Падение напряжения

На каждом сопротивлении r при прохождении тока I возникает напряжение U=I∙r, которое называется обычно падением напряжения на этом сопротивлении.

Если в электрической цепи только одно сопротивление r, все напряжение источника Uист падает на этом сопротивлении.

Если в цепи имеются два сопротивления r1 и r2, соединенные последовательно, то сумма напряжений на сопротивлениях U1=I∙r1 и U2=I∙r2 т. е. падений напряжения, равна напряжению источника: Uист=U1+U2.

Напряжение источника питания равно сумме падений напряжения в цепи (2-й закон Кирхгофа).

1. Какое падение напряжения возникает на нити лампы сопротивлением r=15 Ом при прохождении тока I=0,3 А (рис. 1)?

Падение напряжения подсчитывается по закону Ома: U=I∙r=0,3∙15=4,5 В.

Напряжение между точками 1 и 2 лампочки (см. схему) составляет 4,5 В. Лампочка светит нормально, если через нее проходит номинальный ток или если между точками 1 и 2 номинальное напряжение (номинальные ток и напряжение указываются на лампочке).

2. Две одинаковые лампочки на напряжение 2,5 В и ток 0,3 А соединены последовательно и подключены к карманной батарее с напряжением 4,5 В. Какое падение напряжения создается на зажимах отдельных лампочек (рис. 2)?

Одинаковые лампочки имеют равные сопротивления r. При последовательном включении через них проходит один и тот же ток I. Из этого следует, что на них будут одинаковые падения напряжения, сумма этих напряжений должна быть равна напряжению источника U=4,5 В. На каждую лампочку приходится напряжение 4,5:2=2,25 В.

Можно решить эту задачу и последовательным расчетом. Сопротивление лампочки рассчитываем по данным: rл=2,5/0,3=8,33 Ом.

Ток в цепи I = U/(2rл )=4,5/16,66=0,27 А.

Падение напряжения на лампочке U=Irл=0,27∙8,33=2,25 В.

3. Напряжение между рельсом и контактным проводом трамвайной линии равно 500 В. Для освещения используются четыре одинаковые лампы, соединенные последовательно. На какое напряжение должна быть выбрана каждая лампа (рис. 3)?

Одинаковые лампы имеют равные сопротивления, через которые проходит один и тот же ток. Падения напряжения на лампах будут тоже одинаковыми. Значит, на каждую лампу будет приходиться 500:4=125 В.

4. Две лампы мощностью 40 и 60 Вт с номинальным напряжением 220 В соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Какое падение напряжения возникает на каждой из них (рис. 4)?

Первая лампа имеет сопротивление r1=1210 Ом, а вторая r2=806,6 Ом (в нагретом состоянии). Ток, проходящий через лампы, I=U/(r1+r2 )=220/2016,6=0,109 А.

Падение напряжения на первой лампе U1=I∙r1=0,109∙1210=132 В.

Падение напряжения на второй лампе U2=I∙r2=0,109∙806,6=88 В.

На лампе с большим сопротивлением большее падение напряжения, и наоборот. Накал нитей обеих ламп очень слаб, однако у лампы 40 Вт он несколько сильнее, чем у лампы 60 Вт.

5. Чтобы напряжение на электродвигателе Д (рис. 5) было равно 220 В, напряжение в начале длинной линии (на электростанции) должно быть больше 220 В на величину падения (потери) напряжения на линии. Чем больше сопротивление линии и ток в ней, тем больше падение напряжения на линии.

В нашем примере падение напряжения в каждом проводе линии равно 5 В. Тогда напряжение на шинах электростанции должно быть равно 230 В.

6. От аккумулятора напряжением 80 В потребитель питается током 30 А. Для нормальной работы потребителя допустимо 3% падения напряжения в проводах из алюминия с сечением 16 мм2. Каким может быть максимальное расстояние от аккумулятора до потребителя?

Допустимое падение напряжения в линии U=3/100∙80=2,4 В.

Сопротивление проводов ограничивается допустимым падением напряжения rпр=U/I=2,4/30=0,08 Ом.

По формуле для определения сопротивления подсчитаем длину проводов: r=ρ∙l/S, откуда l=(r∙S)/ρ=(0,08∙16)/0,029=44,1 м.

Если потребитель будет отдален от аккумулятора на 22 м, то напряжение на нем будет меньше 80 В на 3%, т.е. равным 77,6 В.

7. Телеграфная линия длиной 20 км выполнена из стального провода диаметром 3,5 мм. Обратная линия заменена заземлением через металлические шины. Переходное сопротивление между шиной и землей rз=50 Ом. Каким должно быть напряжение батареи в начале линии, если сопротивление реле на конце линии rр=300 Ом, а ток реле I=5 мА?

Схема включения показана на рис. 6. При нажатии телеграфного ключа в месте посылки сигнала реле в месте приема на конце линии притягивает якорь К, который в свою очередь включает своим контактом катушку записывающего аппарата. Напряжение источника должно компенсировать падение напряжения в линии, принимающем реле и переходных сопротивлениях заземляющих шин: U=I∙rл+I∙rр+I∙2∙rз; U=I∙(rл+rр+2∙rз).

Напряжение источника равно произведению тока на общее сопротивление цепи.

Сечение провода S=(π∙d^2)/4=(π∙3,5^2)/4=9,6 мм2.

Сопротивление линии rл=ρ∙l/S=0,11∙20000/9,6=229,2 Ом.

Результирующее сопротивление r=229,2+300+2∙50=629,2 Ом.

Напряжение источника U=I∙r=0,005∙629,2=3,146 В; U≈3,2 В.

Падение напряжения в линии при прохождении тока I=0,005 А будет: Uл=I∙rл=0,005∙229,2=1,146 В.

Сравнительно малое падение напряжения в линии достигается благодаря малой величине тока (5 мА). Поэтому в месте приема должно быть чувствительное реле (усилитель), которое включается от слабого импульса 5 мА и своим контактом включает другое, более мощное реле.

8. Как велико напряжение на лампах в схеме на рис. 28, когда: а) двигатель не включен; б) двигатель запускается; в) двигатель в работе.

Двигатель и 20 ламп включены в сеть с напряжением 110 В. Лампы рассчитаны на напряжение 110 В и мощность 40 Вт. Пусковой ток двигателя Iп=50 А, а его номинальный ток Iн=30 А.

Подводящий медный провод имеет сечение 16 мм2 и длину 40 м.

Из рис. 7 и условия задачи видно, что ток двигателя и ламп вызывает в линии падение напряжения, поэтому напряжение на нагрузке будет меньше 110 В.

Отсюда напряжение на лампах Uламп=U-2∙Uл.

Надо определить падение напряжения в линии при различных токах: Uл=I∙rл.

Сопротивление всей линии

Ток, проходящий через все лампы,

Падение напряжения в линии, когда включены только лампы (без двигателя),

Напряжение на лампах в этом случае равно:

При пуске двигателя лампы будут светить слабее, так как падение напряжения в линии больше:

2∙Uл=(Iламп+Iдв )∙2∙rл=(7,27+50)∙0,089=57,27∙0,089=5,1 В.

Минимальное напряжение на лампах при пуске двигателя будет:

Когда двигатель работает, падение напряжения в линии меньше, чем при пуске двигателя, но больше, чем при выключенном двигателе:

2∙Uл=(Iламп+Iном )∙2∙rл=(7,27+30)∙0,089=37,27∙0,089=3,32 В.

Напряжение на лампах при нормальной работе двигателя равно:

Даже небольшое снижение напряжения на лампах относительно номинального сильно влияет на яркость освещения.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Как рассчитать падение напряжения на резисторах?

Простая электрическая цепь состоит из источника питания, проводников и сопротивлений. На практике же электроцепи редко бывают простыми и включают в себя несколько различных ответвлений и повторных соединений.

В больших масштабах в роли сопротивлений может выступать бытовая техника, осветительные приборы и другие потребители. Давайте разберемся, что происходит с током и напряжением на каждом таком потребителе или резисторе с точки зрения электротехники.

Основы электротехники

Закон Ома гласит, что напряжение равно силе тока умноженной на сопротивление. Это может относиться к цепи в целом, участку цепи или к конкретному резистору. Самая распространенная форма этого закона записывается:

Два типа схем в электротехнике

Последовательная цепь

Здесь ток протекает по одному проводнику. Независимо от того, какие сопротивления встречаются на его пути, просто суммируйте их, чтобы получить общее сопротивление цепи в целом:

Последовательная цепь

Параллельная цепь

В этом случае проводник разветвляется на два или более других проводника, на каждом из которых имеется своё сопротивление. В этом случае полное сопротивление определяется как:

1/R_о = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R _N (параллельная цепь)

Параллельная цепь

Если взглянуть на эту формулу, можно сделать вывод, что добавляя сопротивления одинаковой величины, вы уменьшаете сопротивление цепи в целом. Согласно закону Ома это фактически увеличивает ток!

Если это кажется нелогичным, представьте себе поток автомобилей, которые выезжают с парковки через один шлагбаум и тот же самый поток который выезжает со стоянки, которая имеет несколько выездов. Несколько выездов явно увеличит поток покидающих стоянку машин.

Падение напряжения в последовательной цепи

Если вы хотите найти падение напряжения на отдельных резисторах в цепи, выполните следующие действия:

Пример: источник питания 24 В и три резистора подключены последовательно, где R₁ = 4 Ом, R₂ = 2 Ом и R₃ = 6 Ом. Чему равно падение напряжения на каждом резисторе?

Падение напряжения в параллельной цепи

Пример: источник питания 24 В и три резистора подключены параллельно, где R₁ = 4 Ом, R₂ = 2 Ом и R₃ = 6 Ом, как и в предыдущей схеме. Чему будет равно падение напряжения на каждом резисторе?

Схема для решения задачи на паралельно подключенное сопротивление

В этом случае все проще: независимо от значения сопротивления падение напряжения на каждом резисторе одинаково. Это означает, что падение напряжения на каждом из них — это просто общее напряжение цепи, деленное на количество резисторов в цепи, или 24 В / 3 = 8 В.

Применяя эти несложные правила вы сможете рассчитать падение напряжения даже в сложной цепи, достаточно лишь разделить её на простые участки.

Администратор. Увлекаюсь программированием и радиоэлектроникой. Учусь в радиотехническом техникуме на заочном отделении.

Источник

Электроника для всех

Блог о электронике

Источники энергии. Потенциал и падение напряжения

Еще один пост из серии основы основ. Заметил я, что многие совершенно не въезжают в концепцию падения напряжения, разности потенциалов и типов источников питания. Поэтому запилю ка я ликбез по этой теме. С самого начала. Потом заброшу его в начало рубрики «Начинающим». Пойдет как замена цикла статей канализационной электроники. Т.к. тот цикл писался для «Хакера» и особой подробностью не отличался ввиду ограничений на размер полосы.

Начало начал. Ноль.
Итак, начну с самого начала. Со дна. То есть с земли. Точки нулевого потенциала. Эта точка совершенно произвольная. Просто нам так удобно, что мы приняли ее за ноль. Надо же с чего то начинать. В однополярном питании это, обычно, минус питания. В двуполярном — нечто посредине, впрочем от конструкции зависит.

Источник энергии
Что такое вообще источник электрической энергии? Это всего лишь «зарядовый насос» который перекачивает электроны (или ионы) посредством химической, электростатической, сегнетоэлектрической, электромагнитной, термической, да любой энергии. Это не важно. Суть лишь в том, что он искажает нейтрально-равномерное распределение зарядов, стаскивая положительные в одну сторону, отрицательные в другую.
Как насос, поднимая воду на высоту, за счет энергии толпы грязных нигр, в поте лица вращающих его маховик, увеличивает потенциальную энергию воды, поднятую на высоту.

И вот если мы примем один конец нашей трубы-проводника за ноль, то на другой будет какой то потенциал. Какой?
А это зависит от силы источника энергии, ведь заряды сопротивляются, хотят обратно, к нулевому состоянию. Системе с минимальной энергией. А еще от характеристик самой силы. Например, химическая, что в солевых батарейках, не дает напряжения больше 1.5 вольт. Это свойства электролита и электродов (я химию уже подзабыл, но что то там связано с электрохимическим рядом).
Причем мы можем источники энергии составлять цепочкой. И тогда выходит, что выход первого, станет точкой нулевого потенциала для второго, такого же, и он сможет накачать еще столько же сверху. А относительно общего нуля будет вдвое больше.

Как если бы мы соединили два насоса последовательно, один набивает нам давление в 1 атмосферу, и второй относительно него набивает 1 атмосферу, а вместе они выдают аж два очка.

У меня на прошлой работе делали стендовые мультиметры. Делали их из обычных DT-838 прикручивая их на панели. Делали массово, сотнями. А все они с завода комплектуются батарейкой типа КРОНА которая тут оказывалась не нужна. Батарейка была голимая, но свои 9вольт давала. И таких батареек была целая коробка от телевизора, россыпью. А Крона прикольна тем, что она может соединяться своим разьемом с другой Кроной. Ну я от нефиг делать давай их соединять последовательно, раскладывая на полу. Сколько я их соединил я уже не помню. Потом мне тупо стало страшно, т.к. в длину у меня пространство кончилось, а в два слоя их соединять сцыкотно — так как концы близко получались. А у меня в результате получился источник напряжением чуть ли не под киловольт и способный дать в течении нескольких минут ток в пару ампер. Коротни я его на себя и от меня бы одни ботинки остались. Пришлось разобрать адскую машину.

Замкнутая цепь
Ну вот есть у нас источники энергии, каждый наращивает потенциал согласно своей дури. На вершине же этой цепи у нас будет их суммарный потенциал. Дикое количество нескомпенсированных зарядов, рвущихся к нулю. Их можно сравнить с сжатым воздухом.

И ток рванет по короткому пути, а потом обратно за счет источника энергии наверх и так далее. Напряжение наверху сразу же упадет в ноль. Но раз сопротивления нет, то с какой скростью он это будет делать? Идеальный насос, с бесконечной мощностью, разгонит нам ток до бесконечности.

Но в реальности выходит на сцену производительность насоса. Т.е. насос физически, ввиду своей конструкции, не может нам прокачать больше определенного объема (скажем, ограниченный размер цилиндра), а у батареи есть ограниченная площадь электродов, у генератора есть сопротивление обмоток. Получается в цепи все же есть сопротивление, это сопротивление источника. И выше него не прыгнешь. Также и с реальным источником напряжения. У него тоже всегда есть внутреннее сопротивление. И чем оно ниже, тем мощней источник, тем больший ток он сможет отдать.

Впрочем, никто не мешает взять и соединить два насоса-источника параллельно. И у нас получится, что они с одинаковым давлением (напряжением) родят вдвое больший ток. Правда тут надо учитывать, что ставить в параллель два источника с разным напряжением нельзя — тогда более слабый будет продавливаться более сильным и служить потребителем. Разумеется если внешней нагрузки, которая бы просадила напряжение до уровня слабого, нет.

Тоже самое касается и последовательного включения. Если мы воткнем в последовательное включение источник с большим внутренним сопротивлением чем у всех остальных, то он забьет всю цепь и будет обузой, не давая развивать максимальный ток.

Теперь вспомним о батарейках. Когда батарейка новая, то у ней малое внутреннее сопротивление, но чем больше электролита вступает в реакцию тем внутреннее сопротивление становится больше. И получается, что напряжение то она выдает и мультиметр показывает вроде бы четкие полтора вольта, но стоит затребовать с нее большой ток, как она мгновенно сдувается — возросшее сопротивление не позволяет выдать его и напряжение падает.

А теперь немног больше конкретики. Закон Ома для полной цепи.

Есть просто закон Ома: напряжение = ток * сопротивление

Это частный случай закона Ома для отдельного элемента цепи. Но есть еще закон Ома для полной цепи, с учетом источника.

Итак, у нас в цепи есть:

Наш идеальный насос — источник электродвижущей силы (ЭДС) — Е. У него бесконечная мощность и нулевое внутреннее сопротивление.
Но, чтобы жизнь не казалась медом, добавим еще и внутреннее сопротивление. Чтобы получить реальный источник. Re
А также есть нагрузки R1 и R2, включенные последовательно.

Ток (I) в последовательной неразветвленной цепи одинаков везде. И равен он величине ЭДС поделенной на сумму ВСЕХ сопротивлений, в том числе и внутреннего. И из этого получается вот что:

Т.к. I*R=U перепишем все по иному:

Получается, что электродвижущая сила нашего источника, раскладывается, в зависимости от величины нагрузки, по всей цепи. Чем больше нагрузка, тем больше там надо приложить энергии для ее преодоления. Т.е. в нашей батарейке, если у нас E константа и не меняется (напомню, что она зависит только от химии процесса и подбора материалов батареи — т.е. это конструктивная особенность батареи), то при увеличении Re у нас, чтобы сохранить равенство, приходится снижать ток. А раз так, то падает U1 и U2 т.е. напряжение на потребителе. Еще, можно заметить, что у последовательных потребителей напряжение на каждом из них зависит от его R. И там где сопротивление больше — будет большее напряжение.

А что происходит когда мы тыкаем вольтметром в нашу дохлую батарею? А у вольтметра ОГРОМНОЕ сопротивление. И по сравнению с ним внутреннее сопротивление источника даже не отсвечивает.

Спасибо. Вы потрясающие! Всего за месяц мы собрали нужную сумму в 500000 на хоккейную коробку для детского дома Аистенок. Из которых 125000+ было от вас, читателей EasyElectronics. Были даже переводы на 25000+ и просто поток платежей на 251 рубль. Это невероятно круто. Сейчас идет заключение договора и подготовка к строительству!

А я встрял на три года, как минимум, ежемесячной пахоты над статьями :)))))))))))) Спасибо вам за такой мощный пинок.

141 thoughts on “Источники энергии. Потенциал и падение напряжения”

Зашел просто дабы поблагодарить. Микросхемотехнику я выучил в основном по мануалам на сайте. Все много проще и ближе, чем тонны «воды» в учебниках, которая отбивают охоту их читать)

К цепочке из Крон подключить бы гаус пушку самодельную, сгорит конечно в ней все нафик, но какой наверное потенциал был бы, ух.

Да врядли. Их от конденсаторов питают, при не меньшем напряжении и гораздо меньшем внутреннем сопротивлении.

Вы не поняли эту статью? При подключении пушки гаусса (очень малое сопротивление обмотки, почти КЗ), весь киловольт упадет на батарейках. Смотрите вторую группу фоток, самую первую картинку.

На самом деле фиг с два. ТАм дикая индуктивность и вначале все ударится в катушку, а потом уже высадит на батарею, но тогда уже будет все равно.

20-50uH — не очень-то дикая. Крона ведь больше 0,5 (грубо) ампера не сможет отдать. Неужели гаусс сработает?

Так и время пуска там миллисекунды. Так что долбаентся еще как. Хотя кондер все же намного лучше.

Хмм, простите что встреваю, но у кроны очень высокое внутреннее сопротивление, а уж если их соединить несколько штук последовательно, то дай Б-г светодиод загорится, а вы Бабах! 🙂 Короче говоря я уверен на 99%, что если соединить последовательно 10 крон и подключить их к этой самой гаусс пушке то не произойдет ровным счетом НИЧЕГО!

Ну ток она в 1А на секунду другую даст запросто. Так что не настолько высокое. И речь шла не о 10 кронах, а скажем, о 100 🙂 И тогда это 900 вольт и 1А, почти киловатт.

С другой стороны кондер даст в импульсе много больше и длины этого импульса возможно хватит на разгон. С другой стороны, киловаттом с кроны можно разгонять циклическую конструкцию, т.к. она, в отличии от кондера, даст киловатт на приличное время (десяток секунд, вместо миллисекунд).

100 крон, у каждой сопротивление, скажем 35 Ом получаем 3500 Ом и 900 В. Таким образом, ток короткого замыкания составит 900/3500

= 0,25 A. Понимаете к чему я клоню? А на деле все будет еще хуже.

«100 крон, у каждой сопротивление, скажем 35 Ом получаем 3500 Ом и 900 В. Таким образом, ток короткого замыкания составит 900/3500

= 0,25 A. Понимаете к чему я клоню? А на деле все будет еще хуже.»
И да, напряженность магнитного поля от напряжения не зависит 😉
http://ru.wikipedia.org/wiki/Соленоид

Ну не 35 ом, а не более 9ом. Т.к. ток в 1А она таки дает, хоть и не долго. Итого:

100шт = 900Ом и 900В ток 1А, как и от одной кроны. Что в результате почти киловатт.

Это какие то турбо кроны, в нашем городе у нормальной кроны около 35 Ом. Ну да ладно.
Как насчет того, что гаусс пушка от 90В 1А выстрелит так же как от over 9000В 1А? Ну ладно, примерно так же. Буквально самую малость лучше.

Обычная Varta 9V Alkaline

Как бы да. От напряжения зависит лишь скорость нарастания тока в обмотке, а максимальный ток то все равно 1 А. На этом предлагаю спор закончить, а желающим почитать про электромагнетизм.

Ну усе верно, что позволяет намотать большую обмотку, с большим числом витков и более тонким проводом, т.к. ток не велик.

от большей скорости нарастания тока мы получим большую напряженность в момент включения. и если вовремя катушку отключить (примерно при пролете снаряда через середину катушки) то 9кв естественно выстрелит в разы сильнее чем 9000В. как ни крути — энергия имеет квадратичную зависимость от напряжения. а вам, DI HALT, стыдно должно быть предлагать намотать обмотку более тонким проводом. активное сопротивление враг номер один в таких делах

«то 9кв естественно выстрелит в разы сильнее чем 9000В. как ни крути — энергия имеет квадратичную зависимость от напряжения. а вам, DI HALT, стыдно должно быть»
———————-
А вам должно быть стыдно не знать, что 9кВ и 9000В — это одно и то же. Так что не спешите стыдить других.
(не мог ответить раньше — невозможно было зайти…).

эммм. в смысле?
к — кило => кило — *10e3 => 9кВ = 9*10e3В => 9000В.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Приставки_СИ — почитайте на досуге

В смысле, что сначала надо прочитать, что сами пишете:
«9кв естественно выстрелит в разы сильнее чем 9000В.»
Дошло? А то привыкли, чуть что — стыдить других да совать носом в Википедию, а свою писанину не читаете. Не думайте, что вы тут самый умный, только потому, что мир по википедии познавали, а не по учебникам.

Вот спасибо, а то когда-то не было физики нормальной в 8-м классе, и все — писец. Теперь вот приходится наверстывать.

Вообще хорошо когда помимио теории и всяких формул показывается реалььная работа. Хотя бы в картинках. А то тупо формулы забываются почти сразу. Как правило легче понимать основы и потом пользовааться справочниками.

>Ближайший из ряда — 250 Ом.
Эт в каком ряду такие резисторы есть?

Источник