что такое отношение длины к ширине

Отношения

Нам известно, что для ответа на вопрос во сколько раз одно число больше другого (или меньше), или какую часть одно из них составляет от другого надо найти частное данных чисел.

Частное двух чисел и , отличных от нуля, называют отношением чисел и , или отношением числа к числу .

Где и — члены отношения; число — предыдущий член отношения; — последующий член отношения.

— отношение числа к числу ;

Отношение двух чисел показывает, во сколько раз одно число больше другого, или какую часть одно число составляет от другого. То есть отношение чисел и показывает, во сколько раз число больше числа или какую часть число составляет от числа .

Мы помним, что деление можно заменить чертой дроби, значит, отношение чисел и можно записать двумя способами: : и .

Основное свойство отношения:

Запишем отношение числа 3 к числу 10 и найдем его значение:

То есть отношение двух чисел можно выразить в процентах.

Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.

Пример:

Сколько процентов составляет число 5 от числа 10?

Ответ: 50% составляет число 5 от числа 10.

Если значение двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то их отношение называют также отношением этих величин. При этом если значения величин выражены разными единицами измерения, то для нахождения отношения этих величин надо сначала перейти к одной единице измерения.

Например:

Дан прямоугольник, длина которого равна 12 см, а ширина 1 м. Найдем отношение длин сторон прямоугольника.

Отношение длины прямоугольника к его ширине равно 12 : 100 = .

Отношение ширины прямоугольника к его длине равно 100 : 12 = .

Дроби и взаимно обратны, поэтому и отношения 12 к 100 и 100 к 12 называют взаимно обратными.

На практике отношение величин используется, например, при составлении планов и географических карт. В этом случае участки земли на бумаге изображают в уменьшенном виде, при этом на карте или плане указывают отношение, которое показывает, во сколько раз длина отрезка на рисунке меньше длины длины соответствующего отрезка на местности.

Пусть на карте задан масштаб , то есть карта сделана в масштабе одна десятитысячная.

Найдем, какой длине на местности соответствует отрезок 5 см на карте.

Для решения обозначим через длину отрезка на местности (в сантиметрах). Тогда отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности: 5 : , данное отношение равно масштабу карты, поэтому получаем уравнение:

5 : = 1 : 10 000;

Решаем данное уравнение:

= 510 000;

= 50 000;

50 000 см = 500 м = 0,5 км.

Ответ: отрезок 5 см на карте соответствует 0,5 км на местности.

Найдем, какой длине на карте соответствует отрезок 9,5 км на карте.

Для решения обозначим через длину отрезка на карте (в километрах). Тогда отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности: : 9,5, данное отношение равно масштабу карты, поэтому получаем уравнение:

: 9,5 = 1 : 10 000;

Решаем данное уравнение:

= 9,5 : 10 000;

= 0,00095;

0,00095 км = 0,95 м = 95 см.

Ответ: отрезок 9,5 км на карте соответствует 95 см на карте.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Что такое отношение длины к ширине

Размеры и пропорции — одна из главных задач в поисках художественного образа любого произведения пластического искусства. Понятно, что вопрос о размерах решается с учетом помещения, где оно будет находиться, и окружающих его предметов.

Говоря о пропорциях (соотношении размерных величин), мы учитываем их в формате плоского изображения (картина, маркетри), в соотношениях габаритных размеров (длина, высота, ширина) объемного предмета, в соотношении двух различных по высоте или длине предметов одного ансамбля, в соотношении размеров двух явно выделяющих частей одного и того же предмета и т. д. В классике изобразительного искусства на протяжении многих веков прослеживается прием построения пропорций, называемый золотым сечением, или золотым числом (этот термин введен Леонардо да Винчи). Принцип золотого сечения, или динамичной симметрии, заключается в том, что «отношение между двумя частями единого целого равно отношению ее большей части к целому» (или соответственно целого к большей части). Математически это число выражается как 1 что дает 1,6180339. или 0,6180339. В искусстве за золотое число принимается 1,62, т. е. приближенное выражение отношения большей величины в пропорции к ее меньшей величине.

Графически золотое сечение можно выразить соотношением отрезков, получающихся различными построениями. Удобнее, на наш взгляд, построение, показанное на рис. 169: если к диагонали полуквадрата добавить его короткую сторону, то получится величина в отношении золотого числа к его длинной стороне.

Пропорция двух величин золотого сечения создает зрительное ощущение гармонии и равновесия. Есть и другое гармоничное соотношение двух смежных величин, выражаемое числом 1,12. Оно является функцией золотого числа: если взять разность двух величин золотого сечения, разделить ее также в золотой пропорции и каждую долю добавить к меньшей величине исходного золотого сечения, то получится соотношение 1,12 (рис. 170). В таком отношении, например, проводится средний элемент (полочка) в буквах Н, Р, Я и т. д. в некоторых шрифтах, берутся пропорции высоты и ширины для широких букв, также встречается это отношение и в природе.

Золотое число наблюдается в пропорциях гармонично развитого человека (рис. 171): длина головы делит в золотом сечении расстояние от талии до макушки; коленная чашечка также делит расстояние от талии до подошвы ног; кончик среднего пальца вытянутой вниз руки делит в золотой пропорции весь рост человека; отношение фалангов пальцев — тоже золотое число. Это же явление наблюдается и в иных конструкциях природы: в спиралях моллюсков, в венчиках цветков и др.

На рис. 172 и 173 показано построение рисунка листа герани (пеларгонии)

и листа винограда в пропорциях золотых чисел 1,62 и 1,12. В листе герани базой построения являются два треугольника: АВС и СЕР, где отношение высоты и основания каждого из них выражается числами 0,62 и 1,62, а расстояния между тремя парами наиболее удаленных точек листа равны: АБ=СЕ=СР. Построение указано на чертеже. Конструкция такого листа является типичной для герани, имеющей подобные резные листья.

Обобщенный лист платана (рис. 173) имеет пропорции так же, как и лист винограда, в отношении 1,12, но большую долю у листа винограда составляет его длина, а у листа платана — его ширина. Лист платана имеет три пропорциональных размера в отношении 1,62. Такое соответствие в архитектуре называется триадой (для четырех пропорций — тетрада и далее: пектада, гексода).

На рис. 174 показан способ построения в пропорциях золотого сечения листа клена. При соотношении ширины к длине в 1,12 он имеет несколько пропорций с числом 1,62. За основу построения взяты две трапеции, у которых отношение высоты и длины основания выражается золотым числом. Построение показано на чертеже, также приведены варианты формы листа клена.

В произведениях изобразительного искусства художник или скульптор

осознанно или подсознательно, доверяя своему тренированному глазу, часто применяет соотношение размеров в золотой пропорции. Так, работая над копией с головы Христа (по Микеланджело), автор данной книги заметил, что смежные завитки в прядях волос по своим размерам отражают отношение золотого сечения, а по форме — спираль Архимеда, эвольвенту. Читатель сам может убедиться, что в ряде картин художников-классиков центральная фигура расположена от сторон формата на расстояниях, образующих пропорцию золотого сечения (например, размещение головы как по вертикали, так и по горизонтали в портрете М. И. Лопухиной В. Боровиковского; положение по вертикали центра головы в портрете А. С. Пушкина кисти О. Кипренского и др.). То же самое иногда можно видеть и с размещением линии горизонта (Ф. Васильев: «Мокрый луг», И. Левитан: «Март», «Вечерний звон*).

Конечно, указанное правило не всегда есть решение проблемы композиции, и оно не должно подменять в творчестве художника интуицию ритма и пропорций. Известно, например, что некоторые художники применяли для своих ком- позиций отношения «музыкальных чисел»: терции, кварты, квинты (2:3, 3:4 и др.). Искусствоведы не без основания отмечают, что конструкцию любого классического памятника архитектуры или скульптуры при желании можно подогнать под какое угодно отношение чисел. Нашей же задачей в данном случае и особенно задачей начинающего художника или резчика по дереву- является научиться строить обдуманную композицию своего произведения не по случайным соотношениям, а по гармоничным пропорциям, проверенным практикой. Эти гармоничные пропорции надо уметь выявить и подчеркнуть конструкцией и формой изделия.

Таким образом, удалось сохранить пропорции кадра изображения, формата рамки и ее элементов приближенными к классической гармонии.

Так, анализируя различные варианты (могут быть и другие кроме двух разобранных), мастер останавливается на единственно возможном с его точки зрения решении.

Применение принципа золотого сечения в поисках нужной композиции лучше делать, используя несложный прибор, принципиальная схема конструкции которого показана на рис. 176. две линейки этого прибора могут, вращаясь вокруг шарнира В, образовывать произвольный угол. Если при любом растворе угла разделить точкой К расстояние АС в золотом сечении и смонтировать еще две линейки: КМ[ВС и КЕАВ с шарнирами в точках К, Е и М, то при любом растворе АС это расстояние будет делиться точкой К в отношении золотого сечения.

Источник

Что такое отношение длины к ширине

Начала работать новая версия сайта.
Ниже, страничка устаревшей версии сайта, информация на ней может быть недостоверной.
Для перехода к новой версии сайта используйте верхнее меню.

Здесь излагаются некоторые мысли по поводу выбора яхты либо проекта. Я не претендую на полноту изложения всех вопросов здесь затронутых. Здесь только основные моменты и закономерности о которых нужно знать и на которые нужно обратить внимание.

Выбирая себе яхту (или проект) в первую очередь необходимо себе четко представлять для чего вы будете ее использовать. Причем учитывайте несколько очень важных моментов:

яхту как правило не приобретают каждый год;

как и все дорогие вещи яхта покупается очень легко, а продается очень тяжело;

консультируясь с друзьями и специалистами обязательно выслушайте мнение нескольких людей, желательно разных точек зрения, не пренебрегайте советами людей не разделяющих вашу точку зрения, поскольку они могут оказаться правы;

любая яхта через некоторое время потребует ремонта;

любая яхта требует ежегодной подготовки к сезону и его завершению;

через некоторое время ваши взгляды на использование яхты обязательно изменятся;

покупая яхту не забывайте, что вам ее придется в конце концов продать или бросить;

если вы выберете слишком уникальный и специфический проект, то при продаже у вас обязательно возникнут большие трудности;

при смене места жительства (все в жизни бывает) у вас может измениться район плавания;

По назначению яхты делятся на крейсерские и гоночные, хотя это разделение несколько условно.Ведь на хорошей крейсерской яхте можно успешно учавствовать в гонках, а на гоночной совершать дальние плавания. Основными характеристиками любой яхты являются длина, ширина, осадка, высота борта, водоизмещение, площадь парусности, отношение длины к ширине, материал корпуса, обводы корпуса, форма киля и руля, тип парусного вооружения.

Отношение длины к ширине (L/B) для яхт обычно около 3-х. По крайней мере для яхт длиной до 10 метров. Для яхт большей длины уже можно увеличить это соотношение, практически без ущерба для остойчивости и обитаемости. При этом качка становится меньше и улучшается ходкость. Однако для компенсации уменьшения остойчивости вес балласта обычно увеличивают. На старых гоночных яхтах, которые были длинные и узкие, вес фальшкиля достигал 70-80%. На современных яхтах вполне обходятся 25-30%. Есть еще один довод в пользу узких яхт с тяжелым фальшкилем, это безопасность. Вопреки всеобщему убеждению о непереворачиваемости яхты, большинство современных яхт (с малым отношением длины к ширине, низким надводным бортом и легким фальшкилем) при переворачивании на 180гр не возвращаются в положение на ровный киль, а продолжают довольно устойчиво плавать вверх килем и вернуть их в нормальное положение очень сложно. Перевернуть яхту вверх килем крайне сложно, но при неблагоприятном сочетании ветра и волнения (сильный шквал, положивший яхту лагом к волне парусами на воду и невовремя подошедшая большая волна) такой вариант возможен, что подтверждается многими случаями. Для подавляющего большинства яхт это не имеет значения, но для тех, кто отправляется в плавание через океан, сбрасывать это со счетов не стоит. Поэтому приобретая яхту либо проект поинтересуйтесь диаграммой статической остойчивости от 0 до 180 градусов.

To be continued.

Источник

Полезная информация про размерности шин

При покупке или первом осмотре покрышки многие буквенные и цифровые обозначения для большинства людей не сильно отличаются от китайской грамоты.
Большая их часть — данные служебного характера, но также есть масса полезной информации для покупателя, которая поможет ему сориентироваться в параметрах и характеристиках шин. Дальнейшие описания сделают из Вас, если не специалиста, то сведущего и практичного человека. Обычно, выбирая новые шины, водители сначала смотрят на размер, точнее, типоразмер шин.
Стандартное обозначение на боковой части покрышки может выглядеть как смешанный набор цифр и букв:

— 175 — это измеряемая в миллиметрах ширина профиля покрышки;
— 70 — это процентное соотношение: «высота профиля шины к ширине шины». Ширину автошины мы знаем — 175 мм. Указанная цифра 70 — это процент от 175. То есть высота шины — 122,5 мм. Также о высоте шинного профиля говорит «серия». Впрочем, этот параметр на шине может и отсутствовать. К примеру, надпись — 185R14C102Q — расшифровывается следующим образом: перед Вами полнопрофильная шина, у которой высота профиля равняется большему значению – 80-82% от ширины шины.
— R13 — общепринятое обозначение радиуса шины в дюймах. А заодно и диаметр диска, на который возможна установка шины только с совпадающим значением радиуса. Латинская R скажет покупателю о том, что это автошина радиального типа.
— 82 — коэффициент или индекс допустимой нагрузки. Он, хоть и считается условным, все же немаловажен, когда речь идет о безопасности езды. Эту информации можно увидеть на шине там, где после слов Max Load заметна пара цифр. Первая – показывает нагрузку в килограммах, другая – в фунтах. В разделе «Индекс нагрузки шин» приведена полная таблица коэффициентов грузоподъемности шин, наиболее часто применяемых производителями.
— Т — важный индекс для дальнейшей эксплуатации шин. Он показывает максимально возможную скорость, при которой сохраняется гарантия компании-изготовителя на все заявленные характеристики автошин. Полная расшифровка этих значений можно найти в разделе скоростных индексов.

У отдельных шин бывают дополняющие обозначения. Скажем, 185R14C102Q. Буква С — это «усиленные» покрышки, способные выдерживать серьезную нагрузку. Прочие символы встречаются намного реже.
Кроме размеров на боку шины обязательно присутствует название фирмы, сделавшей эту покрышку. Например, Nokian и наименование модели, допустим, NRT2.

Размер А: — профиль и его ширина в миллиметрах. В нашем примере A = 175 мм.
Размер B: — профиля и его высота, в виде процентного отношения его высоты к его ширине. B = 70 процентов = 122,5 мм.
Размер С: — диаметр посадки в дюймах. В примере буква C — это 13 дюймов. Переводим и получается 330 миллиметров.
Размер D: — общая высота шины. D равна 2B плюс C. В нашем примере D = 575 миллиметров.

Есть и другие обозначения с интересной и полезной информацией:
TUBE TYPE — конструкция с наличием камеры.
TUBELESS — конструкция без камеры.
TREADWEAR 380 — износоустойчивость, по отношению к шине в базовой версии. База равняется 100.
TRACTION А — сцепление, оно имеет значения А, В и С. Коэффициентом А имеют шины с максимальным сцеплением покрышек с дорогой.
TEMPERATURE A — показывает способность покрышки сопротивляться температурным нагрузкам. У него тоже есть такое же подразделение на А, В, С.
Е17 — Евростандарты присутствуют.
M + S — обозначение шин для дождевых, грязевых, снежных сезонов, движения в дождь и т.д.
PLIES: TREAD — составляющие протекторного слоя
SIDEWALL — составляющие слоя боковой части шины.
MAX PRESSURE — предельное давление внутри шины (КПа).
MAX LOAD — нагрузка и максимальное значение, измеряемое в фунтах и килограммах.
ROTATION — вращение и его направление.
RIGHT — шина для правой стороны.
LEFT — покрышка для левой стороны.
INSIDE — сторона установки (внутренняя).
OUTSIDE — сторона установки (внешняя).
DA (штамп) — минимальные заводские дефекты, которые не мешают заявленным качествам эксплуатации шины.
TWI D — указывает на износ проектора. Индикатор выглядит как выступ в канавке протектора. Покрышку необходимо сменить, если протектор стерся до этого индикатора.
MADE IN… — родина производитель шин.

Теперь, понимая все эти обозначения, Вы легко сможете разговаривать с консультантами и продавцами. А потом, точно определив свою цель, купите необходимые шины и будете знать, как долго и правильно эти шины эксплуатировать.

Источник

Длина прямоугольника – формула, примеры как найти

В этой статье мы поговорим о длине прямоугольника. Как определить, какая из сторон является длиной и зачем их разделять. Разберем три способа нахождения длины прямоугольника и решим небольшую задачу.

Что такое длина прямоугольника

Довольно часто люди путают местами длину и ширину прямоугольника, как правило, это не критично, но в результате значительно уменьшается наглядность, а от этого страдает качество решения.

Прямоугольник это частный случай параллелограмма. Параллелограмм, каждый угол которого равен 90 градусам, называется прямоугольником. Для наглядного изображения лучше будет, если нижней опорой прямоугольника будет служить длинна. Так сложилось, что такой рисунок больше всего напоминает рисунки в учебнике, а потому ученику будет проще разобраться в теме.

Рис. 1. Изображение прямоугольника

Три способа найти длину прямоугольника

Если разделить фигуру на две части диагональю, то можно заметить, что прямоугольник поделится ею на два прямоугольных треугольника. Из этого разделения и вытекают все формулы длины прямоугольника.

Через теорему Пифагора

Если известна длина диагонали ( обозначим ее буквой d) и ширина прямоугольника (примем значение за букву a). Тогда корень квадратный из разности квадратов диагонали и ширины будет равен длине прямоугольника.

Чтобы было понятнее, напишем решение в виде нескольких формул.

Согласно теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза это сторона, противоположная прямому углу, две другие стороны зовутся катетами. В нашем случае гипотенуза это диагональ.

Для того, чтобы определить значение b, нужно взять корень квадратный из обеих сторон получившегося выражения: b=(d2-a2)(-1)

В случае необходимости, можно поменять местами а и b, тогда получится формула ширины.

Через площадь

Рассмотрим еще один способ найти длину прямоугольника. Через площадь.Площадь прямоугольника равняется произведению длины на ширину. То есть, используя уже знакомые обозначения S=a*b. Выразим из этой формулы значение длины: b=S/b.

Так же, как и в первом методе, можно поменять местами а и b, чтобы получить формулу для ширины: a=S/b.

Тригонометрическая функция

Один из самых быстрых, но при этом немного сложных способов нахождения длины – воспользоваться тригонометрической функцией.

Если имеется прямоугольный треугольник, то соответственно имеются отношения, известные как синус и косинус.

Выберем угол между длинной и диагональю. Обозначим его α. Тогда sin α катета, противоположного углу α к гипотенузе: Sin α = a/d

Рис. 2. Угол альфа на половине прямоугольника

Значение синуса любого угла можно найти в таблицах Брадиса. Для удобства можно воспользоваться онлайн-версией, которая найдет значение отношения автоматически.

Но в формуле нет значения b, которое соответствует длине, а значит воспользуемся основным тригонометрическим тождеством.Косинус это отношение стороны, прилежащей к углу, к гипотенузе: cos a=b/d

Значит можно найти длину, умножив косинус на гипотенузу: b=cos α*d

Задача

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем b. Длина равна корню квадратному из разности квадрата диагонали и квадрата ширины.

Корень квадратный из 16 равен 4.

Рис. 3. Решение задачи

Что мы узнали?

Мы рассмотрели, как правильно изображать прямоугольник для большей наглядности, рассмотрели как можно найти длину при различных условиях задачи и решили задачу средней сложности на нахождение длины прямоугольника через теорему Пифагора.

Источник

• ← что такое гэк в институте
• чем заделать дырку в кузове автомобиля без сварки крыло →