что такое подобные слагаемые 7 класс алгебра

Презентация по алгебре 7 класс на тему «Приведение подобных слагаемых» (7 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели». А.Маркушевич

4а+3a 2x+5x+14x Подобны ли слагаемые?

4а+3с 2х+3у+4z Подобны ли слагаемые?

Перед скобкой плюс стоит Он о том и говорит, Что ты скобки опускай, Да все числа выпускай. Перед скобкой минус строгий Загородит нам дорогу. Чтобы скобки убирать, Надо знаки поменять. Раскрытие скобок

Домашнее задание: п.3.4 № 309 № 310 № 312

Задача В классе девочек в 3 раза больше, чем мальчиков. Всего в классе 28 учащихся. Сколько мальчиков в этом классе?

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Тема урока «Приведение подобных слагаемых«

Предмет: алгебра

Класс: 7

Учебник (УМК): Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Алгебра 7 класс, М. Просвещение, 2014 г. »

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений

Цель урока:формирование у учащихся умение и навыки преобразования алгебраического выражения

Задачи урока:

Образовательные:

• закрепление умения раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Развивающие:
• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

• развивать внимание, речь, память, логическое мышление, самостоятельность

Воспитательные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Номер материала: ДБ-1564286

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Попова предложила изменить школьную программу по биологии

Время чтения: 1 минута

В России выбрали топ-10 вузов по работе со СМИ и контентом

Время чтения: 3 минуты

Пензенские родители смогут попасть в школы и детсады только по QR-коду

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Подобные слагаемые, их приведение, примеры.

Одним из наиболее часто используемых тождественных преобразований является приведение подобных слагаемых. В этой статье мы дадим определение подобных слагаемых, разберемся, что называют приведением подобных слагаемых, рассмотрим правила, по которым выполняется это действие, и приведем примеры приведения подобных слагаемых с подробным описанием решения.

Навигация по странице.

Определение и примеры подобных слагаемых.

Разговор о подобных слагаемых возникает после знакомства с буквенными выражениями, когда возникает необходимость проведения преобразований с ними. По учебникам математики Н. Я. Виленкина определение подобных слагаемых дается в 6 классе, и оно имеет следующую формулировку:

Подобные слагаемые – это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть.

Стоит внимательно разобраться в этом определении. Во-первых, речь идет о слагаемых, а, как известно, слагаемые являются составными элементами сумм. Значит, подобные слагаемые могут присутствовать лишь в выражениях, которые представляют собой суммы. Во-вторых, в озвученном определении подобных слагаемых присутствует незнакомое понятие «буквенная часть». Что же понимают под буквенной частью? Когда дается это определение в шестом классе, под буквенной частью понимается одна буква (переменная) или произведение нескольких букв. В-третьих, остается вопрос: «А что же это за такие слагаемые с буквенной частью»? Это слагаемые, представляющие собой произведение некоторого числа, так называемого числового коэффициента, и буквенной части.

Дальше из контекста указанного выше учебника становится видно дополнение к определению подобных слагаемых – слагаемые в буквенном выражении, не имеющие буквенной части, также называют подобными.

Позже расширяется и понятие буквенной части – буквенной частью начинаю считать не только произведение букв, а произвольное буквенное выражение. К примеру, в учебнике алгебры для 8 класса авторов Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова под редакцией С. А. Теляковского приведена сумма вида , и сказано, что составляющие ее слагаемые являются подобными. Общей буквенной частью этих подобных слагаемых является выражение с корнем вида .

Обобщив всю изложенную информацию, можно дать следующее определение подобных слагаемых.

Подобными слагаемыми называются слагаемые в буквенном выражении, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части, где под буквенной частью понимается любое буквенное выражение.

Отдельно скажем, что подобные слагаемые могут быть одинаковыми (когда равны их числовые коэффициенты), а могут быть и разными (когда их числовые коэффициенты различны).

Приведение подобных слагаемых, правило, примеры

Приведение подобных слагаемых проводится в три этапа:

Для удобства три перечисленных выше шага объединяют в правило приведения подобных слагаемых: чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на буквенную часть (если она есть).

Для закрепления материала рассмотрим решение еще одного примера.

Источник

Урок по алгебре в 7 классе «Подобные слагаемые»

Выбранный для просмотра документ Модель урока в 7классе.docx

Чойна Анна Игоревна, МОУ Лицей №33, учитель математики

Модель урока в 7классе.

Учитель: Чойна Анна Игоревна.

Тема: «Приведение подобных слагаемых».

создать условия для развития у учащихся ключевых компетентностей (социальной, коммуникативной, предметной);

образовательный аспект – создание условий для продолжения формирования умений и навыков составления выражений по условию задачи, а также их преобразование (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

личностные: умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и четко излагать свои мысли в устной речи; умение работать парами;

предметные: владение навыками преобразования выражений, содержащих подобные слагаемые.

— проектор и доска (экран);

— фотография Краеведческого музея для физкультминутки;

— раздаточный материал для рефлексии;

— жетоны с изображением города;

— интерактивная система голосования Votum ;

Организационный момент (1мин.)

проверка присутствующих на уроке;

настрой учащихся на учебу.

Постановка проблемы (2мин.)

Учитель: А наш урок мы начнем с разгадывания следующего ребуса, который подскажет нам тему урока. Кто догадался, какое словосочетание здесь зашифровано?

Предположительный ответ: Подобные слагаемые.

Учитель: Давайте проверим, правильно ли Вы разгадали ребус.

Учитель: Итак, тема нашего урока: Подобные слагаемые (записываем в тетрадях). А вы знаете определение подобных слагаемых?

Предположительный ответ: Да.

Учитель: Сформулируйте его.

Предположительный ответ: Подобные слагаемые – это слагаемые, у которых буквенная часть одинаковая.

Учитель: Сегодня у нас будет завершающий урок по данной теме. Как Вы думаете, ребята, какую цель мы в связи с этим должны поставить перед собой на этом уроке?

Предположительный ответ: Повторить правила приведения подобных слагаемых в выражениях.

Учитель: С помощью чего мы сможем достигнуть поставленной цели?

Предположительный ответ: Через решение задач.

Учитель: Сегодня у нас будет урок-путешествие, а путешествие мы совершим по знакомым для каждого из Вас местам нашего города. За активную работу, Вы будете получать жетоны с изображением тех мест, о которых мы будем говорить. Тем, у кого в конце урока окажется в руках три жетона получат пятерки, а у кого будет в руках два жетона, получат четверки.

Актуализация знаний (4мин.)

Учитель: Первая остановка под названием «Разминка» у нас будет в киноцентрах нашего города. Администрация попросила помочь нас и посчитать количество кресел во всех киноцентрах вместе, если известно, что КЦ Красном 7х кресел, в КЦ Факеле на 3 кресла меньше, чем в КЦ Красном, в Ю-сити 2х кресла. Давайте составим выражения по условию данной задачи и упростим его. По какому правилу раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «+»?

Предположительный ответ: 7х + (7х – 3) + (2х) = 16х – 3.

Учитель: Каков же будет наш ответ администрации города?

Предположительный ответ: В киноцентрах города Комсомольск-на-Амуре всего 16х – 3 кресла. (награждение жетонами)

Закрепление знаний, умений и навыков (22минуты)

Учитель: Далее мы отправляемся в Драматический театр. Чтобы добраться до него, необходимо 40минут ехать на трамвае со скоростью а м/мин, а затем 30минут на автобусе, со скоростью в два раза больше, чем скорость трамвая. Какой путь мы преодолеем? (составление краткой записи по условию задачи)

Предположительный ответ: 40а + 30*2а = 40а + 60а = 100а. (награждение жетонами)

Слайд 5 (работа в парах)

Учитель: Вот мы и прибыли в Драматический театр. Известно, что на представление в пятницу пришло 4 k жителей, в субботу – на 53 человека больше, а в воскресенье – в два раза меньше, чем в пятницу. Сколько человек было на представлениях в Драматическом театре в течение этих трех дней?

Это задание Вам необходимо будет решить вместе со своим соседом. (составление краткой записи по условию задачи)

Правильное решение демонстрируется на экране. Ребята, поднимите руки те, кто правильно справился с этим заданием.

Предположительный ответ: 4 k + (4 k + 53) + (4 k : 2) = 10 k + 53. (награждение жетонами)

Учитель: А чтобы узнать, где будет наша следующая остановка, Вам необходимо найти спрятанные в кабинете части картинки с изображением этого места и составить саму картинку.

Так куда мы отправляемся, ребята?

Предположительный ответ: В краеведческий музей.

Учитель: И следующую остановку мы сделаем в Краеведческом музее. В фондах музея хранится большое количество музейных предметов, из них у археологических коллекций, фотодокументальных коллекций на 46 меньше, а естественнонаучных коллекций в 2 раза больше, чем фотодокументальных. Сколько всего предметов находится в фонде музея?

Предположительный ответ: у + (у – 46) + 2(у – 46) = 4у – 138. (награждение жетонами)

Учитель: Следующую остановку мы с Вами сделаем возле Центральной библиотеки нашего города имени Николая Островского. Здесь Вы можете найти не только интересующую вас книгу, но и посетить различные мероприятия. В библиотеке на данный момент было проведено р литературных вечеров, в 3,5 раза больше творческих встреч, и на 15 презентаций новых книг меньше, чем творческих встреч. На сколько, было больше проведено литературных встреч и творческих встреч, чем презентаций новых книг? (составление краткой записи по условию задачи)

Предположительный ответ: р + (3,5р) – (3,5р – 15) = р + 15. (награждение жетонами)

При хорошей подготовке учащихся и быстром темпе урока возможна дополнительное задание (еще одна остановка).

Учитель: Последнюю остановку мы с Вами сделаем возле еще одного музея нашего города. Как он называется?

Предположительный ответ: Музей изобразительных искусств.

Учитель: Музей изобразительных искусств оказывает разнообразные услуги. В этом месяце было проведено k экскурсий, в 2 раза больше мастер-классов, и на 12 меньше праздников для детей. Сколько всего услуг оказали работники музея в этом месяце?

Предположительный ответ: k + (2 k ) + ( k – 12)=4 k – 12. (награждение жетонами)

Подведение итогов (2мин)

Учитель: Какой теме был посвящен наш урок сегодня?

Предположительный ответ: Приведению подобных слагаемых.

Учитель: Ребята, вспомните цель, которую мы ставили перед собой в начале урока. Смогли ли мы ее достичь с Вами?

Предположительный ответ: Да, мы закрепили навык приведения подобных слагаемых в выражениях.

Учитель: Как Вы думаете, пригодится ли нам умение приводить подобные слагаемые где-то в жизни? Если да, то где?

Предположительный ответ: В строительстве, в кулинарии, в медицине.

Самостоятельная работа (5мин)

Учитель: А теперь настало проверить, насколько каждый из Вас усвоил данную тему. В каждом выражении необходимо привести подобные слагаемые и выбрать правильный вариант ответа.

а ) d + 4a б ) –d + 6a в ) –d – 6a г ) d – 4a

а) 2х – 4 б) 6 в) 2х г) 2х + 4

а) 0 б) 12а + b в) 11а – b г) а – b

а) 4у – 35 б) –4у – 14 в) 14 г) –4у + 14

а) 3 m – 6 k б) m – 2 k в) 3 m – 2 k г) k

Результаты Вы узнаете на следующем уроке.

Учитель: Сейчас каждому из Вас необходимо будет заполнить таблицу под названием «Оцени себя сам».

Понравился ли тебе урок?

Все ли было на уроке тебе понятно?

Научился ли ты составлять выражения по условию задачи?

Можешь ты самостоятельно приводить подобные слагаемые в выражениях?

Активно ли ты работал на уроке?

Как ты считаешь, какую оценку ты заработал на уроке?

Домашнее задание (2мин)

А теперь каждый из Вас должен подсчитать количество завоеванных им жетонов за урок. (выставление оценок за урок)

Источник

Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых

Подобные слагаемые – это одночлены, у которых одинаковы буквенные множители.

одночлены \(2\)\(x\) и \(5\)\(x\) – подобны, так как и там, и там буквы одинаковы: икс;

одночлены \(x^2y\) и \(-2x^2y\) – подобны, так как и там, и там буквы одинаковы: икс в квадрате, умноженный на игрек. То, что перед вторым одночленом стоит знак минус не играет роли, просто у него отрицателен числовой множитель ( коэффициент );

одночлены \(3xy\) и \(5x\)– не подобны, так как в первом одночлене буквенные множители икс и игрек, а во втором – только икс;

Приведение подобных слагаемых

Подобные слагаемые можно складывать и вычитать, заменяя сложные выражения на более простые. Например, выражение \(2x+5x\) без проблем можно заменить на \(7x\). Логика такой замены понятна из пояснения выше:

Процесс замены суммы или разности подобных слагаемых одним одночленом называется «приведение подобных слагаемых».

Отметим при этом, что если слагаемые не подобны, то привести их не получится. Например, в сложить \(2x^2\) и \(3x\) – нельзя, они же разные!

Пример. Решить уравнение \(7x^2+3x-7x^2-x=6\)

В левой части уравнения есть подобные слагаемые: \(7x^2\) и \((-7x^2)\), а также \(3x\) и \((-x)\). Перепишем уравнение так, чтоб они стояли рядом. Для этого меняем местами слагаемые одночлены, не забывая сохранять знаки.

Каждый раз переписывать уравнение так, чтоб подобные стояли рядом совсем необязательно, можно приводить их сразу. Здесь это было сделано для наглядности дальнейших преобразований.

Хочу задать вопрос

Присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте

Смотрите нас в YouTube

Источник

Подобные слагаемые 7 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

«Подобные слагаемые»
алгебра 7 класс
Учитель Левковская Анастасия Сергеевна
Россия, Калужская область, город Калуга
МБОУ СОШ № 46г. Калуги

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Подобные слагаемые-
слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Список литературы:
Академический школьный учебник по алгебре 7 класс, Москва, «Просвещение», 2007, авторы – Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова
Книга для учителя 7 класс, Москва, «Просвещение», 2008, авторы – Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова
Дидактические материалы по алгебре 7 класс, Москва, «Просвещение», 2012, авторы – Л.П. Евстафьева, А.П. Карп

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Статья «Игра как средство воспитания младших школьников с ОВЗ»

Сценарий новогоднего праздника «В гости к нам бычок идёт!»

Сценарий внеклассного мероприятия «По страницам Конституции»

Урок по математике «Геометрические фигуры. Признаки и характеристики предметов»

Сценарий открытого мероприятия, посвящённого 75-летию Победы в Великой Отечественной войне: «Памяти павших будьте достойны!»

Возможности и риски педагогической диагностики

Презентация на тему : «Этологическая теория»

Мастер-класс для воспитателей «Нетрадиционные техники лепки»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5307763 материала.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается

Время чтения: 2 минуты

В Москве запустили онлайн-проект по борьбе со школьным буллингом

Время чтения: 2 минуты

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник