что такое вертикальный угол в геодезии

Основы геодезии

О геодезии и разный полезный материал для геодезистов.

Измерение вертикальных углов

Вертикальный угол – это плоский угол, лежащий в вертикальной плоскости. К вертикальным углам относятся угол наклона и зенитное расстояние. Угол между горизонтальной плоскостью и направлением линии местности называется углом наклона и обозначается буквой ν. Углы наклона бывают положительные и отрицательные.

Угол между вертикальным направлением и направлением линии местности называется зенитным расстоянием и обозначается буквой Z. Зенитные расстояния всегда положительные (рис.4.20).

Угол наклона и зенитное расстояние одного направления связаны соотношением:

Вертикальный круг теодолита. Вертикальный круг теодолита предназначен для измерения вертикальных углов, то-есть, углов наклона или зенитных расстояний.

Вертикальный круг большинства теодолитов устроен следующим образом: лимб вертикального круга жестко соединен с трубой (насажен на один из концов оси трубы), центр лимба совмещен с геометрической осью вращения трубы, а его плоскость перпендикулярна этой оси. Деления на лимбе наносят по разному: либо от 0 до 360, либо от 0 до 180 в обе стороны со знаками “плюс” и “минус” или без знаков и т.д. Для отсчета по лимбу имеется алидада. Основные части алидады: отсчетное приспособление, цилиндрический уровень (или компенсатор) и микрометренный винт.

Пузырек уровня в момент отсчета приводится в нуль-пункт, то есть, ось уровня служит указателем горизонтального направления. Отсчетным индексом является нулевой штрих отсчетного приспособления. Ось уровня и линия отсчетного индекса (линия, соединяющая отсчетный индекс с центром лимба) должны быть параллельны; при выполнении этого условия линия отсчетного индекса будет горизонтальна в момент взятия отсчета по вертикальному кругу.

Взаимное положение лимба и зрительной трубы должно удовлетворять условию: визирная линия трубы и нулевой диаметр лимба должны быть параллельны.

Оба условия вместе составляют так называемое главное условие вертикального круга теодолита; оно читается так: визирная линия трубы должна занимать горизонтальное положение, когда отсчет по лимбу равен нулю и пузырек уровня находится в нульпункте. На практике оба эти условия могут не выполняться и имеет место случай, изображенный на рис.4.21-а.

Во-первых, при насаживании лимба на ось трубы между нулевым диаметром лимба и визирной линией трубы остается малый угол x. Во-вторых, линия отсчетного индекса может быть непараллельна оси уровня и между ними существует малый угол y. Таким образом, хотя отсчет по лимбу равен нулю, визирная линия трубы занимает наклонное положение, и угол наклона ее равен:

Если установить визирную линию горизонтально (рис.4.21-б), то отсчет по лимбу станет равным:

Этот отсчет называется местом нуля вертикального круга и обозначается М0.

Таким образом, место нуля вертикального круга теодолита – это отсчет по лимбу вертикального круга при горизонтальном положении визирной линии трубы и оси уровня вертикального круга.

Для конкретного теодолита формулы для вычисления угла наклона и места нуля приводятся в паспорте. Например, для теодолитов 2Т30 и Т15 эти формулы имеют вид:

Положение вертикального круга, при котором отсчет по лимбу вертикального круга равен (с точностью до M0) углу наклона, считается основным; у большинства современных теодолитов основным положением является КЛ.

Для измерения углов наклона удобно иметь М0 близким к нулю, поэтому нужно регулярно выполнять поверку места нуля, которая предусматривает следующие действия:

наведение трубы на точку при КЛ, приведение пузырька уровня в нульпункт и взятие отсчета по вертикальному кругу,
перевод трубы через зенит, наведение трубы на точку при КП, приведение пузырька уровня в нульпункт и взятие отсчета по вертикальному кругу,
вычисление по соответствующим формулам места нуля М0 и угла наклона ν.

Если М0 получается большим, то при основном положении круга нужно навести трубу на точку и микрометренным винтом алидады установить отсчет, равный углу наклона; при этом пузырек уровня отклонится от нульпункта. Исправительными винтами уровня привести пузырек в нульпункт.

Источник

Работа с теодолитом

Работа с теодолитом – тема настоящей инструкции. Ниже поэтапно приведена методика измерения теодолитом, аккуратное выполнение пунктов которой обеспечит получение точных результатов. Настоящая инструкция предполагает, что пользователь обладает начальными знаниями о том, как работать с теодолитом, знаком с основными узлами и принципом работы прибора.

Установка теодолита в рабочее положение

Измерение горизонтальных углов теодолитом предполагает установку прибора в вершине определяемого угла. Для этого сначала ставят штатив так, чтобы центр площадки для установки штатива был примерно над точкой, а плоскость площадки – горизонтальна. Только после этого теодолит закрепляют на штативе, центрируют и горизонтируют прибор.

Горизонтирование теодолита – это последовательное горизонтирование плоскости лимба горизонтального угломерного круга (ГУК) и приведение вертикальной оси вращения в отвесное положение. Процесс горизонтирования контролируется по цилиндрическому уровню алидады ГУК и производится посредством подъёмных винтов теодолита. Поворачивая алидаду, направляют ось уровня по двум подъёмным винтам и перемещают пузырёк уровня в центр. Затем следует повернуть алидаду на 90° и, используя третий подъёмный винт, вновь перевести пузырёк в центр. Действия необходимо повторять до тех пор, пока пузырек не станет сходить с середины при всех позициях алидады горизонтального круга. Допустимое его отклонение не больше двух делений шкалы цилиндрического уровня.

Для получения достоверного результата работа с теодолитом требует соблюдения двух геометрических условий:

Измерение горизонтального угла теодолитом
Визирование

Визирование – совмещение центра сетки нитей с точкой.

Сетка нитей – это стеклянная пластина с нанесёнными на нём линиями (характер их нанесения может быть разным). Пересечение средних линий называют центром сетки нитей Z.

Наведение центра нитей на точку

Для визирования теодолита на точку необходимо:

Измерение горизонтального угла β

Измерение горизонтального угла теодолитом предполагает установку прибора в вершине измеряемого горизонтального угла (т.н. станция), а рейки на станциях n+1 и n–1.

Перекрестие сетки нитей совмещают с самой нижней видимой точкой рейки так, чтобы вертикальная нить совпадала с осью рейки.

Затем выполняют следующую последовательность действий (первый полуприём):

Измерение горизонтального угла на станции n:
β – горизонтальный угол

Источник

Измерение вертикальных углов

Вертикальные углы – это углы в вертикальной плоскости, проходящей через ось вращения теодолита и визирную ось зрительной трубы (коллимационная плоскость).

Вертикальный угол между отвесной линией и линией визирования называется зенитным расстоянием Z (рис.20).

Вертикальный угол между горизонтальной линией и линией визирования называется углом наклона () (см. рис.20).

С помощью теодолитов ТЗО, 2ТЗО которые используются при выполнении этой лабораторной работы, измеряются углы наклона,
поэтому в дальнейшем будем говорить об измерении углов наклона. Полный приём измерения угла наклона состоит из измерений в положениях «круг лево» и «круг право».

Теодолит устанавливается над заданной точкой и приводится в рабочее положение. Ослабив закрепительные винты алидады горизонтального круга и вертикального круга, выполняется наведение на визирную цель. При выполнении работы в лаборатории визирной целью является учебная марка. На рис. 21 показаны варианты наведения на различные виды марок при измерении вертикальных углов.

Наведение выполняется сначала грубо «вручную», а затем, закрутив закрепительные винты и добившись чёткого изображения визирной цели, выполняется точное наведение с помощью наводящих винтов. После этого берётся отсчёт по шкале отсчётного устройства вертикального круга теодолита.

При работе с теодолитами ТЗО, 2ТЗО перед взятием отсчёта с помощью подъёмных винтов приводится в нуль-пункт пузырёк уровня алидады горизонтального круга. Такие измерения выполняются в пол жениях «круг лево» и «круг право».

Рис. 21. Схема наведения на марки

Углы вычисляются по формулам:

= КЛ-МО; МО = (КЛ + КП +180) / 2; (11)

для теодолитов 2ТЗО

= КЛ – МО; МО = (КЛ + КП) / 2; (12)

где КЛ – отсчёт по шкале вертикального круга, взятый в положении теодолита «круг лево»; КП – отсчет по шкале вертикального круга, взятый в положении теодолита «круг право»; МО – место нуля.

Место нуля — это отсчёт по шкале вертикального круга,
соответствующий горизонтальному положению визирной оси зрительной трубы и оси уровня вертикального круга. Для записи
результатов измерений углов наклона может использоваться журнал
измерений, приведённый в табл. 13.

Журнал измерения углов наклона
Дата: 7.07.2010 Погода: облачно, тихо
Время: 8 ч 48 мин Видимость: хорошая
Теодолит:2ТЗОП № 848 Наблюдал: Иванов В.И.

номер станцииНазва-

визиро-ванияПоложение

МОУгол наклонао /о /А 1кл

кп +2 17,5 (1)

-2 19,0 (2)-0,8(3) +2 18,2(4) 2кл

кп -1 02,0 (5)

+ 1 01,0 (6)-0,5(7)

-1 01,5(8)

Примечание. Цифры в скобках указывают последовательность измерений и записей.

Контролируется качество измерения углов наклона по постоянству места нуля, Колебание места нуля не должно превышать 1′ для теодолита 2ТЗОП.

* – все приведённые в методических указаниях допуски при выполнении лабораторной работы могут быть увеличены в два раза.

Источник

Измерение углов.

7.1. Определения

Горизонтальным углом называют проекцию b пространственного угла ÐCAB (рис. 7.1) на горизонтальную плоскость P. Для измерения горизонтального угла, образуемого направлениями AС и AВ, необходимо круг с делениями расположить горизонтально, совместив его центр с отвесной линией AA¢, проходящей через вершину угла A, и определить число делений круга между проекциями направлений AС и AВ на плоскость круга.

Рис. 7.1. Горизонтальный угол¢

Рис. 7.2. Вертикальные углы

Горизонтальные и вертикальные углы измеряют теодолитами.

7.2. Устройство теодолитов

Принципиальная схема устройства теодолита показана на рис. 7.3. В отверстие подставки 2, опирающейся на три подъёмных винта 1, входит ось вращения лимба 3, в которую в свою очередь входит ось алидады 4.

Лимб это стеклянный круг, по скошенному краю которого нанесены деления с оцифровкой от 0 до 360º по часовой стрелке.

Вращающиеся части теодолита снабжены закрепительными винтами для их установки в неподвижное положение и наводящими винтами для плавного их вращения.

Зрительная труба служит для обеспечения точности наведения на визирные цели. Трубы бывают с прямым и обратным изображением.

Рис. 7.4. Зрительная труба

Сетка нитей имеет четыре исправительных винта, позволяющих перемещать ее в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Линия, проходящая через оптический центр объектива и перекрестие сетки нитей, называется визирной осью.

Увеличением трубы называется отношение угла, под которым изображение предмета видно в трубе, к углу, под которым предмет виден невооружённым глазом. Практически увеличение трубы равно отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра. Трубы геодезических приборов имеют увеличение от 15 ´ до 50 ´ и более.

Полем зрения трубы называется пространство, видимое в трубу при её неподвижном положении. Обычно оно бывает от 1 до 2º.

Визированием называют наведение трубы на цель. Точность визирования зависит от увеличения трубы и приближенно равна

,

где v ´ – увеличение зрительной трубы, а 60²– средняя разрешающая способность глаза.

Отсчётные устройства служат для взятия отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Они снабжены отсчетными микроскопами. Различают микроскопы штриховые, шкаловые и микроскопы с оптическими микрометрами.

В штриховом микроскопе отсчет с точностью 1¢ берут по положению нулевого штриха алидады а (рис. 7.5, а), интерполируя минуты на глаз.

Рис. 7.5. Поле зрения отсчётных микроскопов:

Точные теодолиты снабжены микроскопами с оптическим микрометром (рис. 7.5, в). Градусы отсчитывают по основной шкале после совмещения верхнего и нижнего изображений штрихов горизонтального (или вертикального) круга, а минуты и секунды читают по шкале микрометра.

Эксцентриситет алидады. Несовпадение оси вращения алидады C_A (рис. 7.6) с центром лимба C_L называется эксцентриситетом алидады и является причиной систематических погрешностей при измерении углов. Так, при повороте алидады на угол b (рис. 7.6 а) вместо верной разности отсчетов по лимбу О₂ – О₁ из-за эксцентриситета алидады будет получена разность M₂ – M₁.

При отсутствии эксцентриситета поворот алидады на 180° (см. рис. 7.6 б) вызывает изменение отсчета на 180°. А при наличии эксцентриситета отсчеты до и после поворота различаются не ровно на 180°, так как содержат одинаковые погрешности эксцентриситета e, но с разным знаком. Так на рис. 7.6 б отсчет M₁ больше верного отсчета O на угол e, а отсчет M₂ меньше верного отсчета на угол e.

Рис. 7.6. Эксцентриситет алидады: а – влияние на результат измерения угла; б – исключение влияния; C_L – центр лимба; C_A – ось вращения алидады.

Для исключения погрешности эксцентриситета горизонтальные углы измеряют при двух положениях вертикального круга – круг слева и круг справа. При этом отсчётное устройство обеспечивает взятие отсчетов на противолежащих частях лимба. Среднее из результатов, полученных при круге слева и круге справа, свободно от ошибки эксцентриситета.

Высокоточные теодолиты имеют двухсторонние отсчетные устройства, обеспечивающие одновременное взятие отсчетов по противоположным частям лимба.

Уровни служат для приведения осей и плоскостей приборов в горизонтальное или вертикальное положение. По конструкции они бывают цилиндрические и круглые.

Рис. 7.7. Цилиндрический уровень:

а – общий вид; б – цена деления уровня.

Центральный угол t (рис. 7.7, б), соответствующий одному делению шкалы, называется ценой деления уровня. Цена деления уровня, выраженная в секундах, определяется по формуле

У круглого уровня (рис. 7.8.) внутренняя поверхность верхней стеклянной части ампулы имеет сферическую поверхность. Шкала уровня имеет вид окружностей с общим центром, который служит нульпунктом.

Рис. 7.8. Круглый уровень:

а – вид сверху; б –разрез и ось уровня

Разновидности теодолитов. В зависимости от точности теодолиты подразделяют на высокоточные (Т1), точные (Т2, Т5) и технические (Т15, Т30, Т60). Цифрами здесь указана точность измерения горизонтального угла одним приемом в лабораторных условиях, выраженная в секундах.

Различаются теодолиты и по конструкции.

Так, для измерения вертикальных углов точные теодолиты снабжены уровнем при вертикальном круге. У технических теодолитов такого уровня нет, его роль выполняет уровень при алидаде горизонтального круга. Есть теодолиты, в которых уровень при вертикальном круге заменен автоматическим компенсатором углов наклона (теодолиты Т5К, Т15К).

Теодолиты бывают с трубами прямого и обратного изображения. В первом случае в шифр теодолита добавляют букву П (Т5КП, Т15КП, Т15МКП). Маркшейдерские теодолиты (Т30М, Т15М), предназначенные для подземных работ, где возможно наличие взрывоопасного газа метана, изготавливают в специальном исполнении.

Электронные теодолиты (например, Т5Э) обеспечивают автоматическое считывание отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам. Угломерная часть электронного теодолита представляет собой растровый датчик накопительного типа. Датчиком угла служит стеклянный круг с нанесенным на него штрих-кодом. Сигнал, прочитанный фотоприемником, поступает в электронную часть датчика угла, обрабатывается и выводится в градусной мере на дисплей и в память прибора. Наличие двухосевого компенсатора обеспечивает автоматический ввод поправок за наклон в отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругам.

Электронный теодолит является важной частью современного универсального прибора – электронного тахеометра.

Источник

Измерение вертикальных углов.

В точных теодолитах соосно с вертикальным кругом крепится алидада вертикального круга с отсчетным устройством и собственным уровнем или компенсатором углов наклона, его заменяющим.

В теодолитах Т30 отсчетное устройство вертикального круга укреплено неподвижно в стойке теодолита, а его уровнем служит уровень при алидаде горизонтального круга. При измерении вертикального угла пузырек уровня приводят в нульпункт подъемными винтами подставки.

Вертикальные круги разных типов теодолитов оцифрованы различно, отчего различаются формулы вычисления вертикальных углов по полученным в ходе измерений отсчетам. Рассмотрим измерение углов наклона теодолитом Т30.

Отсчет при трубе, расположенной горизонтально, и пузырьке уровня в нульпункте называется местом нуля вертикального круга (М0).

Для измерения вертикального угла наводят трубу на визирную цель при двух положениях вертикального круга (слева и справа) и, приводя каждый раз пузырек уровня в нульпункт, берут отсчеты по вертикальному кругу: Л (лево) и П (право).

Очевидно, что угол наклона равен разности отсчетов при трубе, наведенной на цель и при трубе, расположенной горизонтально. Поэтому для круга слева напишем

Аналогично, учитывая оцифровку вертикального круга Т30, где при круге справа отсчеты сопровождаются противоположным знаком (положительные углы знаком минус и наоборот), напишем

Из формул (7.1) и (7.2) находим формулы угла наклона и места нуля.

;

. (7.3).

В ряде случаев, определяя углы наклона, ограничиваются измерениями при одном положении вертикального круга (слева или справа). Тогда пользуются формулой (7.1) или (7.2), для чего предварительно необходимо определить место нуля, измерив какой-нибудь угол при двух положениях вертикального круга и вычислив место нуля по формуле (7.3).

Источник