что такое скользящее резервирование

10.12.202330.04.2022 admin 0 Comments

Скользящее резервирование

При скользящем резервировании резервный элемент может быть включен взамен любого из отказавших элементов основной системы.

Структура скользящего резервирования:

Основная система – n элементов.

Резервная группа – m элементов.

A 1 ₂ = A 1 ₂₁ A 1 22 A 1 ₂₃,

Индекс 1 – отказ 1 элемента ОС.

1. Выделяется бесконечно малый интервал [ , + d ] и определяется ВО ОЭ в интервале [ , + d ]:

2. ВБР ПУ до момента отказа одного из элементов ОС равна P_п( );

Тогда ВБР системы в течение наработки [ , + d ] при отказе первого элемента ОС, равна:

Интегрируя по всем от 0 до t, определяется ВБР системы при условии, что первый из элементов ОС отказал:

Аналогичные рассуждения можно провести для каждого из n элементов ОС. После отказа одного из элементов, n –1 элементов должны остаться работоспособными.

Поскольку событие A₂, заключающееся в БР системы, подразумевает БР при отказе любого из n элементов ОС, то его можно рассматривать, как

где .

A n – 1 – событие, заключающееся в БР оставшихся (n – 1) элементов ОС;

A i ₂ – БР системы при отказе i-го элемента (не только первого) ОС.

Поэтому ВБР системы при отказе элемента ОС выражается:

Тогда ВБР системы со скользящим резервом определяется:

где ₀ – ИО основного и резервного элементов;

_п – ИО переключающего устройства.

Показатель эффективности резервирования:

При большем числе резервных элементов (m > 1) при определении Pс(t) рассматриваются четыре несовместных события (для m = 2), при которых возможна БР системы и т. п.

Контрольные вопросы:

1. Что в надежности представляет облегченный резерв и видом какого резервирования он является?

2. Сформулируйте условие работоспособности системы с облегченным резервом?

3. Приведите логическую цепь вывода выражения ВБР системы с облегченным резервом?

4. Что представляет собой скользящее резервирование в надежности, и видом какого резервирования оно является?

5. Сформулируйте условия работоспособности системы со скользящим резервированием и приведите логическую цепь вывода выражения ВБР системы?

Источник

Расчет надежности при скользящем резервировании

Скользящее резервирование – это резервирование замещением, при котором группа основных элементов объекта резервируется одним или несколькими резервными, каждый из которых может заменить любой отказавший элемент в данной группе.

Скользящее резервирование всегда является активным, всегда имеется переключающее устройство, определяющее наличие отказа и включающее резервный элемент (рис. 5).

Рис. 5. Схема скользящего резервирования

Скользящее резервирование используется для резервирования нескольких одинаковых (или взаимозаменяемых) элементов системы одним или несколькими резервными, причем резервирование может быть как нагруженным так и ненагруженным. Отказ системы произойдет, если число отказавших основных элементов превысит число резервных.

При нагруженном скользящем резервировании с идеальными переключателями расчет надежности системы аналогичен расчету систем типа «n из m». Если интенсивности отказов основных и резервных элементов постоянны и одинаковы, то вероятность безотказной работы системы, содержащей n основных и m резервных элементов, в режиме нагруженного резерва можно определить по формуле:

Если вероятность безотказной работы элементов подчиняется экспоненциальному закону, то можно рассчитать и среднюю наработку системы:

При ненагруженном скользящем резервировании в общем случае характеристики надежности системы выражаются сложными формулами. Однако если интенсивности отказов основного и резервных элементов постоянны и одинаковы, т. е. вероятность безотказной работы элементов подчиняется экспоненциальному закону, то вероятность безотказной работы системы, содержащей n основных и m резервных элементов, в режиме ненагруженного резерва можно определить по формуле Пуассона:

Так как при ненагруженном скользящем резервировании суммарная интенсивность отказов равна nλ и отказ системы произойдет в момент отказа (m+1)-го элемента, то средняя наработка системы

Понятие техногенного риска. Математическое определение риска

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Источник

Скользящее резервирование

Структура скользящего резервирования:

Основная система – n элементов.

Резервная группа – m элементов.

A 1 ₂ = A 1 ₂₁ A 1 22 A 1 ₂₃,

Индекс 1 – отказ 1 элемента ОС.

1. Выделяется бесконечно малый интервал [ , + d ] и определяется ВО ОЭ в интервале [ , + d ]:

2. ВБР ПУ до момента отказа одного из элементов ОС равна P_п( );

Тогда ВБР системы в течение наработки [ , + d ] при отказе первого элемента ОС, равна:

Интегрируя по всем от 0 до t, определяется ВБР системы при условии, что первый из элементов ОС отказал:

где .

A n – 1 – событие, заключающееся в БР оставшихся (n – 1) элементов ОС;

A i ₂ – БР системы при отказе i-го элемента (не только первого) ОС.

Поэтому ВБР системы при отказе элемента ОС выражается:

Тогда ВБР системы со скользящим резервом определяется:

где ₀ – ИО основного и резервного элементов;

_п – ИО переключающего устройства.

Показатель эффективности резервирования:

Контрольные вопросы:

1. Что в надежности представляет облегченный резерв и видом какого резервирования он является?

2. Сформулируйте условие работоспособности системы с облегченным резервом?

3. Приведите логическую цепь вывода выражения ВБР системы с облегченным резервом?

Дата добавления: 2015-07-30 ; просмотров: 2436 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Система со скользящим резервом

Пусть основная система состоит из N одинаковых последовательно соединенных элементов(рис.20) и m аналогичных резервных элементов.

При отказе любого из основных элементов переключатель П подключает вместо него очередной резервный элемент. Резервированная система будет работоспособной до тех пор, пока число отказов не превысит m+1.

Будем считать, что резервные элементы до момента замещения не нагружены,т.е. отказать не могут, а переключатель абсолютно надежный.

Вероятность безотказной работы системы со скользящим резервом

(102)

где – вероятность благоприятного состояния системы к моменту времени t, при котором отказали ровно i элементов.

Рис.20. Система со скользящим резервированием.

В теории надежности число отказов элементов за наработку t определяется законом Пуассона

(103)

где — интенсивность отказов основной подсистемы.

Тогда вероятность безотказной работы системы со скользящим резервом

(104)

Можно показать, что средняя наработка до отказа системы со скользящим резервом

(105)

(106)

Расчетные выражения (104) и (105) соответствуют соотношениям (91) и (92) для общего ненагруженного резервирования, т.е. показатели надежности этих систем одинаковые.

Однако при скользящем резервировании требуется в N раз меньше резервных элементов.

Если переключатель не идеальный, то его надежность будет влиять на надежность всей системы.

Следует обратить внимание на сложность схемы переключателя.

Источник

Скользящее резервирование

Предположим, что система состоит из n однотипных последовательно соединенных элементов и таких же m резервных, каждый из которых может при помощи переключающего устройства замещать любой отказавший основной элемент системы. И основные, и резервные элементы находятся в нагруженном режиме. В этом случае система будет работоспособной до тех пор, пока из n+m основных и резервных элементов работают безотказно не менее, чем n элементов. Вероятность безотказной работы системы со скользящим резервированием находим по формуле полной вероятности

. (5.38)