что такое сектор в геометрии

Что такое сектор в геометрии

Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Центр данной окружности называется центром круга, а расстояние от центра до любой точки окружности — радиусом круга:

O — центр круга, OA — радиус круга.

Площадь круга

Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса. Формула нахождения площади круга:

где S — площадь круга, а r — радиус круга.

Так как диаметр круга равен удвоенному радиусу, то радиус равен диаметру, разделённому на 2:

Следовательно, формула нахождения площади круга через диаметр будет выглядеть так:

Сектор круга. Площадь сектора

Сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. Два радиуса разделяют круг на два сектора:

Чтобы найти площадь сектора, дуга которого содержит n°, надо площадь круга разделить на 360 и полученный результат умножить на n.

Формула площади сектора:

где S — площадь сектора. Выражение

можно представить в виде произведения

Следовательно, площадь сектора равна длине дуги сектора, умноженной на половину радиуса:

где S — это площадь сектора, s — длина дуги данного сектора, r — радиус круга.

Сегмент. Площадь сегмента

Сегмент — это часть круга, ограниченная дугой и стягивающей её хордой. Любая хорда делит круг на два сегмента:

Площадь сегмента равна половине радиуса, умноженной на разность между дугой сегмента и половиной хорды двойной дуги.

Площадь сегмента AMB будет вычисляться по формуле:

где S — это площадь сегмента, r — радиус круга, s — длина дуги AB, а BC — длина половины хорды двойной дуги.

Источник

Сектор (геометрия)

Сектор в геометрии — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

Свойства

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Сектор (геометрия)» в других словарях:

Сегмент (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Сегмент. Сегмент круга закрашен жёлтым цветом Сегмент плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой. Как частный сл … Википедия

Жёсткий диск — Запрос «HDD» перенаправляется сюда; см. также другие значения … Википедия

Польша — (Polska) Польская Народная Республика (Polska Rzeczpospolita Ludowa), ПНР. I. Общие сведения П. социалистическое государство в Центральной Европе, в бассейне рр. Висла и Одра, между Балтийским морем на С., Карпатами и… … Большая советская энциклопедия

БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ ИСЧИСЛЕНИЕ — термин, ранее объединявший различные разделы математич. анализа, связанные с понятием бесконечно малой функции. Хотя метод бесконечно малых (в той или иной форме) с успехом применялся учеными Древней Греции и средневековой Европы для решения… … Математическая энциклопедия

Кравец, Торичан Павлович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Кравец. Торичан Павлович Кравец Дата рождения: 10 (22) марта 1876( … Википедия

Югославия — (Jugoslavija, Jyгославиja) Социалистическая Федеративная Республика Югославия, СФРЮ (Socialistička Federativna Republika Jugoslavija, Социjaлистичка Федеративна Република Jyгославиja). I. Общие сведения Ю.… … Большая советская энциклопедия

Цфасман, Михаил Анатольевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Цфасман. Михаил Анатольевич Цфасман Дата рождения: 23 июля 1954(1954 07 23) (58 лет) Место рождения: Москва, СССР Страна … Википедия

Источник

Сектор окружности формулы, описание и рисунки

Изучая плоские геометрические фигуры, необходимо четко понимать все определения того или иного обозначения. Правильное их представление позволит быстро и правильно освоить предлагаемые азы теории. И так окунемся в его мир.

• Часть круга, которая ограничена двумя радиусами и дугой окружности, проведенной из одной точки радиуса в другую, будем называть сектором.
• Часть круга, которая ограничена дугой окружности, проведенной из одной точки хорды в другую, будем называть сегментом.

Сектор окружности и его сегмент изображены на 1-ом рисунке, где
r – радиус;
l – длина дуги;
a – хорда;
α – центральный угол (в градусах);
h – стрела сегмента;
S – площадь сектора;
S1 – площадь сегмента

a = 2√(2hr – h²) = 2r sin α/2
h = r – √(r² – a²/4) = r(1 – cos α/2) = a/2 tg α/4
l = 2πrα/360 ≈ 0.01745rα
S = πr²/360
S1 = r²/2 (2πα/180 – sin α) = ½ (lr – a(r – h))

Вспомогательные формулы
l ≈ 0,01745rα ≈ (8b – a)/3 ≈ √(a² + h²16/3)
S ≈ 0,00873r² α
S1 ≈ h/15(6a + 8b)

Круговое кольцо изображено на 2-ом рисунке, где
D – внутренний диаметр;
d – внешний диаметр;
R – внешний радиус;
R – внутренний ралиус;
ρ – средний радиус;
δ – толщина кольца;
S – площадь кольца;
S1 – площадь части кольца заштрихованной поверхности

D = 2R
d = 2r
ρ = ½(R + r)
δ = R – r
S = π(R² – r²) = π(D² – d²)/4 = 2πρδ
S1 = φπ(R² – r²)/360 = φπ(D² – d²)/180 = φπρδ/180

Надеемся, что полученная информация пригодится в решении различных задач и вопросов.

Источник

Значение слова «сектор»

1. Мат. Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами.

2. Часть площади чего-л., участок, ограниченный радиальными линиями. Сектор обороны. Южный сектор стадиона. □ Впереди темнел северный сектор неба. Ушаков, По нехоженой земле. Панфилов залезал под накаты, разглядывая сквозь прорези даль, проверяя сектор обстрела. Бек, Волоколамское шоссе.

4. Часть народного хозяйства, имеющая определенные экономические и социальные признаки. Социалистический сектор народного хозяйства. Частный сектор в торговле. Колхозный сектор в сельском хозяйстве.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Сектор в геометрии — часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой между ними.

Шаровой сектор — геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги.

Сектор — структурное подразделение, отдел в некоторых общественных или производственных организациях (например, сектор учёта, сектор качества)

«Сектор газа» — советская (российская) рок-группа конца XX века.

Сектор диска — минимальная адресуемая единица хранения информации на дисковых запоминающих устройствах. Является частью дорожки. У большинства устройств размер сектора составляет 512 байт (например, у жестких и гибких дисков), либо 2048 байт (например, у оптических дисков).

в морском деле термином «сектор» могли обозначаться:

стойка под гик, на которой он лежит, когда судно на якоре;

металлический отвод на борту для снасти;

приспособление, надеваемое на голову руля в виде кругового сектора, с концов дуги которой крепится штуртрос;

деревянная дощечка, тоже в виде кругового сектора, употреблявшаяся как неподвижная точка, от которой отсчитывалось расстояние при употреблении обыкновенного лага (см. Лаг и Узел); сектор ставился поперек направления хода корабля, так что сопротивление воды до некоторой степени удерживало его на месте.

Сектор — место проведения соревнований по толканию ядра.

Сектор — персонаж вселенной Mortal Kombat.

СЕ’КТОР, а, мн. ы (а́ нов. простореч.), м. [латин. sector, букв. рассекатель]. 1. Часть площади криволинейной фигуры, ограниченная двумя прямыми, исходящими из одной точки внутри фигуры, и дугой между ними; преимущ. — часть круга между двумя радиусами и дугой между ними. С. круга. || Часть шара — тело, образованное вращением плоского сектора около диаметра круга. С. шара. Сферический с. 2. Участок, ограниченный радиальными линиями (воен., спец.). Южный с. крепости. Разбить город на секторы обороны. || Часть полукруглого зала, отделенная проходом. Голосовать по секторам. 3. Крупный отдел учреждения или организации, объединяющий работу более мелких подразделений (нов. офиц.). Производственный с. треста. 4. Отрасль государственной или хозяйственной деятельности (нов.). Единоличный и колхозный секторы в сельском хозяйстве. Обобществленный с. Социалистический с. народного хозяйства. Кулачество к 1936 году было полностью ликвидировано, как класс, а единоличный сектор не играл уже никакой серьезной роли в экономике страны. История ВКП(б).

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

се́ктор

1. геометр. часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга ◆ Чтобы вычислить площадь се́ктора, нужно было найти значение интеграла по дуге кривой.

2. структурное подразделение, отдел в некоторых общественных или производственных организациях ◆ Первоначально лаборатория была создана в составе двух секторов — сектора археологии и сектора истории культуры Сибири.

3. перен. часть некоего целого ◆ Негосударственный сектор экономики Узбекистана производит более 70 % валового внутреннего продукта. ◆ Самым большим спросом у приехавших в Геленджик пользуется частный сектор.

4. спорт. секция трибун стадиона ◆ Дополнительный сектор на южной трибуне предусмотрен для болельщиков команды гостей.

5. спорт. часть стадиона или площадки, используемая для занятий определённым видом спорта ◆ Россияне Андрей Терешин и Ярослав Рыбаков стали победителями в секторе прыжков в высоту на мемориале Януша Кусочинского.

6. комп. минимальная адресуемая единица хранения информации на дисковых запоминающих устройствах ◆ С ростом объема дисков росло количество сбойных секторов при выходе с завода.

Источник

Сектор

Смотреть что такое «Сектор» в других словарях:

сектор — а, м. secteur m.,< лат. sector. 1. мат. Сектор или пропорциональный циркуль; есть орудие из двух пальмового дерева или кости, медных, либо серебреных линеек, двумя концами своими соединенных имеет шарньером, и свободно около цилиндрического… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

СЕКТОР — (лат. sector, от secare отделять, рассекать). В геометрии: часть круга, заключающаяся между двумя радиусами и дугою. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. СЕКТОР в геометрии: часть круга, ограниченная… … Словарь иностранных слов русского языка

СЕКТОР — СЕКТОР, сектора, мн. секторы (сектора неол. прост.), муж. (лат. sector, букв. рассекатель). 1. Часть площади криволинейной фигуры, ограниченная двумя прямыми, исходящими из одной точки внутри фигуры, и дугой между ними; преим. Часть круга между… … Толковый словарь Ушакова

СЕКТОР — (sector) Часть экономики. Сектора в экономике могут быть определены различными способами. Например, во главу угла ставится организация, осуществляющая затраты. Таким образом, экономика разделяется на государственный (общественный) сектор, который … Экономический словарь

СЕКТОР — (позднелат. sector от лат. seco разрезаю, разделяю),1) четко выраженная составная Часть.2) Часть народного хозяйства, имеющая определенные экономические и социальные признаки (напр., обобществленный сектор в противоположность частному).3) Участок … Большой Энциклопедический словарь

Сектор — Сектор, на который распространяются налоговые льготы в США рынок муниципальных облигаций, используемый властями штатов и для пополнения своих средств. Облигации, выпускаемые в таком секторе, не облагаются федеральным подоходным налогом. По… … Финансовый словарь

сектор — квадрант, директриса Словарь русских синонимов. сектор сущ., кол во синонимов: 13 • агросектор (1) • … Словарь синонимов

Сектор 13 — 13. Сектор Les Jardins D Ete Большая часть сектора освещена солнцем с 11 до 17 часов. Номер маршрута Наименование маршрута Информация по маршруту Максимальная cложность лазания Вид спуска 1 CK Petite Arbre два участка по 30 метров, 7/7 оттяжек 4b … Энциклопедия туриста

СЕКТОР — (1) круговой часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой круга; (2) плоской фигуры часть этой фигуры, ограниченная двумя лучами, исходящими из внутренней точки, и дугой контура; (3) пространственной фигуры часть этой фигуры, ограниченная… … Большая политехническая энциклопедия

СЕКТОР — СЕКТОР, а, мн. ы, ов и а, ов, муж. 1. В математике: часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами. 2. Участок, ограниченный радиальными линиями. С. стадиона. С. обстрела. 3. Отдел учреждения, организации. С. учёта. Словарный с. 4. Отрасль,… … Толковый словарь Ожегова

Источник