что такое система черный ящик

Модель «чёрного ящика»

Система модели «чёрного ящика»

Говоря о конкретной системе, необходимо упомянуть не только о её назначении, но и об её устройстве. Чтобы понять, что такое система и её конструкция, нужно развивать её модель, прорабатывая имеющуюся информацию таким образом, чтобы в результате получить более удобную форму модели, дополняя модель по мере необходимости нужными сведениями.

Наибольшую пользу и важность для человека несут наглядные, образные, визуальные модели. В самом определении модели ничего не говорится о её внутреннем устройстве. В силу этого можно вообразить, что модель – это прозрачный ящик, выделенный из окружающей среды. Важно заметить, что даже самая простая модель своеобразным способом может отражать два самых важных свойства системы: целостность и обособленность от среды. Более того, стоит отметить, что определение системы лишь косвенно сообщает о том, что, хотя ящик и обособлен, выделен из среды, но никак не может находится в полной изоляции.

Достигнутая цель – это запланированные заранее изменения в окружающей среде, какие-то продукты деятельности системы, которые предназначены для потребления вне её.

Другими словами, система имеет связь со средой и посредством этих связей влияет на среду. Такие связи назвали выходами системы. Стоит обратить внимание, что выходы системы в данной модели соответствуют слову «цель» в словесной модели системы.

Более того, данный термин имеет указание на наличие связей иного рода: система представляет собой средство, что даёт основание полагать о существовании возможностей её использования, воздействия на неё. Иными словами, подобные связи со средой направлены извне в систему. Их называют входами в систему.

Устройство модели «чёрного ящика»

В итоге выстраивается модель системы, которая получила название чёрного ящика. Это название ярко отражает идею о том, что в данной модели полностью отсутствует какая-либо информация о его внутреннем содержании. Суть этой модели в том, что в ней задаются, фиксируются, перечисляются только входные и выходные связи системы со средой.

В такой модели не описываются даже своеобразные стенки ящика или, границы между системой и средой. Они скорее только подразумеваются, признаются существующими.

Такая модель зачастую очень полезна, даже при условии, что внешне она очень проста, а о внутренних сведениях и вовсе ничего не известно. Практически всегда достаточно лишь содержательного словесного описания входов и выходов. Интересно, что в такой ситуации модель чёрного ящика представляет собой список именно этих факторов.

Бытовая модель телевизора такая: входы – шнур электропитания, антенна, кнопки управления на пульте; выходы – экран и звуковые колонки.

Касательно других случаев, то необходимо более детально описать количественные факторы всех входов и выходов. В стремлениях максимально формализовать модель чёрного ящика, нужно задать всего два множества X и Y и выходных переменных. Важно, что никаких других отношений между ними фиксировать нельзя, в противном случае эта система примет вид уже не чёрного ящика, а скорее прозрачного или белого.

Источник

Объяснимый искусственный интеллект: понимание черного ящика

Черный квадрат — знаковая картина советского художника Казимира Малевича. Первая версия написана в 1915 году. Черный квадрат впечатляет искусствоведов и сегодня, но на своих современников не произвел впечатления и хранился в таких плохих условиях, что сильно потрескался и обветшал.

Сложные алгоритмы машинного обучения могут быть математическим произведением искусства, но если эти «алгоритмы черного ящика», которые мы не видим, не смогут произвести впечатление и завоевать доверие пользователей, они могут быть проигнорированы, как Черный квадрат Малевича. Как сделать все понятнее для юзеров — в материале под катом.

Значительный успех машинного обучения привел к всплеску в приложениях искусственного интеллекта. Достижения в машинном обучении и рост вычислительных мощностей привели к разработке интеллектуальных систем, которые применяются, чтобы рекомендовать фильм, диагностировать злокачественную опухоль, принимать инвестиционные решения или вести машину без водителя. Однако эффективность этих систем ограничена невозможностью объяснить решения и действия пользователю. Множество таких приложений, применяющих ML, работают «внутри черного ящика», предлагая небольшое, если вообще заметное, объяснение того, как они достигают результатов.

Вековая проблема

Проблема объяснения машинного обучения очень распространена, с ней сталкивалось большинство специалистов по данным. В опросе на Kaggle из 7000 специалистов по обработке данных, четыре из семи главных «барьеров, с которыми сталкиваются на работе», не технические, но связаны с «проблемами последней мили»:

Раз за разом случается, что какой-нибудь невежественный или самонадеянный член совета директоров нарушает тщательно продуманный план человека, который знает факты, просто потому, что человек с фактами не может представить их достаточно понятно, чтобы преодолеть сопротивление…. Эффективная презентация подобна собору на фундаменте данных.

Компромисс точности и объяснимости

Специалистам приходится иметь дело с компромиссом между интерпретируемостью и точностью, то есть между сложными моделями, работающими с разноплановыми данными, и менее сложными моделями, которые легче интерпретировать, но которые менее точны.

При работе с большими разноплановыми наборами данных необходимо использовать все эти переменные для построения модели и получения точных результатов. По мере использования большего числа переменных их связь с целевой переменной и взаимодействие между различными независимыми переменными делают модель все более сложной.

Нецелесообразно моделировать нелинейные зависимости с помощью линейных моделей и ожидать точных результатов

Так должны ли мы построить точную модель или пожертвовать точностью и построить интерпретируемую модель?

Есть сильные движущие факторы с обеих сторон. При больших объемах данных у безвредного приложения для принятия решений, типа рекомендательной системы фильмов, высокоточная модель черного ящика является жизнеспособным вариантом. Однако в критически важных системах для принятия инвестиционных решений или в медицинской диагностике объяснимость может быть важнее.

Нормативные требования также могут повлиять на ваше решение. Если модели банковского кредитования и мошенничества являются черными ящиками, то регуляторы не могут их рассмотреть или понять. Если такие алгоритмы не будут точно оценивать риски, то финансовая система может оказаться под угрозой, как мы видели во время финансового кризиса 2008 года. Неудивительно, что многие регулирующие органы настаивают на том, чтобы модели кредитования и риска поддавались интерпретации.

Программа XAI от DARPA

Агентство перспективных оборонных исследовательских проектов (DARPA) Министерства обороны Соединенных Штатов, ответственное за разработку новых технологий, постоянно проводит программу Explainable AI (XAI).

Программа eXplainable AI (XAI) направлена на создание набора методов машинного обучения, которые:

Разработчики системы XAI, подходы и проблемные области

Это постоянная программа, и потребуется несколько лет, чтобы ее результаты были поняты, приняты и доступны на популярных языках программирования, таких как Python и R.

Что мы имеем сейчас?

LIME (локально интерпретируемая модельно-агностическое объяснение) объясняет классификатор для конкретного единичного экземпляра и поэтому подходит для локального рассмотрения. Интуитивно понятно, что объяснение — это локальное линейное приближение поведения модели. Хотя модель может быть очень сложной в глобальном масштабе, ее легче приближать в непосредственной близости от конкретного случая.

LIME аппроксимирует локальный линейный суррогат сложной модели

SHAP (Аддитивное объяснение Шепли) — еще один метод объяснения индивидуальных прогнозов. SHAP основан на игре теоретически оптимальных значений Шепли. Техническое определение значения Шепли — это “средний предельный вклад значения характеристики во все возможные коалициям. ”

SHAP определяет предельный вклад каждой функции в достижение выходного значения, начиная с базового значения.

Другими словами, значения Шепли рассматривают все возможные прогнозы экземпляра с использованием всех возможных комбинаций входных данных. Благодаря такому исчерпывающему подходу SHAP может гарантировать согласованность и локальную точность.

LIME против SHAP

LIME создает суррогатную модель локально вокруг единицы, прогноз которой вы хотите понять. Таким образом, он по своей сути локален. Значения Шепли делают декомпозицию окончательного прогноза на вклады каждого признака. Так зачем кому-то использовать LIME? LIME работает быстро, а SHAP требуют много времени из-за их исчерпывающих вычислений.

Другие варианты

Помимо LIME и SHAP, есть и другие инструменты искусственного интеллекта для лучшего объяснения ваших моделей.

AIX360 от IBM — расширяемый набор инструментов, который предлагает исчерпывающий набор возможностей для улучшения объяснимости вашей модели. Соответствующий пакет Python AI Explainability 360 включает в себя алгоритмы, охватывающие различные метрики объяснений наряду с посредническими метриками объяснимости
What-if предоставляет инструменты для визуального исследования поведения обученных моделей с помощью минимального количества кода.

Построение доверия с заинтересованными сторонами

Проводя параллель с разработкой рецептурных лекарств, мы принимаем назначенные врачом лекарства потому, что доверяем квалификации врача и доверяем строгости клинических испытаний, которые препарат прошел до выхода на рынок. Регулирующие органы, такие как FDA, определили процессы и протоколы, чтобы обеспечить безопасность и эффективность лекарств.

Точно так, если мы следуем строгому процессу и гарантируем, что каждая модель прошла одни и те же этапы выдвижения гипотез, проверки и тестирования, то можем выстроить доверие с заинтересованными сторонами бизнеса в том, что касается эффективности моделей машинного обучения. Таким образом, модель должна приниматься и уверенно интегрироваться в бизнес как обычные процессы.

Обуздать искусственный интеллект и машинное обучение можно под чутким руководством наших менторов. А промокод HABR дает дополнительную скидку 10%, которая суммируется со скидкой на баннере.

Источник

«Черный ящик»: как все устроено

А вы знаете, как работает бортовая система регистрации полётных данных? Илья Шатилин рассказывает о том, что такое черный ящик и как с него расшифровывают информацию.

После каждой громкой авиакатастрофы Интернет заполняется диванными экспертами по авиационной безопасности, каждый из которых точно знает, почему случилась трагедия. У одного дедушка был пилотом паровоза, у второго сестра жены работает уборщицей в аэропорту — в общем, заявки серьезные.

Некоторые умудряются в первый же день, начитавшись «Википедии», уверенно сообщить о причинах аварии: «Да это же точно как в 1967-м в Танзании, все сходится!» Самое ужасное, что эти эксперты нередко просачиваются с диванов в телеэфир и начинают с умным видом нести откровенную чушь в СМИ: аудитории нужны «жареные факты» здесь и сейчас.

Однако настоящие причины трагедии становятся известны намного позже, после расшифровки информации с «черных ящиков», когда все уже забывают о катастрофе и она остается интересной только настоящим экспертам — их задача состоит не в том, чтобы подогреть трафик на новостные сайты, а в том, чтобы в следующий раз избежать катастрофы по тем причинам, которые стали роковыми в этот раз.

Вообще словосочетание «расшифровка информации с «черных ящиков» — это сугубо бытовой термин.

И снова про самолеты. Вернее, про то, как за ними следить бесплатно без регистрации без СМС: http://t.co/hOrfSlbZY2 pic.twitter.com/gmmJ8nn33a

Начнем с того, что «черный ящик» на самом деле не ящик и совсем не черный. Его так называют в обиходе, так как конструкция прибора не имеет значения — важна лишь функция, которую он выполняет. Сам по себе термин «черный ящик» является калькой с устоявшегося выражения в английском языке (black box). Правильное название этого прибора — бортовой самописец.

Он имеет оранжевый цвет, для того чтобы его было проще найти среди обломков самолета, и необычную форму — например, сферическую, цилиндрическую и так далее: такая конструкция дает больше шансов на сохранность «начинки». При этом обеспечивается не только ударопрочность конструкции, но и защита от воды, а также от высокой температуры — разлившееся при аварии топливо почти гарантированно загорается.

Более того, на случай попадания в водоем бортовой самописец оснащается маяком (для этих маяков выделена специальная частота 37,5 кГц, это ультразвук), включающимся при контакте с жидкостью: таким образом его проще запеленговать и найти.

Существуют даже вполне конкретные требования к самописцам: перегрузка в 3400G в течение 6,5 миллисекунды, охват огнем в течение получаса (за это время все, что может сгореть вокруг, сгорит) и нахождение на глубине до 6000 м в течение 30 дней.

На старых самописцах использовалась запись на магнитную ленту или проволоку; на современных же самолетах данные хранятся во flash-памяти. Так что «черный ящик» — это, условно говоря, такая большая защищенная промышленная флешка. Разве что микросхемы памяти в ней используются не бытовые, а промышленные, то есть устойчивые к перепадам температур и поддерживающие больше циклов чтения/записи.

И снова про безопасность в авиации: по каким маршрутам летают самолеты и почему — http://t.co/FqSud701WG pic.twitter.com/hWyNdEUdni

Кроме того, они объединены в массив наподобие RAID — одна и та же информация дублируется несколько раз, да еще и самих самописцев на борту несколько, поэтому шанс полной утраты данных невелик.

При этом информация никак не шифруется, данные может прочитать кто угодно, в чьих руках окажется ящик: идея в том, что данные должны быть общедоступными, а не скрытыми от чужих глаз.

Так что, когда речь идет о «расшифровке» показаний, имеется в виду просто их считывание и упорядочивание для дальнейшей обработки и анализа. Правда, иногда приходится для считывания данных физически восстанавливать носитель, вплоть до подпаивания отломанных ножек к микросхемам.

Бортовые самописцы бывают трех типов: речевой, параметрический и эксплуатационный. Речевой самописец записывает последние два часа переговоров экипажа в кабине и с диспетчерами, а также окружающие звуки (всего четыре канала), при этом самые новые данные затирают наиболее старые.

Большая глубина записи не требуется, поскольку важнее всего то, что происходит в момент катастрофы. Каких-либо особенных областей памяти, в которых хранятся данные, с защитой от перезаписи (как в автомобильных видеорегистраторах) нет, да они и не нужны: после пропадания питания запись в любом случае останавливается, а пропадает оно как раз в момент катастрофы.

Параметрический самописец сохраняет данные за большой период времени (порой даже более суток), чтобы можно было зафиксировать какую-либо неисправность, возникшую, например, во время одного из предыдущих полетов и впоследствии развившуюся. Здесь фиксируются все параметры полета: от крена и тангажа в каждый момент времени до положения закрылков, режима работы каждого из двигателей, усилия на органах управления — всего 88 параметров, и все это с привязкой ко времени с точностью до долей секунды.

Эксплуатационный самописец фиксирует еще больше параметров — порядка 2 тыс., — выдавая полный лог-файл работы вообще всех систем самолета, вплоть до изменений бортпроводником настроек температуры в салоне и прочих вещей, не имеющих отношения к авиакатастрофам.

Как устроен «черный ящик»? #самолеты #полет #безопасность

Эти данные нужны для обслуживания самолетов и потенциальных доработок его конструкции. К безопасности они прямого отношения не имеют, для расследования катастроф не нужны. Поэтому эксплуатационные самописцы не делают защищенными, и после серьезной катастрофы данные с них уже прочитать нельзя, да и незачем.

Технологии не стоят на месте: flash-память становится значительно дешевле, следовательно, можно использовать более объемистые накопители. Поэтому в ближайшем будущем бортовые самописцы будут также хранить записи с установленных на борту видеокамер. Камеры в самолетах есть уже сейчас, и порой пассажирам во время взлета и посадки показывают изображение с них на мониторах в салоне.

Интернет на борту самолета: каким он бывает и как он вообще работает на такой высоте — http://t.co/aGvuMeXiCh pic.twitter.com/P7uBNiC0BT

Кроме того, развитие беспроводных коммуникаций — Интернетом и мобильной связью на борту уже никого не удивишь — позволит передавать все данные сразу в облако (не то, которое под самолетом, а которое в дата-центре) в режиме реального времени, а технологии дата-майнинга помогут находить те или иные закономерности, сочетание которых приводит к аварии (ведь авиакатастрофа всегда происходит из-за совокупности факторов, а не по какой-то одной причине), чтобы избежать инцидентов в дальнейшем.

Источник

Черный ящик

СОДЕРЖАНИЕ

История [ править ]

Теория систем [ править ]

Строение и структура ящика совершенно не имеют отношения к рассматриваемому подходу, который является чисто внешним или феноменологическим. Другими словами, будет учитываться только поведение системы.

Запись наблюдаемых состояний [ править ]

Таким образом, каждая система, по сути, исследуется с помощью набора длинных протоколов, растянутых во времени, показывающих последовательность состояний входа и выхода. Из этого следует фундаментальный вывод, что все знания, которые можно получить из Черного ящика (о заданных входных и выходных данных), являются такими, которые могут быть получены путем перекодирования протокола ( таблицы наблюдений ); все это и не более того. [5]

Если наблюдатель также контролирует ввод, расследование превращается в эксперимент (иллюстрация), и гипотезы о причине и следствии могут быть проверены напрямую.

Моделирование [ править ]

Тестирование модели черного ящика [ править ]

Разработанная модель черного ящика является проверенной моделью, когда методы тестирования черного ящика [9] гарантируют, что она основана исключительно на наблюдаемых элементах.

При тестировании на истории при тестировании модели черного ящика всегда используются несвоевременные данные. Данные должны быть записаны до того, как они будут извлечены для входов черного ящика.

Другие теории [ править ]

В частности, исследование сосредоточено на вещи, которая не имеет непосредственно очевидных характеристик и, следовательно, имеет только факторы для рассмотрения, скрытые внутри себя, скрытые от непосредственного наблюдения. В первую очередь предполагается, что наблюдатель невежественен, поскольку большая часть доступных данных хранится во внутренней ситуации, вдали от поверхностных исследований. Элемент « черный ящик» определения показан как характеризующийся системой, в которой наблюдаемые элементы входят в, возможно, воображаемый ящик с набором различных выходных данных, которые также являются наблюдаемыми. [14]

Принятие в гуманитарные науки [ править ]

Теория черного ящика [ править ]

Теория черного ящика даже шире, чем профессиональные исследования:

Ребенок, который пытается открыть дверь, должен манипулировать ручкой (входом), чтобы произвести желаемое движение у защелки (выхода); и он должен научиться управлять одним другим, не имея возможности видеть внутренний механизм, который их связывает. В нашей повседневной жизни мы на каждом шагу сталкиваемся с системами, внутренние механизмы которых не полностью открыты для проверки и с которыми необходимо обращаться методами, соответствующими «Черному ящику».

Источник

Что такое система черный ящик

Центральной концепцией теории систем, кибернетики, системного подхода, всей системологии является понятие «системы». Поэтому очень многие авторы анализировали это понятие, развивали определение системы до различной степени формализации.

Первое определение системы

Начнем с рассмотрения искусственных, т.е. создаваемых человеком систем. Как уже отмечалось, любая деятельность человека носит целенаправленный характер. Наиболее четко это прослеживается на примере трудовой деятельности. Цели, которые ставит перед собой человек, редко достижимы только за счет его собственных возможностей или внешних средств, имеющихся у него в данный момент. Такое стечение обстоятельств называется «проблемной ситуацией». Проблемность существующего положения осознается в несколько «стадий»: от смутного ощущения что «что-то не так», к осознанию потребности, затем к выявлению проблемы и, наконец, к формулировке цели.

Цель — это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему. Вся последующая деятельность, способствующая решению этой проблемы, направлена на достижение поставленной цели, т.е. как работа по созданию системы. Другими словами: система есть средство достижения цели.

Приведем несколько упрощенных примеров систем, предназначенных для реализации определенных целей.

Системы черного ящика
Система
Черный ящик · машина Oracle
Методы и приемы
Тестирование черного ящика · Blackboxing
Связанные методы
Прямая связь · Обфускация · Распознавание образов · Белый ящик · Тестирование белого ящика · Идентификация системы
Основы
Априорная информация · Системы управления · Открытые системы · Исследование операций · Термодинамические системы

Отметим, что далеко не просто сформулировать цели так, чтобы имелось действительно очевидное соответствие между целями и системами. Например, только слова «практически мгновенно» в примере 3 отличает цель телевидения от цели кино или пересылки видеокассет. В то же время, между целью (абстрактной и конечной моделью) и реальной системой нет, и не может быть однозначного соответствия: для достижения заданной цели могут быть избраны разные средства — системы. С другой стороны, заданную реальную систему можно использовать и для других целей, прямо не предусмотренных при ее создании.

В инженерной практике момент формулирования цели — один из важнейших этапов создания систем. Обычно цели уточняются итеративно, с многократными изменениями и дополнениями.

Модель «черного ящика»

Перейдем от первого определения системы к его визуальному эквиваленту. Во-первых, приведенное определение ничего не говорит о внутреннем устройстве системы. Поэтому ее можно изобразить в виде непрозрачного «ящика», выделенного из окружающей среды. Подчеркнем, что уже эта, максимально простая, модель по-своему отражает два следующих важных свойства системы: целостность и обособленность от среды.

Во-вторых, в определении системы косвенно говорится о том, что хотя «ящик» и обособлен, выделен из среды, но не является полностью от нее изолированным.

Рис.3.1 — Модель «черного ящика»

Иначе говоря, система связана со средой и с помощью этих связей воздействует на среду. Эти связи называются выходами системы. Подчеркнем еще раз, что выходы системы в данной графической модели соответствуют слову «цель» в словесной модели системы (в первом определении). Кроме того, система является средством, поэтому должны существовать и воздействия на нее, т.е. такие связи со средой, которые направлены извне в систему, которые называются входами системы.

В результате мы построили модель системы, которая получила название «черного ящика» (см. рис.3.1). Это название образно подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержании системы. В модели задаются только входные и выходные связи системы со средой, т.е. множество X и Y входных и выходных переменных. Такая модель, несмотря на внешнюю простоту и на отсутствие сведений о внутреннем строении системы, часто оказывается очень полезной. Отметим, однако, что построение модели «черного ящика» не является тривиальной задачей, так как на вопрос о том, сколько и какие именно входы и выходы следует включать в модель, ответ не прост и не всегда однозначен.

Модель состава системы

При рассмотрении любой системы обнаруживается, что ее целостность и обособленность, отображенные в модели черного ящика, выступают как внешние свойства. Внутренность же «ящика» оказывается неоднородной, что позволяет различать составные части самой системы. При более детальном рассмотрении некоторые части системы могут быть, в свою очередь, разбиты на составные части и т.д. Те части системы, которые мы рассматриваем как неделимые, называются элементами. Части системы, состоящие более чем из одного элемента, называют подсистемами. При необходимости можно ввести обозначения или термины, указывающие на иерархию частей. В результате получается модель состава системы, описывающая из каких подсистем и элементов она состоит (см. рис.3.2).

Рис.3.2.(a) — Модель состава системы

Пример модели состава системы:

Рис. 3.2.(b) — Модель состава системы

Модель структуры системы

Несмотря на полезность рассмотренных выше моделей систем, существуют проблемы, решить которые с помощью таких моделей нельзя. Например, чтобы получить велосипед, недостаточно иметь отдельные его детали (хотя состав системы налицо). Необходимо еще правильно соединить все детали между собой, или, говоря общо, установить между элементами определенные связи — отношения.

Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами называется структурой системы.

Когда мы рассматриваем некую совокупность объектов как систему, то из всех отношений мы выбираем важные, т.е. существенные для достижения цели. Точнее, в модель структуры (в список отношений) мы включаем только конечное число связей, которые существенны по отношению к рассматриваемой цели. Например, при расчете механизмов не учитываются силы взаимного притяжения его деталей, хотя, согласно закону всемирного тяготения, такие силы объективно существуют. Зато вес деталей учитывается обязательно.

Второе определение системы. Структурная схема системы

Объединяя все изложенное в предыдущих параграфах, можно сформулировать второе определение системы: система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое.

Очевидно, что представленные определения охватывают модели «черного ящика», состава и структуры. Все вместе они образуют еще одну модель, которую будем называть структурной схемой системы. В структурной схеме указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы).

Рассмотрим систему «синхронизируемые часы». Считаем, что в состав такой системы входят три элемента: датчик, индикатор и эталон времени. Структура часов определяется следующими отношениями между парами элементов:

Описанные связи указаны стрелками 1-3 между элементами на рис.3.3. Вход 4 изображает поступление энергии извне, вход 5 соответствует регулировки индикатора, вход 6 — показанию часов.

Рис.3.3 — Структурная схема системы синхронизируемые часы

Все структурные схемы имеют нечто общее и это побудило математиков рассматривать их как объект математических исследований. Для этого пришлось абстрагироваться от содержательной стороны структурных схем. В результате получилась схема, в которой обозначается только наличие элементов и связей между ними. Такая схема называется графом.

Граф состоит из обозначений элементов произвольной природы, называемых вершинами, и обозначений связей между ними, называемых ребрами (либо дугами). На рис.3.4 изображен граф: вершины обозначены в виде кружков, ребра в виде линий.

Рис.3.4 — Пример графа

Если направления связей не обозначаются, то граф называется неориентированным, при наличии стрелок — ориентированным. Данная пара вершин может быть соединена любым количеством ребер; вершина может быть соединена сама с собой (тогда ребро называется петлей). Если в графе требуется отразить другие различия между элементами или связями, то либо приписывают ребрам различные веса (взвешенные графы), либо раскрашивают вершины или ребра (раскрашенные графы).

Для графов построена интересная и содержательная теория, имеющая многочисленные приложения. Разнообразные задачи этой теории связаны с различными преобразованиями графов, а также с возможностью рассмотрения различных отношений на графах: весов, рангов, цветов, вероятностных характеристик (стохастические графы) и т.д. Поскольку множества вершин и ребер формально можно поменять местами, получается два разных представления системы в виде вершинного или реберного графа.

Графы могут изображать любые структуры, если не накладывать ограничений на пересекаемость ребер. Некоторые типы структур имеют особенности, важные для практики, они выделены из других и получили специальные названия. Так, в организационных системах часто встречаются (см.рис.3.5) линейные, древовидные (иерархические) и матричные структуры; в технических системах чаще встречаются сетевые структуры; особое место в теории систем занимают структуры с обратными связями, которые соответствуют кольцевым путям в ориентированных графах.

Структурная схема системы является наиболее подробной и полной моделью любой системы на данном этапе нашего познания. При этом всегда остается актуальным вопрос об адекватности этой модели, разрешаемый только на практике.

Рис. 3.5 — Линейные, древовидные, матричные и сетевые структуры

Динамические модели систем

До сих пор основное внимание было уделено понятию системы, ее составу и устройству. Были рассмотрены модели, которые являются как бы «фотографиями» системы, отображают ее в некоторый момент времени. В этом смысле рассмотренные варианты моделей могут быть названы статическими моделями. Следующий шаг в исследовании систем состоит в том, чтобы понять и описать, как система «работает», что происходит с ней самой и окружающей средой в ходе реализации поставленной цели.

Системы, в которых происходят какие бы то ни было изменения со временем называются динамическими, а модели, отображающие эти изменения, — динамическими моделями систем.

Для разных объектов и систем разработано большое количество динамических моделей, описывающих процессы с различной степенью детализации. Однако всегда развитие моделей происходит в той же последовательности, как это было изложено выше: от «черного ящика» к «белому».

Функционирование и развитие

Уже на этапе «черного ящика» различают два типа динамики системы: функционирование и развитие. Под функционированием подразумевают процессы, которые происходят в системе, стабильно реализующей фиксированную цель. Функционируют, например, часы, городской транспорт, радиоприемник и т.д.

Развитием» называют то, что происходит с системой при изменении ее целей. Характерной чертой развития является тот факт, что существующая структура перестает соответствовать новой цели. Для обеспечения новой функции приходится изменять структуру, а иногда и состав системы, т.е. перестраивать всю систему. Возможны и такие системы, для функционирования которых какие-то ее подсистемы должны быть постоянно в развитии. Типы динамических моделей.

При математическом моделировании некоторого процесса его конкретная реализация описывается в виде соответствия между элементами множества входов системы X «возможных значений» x и элементов упорядоченного множества T «моментов времени» t, т.е. в виде отображения:

С помощью этих понятий строятся математические модели систем.

Рассматривая выход y(t) системы как ее реакцию на входы x(t)= u(t),v(t) (управляемые u(t) и управляемые v(t)), можно представить модель «черного ящика» как совокупность двух процессов (см. рис.3.6):

Рис.3.6 — Динамическая модель «черного ящика»: задание процесса на входах и выходах системы

Если даже считать y(t) результатом некоторого преобразования Ф процесса x(t), т.е. y(t)=Ф[x(t)], то модель «черного ящика» предполагает, что это преобразование неизвестно. В том случае, когда имеем модель «белого ящика» соотношение между входом и выходом должно быть описано. Способ описания зависит от того, что нам известно и в какой форме можно использовать эти знания. На практике наблюдая входы и выходы системы можно восстановить функцию y=Ф(x). По существу это задача о переходе от модели «черного ящика» к модели «белого ящика» по наблюдениям входов и выходов при условии безинерционности системы.

Общая математическая модель динамики

Класс систем, которые можно считать безинерционными, весьма узок. Необходимо строить математические модели систем, выход которых определяется не только значением входа в данный момент времени, но и теми значениями, которые были на входе в предыдущие моменты. В наиболее общей модели это достигается введением понятия состояния системы как некоторой внутренней характеристики, значение которой в настоящий момент времени определяет текущее значение выходной величины. Обозначим это состояние через z(t). Сказанное выше означает существование такого отображения

η: Z × T → Y, что y(t) = η[t, z(t)]

Явная зависимость от t введена для учета возможности изменения зависимости выхода от состояния с течением времени. Это отображение называется отображением выхода.

Для завершения построения модели нужно описать связь между входом и состоянием, т.е. ввести параметрическое семейство отображений

заданных для всех значений параметров

Это означает принятие аксиомы о том, что состояние в любой момент t однозначно определяется состоянием z и отрезком реализации входа х( )

Такое отображение называется переходным отображением.

Итак, математическая модель системы, соответствующая уровню «белого ящика», — это задание множества входов, состояний и выходов, и связей между ними:

Конкретизируя множества X, Z и Y и отображения можно перейти к содержательным моделям различных систем. Говорят о дискретных или непрерывных по времени системах в зависимости от того, дискретно или непрерывно множество Т. Далее, если множества X, Z и Y дискретной по времени системы имеет конечное число элементов, то такую систему называют конечным автоматом. Это довольно простой класс систем в том смысле, что для исследования конечных автоматов необходимы лишь методы логики и алгебры. В то же время это широкий и практически важный класс, так как в него входят все дискретные (цифровые) измерительные, управляющие и вычислительные устройства.

Если X, Z и Y — линейные пространства, а есть- линейные операторы, то и система называется линейной. Если к линейной системе предъявить дополнительные требования, состоящие в том, чтобы пространства имели топологическую структуру, а отображения были непрерывны в этой топологии, то мы приходим к гладким системам. Не вдаваясь в математические подробности, отметим, что задание топологической структуры множества позволяет строго определить основные понятия анализа на этом множестве, например сходимость последовательностей на нем, а так же вводить метрику (меру близости между элементами пространства).

Стационарные системы

Большой интерес на практике представляют стационарные системы, т.е. системы, свойства которых не изменяются со временем. Стационарность означает независимость от времени t и инвариантность функции к сдвигу во времени:

Конкретизация моделей динамических систем на этом, конечно, не заканчивается. Приведенные модели скорее всего являются просто примерами, которые можно рассматривать отдельно. Но на одном свойстве реальных динамических систем следует остановиться. Речь идет о подчинении реальных систем принципу причинности. Согласно этому принципу, отклик системы на некоторое воздействие не может начаться раньше самого воздействия. Это условие, очевидное для реальных систем, совсем не автоматически выполняется в рамках их математических моделей. При этом модель, в которой нарушается принцип причинности, совсем не является «плохой», бесполезной. Примером служит модель фильтра с конечной полосой пропускания. Отклик такой системы на короткий импульс имеет вид Sin(wt)/(wt), т.е. начинается в минус бесконечности. Несмотря на явное нарушение принципа причинности, такую модель широко используют в радиотехнике. Однако, как только возникает вопрос о практической реализации такого фильтра, используются различные допущения. В связи с этим одна из проблем теории динамических систем состоит в выяснении условий физической реализуемости теоретических моделей, т.е. конкретных ограничений, которые приходится накладывать на модель при соблюдении принципа причинности.

Подведем итог

Оказывается, что при всем многообразии реальных систем принципиально различных типов моделей систем очень не много: модель типа «черный ящик», модель состава, модель структуры, а также их разумные сочетания и прежде всего объединения всех трех типов моделей, т.е. структурная схема системы. Это относится как к статическим моделям, отображающим фиксированное состояние системы, так и к динамическим моделям, отображающим характер временных процессов, которые происходят с системой.

Все указанные типы моделей являются формальными, относящимися к любым системам и, следовательно, не относящимися ни к одной конкретной системе. Чтобы получить модель заданной системы, нужно придать формальной модели конкретное содержание, т.е. решить, какие аспекты реальной системы включать как элементы модели, а какие — нет. Этот процесс обычно неформализуем, поскольку признаки существенности не удается формализовать. Столь же слабо формализованными являются признаки элементарности и разграничения между подсистемами.

В силу сказанного, процесс построения содержательных моделей является процессом интеллектуальным, творческим. Тем не менее эксперту, разрабатывающему содержательную модель, помогают формальная модель и рекомендации по ее наполнению конкретным содержанием.

Общие сведения о методологии IDEF0

Создание современных информационных систем представляет собой сложнейшую задачу, решение которой требует применения специальных методик и инструментов. Неудивительно, что в последнее время среди системных аналитиков и разработчиков значительно вырос интерес к CASE-технологиям и инструментальным CASE-средствам, позволяющим максимально систематизировать и автоматизировать все этапы разработки программного обеспечения: СASE-средство верхнего уровня Bpwin, поддерживающее методологии IDEFO. Erwin — case средство, позволяющее осуществить прямое и обратное проектирование базы данных, поддерживает методологию IDEF1X. Сase-средство BPwin значительно облегчают задачу создания информационной системы, позволяя осуществить декомпозицию сложной системы на более простые с тем, чтобы каждая из них могла проектироваться независимо, и для понимания любого уровня проектирования достаточно было оперировать с информацией о немногих ее частях.

Стандарт IDEF0 предназначен для функционального моделирования. Его применение — это сравнительно новое направление, но уже достаточно популярное и заслужившее серьезное отношение к себе. В основе стандарта лежит понятие функции, под которой понимается управляемое действие над входными данными, осуществляющееся посредством определенного механизма, результатом его являются выходные данные.

Стандарт IDEF0 базируется на трех основных принципах:

Специализированным средством создания IDEF0 диаграмм является BPwin. Это лучшее средство в своем классе. Пакет BPWin предназначен для функционального моделирования и анализа деятельности предприятия. Модель в BPWin представляет собой совокупность SADT-диаграмм, каждая из которых описывает отдельный процесс в виде разбиения его на шаги и подпроцессы. С помощью соединяющих дуг описываются объекты, данные и ресурсы, необходимые для выполнения функций. Имеется возможность для любого процесса указать стоимость, время и частоту его выполнения. Эти характеристики в дальнейшем могут быть просуммированы с целью вычисления общей стоимости затрат — таким образом выявляются узкие места технологических цепочек, определяются затратные центры. BPWin может импортировать фрагменты информационной модели из ERWin (при этом сущности и атрибуты информационной модели ставятся в соответствие дугам SADT-диаграммы). Генерация отчетов по модели может осуществляться в формате MS Word и MS Excel.

Результатом применения методологии SADT является модель, которая состоит из диаграмм, фрагментов текстов и глоссария, имеющих ссылки друг на друга. Диаграммы — главные компоненты модели, все функции и интерфейсы на них представлены как блоки и дуги. Место соединения дуги с блоком определяет тип интерфейса. Диаграммы строятся при помощи блоков (см. рис.1.1).Каждый блок описывает какое-либо законченное действие. Четыре стороны блока имеют различное предназначение. Слева отображаются входные данные — исходные ресурсы для описываемой блоком функции (исходная информация, материалы); Справа показываются выходные ресурсы — результирующие ресурсы, полученные в результате выполнения описываемой блоком функции; Сверху управление — то, что воздействует на процесс выполнения описываемой блоком функции и позволяет влиять на результат выполнения действия (средства управления, люди); Механизм изображается снизу — это то, посредством чего осуществляется данное действие (станки, приборы, люди и т.д.).

Рис.3.7 — Построение диаграммы Bpwin

Иерархия диаграмм

Построение SADT-модели начинается с представления всей системы в виде простейшей компоненты — одного блока и дуг, изображающих интерфейсы с функциями вне системы. Поскольку единственный блок представляет всю систему как единое целое, имя, указанное в блоке, является общим. Это верно и для интерфейсных дуг — они также представляют полный набор внешних интерфейсов системы в целом. Затем блок, который представляет систему в качестве единого модуля, детализируется на другой диаграмме с помощью нескольких блоков, соединенных интерфейсными дугами. Эти блоки представляют основные подфункции исходной функции. Данная декомпозиция выявляет полный набор подфункций, каждая из которых представлена как блок, границы которого определены интерфейсными дугами. Каждая из этих подфункций может быть декомпозирована подобным образом для более детального представления.

Во всех случаях каждая подфункция может содержать только те элементы, которые входят в исходную функцию. Кроме того, модель не может опустить какие-либо элементы, т.е., как уже отмечалось, родительский блок и его интерфейсы обеспечивают контекст. К нему нельзя ничего добавить, и из него не может быть ничего удалено.

Модель SADT представляет собой серию диаграмм с сопроводительной документацией, разбивающих сложный объект на составные части, которые представлены в виде блоков. Детали каждого из основных блоков показаны в виде блоков на других диаграммах. Каждая детальная диаграмма является декомпозицией блока из более общей диаграммы. На каждом шаге декомпозиции более общая диаграмма называется родительской для более детальной диаграммы.

Дуги, входящие в блок и выходящие из него на диаграмме верхнего уровня, являются точно теми же самыми, что и дуги, входящие в диаграмму нижнего уровня и выходящие из нее, потому что блок и диаграмма представляют одну и ту же часть системы. Каждый блок на диаграмме имеет свой номер. Блок любой диаграммы может быть далее описан диаграммой нижнего уровня, которая, в свою очередь, может быть далее детализирована с помощью необходимого числа диаграмм. Таким образом, формируется иерархия диаграмм.

Для того, чтобы указать положение любой диаграммы или блока в иерархии, используются номера диаграмм. Например, А21 является диаграммой, которая детализирует блок 1 на диаграмме А2. Аналогично, А2 детализирует блок 2 на диаграмме А0, которая является самой верхней диаграммой модели.

Как уже отметили главный процесс — это создать курсовой проект. На входе этого процесса — исходные данные по заданию. В качестве управляющего воздействия выступает методическое пособие, ГОСТы, необходимые требования.

Механизм осуществления создания курсового проекта — программное обеспечение, с помощью которого представлен материал и разработан проект и исполнитель проекта(студент)

Рис.3.8 — Блок «Создать курсовой проект»

Рис.3.9 — Блок «Создать курсовой проект»

Рис.3.10 — Декомпозиция блока «Произвести анализ предметной области»

Рис.3.11 — Декомпозиция блока «Создать проект»

Источник