Внутреннее сопротивление — формула

Величина, характеризующая количество энергетических потерь, возникающих при протекании тока через его источник, определяется как внутреннее сопротивление источника тока. Как и обычное сопротивление, имеет единицу измерения, равную 1 Ом. Ток, двигаясь через источник, теряет часть своей энергии, которая переходит в тепло, точно так же, как на любом нагрузочном сопротивлении. Это значит, что величина напряжения на выводах источника зависит от величины тока, а не от ЭДС.

Если рассмотреть замкнутую электрическую цепь, в которую включён источник тока (батарейка, аккумулятор или генератор), и нагрузку R, то ток течёт и внутри источника. Внутреннее сопротивление источника, обозначаемое буквой r, ему препятствует.

У генератора r – это внутреннее сопротивление обмоток статора, у аккумулятора – сопротивление электролита.

Измерение сопротивления петли фаза-нуль

Петля «фаза – нуль» – это электрическая цепь переменного тока, которая может возникнуть в результате короткого замыкания между проводами: «фаза» и «ноль» или «фаза» и «фаза». Разрушение изоляции, механические повреждения или случайное соединение оголённых участков кабеля между собой могут стать этому причиной. В установках с глухо заземлённой нейтралью нулевой проводник физически связан с нейтралью трансформатора, она подключена к контуру заземления. При замыкании на корпус или соединении фаз между собой образуется цепь (петля).

Главная задача проводимых измерений – узнавать, каким будет величина тока через петлю при КЗ. Это обязательно для расчёта и подбора защитного оборудования. Хорошим результатом будет маленькое сопротивление петли, тогда ток Iк.з. будет наибольшим. От его величины зависит, как быстро сработает защитный автоматический выключатель.

На предприятиях ежегодно проводится комплекс измерений защитного заземления и сопротивления петли фаза – ноль. При неудовлетворительных результатах проводится ряд мероприятий:

После выполнения комплекса мероприятий измерения проводятся повторно.

Нахождение внутреннего сопротивления

Его можно находить двумя путями: рассчитать или измерить. Первым путём идут при работе с электрическими схемами, второй – выбирают, занимаясь с реальными устройствами.

Простой расчёт производится с использованием формулы Закона Ома для участка полной цепи:

Чтобы узнать силу тока, нужно напряжение ЭДС делить на сумму сопротивлений.

Выразив отсюда r, получают формулу для его вычисления:

Комплекс измерений этого параметра у настоящего устройства не подразумевает непосредственных замеров. Тестируются напряжения на нагрузочном сопротивлении в двух режимах тока: холостом и КЗ.

Так как не любой источник может выдержать даже кратковременный режим замыкания, берётся метод измерения без вычислений.

В схему включается внешнее сопротивление нагрузки в виде подстроечного резистора Rн. Выставляется такое значение, при котором падение напряжения на резисторе равнялось бы 1/2 U холостого хода. Тогда измеренное омметром Rн будет соответствовать внутреннему сопротивлению источника.

Малое внутреннее сопротивление

Малой величины внутреннего сопротивления добиваются применением обратной связи в схемах, куда включён двухполюсник. В стабилизаторах напряжения r достигает значений менее 9*10-4 Ом. Автомобильная АКБ 6СТ-60 обладает сопротивлением около 0,01 Ом. Если произвести измерения петли фаза-ноль бытовой сети, то норма значения лежит в пределах 0,05-1 Ом.

Реактивное внутреннее сопротивление

Кроме гальванических и электролитических двухполюсников, существуют источники питания, схемы которых включают в себя реактивные элементы. При определении их внутреннего сопротивления используют метод комплексных амплитуд. Он подразумевает использовать при расчётах комплексные сопротивления элементов, включённых в схему. Величины токов и напряжений заменяются значениями их комплексных амплитуд. Сам алгоритм вычисления такой же, как при расчёте активного сопротивления.

Процесс измерений r-реактивного немного отличается от измерения активной составляющей сопротивления. Методы зависят от того, какие параметры этой комплексной функции нужно узнать: отдельные составляющие или комплексное число.

На эти параметры влияет частота, поэтому, чтобы при тестировании добиться информации о внутреннем реактивном значении r, нужно убрать частотную зависимость. Это достигается комплексом замеров на всём диапазоне частот, генерируемых таким двухполюсником.

Большое внутреннее сопротивление

Пьезоэлектрические датчики, конденсаторные микрофоны и другие источники импульсов обладают повышенным внутренним импедансом. Чтобы эффективно использовать такие устройства, нужно правильно согласовать схему считывания сигнала. При неудачном согласовании неизбежны потери.

Важно! Удачное согласование по напряжению получается при использовании для снятия сигнала устройства, с большим входным сопротивлением, чем у источника сигнала. В случае высокоомного источника для считывания сигнала применяется буферный усилитель.

Внутреннее сопротивление и импеданс

Импеданс – полное (комплексное) внутреннее сопротивление эквивалентного двухполюсника переменному току. Обозначается буквой Z и так же измеряется в Омах.

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Двухполюсник представляет собой электрическую цепь, содержащую две точки присоединения к другим цепям. Бывает два вида электрических цепей:

Первые характеризуются электрическими параметрами: силой тока, напряжением и импедансом. Для расчёта параметров таких двухполюсников предварительно производят замену реальных элементов цепи на идеальные элементы. Комбинация, которая получается в результате подобной замены, называется эквивалентной схемой.

Внимание! При работе со сложными электрическими схемами с учётом того, что устройство работает на одной частоте, допустимо преобразовывать последовательные и параллельные ветви до получения простой схемы, доступной для расчёта параметров.

Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Чем оно выше, тем меньшую мощность выдаёт источник при подключении нагрузки. Определить мощность в нагрузке можно по формуле:

Формула применима к двухполюсникам, не отдающим энергию.

К сведению. Когда величина внутреннего сопротивления двухполюсника приближается по своему значению к сопротивлению нагрузки, передача мощности достигает максимума.

Разрядная емкость источника

Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.

Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.

Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.

Видео

Источник

Электродвижущая сила. Внутреннее сопротивление источника тока.

Сторонние силы. Для поддержания постоянной разности потенциалов на концах проводника, а значит, и тока необходимо наличие сторонних сил неэлектрической природы, с помощью которых происходит разделение электрических зарядов.

Сторонними силами называются любые силы, действующие на электрически заряженные частицы в цепи, за исключением электростатических (т. е. кулоновских).

Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внут­ри всех источников тока: в генераторах, на электростанциях, в гальванических элементах, аккумуляторах и т. д.

При замыкании цепи создается электрическое поле во всех про­водниках цепи. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны движут­ся от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во всей остальной цепи их приводит а движение электрическое поле (см. рис. выше).

В источниках тока в процессе работы по разделению заряженных частиц происходит превращение разных видов энергии в электричес­кую. По типу преобразованной энергии различают следующие виды электродвижущей силы:

— электростатическая — в электрофорной машине, в которой происходит превращение механической энергии при трении в электрическую;

— фотоэлектрическая — в фотоэлементе. Здесь происходит превращение энергии света в элек­трическую: при освещении некоторых веществ, например, селена, оксида меди (I), кремния наблюдается потеря отрицательного электрического заряда;

— химическая — в гальванических элементах, аккумуляторах и др. источниках, в которых происходит превращение химической энергии в электрическую.

Электродвижущая сила (ЭДС) — характеристика источников тока. Понятие ЭДС было введено Г. Омом в 1827 г. для цепей постоянного тока. В 1857 г. Кирхгофф определил ЭДС как работу сторонних сил при переносе единичного электрического заряда вдоль замкнутого контура:

где ɛ — ЭДС источника тока, А_ст — работа сторонних сил, q — количество перемещенного заряда.

Электродвижущую силу выражают в вольтах.

Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил (работа по перемещению единичного заряда) не во всем контуре, а только на данном участке.

Пусть имеется простая замкнутая цепь, состоящая из источника тока (например, гальванического элемента, аккумулятора или генератора) и резистора с сопротивлением R. Ток в замкну­той цепи не прерывается нигде, следовательно, oн существует и внутри источника тока. Любой источник представляет собой некоторое сопротивление дли тока. Оно называется внутренним сопротивлением источника тока и обозначается буквой r.

В генераторе r — это сопротивление обмотки, в гальваническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов.

Таким образом, источник тока характеризуется величинами ЭДС и внутреннего сопротивлении, которые определяют его качество. Например, электростатические машины имеют очень большую ЭДС (до десятков тысяч вольт), но при этом их внутреннее сопротивление огромно (до со­тни Мом). Поэтому они непригодны для получения сильных токов. У гальванических элементов ЭДС всего лишь приблизительно 1 В, но зато и внутреннее сопротивление мало (приблизительно 1 Ом и меньше). Это позволяет с их помощью получать токи, измеряемые амперами.

Источник

Как найти внутреннее сопротивление источника тока?

Как написать жалобу

Заявление пишется в свободной форме, лучше делать его в печатном виде, чтобы избежать вопросов о неразборчивости почерка. Собрать подписи всех неравнодушных, если это коллективная жалоба, и отнести в управляющую организацию либо выслать заказным письмом почтой. Заказное письмо оформляется для того, чтобы быть уверенным, что адресат получил заявление. Квитанция почты потом может пригодиться при обращении в прокуратуру или в суд.

В заявлении должны быть указаны:

В готовом виде заявление на низкое напряжение в сети может выглядеть так: образец.

Если жалоба пишется в электронном виде на сайте управляющей компании, достаточно заполнить все предложенные поля.

Разрядная емкость источника

Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.

Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.

Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Двухполюсник представляет собой электрическую цепь, содержащую две точки присоединения к другим цепям. Бывает два вида электрических цепей:

Первые характеризуются электрическими параметрами: силой тока, напряжением и импедансом. Для расчёта параметров таких двухполюсников предварительно производят замену реальных элементов цепи на идеальные элементы. Комбинация, которая получается в результате подобной замены, называется эквивалентной схемой.

Внимание! При работе со сложными электрическими схемами с учётом того, что устройство работает на одной частоте, допустимо преобразовывать последовательные и параллельные ветви до получения простой схемы, доступной для расчёта параметров. Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления

Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления.

Внутреннее сопротивление аккумулятора 18650

Аккумулятор форм фактор 18650 представляет цилиндр, в котором спиралью свернуты банки, состоящие из пар лент с разными полюсами, разделенные сепараторами. Внутренняя начинка может быть никель-кадмиевой, металлогидридной или литий-ионной. В зависимости от активной пары аккумуляторы имеют разную емкость и разность потенциалов на клеммах.

Какое должно быть внутреннее сопротивление в аккумуляторах 18650 литий-ионного типа? Меняется ли сопротивление с потерей емкости. Все это можно определить, составив схему для измерения.

Ra – активное сопротивление 18650

Cдв – емкость двойного электрического слоя

R0 – сопротивление переноса заряда на границе электролит-электрон

Zw – диффузионный импеданс Варбурга

При этом измерение производится током в 1000 Гц, согласно международным стандартам. Связано это с устройством аккумулятора, который является одновременно конденсатором и резистором. Стандартное внутреннее сопротивление новых литиевых аккумуляторов 18650 около 100мОм. Это норма. Со временем аккумулятор неизбежно теряет емкость, внутреннее сопротивление возрастает.

Как проверить внутреннее сопротивление АКБ

Существуют определённые методики, с помощью которых удастся самостоятельно проконтролировать состояние батареи в автомобиле. Так как измерить текущее внутреннее сопротивление используемого аккумулятора вряд ли получится, то в большинстве случаев специалисты применяют косвенные методы.

Замеры стоит проводить регулярно, чтобы иметь полную картину о состоянии электроприбора. Опытным путём доказано, что ежегодно R в банках в среднем возрастает на 5%. Если же измеритель показывает отклонение на 8% за этот период, то снижение работоспособности кроется в более жёстких условиях эксплуатации либо в чрезмерной нагрузке от потребителей.

Одним из вариантов мониторинга является подача переменного тока. Он занимает около двух часов. Кроме цифрового вольтметра и ограничительного трансформатора, потребуются конденсатор и постоянный резистор. При кажущейся простоте схемы точность результатов будет невысокой, так как на процесс оказывают влияние включенные реактивные и активные параметры, а также химические взаимодействия внутри корпуса.

На практике специалисты пользуются чаще методом постоянной нагрузки. Он заключается в том, что батарею на протяжении нескольких секунд оставляют нагруженной. Рассчитать искомое значение помогают предварительные и последующие замеры напряжения вольтметром по классической формуле закона Ома. Однако подобный метод не подойдёт для старых батарей.

В последнее время набирает популярность короткоимпульсный способ. Его позитивными сторонами являются такие факторы:

Автомобилисты-любители могут самостоятельно собрать тестер для замера внутреннего сопротивления, но чаще пользуются помощью промышленных аппаратов. Помогают как нагрузочные вилки, так и аппараты, устанавливающие связь между состоянием АКБ и импедансом. Более дорогой вариант – применение измерителя спектров, помогающего определить проводимость.

Измерение внутреннего сопротивления автомобильного АКБ

Что такое внутреннее психологическое сопротивление и что с ним делать?

Особенное влияние оказывает величина импеданса на автомобильные аккумуляторы. Если эксплуатация транспортного средства активная как в городе, так и на трассе, сельских дорогах, импеданс оказывает большое влияние на продолжительность службы батареи. Регулярное тестирование позволяет определить, когда пригодность АКБ для работы приближается к финишу.

Описание параметра

Сопротивление принято обозначать R. В автомобильном аккумуляторе это сумма сопротивлений омического и поляризации. В свою очередь, омическое R слагается из сопротивлений, которые возникают в электролите, на соединениях банок, на контактах, электродах, сепараторах.

Импеданс проявляется в отношении тока внутри батареи независимо от того, разрядный он или зарядный. Все элементы АКБ имеют свою проводимость, которая различается.

Связанные факторы

Конструкции аккумуляторов, применяемые материалы разные, поэтому показатели неодинаковые. Например, плюсовая решетка имеет R в 10 тыс. раз меньше, чем у нанесенного на нее свинца. На минусовой решетке разница неощутимая.

Технология изготовления электродов также различается, что сказывается на показателях. Сюда относятся: качество материала, контактов, конструкция, присутствие легирующих компонентов.

На R сепараторов влияют толщина и пористость материала. Сопротивление электролита зависит от его температуры, концентрации.

Измерение сопротивления

Точное измерение внутреннего сопротивления невозможно без использования графиков разрядных кривых. На него влияют заряженность АКБ, нагрузка, температура. Автолюбители пользуются более простым способом, позволяющим судить о состоянии источника питания.

Пользуются лампой из фары, например галогеновой на 60 Вт, и тестером. Светодиодную не следует применять ни в коем случае. Лампочку и мультиметр подключают к батарее последовательно. Записывают показания вольтметра. Отключают нагрузку и смотрят напряжение, которое окажется больше.

Сравнивают показания измерительного прибора. Проводят расчет: если разница не превышает 0,02 В, состояние АКБ хорошее – импеданс не больше 0,01 Ом.

Пользуются вольтметром с цифровой индикацией: на стрелочном трудно зафиксировать точные показатели.

Опыт автолюбителей

Отзывы водителей разные. Небольшая часть предпочитает проверять АКБ в мастерских. Другие, которые поняли процесс и значение этого параметра для жизнедеятельности аккумулятора, уделяют несколько минут для регулярной проверки.

При этом автолюбители советуют обратить внимание на такие моменты:

Параметр важный. Если измерять его регулярно, это позволит избежать многих проблем. Так считают большинство автолюбителей независимо от того, проводят они измерения сами или обращаются к мастерам.

Источник

Сопротивление источника тока. Внутреннее сопротивление.

Сопротивление источника тока это сопротивление на внутреннем участке цепи. Представим некую замкнутую цепь. В этой цепи есть два участка. Внешний и внутренний. Внешний участок это может быть некая электрическая цепь, включающая в себя какие либо элементы. Для простоты представим их в виде обобщённого сопротивления R.

Внутренняя же часть это источник тока. Он также обладает неким электрическим сопротивлением. Оно, как правило, достаточно мало. По сравнению с сопротивлением внешней цепи. Обозначим его как r. Называется оно внутренним сопротивлением источника тока. Оно определяет количество потерь энергии при прохождении тока через источник тока.

В связи с наличием этого самого сопротивления нельзя считать, что напряжение на клеммах источника тока равно его электродвижущей силе. Хотя в определенном случае это допускается. В случае если через это сопротивление протекает ничтожно малый ток, как при измерении напряжения вольтметром можно считать что вольтметр будет показывать эдс источника.

В случае же если через него протекает достаточно большие токи, то напряжение на зажимах источника тока не равно его электродвижущей силе. Из-за того что на внутреннем сопротивлении источника возникает так называемое падение напряжения. Которое непосредственно зависит от величины этого сопротивления. И определяется как U=I*r.

Чтобы определить внутренне сопротивление источника тока можно провести эксперимент. Для начала нужно измерить эдс источника. Как сказано выше это можно сделать путем измерения напряжения на источнике, к которому не подключена нагрузка.

Далее необходимо взять сопротивление и амперметр. Создав и измерив с их помощью ток в цепи. Также необходимо измерить напряжение на источнике тока под нагрузкой.

Имея все эти величины можно определить внутренне сопротивление источника. Для этого для начала определим падение напряжения на нем Ur=E-Uизм.

где Ur падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника
E напряжение, измеренное на источнике без нагрузки
Uизм напряжение, измеренное на сопротивлении.

Источник

Что такое внутреннее сопротивление

Допустим, есть простейшая электрическая замкнутая цепь, включающая в себя источник тока, например генератор, гальванический элемент или аккумулятор, и резистор, обладающий сопротивлением R. Поскольку ток в цепи нигде не прерывается, то и внутри источника он течет.

В такой ситуации можно сказать, что любой источник обладает некоторым внутренним сопротивлением, препятствующим току. Это внутреннее сопротивление характеризует источник тока и обозначается буквой r. Для гальванического элемента или аккумулятора внутреннее сопротивление — это сопротивление раствора электролита и электродов, для генератора — сопротивление обмоток статора и т. д.

Таким образом, источник тока характеризуется как величиной ЭДС, так и величиной собственного внутреннего сопротивления r – обе эти характеристики свидетельствуют о качестве источника.

Электростатические высоковольтные генераторы (как генератор Ван де Граафа или генератор Уимшурста), к примеру, отличаются огромной ЭДС измеряемой миллионами вольт, при этом их внутреннее сопротивление измеряется сотнями мегаом, потому они и непригодны для получения больших токов.

На данной схеме показан реальный источник с присоединенной нагрузкой. Здесь обозначены ЭДС источника, его внутреннее сопротивление, а также сопротивление нагрузки. Согласно закону Ома для замкнутой цепи, ток в данной цепи будет равен:

Поскольку участок внешней цепи однороден, то из закона Ома можно найти напряжение на нагрузке:

Выразив из первого уравнения сопротивление нагрузки, и подставив его значение во второе уравнение, получим зависимость напряжения на нагрузке от тока в замкнутой цепи:

В замкнутом контуре ЭДС равна сумме падений напряжений на элементах внешней цепи и на внутреннем сопротивлении самого источника. Зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки в идеальном случае линейна.

График это показывает, но экспериментальные данные на реальном резисторе (крестики возле графика) всегда отличаются от идеала:

Эксперименты и логика показывают, что при нулевом токе нагрузки напряжение на внешней цепи равно ЭДС источника, а при нулевом напряжении на нагрузке ток в цепи равен току короткого замыкания. Это свойство реальных цепей помогает экспериментально находить ЭДС и внутреннее сопротивление реальных источников.

Экспериментальное нахождение внутреннего сопротивления

Чтобы экспериментально определить данные характеристики, строят график зависимости напряжения на нагрузке от величины тока, затем экстраполируют его до пересечения с осями.

В точке пересечения графика с остью напряжения находится значение ЭДС источника, а в точке пересечения с осью тока находится величина тока короткого замыкания. В итоге внутреннее сопротивление находится по формуле:

Развиваемая источником полезная мощность выделяется на нагрузке. График зависимости этой мощности от сопротивления нагрузки приведен на рисунке. Эта кривая начинается от пересечения осей координат в нулевой точке, затем возрастает до максимального значения мощности, после чего спадает до нуля при сопротивлении нагрузки равном бесконечности.

Чтобы найти максимальное сопротивление нагрузки, при котором теоретически разовьется максимальная мощность при данном источнике, берется производная от формулы мощности по R и приравнивается к нулю. Максимальная мощность разовьется при сопротивлении внешней цепи, равном внутреннему сопротивлению источника:

Это положение о максимальной мощности при R = r, позволяет экспериментально найти внутреннее сопротивление источника, построив зависимость мощности, выделяемой на нагрузке, от величины сопротивления нагрузки. Найдя реальное, а не теоретическое, сопротивление нагрузки, обеспечивающее максимальную мощность, определяют реальное внутреннее сопротивление источника питания.

КПД источника тока показывает отношение максимальной выделяемой на нагрузке мощности к полной мощности, которую в данный момент развивает источник:

Ясно, что если источник развивает такую мощность, что на нагрузке получается максимум возможной мощности для данного источника, то КПД источника окажется равным 50%.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник