что такое параметр потока отказов

Что такое параметр потока отказов

Характеристики потоков отказов:

а) параметр потока отказов — плотность вероятности отказов для рассматриваемого момента времени, т.е. предел отношения вероятности хотя бы одного отказа в интервале к этому интервалу:

, 1/ч.

б) интенсивность потока – математическое ожидание числа отказов в единицу времени:

Стационарность времени возникновения отказов означает, что вероятность возникновения n отказов на любом интервале времени зависит только от величины интервала и не изменяется от его расположения на оси времени.

Поток отказов считается без последействия, если вероятность наступления n отказов в течение интервала не зависит от того, сколько была до этого отказов и интервалов и как отказы распределялись перед этим интервалом. Отсутствие последействия означает, что закон распределения числа отказов на любом интервале времени не зависит от реализации функций распределения потока до и после этого интервала времени.

Поток называют ординарным, если появление в один и тот же момент более одного отказа невозможно.

Поток отказов и все системы можно считать простейшим, если ее элементы работают одновременно, и их отказы внезапные, отказ любого элемента ведет к отказы всей системы, старение элементов отсутствует и процесс эксплуатации стабилизирован (период приработки закончен).

Свойства простейшего потока:

где — параметр потока отказов.

б) Закон распределения интервалов времени между соседними отказами является показательным, т.е. .

в) Интенсивность простейшего потока совпадает с его параметром, т.е.

г) Сумма большого числа простейших потоков в течении времени 0, t образует также простейший поток с интенсивностью , равной сумме интенсивностей составных потоков в течение того же времени t : .

Источник

Параметр потока отказов

Смотреть что такое «Параметр потока отказов» в других словарях:

параметр потока отказов — Отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки. [ГОСТ 27.002 89] [ОСТ 45.153 99] Тематики надежность средств электросвязинадежность, основные понятия… … Справочник технического переводчика

Параметр потока отказов — 6.13. Параметр потока отказов Failure intensity Отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки Источник: ГОСТ 27.002 89: Надежность в технике. Основные… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Параметр потока отказов, — 2.2. Параметр потока отказов, 1/ч Источник: ГОСТ 4.486 88: Система показателей качества продукции. Линии автоматические роторные и рот … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ПАРАМЕТР ПОТОКА ОТКАЗОВ — показатель надёжности ремонтируемых изделий. Характеризует ср. число отказов ремонтируемого изделия в ед. времени: w(t) =n/дельта t. где п число отказов за время дельта t … Большой энциклопедический политехнический словарь

Параметр потока отказов — English: Failure intensity Отношение математического ожидания числа отказов восстановленного объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки (по ГОСТ 27.002 89) Источник: Термины и определения в электроэнергетике. Справочник … Строительный словарь

параметр потока отказов — предел отношения вероятности отказа объекта на интервале времени или наработки непосредственно после данного момента времени к продолжительности этого интервала при его неограниченном уменьшении … Политехнический терминологический толковый словарь

параметр потока отказов единицы — 60 параметр потока отказов единицы [составной части единицы] (железнодорожного) тягового подвижного состава: Отношение числа отказов совокупности одноименных единиц [составных частей единиц] железнодорожного ТПС за определенный достаточно малый… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

средний параметр потока отказов — 93 средний параметр потока отказов : Среднее значение мгновенной интенсивности отказа в интервале времени (t1, t2). Примечание Средний параметр потока отказов связан с мгновенным параметром потока отказов z(t) следующим образом Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

мгновенный параметр потока отказов z(t) — 92 мгновенный параметр потока отказов z(t): Предел, если он существует, отношения среднего числа отказов ремонтируемого изделия в интервале времени (t, t + Dt) к длине этого интервала Dt, стремящейся к нулю. Примечание Мгновенный параметр потока… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

асимптотический параметр потока отказов z ( ∞ ) — 94 асимптотический параметр потока отказов z ( ∞ ): Предел, если он существует, мгновенного параметра потока отказов z(t), когда время стремится к бесконечности. Источник: ГОСТ Р 53480 2009: Надежность в технике. Термины и определения оригинал… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

ЛЕКЦИЯ №3. ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ. ПАРАМЕТР ПОТОКА ОТКАЗОВ

Напомним, что интенсивностью отказов называют плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемую при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Примечание. Интенсивность отказов является показателем безотказности неремонтируемых (и необновляемых) объектов.

Сначала определим вероятность того, что объект не откажет в течение времени t₁ + ∆t, то есть совместно произойдут события безотказной работы объекта в течение времени t₁ и ∆t, то есть

где р(∆t) = — условная вероятность безотказной работы объекта в течение времени t при условии, что в течение времени t₁ объект работает безотказно. Вероятность отказа на отрезке ∆t=(t₁, t₁ + ∆t) есть вероятность противоположного события, то есть

g(t₁, t₁+∆t)=1-.

Разделим левую и правую части этого неравенства на ∆t

и устремим ∆t к нулю. Используя понятие производной, имеем:

(2.31)

Таким образом, интенсивность отказов λ(t₁) в момент времени t₁ есть плотность условной вероятности отказа в момент времени t₁ при условии, что до этого момента объект работал безотказно. В общем случае вместо t₁ можно поставить t, тогда интенсивность отказе обозначается λ(t).

Как видно из соотношения (2.31), физической сущностью λ(t₁) является относительная скорость снижения вероятности безотказной работы объекта.

Разрешая (2.31) относительно p(t₁) и интегрируя, получаем:

. (2.32)

Выражение (2.32) справедливо для любого закона распределения времени безотказной работы объекта, поэтому его называют основным законом надежности.

Интенсивность отказов λ(t) может быть определена по результатам испытаний (рис. 2.7):

∆t

0 t₁ t_g=t₁+∆t t

Рис. 2.7Определение интенсивности отказов при испытаниях

λ(t)=λ • (t)=. (2.33)

где N₀ – число объектов, подвергнутых испытаниям;

Таким образом, статистическая интенсивность отказов в данный момент времени равна числу отказов в единицу времени, отнесенному к числу не отказавших до этого момента объектов.

На рис. 2.8 представлена типовая зависимость λ(t). Она имеет три характерных участка: убывания интенсивности отказов, ее постоянного значения и возрастания. Соответственно этому вся наработка объекта делится на три периода.

Первый период (до наработки t₁) называется периодом приработки. Снижение интенсивности отказов в этот период связано с выявлением скрытых конструктивно-производственных недостатков: устранение этих недостатков ведет к снижению интенсивности отказов.

Второй период эксплуатации (от наработки t₁ до наработки t₂) является основным и называется периодом нормальной эксплуатации. Отказы, случающиеся в объекте на этом интервале наработки, определяются особенностями конструкции, случайными отклонениями технологии производства от нормативной и условиями эксплуатации.

Третий период эксплуатации (после наработки t₂) является завершающим и называется периодом износа и старения.

λ(t)

Рис. 2.8 Периоды эксплуатации объекта

Для восстанавливаемых в процессе эксплуатации объектов показателем безотказности является параметр потока отказов, под которым понимается отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку и значению этой наработки. Обозначается этот показатель ω(t).

Параметр потока отказов может быть определен в результате испытаний N₀ объектов, которые после отказа восстанавливаются (ремонтируются). Если за время ∆t произойдет ∆n • отказов (в общем случае число отказов не равно числу отказавших объектов, так как каждый из восстановленных объектов может отказать несколько раз), то параметр потока отказов в момент времени, соответствующий началу интервала ∆t, равен своей оценке:

(2.34)

В период нормальной эксплуатации

и вероятность безотказной работы восстанавливаемого объекта в течении времени может быть оценена по формуле:

рассмотрим некоторые законы распределения непрерывных случайных величин.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Параметр потока отказов

6.13. Параметр потока отказов

Отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки

57 параметр потока отказов

Отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки (ГОСТ 27.002).

Параметр потока отказов

Смотри также родственные термины:

60 параметр потока отказов единицы [составной части единицы] (железнодорожного) тягового подвижного состава: Отношение числа отказов совокупности одноименных единиц [составных частей единиц] железнодорожного ТПС за определенный достаточно малый интервал наработки к суммарной величине их наработки в этом интервале.

Полезное

Смотреть что такое «Параметр потока отказов» в других словарях:

параметр потока отказов — Отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки. [ГОСТ 27.002 89] [ОСТ 45.153 99] Тематики надежность средств электросвязинадежность, основные понятия… … Справочник технического переводчика

Параметр потока отказов, — 2.2. Параметр потока отказов, 1/ч Источник: ГОСТ 4.486 88: Система показателей качества продукции. Линии автоматические роторные и рот … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ПАРАМЕТР ПОТОКА ОТКАЗОВ — показатель надёжности ремонтируемых изделий. Характеризует ср. число отказов ремонтируемого изделия в ед. времени: w(t) =n/дельта t. где п число отказов за время дельта t … Большой энциклопедический политехнический словарь

Параметр потока отказов — показатель надёжности (См. Надёжность) ремонтируемых технических устройств. Характеризует среднее количество Отказов ремонтируемого устройства в единицу времени; зависит от времени … Большая советская энциклопедия

Параметр потока отказов — English: Failure intensity Отношение математического ожидания числа отказов восстановленного объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки (по ГОСТ 27.002 89) Источник: Термины и определения в электроэнергетике. Справочник … Строительный словарь

параметр потока отказов — предел отношения вероятности отказа объекта на интервале времени или наработки непосредственно после данного момента времени к продолжительности этого интервала при его неограниченном уменьшении … Политехнический терминологический толковый словарь

параметр потока отказов единицы — 60 параметр потока отказов единицы [составной части единицы] (железнодорожного) тягового подвижного состава: Отношение числа отказов совокупности одноименных единиц [составных частей единиц] железнодорожного ТПС за определенный достаточно малый… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

средний параметр потока отказов — 93 средний параметр потока отказов : Среднее значение мгновенной интенсивности отказа в интервале времени (t1, t2). Примечание Средний параметр потока отказов связан с мгновенным параметром потока отказов z(t) следующим образом Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

мгновенный параметр потока отказов z(t) — 92 мгновенный параметр потока отказов z(t): Предел, если он существует, отношения среднего числа отказов ремонтируемого изделия в интервале времени (t, t + Dt) к длине этого интервала Dt, стремящейся к нулю. Примечание Мгновенный параметр потока… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

асимптотический параметр потока отказов z ( ∞ ) — 94 асимптотический параметр потока отказов z ( ∞ ): Предел, если он существует, мгновенного параметра потока отказов z(t), когда время стремится к бесконечности. Источник: ГОСТ Р 53480 2009: Надежность в технике. Термины и определения оригинал… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Параметр потока отказов

Этот показатель также характеризует восстанавливаемый объект и по статистическим данным определяется с помощью формулы:

(15)

Если используются данные об отказах по определенному количеству восстанавливаемых объектов, то

(16)

Стационарность случайного процесса (времени возникновения отказов) означает, что на любом промежутке времени вероятность возникновения n отказов зависит только от n и величины промежутка, но не зависит от сдвигапо оси времени.

Ординарность случайного процесса означает, что отказы являются событиями случайными и независимыми. Ординарность потока означает невозможность появления в один и тот же момент времени более одного отказа.

Отсутствие последствия означает, что вероятность наступления n отказов в течение промежутка не зависит от того, сколько было отказов и как они распределялись до этого промежутка. Следовательно, факт отказа любого элемента в системе не приведет к изменению характеристик (работоспособности) других элементов системы, если даже система и отказала из-за какого-то элемента.

Опыт эксплуатации сложных технических систем показывает, что отказы элементов происходят мгновенно и если старение элементов отсутствует ( (t) = const), то поток отказов в системе можно считать простейшим.

Случайные события, образующие простейший поток, распределены по закону Пуассона [4,13, 15]:

при n ≥ 0 (17)

Комплексные позатели надежности

Параметр потока отказов и наработка на отказ характеризуют надежность ремонтируемого изделия и не учитывают времени, необходимого на его восстановление. Поэтому они не характеризуют готовности изделия к выполнению своих функций в нужное время. Для этой цели и введены комплексные показатели надежности

К числу комплексных показателей надежности, наиболее часто употребляемых для оценки надежности восстанавливаемых изделий, следует отнести:

средний недоотпуск электроэнергии – ΔЭ;

средний ущерб на один отказ;

Коэффициент готовности характеризует частично совокупность свойств безотказности и ремонтопригодности и представляет собой вероятность того, что изделие окажется работоспособным в произвольный момент времени t.

В практических задачах обычно используют стационарное значение коэффициента готовности К_г, к которому стремится функция К_г(t) при t → ∞:

t_р = ∑t_pi ;t_п =∑t_ni ,

Выражение (1) является статистическим определением коэффициента готовности. Для перехода к вероятностной трактовке К_г величины t_р и t_п заменяются математическими ожиданиями времени между соседними отказами и времени восстановления соответственно. Тогда

Коэффициентом вынужденного простоя называется отношение времени вынужденного простоя к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок. Согласно определению

или, переходя к средним величинам,

Коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя связаны между собой зависимостью

При анализе надежности восстанавливаемых систем обычно коэффициент готовности вычисляют по формуле

Выражение верно только в том случае, если поток отказов простейший, и тогда t_ср = Т_ср

Для выяснения физического смысла К_г запишем выражение для вероятности застать систему в исправном состоянии. При этом рассмотрим наиболее простой случай, когда интенсивность отказов и интенсивность восстановления есть величины постоянные. Предполагая, что при t =0 система находится в исправном состоянии ( Р(0) =1), вероятность застать систему в исправном состоянии определяется выражением:

,

где- .

Это выражение устанавливает зависимость между коэффициентом готовности системы и вероятностью застать ее в исправном состоянии в любой момент времени t.

В некоторых случаях критериями надежности восстанавливаемых систем могут быть также критерии надежности не восстанавливаемых систем, например: ВБР, частота отказов, средняя наработка до первого отказа, интенсивность отказов. Такая необходимость возникает всегда, когда имеет смысл оценить надежность восстанавливаемой системы до первого отказа, а также в случае, когда применяется резервирование с восстановлением отказавших резервных устройств в процессе работы системы, отказ всей резервированной системы не допускается.

Коэффициент оперативной готовности – вероятность того, что изделие проработает безотказно на интервале (t_,t + τ); для объектов электрических систем этот коэффициент определяется выражением

Коэффициент технического использования. Этот показатель харак­теризует те же свойства, что и коэффициент готовности, но учитывает до­полнительно время проведения предупредительных ремонтов и представляет собой отношение математического ожидания времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, времени простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и времени ремонтов за тот же период эксплуатации, т. е.

Средний недоотпуск электроэнергии ∆Э. Этот показатель характеризует не только все основные свойства надежности системы, но и режим ее загруз­ки, и представляет собой математическое ожидание недоотпуска электро­энергии потребителям за расчетный период времени. Его оценка для узлов нагрузки и системы в целом является одной из конечных целей расчетов надежности.

Рассмотрим суть оценки недоотпуска электроэнергии. Пусть в процес­се эксплуатации объекта в момент t наступил отказ, в то время как нагрузка потребителя составляла величину W_П. В общем случае отказ системы по от­ношению к рассматриваемому потребителю может быть не полным, а час­тичным, когда система способна удовлетворять не всю нагрузку, а только часть ее w_R. Недоотпуск электроэнергии при этом может быть найден как

∆Э =

В практических расчетах интеграл заменяется суммой

Недоотпуск электроэнергии за время Т потребителям узла нагрузки при полном прекращении его электроснабжения можно определить по формуле

где P_П,W_П — соответственно математическое ожидание мощности и энергии, потребляемой узлом нагрузки за время Т; К_П — коэффициент вынужденного простоя системы относительно узла нагрузки (средняя вероятность состояния отказа).

Экономический ущерб от ненадежности. Этот показатель надежно­сти является наиболее полным. Он характеризует интегрально все свойства надежности системы, включая режим ее загрузки и значимость потребителя энергии. Важность каждого потребителя с экономической точки зрения ха­рактеризуется величиной удельного ущерба [У₀ руб/(кВт • ч)].

В том случае, когда ущерб зависит еще и от глубины ограничения по­требителя по мощности, определение его усложняется из-за необходимости расчетов по ступенчатой зависимости удельных ущербов.

средний ущерб на один отказ – математическое ожидание ущерба; удельный ущерб – ущерб, отнесенный либо к единице недоотпущенной электроэнергии, либо к единице ограничиваемой энергии, либо к единице времени. Эти показатели используются в технико – экономических расчетах, когда возникает необходимость экономической оценки надежности.

Источник