таких как машиностроение, гидрогеология и нефтяная промышленность.

Из чего он состоит?

В простейшей форме математическое выражение закона Дарси выглядит следующим образом:

Более правильное выражение закона было бы:

Соображения по закону Дарси

При установлении закона Дарси принимается во внимание ряд соображений, касающихся как пористой среды, так и жидкости:

— Пористая среда, через которую проходит жидкость, однородна.

— Течение жидкости изотермическое.

— Жидкость никогда не вступает в реакцию с пористой средой, через которую проходит.

Ограничения

В принципе, можно рассмотреть два фундаментальных ограничения закона Дарси.

— Во-первых, то, что константа K зависит не только от пористой среды, так как ее величина также зависит от жидкости, которая через нее проходит.

— Во-вторых, нелинейная зависимость между расходом и гидравлическим градиентом, которая возникает, если постоянная принимает очень низкое значение или если скорости очень высокие.

Период действия

В целом считается, что закон, выведенный Дарси, применим к потокам воды через пористые среды, такие как почвы, в которых имеет место ламинарный поток.

Правда в том, что более поздние работы других исследователей подтвердили, что закон Дарси остается в силе для большинства типов потоков жидкости, которые проходят через почвы.

Однако важно отметить, что для фильтрации жидкостей на очень высоких скоростях и газов на очень низких скоростях закон Дарси больше не применим.

Эксперимент Дарси

Французский инженер Генри Дарси был одним из важнейших пионеров в развитии городского питьевого водоснабжения.

Он отвечал за исследование водопроводной сети французского города Дижон. Видимо, в его обязанности входило также проектирование фильтров очистки воды; вероятно, именно это и побудило его исследовать потоки воды через песчаные пласты.

Результаты его исследований по этому вопросу были опубликованы в качестве приложения к представленному им докладу о водораспределительной сети города Дижон; Именно в этих приложениях было опубликовано выражение того, что позже было названо законом Дарси.

Дело в том, что их исследования оказались настолько актуальными, что с тех пор они считаются как основой всех последующих исследований потоков подземных вод, так и научной основой для изучения проницаемости жидкостей.

Однако ценность работы Генри Дарси не ограничивается его исследованиями. Генри Дарси также известен своими усилиями по превращению Дижона во второй после Рима европейский город, имеющий полную сеть водоснабжения. Эта сеть охватила каждый этаж каждого дома во французском городе.

Пермеаметр

Устройство, которое Дарси разработал для своих экспериментов, является основой современных пермеаметров. Пермеаметры используются для определения проницаемости различных материалов для прохождения жидкости.

Обычно они состоят из емкости, заполненной песчаным материалом, с постоянным определенным сечением, через которое циркулирует поток воды.

Поток воды исходит из водоема, где уровень воды постоянный. Выходное отверстие, расположенное на другом конце емкости, представляет собой кран, через который выходит постоянный поток.

По крайней мере, два измерения высоты водяного столба выполняются на пути прохождения жидкости, чтобы узнать проницаемость материала.

Приложения

Закон Дарси широко используется сегодня в гражданском строительстве, сельскохозяйственном машиностроении и нефтяной промышленности; и, конечно, в гидрогеологии.

Что касается нефтяной промышленности, закон Дарси также используется для описания потоков нефти, воды и газа через нефтяные резервуары.

Ссылки

В каком веке началась независимая жизнь Мексики?

Алендроновая кислота: формула, структура, свойства и применение

Источник

Закон Дарси (движение жидкости и газа в системе)

Движение жидкости и газа на конкретном участке пористой среды происходит под действием градиента давления. Согласно закону Дарси скорость v движения (фильтрации) жидкости (газа) в пористой среде прямо пропорциональна градиенту давления grad р, т.е. перепаду давления р, приходящемуся на единицу длины пути движения жидкости или газа и направлена в сторону падения давления:

В этой форме записи закона Дарси коэффициент пропорциональности равен подвижности жидкости, т.е. отношению проницаемости k породы к вязкости жидкости m.

Скорость фильтрации определяется отношением расхода жидкости w, протекающей через образец породы, к площади поперечного сечения образца S, расположенного перпендикулярно к направлению потока:

Принимая градиент давления на образце породы длиной L величиной постоянной

grad p=Δp/L

закон Дарси обычно записывают в виде формулы:

w=k(ΔpS / μL)

Истинная скорость движения жидкости в пористой среде больше скорости фильтрации, так как на самом деле жидкость движется не по всему сечению образца, а лишь по поровым каналам, суммарная площадь которых S1 меньше общей площади образца S:

Здесь m_дин – динамическая пористость образца породы.

т.е. истинная скорость движения жидкости в пористой среде равна отношению скорости фильтрации к динамической пористости коллектора.

При фильтрации через пористую среду газа его объемный расход по длине образца изменяется в связи с уменьшением давления. Информация предоставленна только для ознакомления с онлайн казино и не является призывом к игре. В таком формате доступны все наиболее популярные азартные игры, включая рулетку, блэкджек и баккара. Вы можете играть в казино с мобильного телефона и получить бонус, мобильная версия Casino X имеет большое количество преимуществ для игроков. Ведь в теперешнее время вулканов столико развилось, и каждый хвалит себя. Получить бонус Казино CasinoX широко известно профессиональным геймерам и новичкам. Казино Casino X давало купон на бездепозитный бонус. Среднее давление по длине образца пористой породы принимают равным:

где р1 и р2 – соответственно давление газа на границах образца.

Средний объемный расход газа wг при его изотермическом расширении по длине образца можно оценить по формуле, вытекающей из закона Бойля-Мариотта для идеальных газов:

где w₀ – расход газа при атмосферном давлении р_ат.

Закон Дарси при фильтрации газа записывается в виде формулы:

Здесь m_г – вязкость газа.

Закон Дарси – основной закон подземной гидродинамики – науки, на которой базируются методы проектирования и контроля процессов разработки нефтяных и газовых месторождений и методы промысловых исследований скважин и пластов.

Источник

ЗАКОН ДАРСИ

Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси:

Закон Дарси:скорость фильтрации прямо пропорциональна градиенту давления (перепаду давления, действующему на единицу длины) в пористой среде и обратно пропорциональна динамической вязкости фильтрующегося газа или жидкости.

В этом законе способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k.

Физический смысл размерности (площадь) заключается в том, что проницаемость характеризует площадь сечения каналов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация.

Процесс притока пластовых флюидов из пласта в скважину описывается моделью радиальной фильтрации. В этом случае образец породы представляется в виде цилиндрического кольца с проводящими каналами в осевом направлении. Уравнение закона Дарси для радиальной фильтрации нефти (пластовой воды) будет иметь следующий вид (формула Дюпюи):

где: R_к – радиус контура области дренирования скважины (контура питания скважины); r_с – радиус скважины; P_пл – давление на контуре питания скважины (пластовое); P_с – давление на забое скважины, h – толщина нефтенасыщенной зоны пласта.

В этом частном случае закона Дарси способность породы пропускать жидкости и газы (проницаемость) характеризуется коэффициентом пропорциональности k между массовой скоростью притока жидкости к скважине и разностью (P_пл – P_c) (депрессией). Из формулы Дюпюи также следует, что линейная скорость притока жидкости к скважине возрастает при приближении к забою скважины.

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 24 ; Нарушение авторских прав

Источник

Подготовка к ЕГЭ по физике

Материалы для подготовки к ЕГЭ по физике

Раздел «Программное обеспечение компьютерных сетей»

Материал для изучения дисциплины «Программное обеспечение компьютерных сетей»

Раздел «Информатика»

Материалы для изучения дисциплины «Информатика»

Раздел «Физика»

Надеюсь, данный раздел поможет Вам эффективно и интересно изучать физику.

Учите физику!

Как сказал.

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Список лекций по физике за 1,2 семестр

Законы и формулы

Я учу детей тому, как надо учиться

Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.

Новости и знаменательные даты

Закон Дарси

Закон Дарси — закон фильтрации жидкостей и газов в пористой среде. Он устанавливает линейную зависимость между объемным расходом жидкости или газа и гидравлическим градиентом (уклоном, перепадом давления) в пористых средах, например, в мелкозернистых, песчаных и глинистых грунтах.

Линейный закон Дарси может быть записан формулой:

v = Q / F = ( k / μ )·(Dp / L)

Закон Дарси обычно используют при расчетах режимов разработки нефти и газа.

Регулятором давления 3 подбирают такие значения перепада давления по длине модели Dp/L, при которых выполняются линейный или двучленный Дарси закон.

На основе закона Дарси функционируют системы очистки жидкостей и газов (фильтры) различного назначения. В частности, в фильтрах для очистки воды, противогазах и др. в качестве адсорбента и носителя хемосорбционно-активных добавок обычно используют активированный уголь, получаемый из ископаемых или древесных углей удалением смолистых веществ и созданием разветвленной сети пор.

Источник

Лекция № 3. Закон Дарси – линейный закон фильтрации. Причины нарушения закона Дарси и пределы его применимости.

Подземная гидромеханика (ПГМ) – наука о движении (фильтрации) нефти, воды, газа и их смесей в пористых и трещиноватых горных породах, слагающих продуктивные пласты и массивы.

Так как ПГМ изучает разновидность механического движения, то её можно считать отделом механики.

Те или иные положения ПГМ устанавливаются и развиваются строгими или упрошенными математическими методами на основе данных о движении жидкости и газа в реальных пластах.

Существуют естественные подземные потоки пластовой жидкости. Движение жидкости и газа в пластах возникают каждый раз, когда начинают добывать из залежи нефти и газ. Это движение обладает специфическими особенностями, отличающими его от движения жидкости и газа по трубам и по открытым руслам. Знать особенности движения их движения в пористой и трещиноватой среде необходимо для того, чтобы вести успешную разработку нефтяных и газовых месторождений.

ПГМ – наука, применяемая не только для решения вопросов рациональной, разработки нефтяных и газовых месторождений. Гидротехнические сооружения (плотины, каналы, шлюзы, водоспуски и др.) проектируют на основе законов движения воды в грунтах. Законы ПГМ лежат в основе расчетов, относящихся к водоснабжению, ирригация, подземной газификации угля и др.

Чтобы успешно решать задачи ПГМ необходимо знание математики, физики, геологии, физики пласта, жидкости и газа и др. наук.

Начало развития ПГМ было положено в середине XIX столетия трудами французского инженера А.Дарси как и всякая наука ПГМ прошла до настоящего времени определенные этапы развития.

Основная литература: 2 4

Дополнительная литература: 4 10

Контрольные вопросы:

1. Что понимается под подземной гидромеханикой?

2. Кто считается основоположником подземной гидромеханики?

3. Этапы развития подземной гидромеханики.

Лекция № 2. Основные понятия подземной гидромеханики.

Под пористой средой подразумевается множества твердых частиц, тесно прилегающих друг другу, сцементированных или несцементированных, пространство между которыми (поры, трещины) может быть заполнено жидкостью и газом.

Фильтрацией называют движение жидкостей, газов и их смесей через твердые тела (вообще говоря, деформируемые) связанные между собой порами или трещинами.

Чрезвычайно малые размеры поровых каналов (единицы и десятки микрометров), их неправильная форма, большая поверхность шероховатых стенок все это создает огромные сопротивления движению жидкости и газа. Эти сопротивления служат главной причиной очень низкой скорости перемещения жидкости и газа в пористой среде.

Если объем пространства, занятого порами, не изменяется так, что его изменениями можно пренебречь, то пористая среда считается недеформируемой. Если же под влиянием упругих сил происходят такие изменения объема порового или трещиноватого пространства, величиной которых пренебрегать нельзя, то среду следует рассматривать как упругую (деформируемую).

В виду того, что поровые каналы имеют неправильную форму и самые разнообразные размеры, невозможно исследовать движение частиц жидкости или газа по всему множеству каналов. С самого начала развития теории фильтрации пошли по пути построения упрощенных моделей реальной пористой среды, называемых идеальными и фиктивными грунтами. Под идеальным грунтом понимается модель пористой среды, поровые каналы которой представляют собой пучок тонких цилиндрических трубок (капилляров) с параллельными осями. Фиктивным грунтом называется модель пористой среды, состоящая из шаров одинакового диаметра.

Одним из важных параметров, характеризующих пористую среду является пористость, измеряемая коэффициентом пористости (m), равного отношению объема пор V_п в некотором элементе пористой среды ко всему объему V данного элемента. Другим параметром пористой среды служит просветность (площадная пористость), измеряемая коэффициентом просветности n, равная отношению площади просветности F_п в некотором сечении пористой среды ко всей площади этого сечения F.

Средняя просветность по пласту равна пористости ( =m).

Рассмотрим величину, называемую скоростью фильтрации , под которой понимается объемный расход жидкости (газа) в единицу времени Q через единицу площади поперечного сечения F, т.е.

=∆Q/∆F (1)

Так как расход (∆Q) делится на полную площадь (∆F), а не на ее часть, занятую порами, то очевидно, что скорость фильтрации не является действительной средней скоростью движения W в живом сечении фильтрационного потока. Учитывая, что =m, будем иметь:

W= /m (2)

Основная литература: 2 6

Дополнительная литература: 4 14

Контрольные вопросы:

1. Что понимается под фильтрацией?

2. Коэффициент пористости.

3. Коэффициент просветности.

4. Скорость фильтрации.

Лекция № 3. Закон Дарси – линейный закон фильтрации. Причины нарушения закона Дарси и пределы его применимости.

В середине ХIХ века в результате экспериментального изучения движения воды через песчаные фильтры был установлен закон Дарси – основной закон фильтрации или линейный закон фильтрации. В результате тщательно проведенного эксперимента Анри Дарси получил формулу

где Q – объемный расход жидкости через песчаный фильтр, длина которого L, а площадь поперечного сечения F, ∆H=H1-H2 – разность напоров воды над фильтром и у его основания; kф – коэффициент фильтрации, который зависит от структуры пористой среды и от свойств фильтрующейся жидкости.

Коэффициент фильтрации kф используется обычно в гидромеханических расчетах, где приходится иметь дело с одной жидкостью – водой. При исследовании фильтрации нефти, газа и их смесей необходимо разделить влияние свойств пористой среды и жидкости. В этом случае формула Дарси имеет вид

Q= g F (2)

или = · (3)

где, μ – динамический коэффициент вязкости, Па с;

P=ρgh, гидростатическое давление, Па;

Проницаемость – способность породы пропускать через себя жидкость, газ или их смеси под воздействием приложенного перепада давления.

Сравнивая (1) и (2), получим:

Формула (3) носит название линейного закона Дарси.

В процессе исследования пределов применимости закона Дарси показано, что существуют две основные группы причин отклонения от закона Дарси:

1) отклонения, связанные с проявлением инерционных сил при высоких скоростях фильтрации (верхняя граница применимости закона Дарси);

2) отклонения при достаточно малых скоростях фильтрации с проявлением неньютоновских реологических свойств жидкости, ее взаимодействием с твердым скелетом пористой среды (нижняя граница применимости закона Дарси).

Верхнюю границу применения закона Дарси связывают обычно с некоторым критическим (предельным) значением числа Рейнольдса (Reкр):

Reкр= d/

где, d – некоторый характерный размер пористой среды;

W – средняя скорость течения по трубам;

— кинематический коэффициент вязкости флюида ( = /ρ).

Удобную для практики разработки нефтяных и газовых месторождений формулу числа Re предложил В. Н. Щелкачев:

Re= (5)

По В. Н. Щелкачеву критические значения Re, заключены в интервале:

Нижняя граница применимости закона Дарси связана с проявлением неньютоновских свойств фильтрующихся флюидов, что характеризуется повышенным содержанием в нефти высокомолекулярных компонентов (смол, асфальтенов, парафина и др.). В этом случае предлагается нелинейный закон фильтрации неньютоновских жидкостей, в основе которого лежит модель фильтрации с предельным градиентом, в виде:

, >0,

(6)

где γ – предельный (начальный) градиент давления, по достижении которого начинается движение жидкости; при меньших значениях градиента движение отсутствует.

Основная литература: 2 22

Дополнительная литература: 4 28

Контрольные вопросы:

1. Что понимается под проницаемостью пласта?

Источник