что такое пьезометрическая линия
Потенциальный и полный (гидродинамический) напоры. Пьезометрическая и напорная линии
Потенциальный и полный (гидродинамический) напоры. Пьезометрическая и напорная линии
Для участка, где движение равномерное, потеря давления каждой единицы длины потока одинакова(структура потока всех участков одинакова, поэтому все внутренние силы работают для определения потери давления одного и того же объема), поэтому линия е такого участка становится прямой линией. Людмила Фирмаль
Отметим, что понятие давления было введено в поперечное сечение потока, где движение является равномерным или изменяется greatly. In области, где движение изменяется быстро (например, между участками a-a и b — b на рис.5.9), давление и пьезометрические линии строятся условно путем экстраполяции из областей, где движение изменяется плавно. Всегда расположенный ниже линии давления на ay2 / 2 & > 0, пьезоэлектрическая линия становится прямой линией, параллельной давлению line.
In в этом случае линии E-E и P — P изогнуты (рис. 5.10). в этом случае гидравлический и пьезометрический градиенты определяются для каждого участка как наклон основного участка с длиной DE, прилегающей к section. As наклон касательной соответствующей линии： (5.58） Где знак: минус указывает на то, что наклон считается положительным, а отметки линий E-E и P-P уменьшаются вдоль потока. Из геометрических соображений (см. Рисунок 5.9), с равномерными движениями (5-59)） Поэтому гидравлические градиенты можно интерпретировать как удельный расход энергии (на единицу массового расхода) при расходе на единицу длины.
Когда часть кинетической энергии жидкости преобразуется в потенциальную энергию во время движения, потенциальное давление может увеличиваться, в то время как метка пьезометрической линии увеличивается. Людмила Фирмаль
Смотрите также:
Возможно эти страницы вам будут полезны:
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Правила построения напорной и пьезометрической линий
1. Необходимо выбрать плоскость сравнения 0–0 так, чтобы значения z1и z2, входящие в уравнение Бернулли, обратились в 0 оба или одно из них.
2. Необходимо выбрать 2 сечения, в одном из которых требуется найти величину давления или скорости (расход потока, диаметр), а в другом все члены уравнения Бернулли либо известны, либо могут быть вычислены на основе известных данных.
3. Если на свободной поверхности жидкости в питающем резервуаре атмосферное давление, начало напорной линии лежит на свободной поверхности;
если на свободной поверхности жидкости в питающем резервуаре давление больше атмосферного, начало напорной линии лежит выше свободной поверхности на величину 
.
4. Если поток вытекает в атмосферу, пьезометрическая линия приходит на ось в конечном сечении;
если поток вытекает «под уровень», т.е. жидкость поступает в приемный резервуар, и на свободной поверхности жидкости атмосферное давление, пьезометрическая линия приходит на свободную поверхность жидкости в приемном резервуаре.
5. В случае равномерного движения реальной жидкости напорная линия Е–Е представляет наклонную падающую прямую.
6. Пьезометрическая линия P–P лежит ниже напорной линии на величину скоростного напора v2/2g.
7. При постоянном диаметре трубопровода величина v2/2g = const, линии Е–Е и P–P параллельны.
8. Линия P–P может быть как падающей так и нарастающей, что зависит от соотношения диаметров участков трубопровода.
9. При решении задач, имея в характерных сечениях численные величины 
задавшись масштабами, можно строить P–P, откладывая вверх от 0–0 величины 
, а выше нее Е–Е.
Можно построить линию начального напора, откладывая от нее вниз величины потерь напора 
строить Е–Е, а ниже нее – P–P.
Рис. 8.3. Пример построения Е–Е и P–P для горизонтального трубопровода постоянного сечения
Рис. 8.4. Пример построения Е–Е и P–P при p0> paв питающем резервуаре
Рис. 8.5. Пример построения Е–Е и P–P при переменном диаметре и положении оси трубопровода
На основании уравнения Бернулли сконструирован ряд приборов, широко используемых в технике: водомер Вентури, водоструйный насос, эжектор, гидроэлеватор и другие.
Совместно рассматривая уравнение Бернулли, уравнение неразрывности потока жидкости и уравнение, определяющее потери напора на трение по длине потока, можно решить любую задачу гидродинамики.
Рис. 8.6. Пример построения Е–Е и P–P для трубопровода переменного сечения (d1> d2) при истечении жидкости в атмосферу
Рис. 8.7. Пример построения Е–Е и P–P для трубопровода переменного сечения (d1
Что такое пьезометрическая линия
УРАНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ
Уравнение Бернулли является одним из основополагающих уравнений в гидродинамике. На его основе базируется решение большинства практических задач. По своей сути, уравнение Бернулли является математической формулировкой закона сохранения энергии, записанной применительно к задачам динамики жидкости.
В связи с этим, начнем с закона сохранения энергии для движущейся жидкости. Какими видами энергии обладает движущаяся жидкость?
1 Кинетическая энергия.
2 Потенциальная энергия, которую в свою очередь можно разделить:
— Энергия положения (определяемая высотой, на которой находится жидкость);
— Энергия сжатия (определяемая величиной давления – аналогично энергии сжатой пружины).
Живое сечение 2
Кинетическая энергия : 
Потенциальная энергия положения : r * g * z
z 1 Потенциальная энергия сжатия:
Р (величина давления)
А сейчас попробуем воспользоваться практически информацией, полученной в результате использования этого уравнения.
Например : в результате расчета энергии водопроводной воды в трубах вы получили энергию в количестве 10 кДж/кг. Много это или мало? Достаточно ли этой энергии для водоснабжения 10-этажного дома? Подобные вопросы можно продолжать, но суть проблемы уже достаточно ясна.
Отчасти традиции, отчасти наглядность получаемых результатов заставили преобразовать это уравнение, представив результат в несколько ином виде. Что мы получим, если разделить левую и правую части уравнения на плотность и ускорения свободного падения (вместе это удельный вес)?
Деление полной энергии на удельный вес дало высоту столба жидкости, потенциальная энергия которого равна полной энергии движущейся жидкости. Эта величина получила название НАПОР.
ПРИМЕР: Если расчет дал величину напора 1 м (как в предыдущем примере), то ясно, что вода не дойдет не только до 10, но даже до 1 этажа.
Замечание 2: Куда движется жидкость? Стандартный ответ – оттуда, где давление выше и туда, где давление ниже. Это верно, но далеко не всегда. В упоминаемом выше эжекторе давление в сужающейся части ниже, чем на выходе в расширяющейся части. Таким образом, в выпускной части эжектора жидкость движется от участка, где давление ниже, к участку, где давление выше.
Рассмотрим жидкость, движущуюся от сечения 1 к сечению 2. При движении идеальной жидкости нет потерь энергии на трение, а следовательно суммарная энергия жидкости не изменяется, происходит только преобразование одного вида энергии в другие. Пример: подъем воды на высоту 10 м, если скорость не изменяется (труба или канал постоянного диаметра), а также не учитывать потери на трение приведет к понижению давления на 1 ати. Уравнение энергии для сечений 1-1 и 2-2 будет иметь вид.
Как построить напорную и пьезометрическую линии
Напорная и пьезометрическая линии являются графической иллюстрацией уравнения Бернулли, они показывают изменение полного и статического напора вдоль потока.
Что такое напорная и пьезометрическая линии?
Пьезометрическая линия характеризует изменение удельной потенциальной энергии, на сужающихся участках понижается, на расширяющихся повышается, а на участках с постоянным сечением проходит горизонтально (если речь идет об идеальном движении без потерь энергии) или со снижением, вызванным гидравлическими потерями (если речь идет о вязкой жидкости). Пьезометрическая линия отображает изменение статического напора.
Напорная линия характеризует изменение суммарной удельной энергии, для идеального движения жидкости (без потерь энергии) проходит горизонтально, для вязкой жидкости снижается за счет гидравлических потерь.Напорная линия отображает изменение полного напора.
Напорную и пьезометрические линии, как правило, строят в координатной плоскости совмещенной с принципиальной схемой гидросистемы.
Пример построения напорной и пьезометрической линии
Рассмотрим систему, в которой жидкость вытекает из бака по наклонному трубопроводу, уровень в баке постоянный. Построим напорную и пьезометрическую линии для идеальной жидкости при отсутствии гидравлических потерь.
Плоскость сравнения проведем таким образом, чтобы она совпадала с нижней точкой оси трубопровода.
Для лучшего понимания построений выберем живые сечения 1-1, 2-2 и 3-3 на участках с плавно изменяющимися параметрами течения. Запишем уравнение Бернулли для этих сечений, учтивая, то, что потери энергии отсутствуют.
В баке полный напор равен статическому, по этой причине напорная и пьезометрическая линии совпадают. В выходом сечении трубы статический напор отсутствует, т.к высота z = 0 и избыточное давление р = 0 (жидкость вытекает в атмосферу).
В промежуточном сечении трубы статический напор также будет равен 0, т.к полный напор величина постоянная, и скорость также будет постоянной (отток и приток жидкости отсутствуют, диаметр трубы постоянный). По этой причине на участке между сечениями 2-2 и 3-3 пьезометрическая линия совпадает с плоскостью сравнения. В зоне формирования скоростного напора происходит падение статического напора, поэтому пьезометрическая линия на этом участке устремляется вниз.
Напорная и пьезометрической линии для потока реальной вязкой жидкости
Построим напорную и пьезометрическую лини для другой системы, с учетом гидравлических потерь.
На рисунке обозначены:
Снижение напорной линии вызвано потерями энергии на местных сопротивлениях, а также потерями по длине.
На участках с постоянным сечением снижение пьезометрической линии объясняется потерями по длине. При расширении трубопровода скорость движения жидкости падает, следовательно скоростной напор снижается, а статический возрастает, пьезометрическая линия на этом участке смещается вверх.
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Пьезометрическая линия
Пьезометрическая линия для простого трубопровода показана на рио. [1]
Пьезометрическая линия ( дающая изменение гидростатического напора потока) строится путем вычитания скоростного напора в каждом сечении из полного напора потока. [2]
Пьезометрическая линия для данного момента времени построена на рис. XII-2, а. В рассмотренном случае инерция столба жидкости приводит к понижению давления ( увеличению вакуума) у поршня. [3]
Пьезометрическая линия для этого положения поршня построена на рисунке. [4]
Пьезометрическая линия при равномерном безнапорном движении жидкости совпадает со свободной поверхностью, а напорная линия находится выше на величину скоростного напора. [5]
Пьезометрическая линия для данного момента времени построена на рис. ХП-2, а. В рассмотренном случае инерция жидкого столба приводит к понижению давления ( увеличению вакуума) у поршня. [8]
Пьезометрическая линия для этого положения поршня построена на рисунке. [9]
Пьезометрическая линия при неравномерном плавно изменяющемся движении жидкости ( при распределении давлений в поперечных сечениях по гидростатическому закону) совпадает со свободной поверхностью потока. При неравномерном движении гидравлический уклон /, пьезометрический уклон и уклон дна потока гд в общем случае не равны между собой. [10]
Пьезометрическая линия для безнапорных потоков совпадает со свободной поверхностью жидкости. [11]
Пьезометрическая линия для безнапорных потоков совпадает со свободной поверхностью жидкости. [12]
Пьезометрическая линия будет иметь для данного трубопровода вид прямой линии, так как потери напора в трубопроводе постоянного сечения при установившемся движении будут прямо пропорциональны его длине. [13]
Пьезометрическая линия отделяет область изменения потенциальной энергии от области изменения кинетической энергии. [15]