что такое вычет в математике

вычет — а; м. 1. к Вычесть вычитать (2 зн.). 2. Сумма, удержанная, вычтенная из денег, предназначенных к выдаче. ◊ За вычетом. За исключением. * * * вычет в теории чисел. Число а называется вычетом числа b по модулю m, если разность а b делится на m (а,… … Энциклопедический словарь

Вычет — (перевод лат. residuum, буквально: остаток) в математике имеет несколько значений: Вычет в теории чисел элемент кольца вычетов. Вычет функции в комплексном анализе коэффициент при степени в ряде Лорана для данной функции. Вычет в финансовых… … Википедия

Вычет — 1) в теории чисел. Число а называется вычетом числа b по модулю m, если разность а b делится на m (a, b, m > 0 целые числа). Например, число 24 есть В. числа 3 по модулю 7, так как 24 3 делится на 7. Совокупность m целых чисел, каждое из… … Большая советская энциклопедия

Источник

ВЫЧЕТ

При m=1 (простой полюс) эта формула принимает вид

если регулярны в окрестности точки а, причем для точка аесть простой нуль, то

В. применяются к вычислению нек-рых определенных интегралов от действительных функций, таких, напр., как

т. е. к вычислению В.;

если f (z) удовлетворяет условиям Жордана леммы.

вычет-класс и формула В.

— разложение апо этой базе, то обобщение теоремы о В. имеет вид

Многомерные аналоги логарифмич. В. (см. [4], [12]) выражают число общих нулей (с учетом их кратностей) системы голоморфных функций в области через интегралы:

Лит.:[1]Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 1, М., 1967; [2] Евграфов М. А., Аналитические функции, 2 изд., М., 1968; [3] Привалов И. И., Введение в теорию функций комплексного переменного, 11 изд., М., 1967; [4] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, М., 1969; [5] Спрингер Д., Введение в теорию римановых поверхностей, пер. с англ., М., 1960; [6] Роinсаre Н., «Acta math.», 1887, t. 9, 321-380; [7] Лере Ж., Дифференциальное и интегральное исчисления на комплексном аналитическом многообразии, пер. с франц., М., 1961; [8] Фукс Б. А., Введение в теорию аналитических функций многих переменных, М., 1962; [9] Южаков А. П., «Изв. ВУЗов. Матем.», 1964, М 5 (42), с. 149-61; [10] Gritfits P. A., «Ann. Math.», 1969, v. 90, № 3,p. 460-95; [11] Егорычев Г. П., Южаков А. П., «Сиб. матем. ж.», 1974, т. 15, № 5, 1049-60; [12] Южаков А. П., Элементы теории многомерных вычетов, Красноярск, 1975. А. П. Южаков.

Источник

GOUSPO студенческий портал!

форум, учебники, лекции, и многое другое

Основы алгебры вычетов.

Тема 9. Основы алгебры вычетов.

План:

2.Сравнение по модулю.

3. Свойства сравнимости

Цель. Знакомство с понятиями класса вычетов, отношением сравнимости и его свойствами.

Теоретические сведения

1. Понятие вычета.

Вычетом числа a по модулю m называется остаток от деления a на m

Из определения видно, что вычеты связаны с делением с остатком.

Разделить натуральное число a на нату­ральное число b с остатком означает yнайти неотрицательные числа два числа q и г, причем г (а ± с) º (b ± d)(mod p).

Слагаемые можно переносить из одной части сравне­ния в другую с противоположным знаком.

3. Сравнения можно перемножать:

4. Обе части сравнения можно умножить на одно и то же целое число k:

5. Обе части сравнения и модуль можно умножить на одно и то же число:

6. Обе части сравнения можно возвести в степень (следствие свойства 3):

Понятие сравнения ввел К.Ф.Гаусс в работе Ариф­метические исследования (1802). Алгебра вычетов возникает в тех случаях, когда рассматриваются некоторые циклически повторя­ющиеся события, например время в течение дня, повторяющееся каждые 24 часа, углы по окружности, повторяющиеся через пе­риод 2к, и т.д.

Алгебра вычетов один из тех разделов математики, которые рождались как некоторые формальные рассуждения и только спустя годы нашли свое практи­ческое применение.

Задание 9-2. Для степени y=2 n (n–натуральное число) установить классы сравнимости. Установить зависимость последней цифры этой степени от ее показателя.

Решение и комментарии.

Как известно, натуральные степени числа 2 оканчиваются циф­рами <2, 4, 8, 6>. См. таблицу нескольких степеней числа 2.

Опреде­лим функцию, которая ставит в соответствие каждому натуральному числу п последнюю цифру числа 2 я :

цифра 2 т1222443884166532266447128882566

Эта функция f(n) периодична с периодом 4. Это значит, что для целого числа k: f(n)=f(n+4)= f(n+4k),.

Причем справедливы так же равенства: f(n)=f(n-4)= f(n-4k)

Но это задача на делении с остатком числа n на 4:

n=4k+m, k- частное, т остаток.

Очевидно, последняя цифра числа 2 зависит от остатка, полученного при делении показателя n степени 2 n на 4.

Отразим этот факт в записи функции: f(n)= f(n mod 4)

Из этой формулы можно установить, если f(n mod 4)=0, то

При делении чисел на 4 nÎN, останки могут быть: 0,1,2,3. Таким образом, в частности, множество всех возможных показателей степени 2 n для любого n состоит из четырех подмножеств: 4k, 4k+ 1, 4k+ 2, 4k+3.

Задание 9-3. Установить последнюю цифру степени y=2 2007

Решение. Имеем 2007=501·4+3, значит f (2007)=f (3)=2 3 =8. Ответ 8.

Требования к знаниям умениям и навыкам

Студенты должны знать определения вычета. Иметь представление о выполнении операций над вычетами. Иметь представление о числовом и цифровом кодировании.

Источник

Вычет функции

Смотреть что такое «Вычет функции» в других словарях:

Вычет (комплексный анализ) — У этого термина существуют и другие значения, см. Вычет. В комплексном анализе вычетом заданного объекта (функции, формы) называется объект (число, форма или когомологический класс формы), характеризующий локальные свойства заданного. Содержание… … Википедия

ВЫЧЕТ — аналитической функции f(z) одного комплексного переменного в конечной изолированной особой точке аоднозначного характера коэффициент при в разложении Лорана функции f(z) (см. Лорана ряд).в окрестности точки а, или равный ему интеграл где… … Математическая энциклопедия

Вычет — (перевод лат. residuum, буквально: остаток) в математике имеет несколько значений: Вычет в теории чисел элемент кольца вычетов. Вычет функции в комплексном анализе коэффициент при степени в ряде Лорана для данной функции. Вычет в финансовых… … Википедия

ВЫЧЕТ-ФОРМА — форма вычет, обобщение понятия вычета аналитич. функции одного комплексного переменного на случай многих переменных. Пусть X комплексное аналитич. многообразие, S его аналитич. одмногообразие комплексной коразмерности 1 и пусть замкнутая внешняя… … Математическая энциклопедия

Вычет — 1) в теории чисел. Число а называется вычетом числа b по модулю m, если разность а b делится на m (a, b, m > 0 целые числа). Например, число 24 есть В. числа 3 по модулю 7, так как 24 3 делится на 7. Совокупность m целых чисел, каждое из… … Большая советская энциклопедия

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ ВЫЧЕТ — мероморфной функции w=f(z).в точке а расширенной плоскости комплексного переменного z вычет логарифмич. производной f (z)/f(z) в точке а. Представив функцию ln f(z) в окрестности V(а).точки в виде регулярная функция в V(a), получают… … Математическая энциклопедия

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… … Математическая энциклопедия

Особенность (комплексный анализ) — Для термина «особенность» см. другие значения. Особенность (особая точка) голоморфной функции f точка комплексной плоскости, в которой эта функция не определена, её предел бесконечен либо предела не существует вовсе. Для многозначных… … Википедия

Ипотека — (Mortgage) Определение ипотеки, возникновение и регулирование ипотеки Информация об определении ипотеки, возникновение и регулирование ипотеки Содержание Содержание Основания возникновения ипотечного кредита и ее регулирование Ипотека в силу… … Энциклопедия инвестора

Налоги — (Taxes) Определение налогов, классификация и виды налогов Информация об определении налогов, классификация и виды налогов Содержание Содержание Определение Доктринальные определения налоги как экономическая категория Генезис категории налог в… … Энциклопедия инвестора

Источник

Вычет

Полезное

Смотреть что такое «Вычет» в других словарях:

ВЫЧЕТ — ВЫЧЕТ, вычета, муж. 1. Действие по гл. вычесть вычитать во 2 знач. Произвести вычет из зарплаты. 2. Вычтенная, удержанная при вычете сумма денег. Вычет составляет двадцать рублей. Большой вычет. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

вычет — за вычетом.. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. вычет удержание, вычитание, скидка, сбавка, остаток; дизажио Словарь русских синонимов … Словарь синонимов

ВЫЧЕТ — ВЫЧЕТ, вычетный, см. вычитывать. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

Вычет — изъятие финансовых средств из облагаемой налогом суммы. По английски: Deduction Синонимы английские: Charge off См. также: Объекты налогообложения Финансовый словарь Финам … Финансовый словарь

ВЫЧЕТ — ВЫЧЕТ, а, муж. 1. см. вычесть. 2. Вычтенная, удержанная сумма. Небольшие вычеты. • За вычетом кого (чего), предл. с род. за исключением, кроме кого чего н. Явились все за вычетом заболевших. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова.… … Толковый словарь Ожегова

вычет — остаток (от деления) — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации Синонимы остаток (от деления) EN residue … Справочник технического переводчика

ВЫЧЕТ — аналитической функции f(z) одного комплексного переменного в конечной изолированной особой точке аоднозначного характера коэффициент при в разложении Лорана функции f(z) (см. Лорана ряд).в окрестности точки а, или равный ему интеграл где… … Математическая энциклопедия

вычет — а; м. 1. к Вычесть вычитать (2 зн.). 2. Сумма, удержанная, вычтенная из денег, предназначенных к выдаче. ◊ За вычетом. За исключением. * * * вычет в теории чисел. Число а называется вычетом числа b по модулю m, если разность а b делится на m (а,… … Энциклопедический словарь

Вычет — (перевод лат. residuum, буквально: остаток) в математике имеет несколько значений: Вычет в теории чисел элемент кольца вычетов. Вычет функции в комплексном анализе коэффициент при степени в ряде Лорана для данной функции. Вычет в финансовых… … Википедия

Источник